1. Klausur in K1

Name:
Punkte:
Kernfach Physik
Abzüge für
Note:
Ø:
Darstellung:
Rundung:
1. Klausur in K1
am 24. 10. 2011
Achte auf die Darstellung und vergiss nicht Geg., Ges., Formeln, Einheiten, Rundung . . .!
Angaben: e = 1,602 — 10-19 C
g = 9,81 N/kg ε0 = 8,854—10-12 As/Vm
Coulombgesetz:
Fel =
1
4 — π — εo
Q1 — Q2
r2
Aufgabe 1) (18 Punkte)
a) Der Widerstand R1= 125 Ω ist an ein Netzgerät angeschlossen. Mit einem Amperemeter misst man eine
Stromstärke von 80 mA. Zeichne den Schaltplan dieser Schaltung (korrekte Symbole verwenden) und
berechne die am Netzgerät anliegende Spannung und die im Widerstand umgesetzte elektrische Leistung.
b) Das Netzgerät wird 2,5 Minuten lang eingeschaltet. Berechne die während dieser Zeit durch den Widerstand
geflossene Ladung, die Anzahl der Elektronen, die durch ihn geflossen sind und die abgegebene Energie.
c) Ein anderer Widerstand R2 = 250 Ω wird parallel zu R1 geschaltet. Leite die Formel für den Ersatzwiderstand
der Parallelschaltung RErs her und berechne diesen.
Herleiten heißt: Den Weg zur gesuchten Formel nachvollziehbar beschreiben und eindeutig und ordentlich ableiten.
d) Berechne den Ersatzwiderstand folgender Schaltung: (R1 = 125 Ω, R2 = 250 Ω)
( Gegeben, Gesucht nicht nötig, Vorgehensweise beschreiben!)
R1
R1
R2
Aufgabe 2) (5 Punkte)
Kennzeichne die Aussagen eindeutig mit [ r ] oder [ f ]
Achtung: Auch Kleinigkeiten können hier sehr wichtig sein ! Falsch angekreuzte Felder geben Punktabzug!
[
[
[
[
[
[
[
[
[
[
]
]
]
]
]
]
]
]
]
]
Die Elektrische Spannung gibt an, wie viele Elektronen pro Sekunde aus dem Minuspol fließen.
In einem stromdurchflossenen Leiter herrscht ein elektrisches Feld.
Innerhalb einer Batterie werden Elektronen vom Minus- zum Pluspol gepumpt.
Ein Widerstand R = 100 Ω liegt an einer 6 V-Batterie. Wenn man R verdoppelt, halbiert sich die aufgenommene Leistung.
Bei einem elektrischen Dipol zeigt die el. Feldstärke überall vom Plus zum Minuspol.
Die elektrische Spannung gibt an, wie viel Energie pro geflossenem Coulomb frei wird.
Die elektrische Stromstärke hängt sowohl von der Quelle, als auch vom Elektrogerät (Verbraucher) ab.
Die elektrische Spannung hängt sowohl von der Quelle, als auch vom Elektrogerät (Verbraucher) ab.
Die Stromstärke, die an einen Verbraucher anliegt, ist umso größer, je stärker die Quelle ist.
Ein Strommessgerät muss den zu messenden Strom möglichst ungehindert durch lassen.
Aufgabe 3) (6 Punkte) Ein Plattenkondensator ist an eine Quelle mit U = 5,25 kV angeschlossen.
a) Wie groß ist die Feldstärke, wenn der Plattenabstand 40 mm beträgt?
b) Ab welchem Plattenabstand d springen Blitze über, falls die kritische Feldstärke 3,2 MV/m beträgt.
c) Zeige, dass die beiden Einheiden 1 V/m und 1 N/C identisch sind.
Bitte wenden ! !
Aufgabe 4) (11 Punkte)
a) Das Kügelchen soll nach Anlegen einer Spannung ein wenig nach
rechts abgelenkt werden. Zeichne die Richtung des dafür nötigen el.
