Lernzirkel „Algorithmen in physikalischen

Rupprecht-Gymnasium München – Studienseminar 2008/10
Projekt: Zusammenarbeit Informatik/Physik in NT
Lernzirkel
„Algorithmen in physikalischen
Experimenten“
Lehrplanbezug:
7.2.3 Beschreibung von Abläufen durch Algorithmen
Sie lernen, dass sich ganz allgemein mit Algorithmen Abläufe präzise und verständlich
beschreiben lassen, und üben an konkreten Sachverhalten, insbesondere
naturwissenschaftlichen Experimenten, Vorgänge aus einfachen Bausteinen aufzubauen.
Zeitlicher und organisatorischer Rahmen:
Ca 3 Stunden. Es müssen nicht alle Aufgaben bearbeitet werden. Es ist auch denkbar,
dass der Lernzirkel mit geringer Änderung als Expertenarbeit durchgeführt oder zur
Präsentation im Rahmen eines Projekttages am Schuljahresende eingesetzt wird.
Bestandteile:
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Anleitung für Lehrkräfte einschließlich Geräteliste
Anleitung für Schüler mit jeweils einer Lösungskarte (zum Auslegen am Lehrpult)
Beitrag für Laufzettel, auf dem wesentliche Ergebnisse festgehalten werden
Hilfen (zum Auslegen am Lehrpult)
Raum- und Regalnummern beziehen sich auf den Standort am Rupprecht-Gymnasium
Teil 1
Hinweise für
Lehrkräfte
Anleitung für Lehrkräfte einschließlich Geräteliste
Station 1: Vergrößertes Bild
Zum Aufbau dieses Experiments werden folgende Versuchsgegenstände benötigt:
–
–
–
–
Versuchsgerät/-gegenstand:
Optische Bank mit Reitern
Linse (f=+140 mm)
Kerze mit Streichhölzern
Schirm
Raum – RegalNr:
140 -13
140 -10
140 -10
140 -14
Aufbau des Experiments anhand folgender Skizze:
Anmerkungen:
•
Der Versuch funktioniert nur, falls der Abstand zwischen Kerze und Schirm
genügend groß ist.
•
Je dunkler der Raum, umso besser wird die Flamme auf dem Schirm sichtbar.
Station 2: Bestimmung der Brennweite einer Linse
Zum Aufbau dieses Experiments werden folgende Versuchsgegenstände benötigt:
–
–
–
–
–
Versuchsgerät/-gegenstand:
verschiedene Linsen ( f = + ... )
Optische Bank mit Reitern
Schirm (oder Blatt Papier)
Glühbirne
Netzteil
Aufbau:
Raum – RegalNr:
140 -10
140 – 13
140 – 14
134
134 / 138
Tipp: Die Glühlampe (in der Fassung) auf das Netzteil stellen, damit ist sie ca. auf gleicher
Höhe mit den Linsen.
Zunächst Lämpchen am Netzteil anschließen und auf Funktion testen. Anschließend die
optische Bank mit drei Reitern aufbauen. Den Schirm auf dem rechten Reiter und Linse L1
auf dem linken Reiter befestigen und so ausrichten, dass zunächst paralleles Licht auf den
Schirm fällt (dazu L1 in Brennweite zur Glühlampe aufstellen). Linse L2 noch nicht
befestigen.
Die Schüler sollen sich eine weitere Linse L2 aussuchen (mehrere zur Auswahl
bereitstellen) auf dem mittleren Reiter befestigen und diese schließlich in Brennweite
ausrichten, indem sie L2 verschieben.
Anmerkung:
Bei Sonnenschein ist es auch möglich, anstelle der Glühlampe die Sonne als Lichtquelle
zu verwenden. Als Schirm dient hier ein Blatt Papier, welches man auf den Tisch/Boden
legt und die Linse führt man einfach mit der Hand, bis ihre Brennweite ermittelt ist.
Alternativ dazu kann auch das Licht des relativ weit entfernten Overheadprojektors als
näherungsweise parallel angenommen werden.
