Aufbau eines Spiralresonators für das Brookhaven National
Werbung
Aufbau eines Spiralresonators für das Brookhaven National Laboratory Bachelorarbeit vorgelegt von Dominique Ries Institut für Angewandte Physik der Johann Wolfgang Goethe Universität Frankfurt am Main Betreuer: Prof. Dr. Alwin Schempp Mai 2011 Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis 1. Einleitung........................................................................................................................ 1 2. Ionenbeschleuniger, HF-Resonatoren.......................................................................... 4 2.1 Ionenquellen............................................................................................................ 4 2.1.1 EBIS............................................................................................................... 4 2.2 Ionenbeschleuniger.................................................................................................. 7 2.2.1 Driftröhrenbeschleuniger............................................................................... 7 2.2.2 RFQ Beschleuniger....................................................................................... 10 2.2.3 Spiralresonatoren........................................................................................... 13 2.2.4 λ/4 Resonatoren............................................................................................. 14 2.2.5 Funktionsprinzip Bunchen.............................................................................16 2.2.6 Transittimefaktor............................................................................................18 3. Charakteristische Beschleunigergrößen...................................................................... 22 3.1 Güte......................................................................................................................... 22 3.2 3-dB-Methode......................................................................................................... 23 3.3 RP-Wert................................................................................................................... 27 3.4 Störkörpermethode.................................................................................................. 28 4. Messungen und Ergebnisse.......................................................................................... 32 4.1 Simulationen mit CST Microwave Studio®........................................................... 33 4.1.1 Simulationen für den Gapabstand................................................................. 35 4.2 Messungen.............................................................................................................. 37 4.2.1 Frequenzmessung mit Tauchkolben.............................................................. 37 4.2.2 Ergebnisse der Störkörpermessung............................................................... 39 4.2.3 Ergebnisse der Gütebestimmung................................................................... 42 4.3 Zusammenfassung der Messungen......................................................................... 42 i Inhaltsverzeichnis 5. Zusammenfassung......................................................................................................... 43 Literaturverzeichnis............................................................................................................. 44 Abbildungsverzeichnis........................................................................................................ 