Feldes sowie die Polung der Platten ein.
l = 1,55 m
Ein mit –1,05 nC geladenes Kügelchen der Masse 1,50 g hängt an einem
1,55 m langen Faden in einem Plattenkondensator. (s. Skizze)
b) Leite anhand einer aussagekräftigen und übersichtlichen Skizze eine
Formel her, mit deren Hilfe man die Auslenkung s des Kügelchens bei
gegebener Anordnung aus der Feldstärke und den anderen gegebenen
Angaben berechnen kann.
c) Wie groß muss die elektrische Feldstärke sein, damit das Kügelchen
um 20 mm ausgelenkt wird?
q
Aufgabe 5) (7 Punkte) Die Konduktorkugel ist mit Q = + 200 nC geladen, ein kleines Styroporkügelchen, das sich über Q befindet, hat die Masse m = 10 mg und die Ladung q = 2,0 nC.
a) Wie groß ist die Feldstärke, die die Konduktorkugel 30 cm über ihrem Mittelpunkt erzeugt
und wie groß ist die elektrische Kraft, die das Styroporkügelchen an diesem Ort erfährt.?
b) In welchem Abstand a' würde q gerade in der Schwebe bleiben? (Gedankengang
erläutern!)
Viel Erfolg!!!!
a
Q
Lösungen, Hinweise und Punkteverteilung:
Aufgabe 1) (18 Punkte)
a) Der Widerstand R1= 125 Ω ist an ein Netzgerät angeschlossen. Mit einem Amperemeter
misst man eine Stromstärke von 80 mA. Zeichne den Schaltplan dieser Schaltung (korrekte
Symbole verwenden) und berechne die am Netzgerät anliegende Spannung und die im
Widerstand umgesetzte elektrische Leistung.
Tipp: Textmarker benutzen,
damit du nichts vergisst!
R
1
U
I
Geg.:
R1 = 125 Ω, I = 0,08 A
Ges.:
U und P
Lsg.:
R = U/I
=>
U = R—I
5
= 125 V/A — 0,08 A = 10 V
2
U = 10 V
P = U — I = 10 V — 0,08 A = 0,8 V—A
2
P = 0,80 W
Tipp: Rundung nicht vergessen!
b) Das Netzgerät wird 2,5 Minuten lang eingeschaltet. Berechne die während dieser Zeit
durch den Widerstand geflossene Ladung, die Anzahl der Elektronen, die durch ihn
geflossen sind und die abgegebene Energie.
Geg.:
t = 150 s, I = 0,08 A, e = 1,602 — 10-19 C
Ges.:
Q und Ne , Eel
Lsg.:
Berechnung der Ladung:
Aus I = Q / t folgt:
Q = I· t
Q = 0,08 C/s · 150 s = 12 C
2
Q = 12 C
6
Berechnung der Elektronenzahl Ne:
Q = Ne · e
=>
Ne = Q / e = 12 C / 1,602 — 10-19 C = 7,490.. · 1019
Ne = 7,5 · 1019
2
= Anzahl der geflossenen Elektronen
Berechnung der el. Energie:
Eel = P · t = 0,8 W · 150 s = 120 Ws
Eel = 0,12 kJ
2
c) Ein anderer Widerstand R2 = 250 Ω wird parallel zu R1 geschaltet. Leite die Formel für den
Ersatzwiderstand der Parallelschaltung RErs her und berechne diesen.
Herleiten heißt: Den Weg zur gesuchten Formel nachvollziehbar beschreiben und eindeutig und ordentlich
ableiten.
I1
Herleitung der Formel für Rers
Iges
Bei der Parallelschaltung gilt:
Iges
=
I1
+ I2
Aus R = U / I folgt:
I2
(1)
I = U/R
R1
R2
1
1
(2)
(2) in (1) eingesetzt:
U / Rers = U1 / R1 + U2 / R2
(3)
Da aber U = U1 = U2 ist folgt aus (3):
5
1
1/Rers = 1 / R1 + 1/R2
1
Berechnung von Rers:
1/Rers = 1 / 125 Ω + 1/ 250 Ω = 0,012 1/Ω
Rers = 83,3 Ω
1
d) Berechne den Ersatzwiderstand folgender Schaltung: (R1 = 125 Ω, R2 = 250 Ω)
( Gegeben, Gesucht nicht nötig, Vorgehensweise beschreiben!)
Geg.:
R1 = 125 Ω; R2 = 250 Ω
Ges.:
Rers
Lsg.:
Zunächst wird der Ersatzwiderstand der
nicht vergessen!
Reihenschaltung R'ers berechnet.