Station 3: Dehnung einer Feder
Zum Aufbau dieses Experiments werden folgende Versuchsgegenstände benötigt:
Versuchsgerät/-gegenstand:
– Stativmaterial
– Lineal
– Feder, Gewichte
Aufbau:
Raum – RegalNr:
140
140
138 – XII schwarzer Kasten oben
Stativ
Lineal
Feder
Gewichte
Tipp:
Die Gewichtsstücke sollten nicht untereinander gehängt werden. Es empfiehlt sich, die
Gewichtsstücke z.B. in ein Schälchen zu legen.
Alternativ kann auch ein Becherglas mit Wasser verwendet werden, in das jeweils 0,1 l
Wasser (entspricht 1 N Gewichtskraft) hinzugeschüttet werden.
Station 4: Beleuchtetes Treppenhaus
Zum Aufbau dieses Experiments werden folgende Versuchsgegenstände benötigt:
–
–
–
–
Versuchsgerät/-gegenstand:
2 Wechselschalter
1 Glühbirne mit Fassung
mehrere Kabel
1 Netzteil
Raum – RegalNr – GerätNr:
134 – 35 – 7026b
134 – 38 – 7408
135 – Kabelständer
133 – Wandschränke oder auch 138 – Schrank XIII
Diese Gegenstände werden nur bereitgestellt, die Schaltung soll von den Schülern
aufgebaut werden.
Anmerkung:
Durch unsachgemäße Handhabung der Glühbirnen gehen diese leicht kaputt – daher
Ersatzlampen bereithalten.
Station 5: Reaktionsgesetz
Zum Aufbau dieses Experiments werden folgende Versuchsgegenstände benötigt:
–
–
Versuchsgerät/-gegenstand:
zwei Wägen für Reaktionsgesetz
Seil
Raum:
141
140
Aufbau siehe Skizze!
Station 6: Welche ist kaputt?
Zum Aufbau dieses Experiments werden folgende Versuchsgegenstände benötigt:
–
–
Versuchsgerät/-gegenstand:
4 Glühbirnen
Netzteil
Raum:
134-38/7408
133-...
Kabel
135 - Wagen
–
–
Aufbau: Paralleleschaltung von je zwei in Reihe
geschalteten Glühbirnen.
Tipp:
– Die Glühbirnen sollten alle die gleiche Leistung haben
– Die Glühbirnen sollten mit A1, A2, B1 und B2 beschriftet werden, damit die Schüler die
Vertauschungen besser nachvollziehen können
Teil 2:
Anleitungen
Station 1: Vergrößertes Bild
Versuchsablauf:
•
Halte die Linse zwischen Schirm und Kerze, direkt vor den Schirm. Auf dem Schirm
siehst du jetzt ein sehr unscharfes Bild der Flamme.
•
Verschiebe die Linse nun langsam in Richtung Kerze. Während du die Linse
verschiebst, ändert sich das Bild der Flamme auf dem Schirm. Es entsteht ein
unscharfes, ein scharfes vergrößertes und ein scharfes verkleinertes Bild der
Flamme.
1. Aufgabe:
•
Führe folgendes Struktogramm aus, beginne dabei einmal mit der Linse vor der
Kerze und das andere mal vor dem Schirm. Welches Bild siehst du jeweils am
Ende des Struktogramms?
2. Aufgabe:
•
Überlege dir selbst ein Struktogramm, dass erst abbricht, wenn man sowohl das
verkleinerte als auch das vergrößerte Bild der Flamme gefunden hat. Wieder darf
von beiden Seiten, also mit der Linse vor der Kerze oder vor dem Schirm,
begonnen werden. (Tipp: Gehe von dem oben abgebildeten Struktogramm aus.)
Station 2: Bestimmung der Brennweite einer Linse
Ziel dieses Experiments ist es, die Brennweite einer Linse zu bestimmen. Dazu hast du
folgenden Versuchsaufbau gegeben:
1. Wähle nun eine weitere Linse L2 aus und befestige diese auf dem mittleren Reiter
der optischen Bank.
2. Bewege nun Linse L2 solange nach links bzw. rechts (siehe Skizze), bis du die
Brennweite der Linse gefunden hast (dies erkennst du, indem auf dem Schirm ein
kleiner scharfer Leuchtpunkt erzeugt wird).