47 ii 1. Einleitung 1 Einleitung Der hier untersuchte Resonator soll als Buncher am Ionenbeschleuniger des Brookhaven National Laboratory (BNL) eingesetzt werden, eines von zehn großen Forschungszentren, die von der US-amerikanischen Regierung (dem United States Department of Energy) unterhalten werden. Es befindet sich in Upton, Town of Brookhaven, auf Long Island im US-Bundesstaat New York. Eingesetzt wird er dort in einem neuen Pre-Injektor-System, das „Electron Beam Ion Source“, kurz EBIS-LINAC, genannt wird. Der EBIS-LINAC besteht aus der EBISQuelle, die zur Erzeugung hoch geladener Ionen dient, sowie einem RadiofrequenzQuadrupol (kurz: RFQ), einer Interdigital-H-Struktur (kurz: IH-Struktur), und verschiedenen Bunchern. Sie wird genutzt für den „Relativistic Heavy Ion Collider“ (RHIC) und Programme des „NASA Space Radiation Laboratory“ (NSRL). Die Ionenquelle wird zusammen mit RHIC dazu beitragen, die Forschung an der Quanten Chromo Dynamik (QCD) voranzubringen. Zurzeit werden zwei Van-de-Graaff Beschleuniger zur Beschleunigung von Schwerionenstrahlen eingesetzt. Über eine 700 Meter lange Beamline, bestehend aus der „Tandem-to-Booster line“ (TTB) und einem Protonenlinearbeschleuniger („Linear Accelerator“ (LINAC), wurden diese dann weitergeleitet zu einem Booster-Synchrotron. Nach dem Booster ging es weiter über ein alternierendes Gradientensynchrotron (AGS), in dem die Ionen Lichtgeschwindigkeit bereits eine besaßen Eintrittsgeschwindigkeit und beschleunigt wurden von etwa 37% der bis auf 99,7% der Lichtgeschwindigkeit. Anschließend kamen sie in die „AGS-to-RHIC transfer line“ (ATR). Diese letzte Beamline hatte eine Gabelung am Ende, die es erlaubte den Ionenstrahl in beide Richtungen in je einen der beiden Ringe von RHIC zu leiten. Mit der Möglichkeit, einen Teil des Strahls im Uhrzeigersinn und einen anderen Teil gegen den Uhrzeigersinn in den zweiten Ring von RHIC zu leiten, konnte man die Strahlen nun beliebig an einem der sechs Kreuzungspunkte der beiden Ringe kollidieren lassen. In dort 1 1. Einleitung aufgestellten Detektoren wurden die entstehenden Daten gesammelt und konnten ausgewertet werden. In bisherigen Experimenten wurden in Strahlen als schwerstes Element Goldionen für Kollisionen verwendet. Dabei entstanden Plasmen, die bei genauerer Untersuchung ergaben, dass sich ein Plasma nicht wie erwartet verhält wie ein Gas, sondern vielmehr wie eine „perfekte“ Flüssigkeit. RHIC-II soll nun helfen, diese Plasmen noch detaillierter zu untersuchen. Diese Verbesserung wird es ermöglichen, die Kollisionsrate zu verzehnfachen und Ionen bis zu Uran zu verwenden [17]. Im Rahmen dieser Arbeit wurde ein Spiralresonator auf seinen Einsatz vorbereitet. Dabei handelt es sich um einen spiralförmigen λ 4 -Resonator. Aus den Maßen des Modells wird am Computer mit Hilfe des Programms CST Microwave Studio® (MWS) [19] ein virtuelles Modell erstellt, an dem Simulationen durchgeführt werden, mit deren Hilfe die Eckdaten des Resonators gewonnen werden. Zum Schluss werden Messungen am Objekt durchgeführt, um die Ergebnisse des Computermodells mit den tatsächlich im Experiment erzielten zu vergleichen. 2 1. Einleitung Abbildung 1.1: Ansicht des Brookhaven National Laboratory [18] 3 2. Ionenbeschleuniger, HF-Resonatoren 2 Ionenbeschleuniger, HF-Resonatoren 2.1 Ionenquellen Zum Experimentieren in großen Beschleunigeranlagen werden Teilchen zumeist möglichst hoch ionisierter Atome aufeinander geschossen. Zur Erzeugung und Bereitstellung dieser Ionen bedient man sich unterschiedlich aufgebauter Ionenquellen, deren Unterschiede größtenteils in der Art des Plasmaeinschlusses und der Ionisationsweise liegen. Für große Anlagen zur Grundlagenforschung werden in der Regel leichte und schwere Kerne benötigt, auch mit unterschiedlich hoher negativer oder positiver Ladung. Die gängigsten, heutzutage in Beschleunigeranlagen genutzten Ionenquellen sind die HFIonenquelle, Volumenionenquelle, Penning-Ionenquelle, Duoplasmatron-Ionenquelle für hochgeladene Teilchen, ECR-Ionenquelle und die Electron-Beam-Ion-Source (EBIS), die die höchstgeladenen Ionen erzeugen kann bis hin zu Uran 92+. 