1
R'ers = 2 · R1 = 250 Ω
R'ers
R1
R1
R2
Dann wird der Ersatzwiderstand der Parallelschaltung
aus R'ers und R2 berechnet:
1/Rers = 1 / R'ers + 1/R2 = 1/250Ω + 1/250 Ω = 2/250Ω
=> Rers = 125 Ω
1
2
Aufgabe 2) (5 Punkte)
Kennzeichne die Aussagen eindeutig mit [ r ] oder [ f ]
Achtung: Auch Kleinigkeiten können hier sehr wichtig sein !
Falsch angekreuzte Felder geben Punktabzug!
Jede richtige Antwort: + ½ Punkt, jede falsche Antwort: -½ Punkt
[f ]
[f ]
Die Elektrische Spannung gibt an, wie viele Elektronen pro Sekunde aus dem Minuspol fließen.
(Das wäre die Stromstärke, nicht die Spannung!)
In einem stromdurchflossenen Leiter herrscht ein elektrisches Feld.
(Ohne el. Feld würden sich die Elektronen im Leiter nicht bewegen!)
Innerhalb einer Batterie werden Elektronen vom Minus- zum Pluspol gepumpt.
[r ]
Der Widerstand R = 100 Ω liegt an einer 6 V-Batterie. Wenn man R verdoppelt, halbiert sich die aufgenommene Leistung.
[r ]
(Nur weil in der Batterie die Elektronen zum Minuspol gepumpt werden, herrscht dort Elektronenüberschuss!)
[f ]
[r ]
[r ]
[f ]
[f ]
[r ]
2
(Es gilt: P = U · I und I = U / RI
=> P = U /R => doppeltes R => halbe Leistung!)
Bei einem elektrischen Dipol zeigt die el. Feldstärke überall vom Plus zum Minuspol.
(Die Feldlinien starten zwar am Pluspol, zeigen aber in alle möglichen Richtungen!)
Die elektrische Spannung gibt an, wie viel Energie pro geflossenem Coulomb frei wird.
(So haben wir die Spannung definiert!)
Die elektrische Stromstärke hängt sowohl von der Quelle, als auch vom Elektrogerät (Verbraucher) ab.
(Wegen I = U / R ist diese Aussage richtig!)
Die elektrische Spannung hängt sowohl von der Quelle, als auch vom Elektrogerät (Verbraucher) ab.
(Die Spannung hängt nicht davon ab, ob ein Verbraucher angeschlossen ist oder nicht!)
Die Stromstärke, die an einen Verbraucher anliegt, ist umso größer, je stärker die Quelle ist.
(Der Strom fließt durch den Verbraucher, sie liegt nicht an!)
Ein Strommessgerät muss den zu messenden Strom möglichst ungehindert durch lassen.
(Wenn dem nicht so wäre, würde das Gerät die zu messende Stromstärke verringern!)
Aufgabe 3) (6 Punkte) Ein Plattenkondensator ist an eine Quelle mit U = 5,25 kV
angeschlossen.
a) Wie groß ist die Feldstärke, wenn der Plattenabstand 40 mm beträgt?
Geg.:
U = 5,25 kV, d = 40 mm
Ges.:
E
Lsg.:
Im homogenen Feld des Kondensators gilt:
E = U/d
= 5,25 · 103 V / 40·10-3 m = 1,32U·105 V/m
2
E = 0,13 MV/m
b) Ab welchem Plattenabstand d springen Blitze über, falls die kritische Feldstärke 3,2 MV/m
beträgt.
Geg.:
U = 5,25 kV, Emax = 3,2 MV/m
Ges.:
dmin
Lsg.:
E= U/d
6
=>
d = U/E
dmin = U / Emax = 5,25 kV / 3,2 MV/m
2
dmin = 1,6 mm
c) Zeige, dass die beiden Einheiden 1 V/m und 1 N/C identisch sind.
1
V
m
J
C ·m
da 1 V = 1 J/C
N·m
1 C·m
da 1 J = 1 Nm
= 1
=
N
= 1 C
q.e.d.