3. Miss anschließend den Abstand von der Linse L2 zum Schirm und vergleiche dein
Messergebnis mit der Beschriftung auf der Linse L2
4. Erstelle nun dazu ein Struktogramm, in dem du dein Vorgehen darstellst.
5. Wenn du magst, kannst du noch 1 – 2 weitere Linsen ausprobieren.
6. Zusatz: Um ein paralleles Lichtbündel zu erzeugen, muss die Linse L1 in einem
ganz bestimmten Abstand zur Glühlampe aufgestellt werden. Welcher Abstand ist
das? Entferne dazu Linse L2, bewege die Linse L1 nach rechts/links und beobachte
dabei das Bild auf dem Schirm.
Station 3: Dehnung einer Feder
Stativ
Lineal
Feder
Gewichte
Versuchsablauf:
Hänge nacheinander an die Feder 1, 2, 3, 4, 5 Gewichtsstücke und miss jeweils die
Verlängerung s gegenüber der entspannten Feder.
Aufgabe 1:
Jedes Gewichtsstück bewirkt eine Kraft von 0,5 N.Trage deine Messergebnisse in das s-F
Diagramm auf dem Laufzettel ein.
Aufgabe 2:
Beschreibe die Versuchsdurchführung mit Hilfe eines Struktogramms.
Station 4: Beleuchtetes Treppenhaus
In einem Treppenhaus gibt es eine Flurlampe, die man jeweils über einen Schalter in der
unteren sowie in der oberen Etage einschalten kann:
1. Aufgabe:
Überlege und beschreibe, wie die nachfolgende Schaltung arbeitet.
S1
S2
2. Aufgabe:
Baue die Schaltung auf und überprüfe sie!
Beachte: Überprüfe die zulässige Spannung der Glühlampe. Das Netzteil nicht plötzlich
einschalten, sondern den Regler langsam von Null zur maximal zulässigen Spannung
hochdrehen. Bei Nichtbeachtung kann der Glühfaden durchbrennen.
3. Aufgabe:
Bei welchen Stellungen (oben, unten) der beiden Schalter (S1, S2) leuchtet die Lampe?
Wann leuchtet sie nicht?
Fülle zur Beantwortung dieser Fragen das Struktogramm auf dem Laufzettel aus.
Station 5: Reaktionsgesetz
Person 1
Person 2
Auf den beiden Wägen nehmen zwei etwa gleich schwere Personen Platz. Nun zieht
einmal die linke Person, dann die rechte Person und schließlich beide Personen das Seil
ein.
1. Notiert im Struktogramm auf dem Laufzettel, wer sich jeweils bewegt!
2. Zeichne ein vereinfachtes Struktogramm zur Lösung des Problems!
Station 6: Welche ist kaputt?
Ein Schüler aus der Gruppe schraubt zwei der vier Birnen aus der Fassung und überprüft,
dass die anderen beiden Lämpchen festgeschraubt sind.
A1
B1
A2
B2
Die anderen müssen nur durch Vertauschung von Birnen samt Fassung anhand des
folgenden Struktogramms herausfinden, welche beiden defekt sind:
Im zweiten Teil des Versuchs soll genau ein Glühbirnen herausgeschraubt sein.
Ordne zunächst die Schaltung wieder so an, dass das Glühbirnenpaar A1 und A2 und das
Glühbirnenpaar B1 und B2 jeweils in Reihe geschaltet ist.
Überlege dir wie du das Struktogramm auf dem Laufzettel ausfüllen musst, um das
defekte Glühbirnen herauszufinden.
Teil 3
Lösungskarte
Lösungskarte zu Station 1: Vergrößertes Bild
zum Versuchsablauf:
Reihenfolge in der die Bilder auftreten, beginnend mit der Linse vor dem Schirm:
- unscharfes Bild
- scharfes verkleinertes Bild der Flamme
- unscharfes Bild
- scharfes vergrößertes Bild der Flamme
- unscharfes Bild
Reihenfolge in der die Bilder auftreten, beginnend mit der Linse vor der Kerze:
- unscharfes Bild
- scharfes vergrößertes Bild der Flamme
- unscharfes Bild
- scharfes verkleinertes Bild der Flamme
- unscharfes Bild
zu Aufgabe 1:
Das Struktogramm endet, sobald das scharfe vergrößerte Bild der Flamme gefunden ist.
zu Aufgabe 2:
Lösungskarte zu Station 2: Bestimmung der Brennweite einer Linse
Die Brennweite der Linse L2 ist gefunden, wenn auf dem Schirm ein kleiner scharfer
Lichtpunkt erzeugt wird (dabei handelt es sich um den kleinsten und schärfsten Punkt, den
das Licht bei der Bündelung durch die Linse annimmt, dies ist der Brennpunkt der Linse).