2.1.1 EBIS Die Electron-Beam-Ion-Source, kurz EBIS, eignet sich hervorragend zur Erzeugung hoch ionisierter Teilchenstrahlen. Ein Gas der zu ionisierenden Atome wird in die Quelle eingespeist. Dort wird das Gas von einem Elektronenstrahl beschossen, der es durch Stöße ionisiert. Möglich ist aber auch das weitere Ionisieren von Ionen aus anderen Quellen. Als Quelle für den Elektronenstrahl dient eine Elektronenkanone [10]. Deren Kathode ist beheizt und befindet sich auf hohem negativem Potential gegenüber der Anode, zum Beispiel -50 kV. Die Anode befindet sich auf Erdpotential, beziehungsweise auf dem Potential des Raumes, in den der Elektronenstrahl extrahiert wird. Die PierceElektrode hat etwa Kathodenpotential. Ihr Potential wird optimal so eingestellt, dass der Strahl nach dem Austritt leicht konvergent ist. Durch sie und die Anode wird der Elektronenstrahl extrahiert und beschleunigt. Eine leicht konkave Krümmung der Kathode 4 2. Ionenbeschleuniger, HF-Resonatoren sorgt dafür, dass der Strahl fokussiert wird wie bei einem Hohlspiegel. Das gesamte System wirkt demnach wie ein elektrostatisches Linsensystem. Die kinetische Energie der Elektronen nach dem Austritt wird durch die angelegte Spannung zwischen Kathode und Anode festgelegt [01]. Abbildung 2.1: Schema einer Elektronenkanone K: sphärisch gekrümmte Glühkathode; P: Pierce-Elektrode; A: Anode [01]. Die Ionen im Inneren der EBIS werden durch ein elektrisches Potential longitudinal eingeschlossen. Zur Ionisation wird nun der hochenergetische Elektronenstrahl in die Quelle eingeschossen, welcher durch einen supraleitenden Solenoiden fokussiert wird. Gleichzeitig sorgt er dafür, dass das Gas transversal eingeschlossen wird. Durch die Dichte des Elektronenstrahls und die Dauer des Gaseinschlusses in der Kammer wird die erreichbare Ionisierung bestimmt, wobei die typische Dauer zwischen einigen Millisekunden bis zu 100 Sekunden betragen kann. Durch Variation dieser beiden Parameter können beliebige Ladungszustände erreicht werden. Das Limit des Ladungszustandes ist durch die Rekombinationsrate der Ionen mit den Elektronen gegeben. Um diese aus der Kammer extrahieren zu können, reicht es aus, eine Seite des Einschlusspotentials kurz abzusenken, dann lassen sich die Ionen in etwa 2 bis 50 μs extrahieren [10][12]. 5 2. Ionenbeschleuniger, HF-Resonatoren Abbildung 2.2: Aufbau einer EBIS Länge des Ionisationsbereiches: 1,5m; Länge des einschließenden Solenoiden: 2m; Stärke des Elektronenstrahls: 10 – 20 A; Pulslänge: <40 μs, enthält 3,4·109 Ionen, Energie: 17 keV [10]. u 6 2. Ionenbeschleuniger, HF-Resonatoren 2.2 Ionenbeschleuniger Ein Linearbeschleuniger (LINAC, von „Linear Accelerator“) ist ein HochfrequenzBeschleuniger (HF-Beschleuniger), der geladene Teilchen auf gerader Strecke mit einer hochfrequenten Wechselspannung beschleunigt. Die ersten Beschleuniger nach diesem Prinzip wurden im Jahre 1928 von Wideröe und 1931 von Sloan und Lawrence gebaut. Der Wideröe-Beschleuniger wird heute als Urform des HF-Beschleunigers angesehen [01]. 2.2.1 Driftröhrenbeschleuniger Der Wideröe-Beschleuniger besteht aus einem Vakuumtank und dort eingebauten Driftröhren. An die Driftröhren wird eine Hochfrequenz-Spannung angelegt (siehe Abbildung 2.3), in benachbarten Driftröhren mit je gegenteiligem Vorzeichen. Das bedeutet, in benachbarten Beschleunigungsstrecken zwischen den Driftröhren ist die elektrische Feldstärke E entgegengerichtet. Durch die Wechselspannung wird das Feld immer umgekehrt, sodass es immer beschleunigend auf den Strahl wirkt, wenn dieser die Driftröhre verlässt. Beim Einschuss des zunächst kontinuierlichen