Häufige nicht ganz befriedigende Antwort:
Da es für E folgende Formel gibt:
E = U/D
und
E = F/Q
Muss für die Einheiten gelten:
[E] = 1 V/ m
= 1 N/C
Dass diese Argumentation kein Beweis für die Gleichheit der Einheiten ist, will ich an
folgendem Beispiel zeigen:
Für das Volumen eines Würfels kann man folgende Formeln angeben:
V = l·b·h
oder V = A · h
Ein Schüler misst l, b und h in m, ein Landwirt misst A in ha (Hektar) und h in m
Nach obiger Argumentation ergäbe sich:
[ l · b · h ] = 1 m3
[ A·h]
= 1 ha·m
Die Schlussfolgerung, das , 1 m3 1 ha · m sein soll ist offensichtlich falsch, da
1 ha = 10 000 m2. Entsprechendes ergäbe sich, wenn einer z.B. in Zoll messen würde.
Aufgabe 4) (11 Punkte)
a) Das Kügelchen soll nach Anlegen einer Spannung ein
wenig nach rechts abgelenkt werden. Zeichne die Richtung
des dafür nötigen el. Feldes sowie die Polung der Platten
ein.
l = 1,55 m
Ein mit –1,05 nC geladenes Kügelchen der Masse 1,50 g hängt
an einem 1,55 m langen Faden in einem Plattenkondensator.
(s. Skizze)
2
E
b) Leite anhand einer aussagekräftigen und übersichtlichen Skizze eine Formel her, mit
deren Hilfe man die Auslenkung s des Kügelchens bei gegebener Anordnung aus der
Feldstärke und den anderen gegebenen Angaben berechnen kann.
Herleitung der Formel für s(E, q, m, l) = U
Die Skizze muss sauber sein und
alle Kräfte und Längen müssen
eindeutig daraus hervorgehen,
korrekte Vektoraddition, Pfeile
über den VektorsymbolenU.
l
l'
s
Fel
3
FG
Fres
Auf q wirkt die Gewichtskraft und die Elektrische Kraft.
Beide zusammen ergeben eine resultierende Kraft, die in Richtung der
Verlängerung des Seiles wirkt.
In der Skizze erkennt man zwei ähnlich Dreiecke, auf die man den Strahlensatz
In der Herleitung musst du deine
anwenden kann:
s
Fel
Gedankengänge klar erläutern und
begründen, warum du was tust!
=
l´
F
G
Da die Auslenkung s = 20 mm im Vergleich zu Seillänge sehr klein ist, wird die
Kugel nur um wenige Grad ausgelenkt.
Für kleine Winkel sind l´ und l fast genau gleich lang.
mit l´ = l folgt daher:
Fel
s = F
·l
G
mit Fel = q · E
und FG = m · g folgt:
s
=
q·E·l
m·g
q.e.d.
4
c) Wie groß muss die elektrische Feldstärke sein, damit das Kügelchen um 20 mm
ausgelenkt wird?
Geg.: q, l, mU.
Ges.: E
Die Formel
s
=
q·E·l
m·g
E
=
m·g·s
q·l
E = 0,13 MV/m
wird nach E aufgelöst:
= 126,5U · 103 V/m
2
Aufgabe 5) (7 Punkte)
Die Konduktorkugel ist mit Q = + 200 nC geladen, ein kleines Styroporkügelchen, das
sich über Q befindet, hat die Masse m = 10 mg und die Ladung q = 2,0 nC.
q
a
a) Wie groß ist die Feldstärke, die die Konduktorkugel 30 cm über ihrem Mittelpunkt
erzeugt und wie groß ist die elektrische Kraft, die das Styroporkügelchen an diesem
Ort erfährt.?
Geg.: Q = 200 nC, q = 2,0 nC, m = 10 mg, r = 30 cm, εo
Q
Ges.: E(30 cm)
Lsg.: Für die Kräfte zwischen zwei punktförmigen Ladung gilt das
Coulombsche Gesetz.:
Fel =
=>
1
4 — π — εo
Q—q
r2
1,5
Fel = 40 µN
3
Für die Feldstärke gilt:
E = F/q
=>
1,5
E = 20 kN/C
b) In welchem Abstand a' würde q gerade in der Schwebe bleiben?
(Gedankengang erläutern!)
Geg.: wie oben
Ges.: a'
Lsg.:
Die Gewichtskraft wirkt nach unten, die el. Kraft nach oben. Das
Styroporkügelchen bleibt in der Schwebe, wenn die Gewichtskraft
vom Betrag her genau so groß ist wie die el. Kraft.
FG
=
Fel
m·g
=
1
Q—q
4 — π — εo
r2
=>
r2
=
1
Q—q
4 — π — εo m · g
=>
r = 19 cm
4