Dies kannst du leicht nachprüfen, indem du die Linse L2 nach rechts bzw. links bewegst,
der Lichtpunkt muss jeweils größer und unschärfer werden.
Außerdem kannst du dein Ergebnis kontrollieren, indem du den Abstand zwischen Linse
L2 und Schirm misst. Dieser sollte mit dem Wert, der auf der Linse angegeben ist,
übereinstimmen.
Struktogramm:
Lösung der Zusatzaufgabe:
Die Linse L1 muss ebenfalls in Brennweite zur Glühlampe aufgestellt werden, nur so kann
paralleles Licht erzeugt werden. Umgekehrt zur Linse L2 und dem Schirm, da die
Glühlampe eine punktförmige Lichtquelle ist.
Lösungskarte zu Station 3: Dehnung einer Feder
Aufgabe 1:
Im F-s-Diagramm sollte sich eine Ursprungsgerade ergeben, ansonsten ist die Feder
ausgeleiert oder es wurde falsch gemessen.
Aufgabe 2: Struktogramm
Ve rsuchsdurchführung: De hnung e ine r Fe de r
M iss die Grundlänge der Feder
Wiederhole 5 m al
Am Ende der Feder kein Gewicht?
ja
nein
Hänge Gewicht an die Feder
Hänge Gewicht an das unterste Gewicht
M iss die Differenzlänge
T rage die Differenzlänge in Abhängigkeit von F
im
einim F-s-Diagram m ein
ders-F-Diagramm
Gewichtanzahl
Verbinde die Punkte im s-F-Diagramm
F-s-Diagramm
Lösungskarte zu Station 4: Beleuchtetes Treppenhaus
Aufgabe 1: Schaltplan
Bringt man einen der beiden Schalter links und rechts in die andere Stellung, so ist der
Stromkreis geschlossen und das Lämpchen leuchtet. Wechselt man danach wieder eine
der Schalterstellungen, so fließt kein Strom mehr.
S2
S1
Aufgabe 3: Struktogramm
S1oben
ja
nein
S2oben
ja
S2oben
nein
LampeEin()
LampeAus()
ja
nein
LampeAus()
LampeEin()
Lösungskarte zu Station 5: Reaktionsgesetz
Person1 zieht
wahr
falsch
Person2 zieht
wahr
W1 fährt
W2 fährt
Person2 zieht
falsch
W1 fährt
W2 fährt
wahr
falsch
W1 fährt
W2 fährt
W1 steht
W2 steht
Egal, welche von beiden Personen zieht: die beiden Wägen bewegen sich aufeinander zu.
Ein vereinfachtes Struktogramm hat deshalb die folgende Form:
mindestens einer zieht
wahr
falsch
W1 fährt
W1 steht
W2 fährt
W2 steht
Lösungskarte zu Station 6: Welche ist kaputt?
Teil 4
Laufzettel
Station 1: Vergrößertes Bild
Reihenfolge in der die Bilder auftreten, beginnend mit der
Linse vor dem Schirm:
Reihenfolge in der die Bilder auftreten, beginnend mit der Linse vor der Kerze:
Das Struktogramm
endet, sobald das ______________________________________________ gefunden ist.
Struktogramm zum Auffinden des vergrößerten und des verkleinerten Bilds der Flamme:
Station 2: Bestimmung der Brennweite einer Linse
Die Brennweite einer Linse kann man leicht bestimmen, indem man zunächst ein
_________________Lichtbündel auf einen Schirm wirft. Anschließend bewegt man die
Linse solange im parallelen Lichtbündel hin und her, bis man auf dem Schirm einen
kleinen scharfen/präzisen Punkt erzeugt – dies ist der ______________der Linse. Den
Abstand zwischen Linse und Schirm nennt man schließlich die ______________der Linse.