Teilchenstrahls kommt es zur Bildung der Bunche (Teilchenpakete), da einige Teilchen verloren gehen, wenn sie zur falschen Phase in den Beschleunigungsspalt eintreten. Abbildung 2.3: Schema eines Wideröe-Beschleunigers [07] 7 2. Ionenbeschleuniger, HF-Resonatoren Während dieses Übergangs befindet sich der Bunch in einer Driftröhre, die wie ein Faradayscher Käfig wirkt und das sich umpolende Feld abschirmt. Durch die zunehmende Geschwindigkeit der Bunche müssen die Driftröhren länger werden, damit sie immer dieselbe Phase im Gap beibehalten. Der Abstand zwischen den Mitten zweier Driftröhren muss hier l = β λ 2 betragen, mit β = v c (Wideröe-Bedingung). Teilchenpakete befinden sich nur in jedem zweiten Gap, in dem das Feld richtig gepolt ist und zur Beschleunigung beitragen kann. Für höhere kinetische Energien benutzt man die Alvarez-Struktur. Bei dieser wird ein Vakuumtank als Hohlraumresonator benutzt, in dem sich eine stehende Welle ausbildet. Die elektrischen Felder in den Beschleunigungsspalten haben dieselbe Phase, die abbremsenden Halbwellen werden hier durch die Driftröhren abgeschirmt. Dadurch haben die Driftröhrenspalte im Gegensatz zur Wideröe-Struktur einen Abstand von βλ . Problematisch bei diesen beiden Strukturen ist jedoch, dass die Teilchenbunche transversal defokussiert werden und die gegenseitige Abstoßung der Ionen zusätzlich zu einer Divergenz des Strahls führt. Magnetische Quadrupole können hier im Allgemeinen zur Fokussierung benutzt werden, sind jedoch im Niederenergiebereich nicht effektiv genug [01][07]. Der Preinjektor der EBIS umfasst neben einem RFQ Beschleuniger auch einen Interdigitalen H-LINAC, kurz IH-LINAC [06]. Hierbei handelt es sich um eine Weiterentwicklung der Driftröhrenbeschleuniger. Die Struktur verdankt ihren Namen der H111-Mode, in der sie betrieben wird. Im IH-Beschleuniger sind Driftröhren auf Stützen angebracht. Diese sind abwechselnd um 180° um die longitudinale Achse gedreht befestigt. Das Innere des Tanks wird durch diese Geometrie in zwei Hälften geteilt, in denen sich das Magnetfeld ausbreiten kann. Es verläuft entlang der Achse von einer Hälfte in die andere (siehe Abbildung 2.4). 8 2. Ionenbeschleuniger, HF-Resonatoren Abbildung 2.4: Ausbreitung des magnetischen Feldes in einem IH-Beschleuniger [16] Das elektrische Feld verläuft in der IH-Struktur transversal. Strom wird durch das magnetische Feld induziert und läuft um den halben Tankumfang von einer Stütze zur benachbarten, auf der anderen Tankseite liegenden Stütze. Dies sorgt für abwechselnde Polung der benachbarten Driftröhren und konzentriert das elektrische Feld auf die Strahlachse. Das ermöglicht die Beschleunigung von Bunchen in den entsprechenden Gaps (siehe Abbildung 2.5). Die Vorteile dieser Struktur liegen in der hohen Shuntimpedanz, die aufgrund der geringen Wege des Stroms entsteht, und der damit verbundenen hohen Effizienz. Bereits 1950 wurde die IH-Struktur an der TU München vorgeschlagen und dann an der GSI in Darmstadt und dem IAP in Frankfurt entwickelt [03][08][09]. 9 2. Ionenbeschleuniger, HF-Resonatoren Abbildung 2.5: Zwei beispielhaft ausgewählte Moden des IH-LINAC. Der erste Fall zeigt die üblicherweise verwendete Mode [13]. 2.2.2 RFQ Beschleuniger Bereits im Jahr 1969 wurde ein neues Konzept zur Beschleunigung geladener Teilchen vorgeschlagen, der Radiofrequenz-Quadrupol, kurz RFQ. Erste Prototypen gab es bereits Ende der 70er Jahre. Man fand heraus, dass die Resonanzfrequenz praktisch nicht vom Resonatortank abhängt [05]. Der RFQ lässt er sich gut für Ionen niedrigerer Energien verwenden. Er erfüllt drei Aufgaben gleichzeitig, er buncht, beschleunigt und fokussiert Teilchenstrahlen sehr effektiv. Durch seine sinusförmig modulierten Elektroden (Abbildung 2.7) ergibt sich die beschleunigend wirkende Komponente des elektrischen Feldes. 