Beispiel 12.B

Beispiel 12.B
IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte
Elisabeth Christen
Beispiel 12.B Ein Monopolist kann mit folgender Kostenfunktion produzieren
C(Q) = 7Q (es gibt keine Fixkosten der Produktion). Er sieht sich einer Nachfrage
von P (Q) = 47 − Q gegenüber.
(a) Berechnen Sie die gewinnmaximierende Menge QM und den dazugehörigen Preis
P M des Monopolisten. Welchen Gewinn π M wird er erzielen?
Nehmen Sie nun an, die Markteintrittsbarrieren des Monopolmarktes lockern sich
und ein weiteres Unternehmen tritt in den Markt ein. Q1 ist nun die Produktionsmenge des ersten und Q2 die Produktionsmenge des zweiten Unternehmens. Die
Marktnachfrage ändert sich nicht und liegt weiterhin bei PD (Q) = 47−Q, wobei sich
Q nun aus Q1 + Q2 ergibt. Wir nehmen nun an, dass das zweite Unternehmen mit
den gleichen Produktionskosten konfrontiert ist (C1 (Q1 ) = 7Q1 und C2 (Q2 ) = 7Q2 ).
(b) Nehmen Sie an, die Unternehmen treffen ihre Outputentscheidung gleichzeitig,
beziehen dabei aber die möglichen Produktionsmengen des jeweils anderen Unternehmens mit ein (Cournot-Modell). Definieren Sie die Reaktionsfunktionen beider
Unternehmen und berechnen Sie das Cournot-Nash-Gleichgewicht mit
Q∗1 , Q∗2 , P ∗ , π1∗ , π2∗ .
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