Station 3: Dehnung einer Feder
zu Aufgabe 1:
Trage die Messergebnisse ein:
Kraft F/N
Verlängerung
s/cm
zu Aufgabe 2:
Struktogramm bitte auf separates Blatt zeichnen!
Station 4: Beleuchtetes Treppenhaus
In einem Treppenhaus gibt es eine Flurlampe, die man jeweils
über einen Schalter in der unteren sowie in der oberen Etage
einschalten kann:
Aufgabe 3: Struktogramm
S1oben
ja
nein
S2oben
ja
nein
LampeEin()
Station 5: Reaktionsgesetz
Zwei Personen auf je einem Wagen ziehen abwechselnd an einem Seil. Wer bewegt sich?
Person1 zieht
wahr
falsch
Person2 zieht
wahr
Person2 zieht
falsch
wahr
falsch
Vereinfachtes Struktogramm:
Station 6: Welche ist kaputt?
Überprüfe, ob in der Schaltung genau zwei Glühbirnen herausgeschraubt sind. Die
herausgeschraubten Glühbirnen repräsentieren die kaputten Glühbirnen.
Führe folgendes Struktogramm aus und überprüfe, ob du damit die defekten Glühbirnen
finden kannst.
Anschließend sollst du die vorgegebene Parallelschaltung der in Reihe geschalteten
Glühbirnen wiederherstellen. Nun soll allerdings genau ein Glühbirnen herausgeschraubt
sein. Überlege dir wie du das folgende Struktogramm ausfüllen mußt, um das defekte
Glühbirnen herauszufinden.
Teil 5
Hilfen
Hilfestellung: Struktogramme und Elemente von Algorithmen
Mit einem Struktogramm kann die Vorgehensweise zur Lösung eines Problems dargestellt
werden. Dabei wird das Gesamtproblem in kleinere Teilprobleme zerlegt.
Man unterscheidet dazu Anweisungen und Kontrollstrukturen, die du im Laufe des
Schuljahres schon beim Arbeiten mit RobotKarol kennengelernt hast.
● Anweisung:
Eine Anweisung wird im Struktogramm in einem Rechteck dargestellt. Mehrere
Anweisungen hintereinander sehen wie folgt aus:
Beispiele für eine Anweisung sind: Hinlegen eines Gegenstandes, Auswechseln einer
Lampe, Verschieben einer Linse etc.
● bedingte Anweisung:
Die (zweiseitige) bedingte Anweisung wird verwendet, um abhängig von einer Bedingung
zwei verschiedene Sequenzen auszuführen.
Bedingung
wahr
falsch
Sequenz1
Sequenz2
Beispiel: Wenn schönes Wetter ist, dann gehe ins Schwimmbad, sonst lies etwas.
bedingte Wiederholung:
Eine Kontrollstruktur stellt die die Wiederholung dar. Hier wird ein Vorgang
(Anweisungsblock 1 in der Darstellung) solange wiederholt, solange eine Bedingung erfüllt
ist.
●
Beispiele für eine solche Wiederholung aus dem Alltag sind:
Solange Türschloss verriegelt, drehe den Schlüssel im Schloss
Solange Wasserglas noch nicht ganz voll, fülle es weiter auf
Wiederholung mit fester Anzahl:
Wird verwendet, wenn eine Sequenz mehrmals ausgeführt werden soll und die Anzahl der
Wiederholungen feststeht.
●
wiederhole x mal
Sequenz
Hilfestellung: Elektrizitätslehre
Schaltplan
Du wirst die Schaltungselemente brauchen, die auf der Station bereit liegen – die übliche
Darstellung der Schaltungselemente siehst du hier:
Netzteil
Wechselschalter
Glühbirne
Aufgabe 2: Aufbau der Schaltung
Baue die Schaltung gemäß deinem Schaltplan auf.
Den Spannungsregler am Netzteil auf Null drehen, das Netzteil in Betrieb nehmen. Nun
langsam den Spannungsregler auf die auf der Glühbirne angegebene Spannung drehen.
Dann zum Testen die Schalter umlegen. Sollte die Glühbirne in keiner Schalterstellung
leuchten, ist evtl. die Schaltung falsch oder die Glühbirne kaputt.
Mit Hilfe folgender Schaltung kann die Glühbirne getestet werden (auch hier wieder
Spannung langsam aufdrehen):