10 2. Ionenbeschleuniger, HF-Resonatoren Abbildung 2.6: Schema eines RFQ-Beschleunigers. Zu erkennen sind (links) die modulierten Elektroden, die sich, wie bei Wideröe-Beschleunigern die Driftröhren, an die zunehmende Geschwindigkeit der zu beschleunigenden Teilchen anpassen müssen. Außerdem ist verbildlicht dargestellt (rechts), der Schwingkreis einer einzelnen Zelle des RFQ mit seiner Kapazität und Induktivität [15]. Abbildung 2.7: Schematische Darstellung zweier benachbarter Elektroden eines RFQs. Zu beachten ist, dass diese eigentlich in einem Winkel von 90° angeordnet sind und nur zur besseren Veranschaulichung um jeweils 45° gedreht wurden [04]. Die Elektroden lassen sich in einzelne Zellen unterteilen, welche jeweils eine halbe Wellenlänge der sinusförmigen Modulation lang ist. Um ein Teilchen zu beschleunigen, 11 2. Ionenbeschleuniger, HF-Resonatoren muss also die Feldrichtung zweier aufeinander folgender Zellen genau entgegengesetzt sein und sich umkehren wenn das Teilchen in die nächste Zelle eintritt, wie auch beim Wideröe-Beschleuniger. Auch hier vergrößert sich die Zellenlänge mit fortschreitender Beschleunigung. Wichtige Größen bei einem RFQ sind die Apertur a, welche die kleinste Entfernung des Teilchens von der Strahlachse z bezeichnet, die Modulation m und deren Produkt m ⋅ a , welches die maximale Entfernung des Teilchens von der Strahlachse bezeichnet (siehe Abbildung 2.7). Das der Beschleunigung zugrunde liegende Prinzip entspricht dem des Wideröe-Beschleunigers, da auch hier nur Teilchenbunche in jedem zweiten Gap beschleunigt werden, da diese die richtige Phase haben. Die fokussierende Wirkung des RFQs wird durch elektrische Quadrupolfelder erreicht, die mit Hochfrequenz umpolen. Wenn die Hochspannung wechselt, wird der Teilchenstrahl abwechselnd in einer Ebene fokussiert und in der anderen defokussiert, was in der Summe zu einer Fokussierung führt (Abbildung 2.8). Abbildung 2.8: Prinzip der AG-Fokussierung. Durch abwechselnde Fokussierung und Defokussierung wird der Strahl schlussendlich fokussiert [14]. Je weiter sich ein Teilchen am äußeren Rand befindet, umso stärker ist das dort befindliche Feld. Wird es nun defokussiert statt fokussiert, wird es umso stärker in Richtung Strahlachse gebogen sobald sich das Feld ändert. Ein Teilchen, welches sich schon nahe an 12 2. Ionenbeschleuniger, HF-Resonatoren der Strahlachse befindet, wird somit kaum in seiner Driftrichtung verändert und bleibt wo es ist. Die Zunahme der fokussierenden Kraft in radialer Richtung bewirkt im Endeffekt die Fokussierung des Strahls. Dieses Prinzip nennt man Alternierende-GradientenFokussierung, oder kurz AG-Fokussierung [04][10]. 2.2.3 Spiralresonatoren Einige Beschleunigerbauteile dienen nicht vorwiegend zum Beschleunigen, sondern zur speziellen Anpassung des Ionenstrahls. Dazu gehört der Spiralresonator. Im Wesentlichen handelt es sich dabei um einen zylinderförmigen Tank mit spiralförmiger Struktur innen, an deren Ende sich eine Driftröhre befindet (siehe Abbildung 2.9 und 2.10). Er kann Ionenstrahlen nicht nur nachbeschleunigen, sondern auch bunchen und longitudinal anpassen. Häufig werden dafür 2-Spalt-Spiralresonatoren verwendet. Deren Resonanzfrequenz ist nicht vom Durchmesser des Vakuumtanks abhängig, im Gegensatz zu TM010-1-Spalt-Pillbox-Resonatoren. Dadurch kann man sie relativ kompakt bauen und eine hohe Effektivität erhalten bei einer großen Frequenzvariationsbreite. Abbildung 2.9: Archimedisch gewickelte Spirale [07] 13 2. Ionenbeschleuniger, HF-Resonatoren Abbildung 2.10: Offene Einfachspirale, Front- und Seitenansicht [07] Die archimedisch gewickelte Spirale ist nützlich zum Erreichen von sehr niedrigen Frequenzen, hier reicht eine Windung nicht mehr aus. Nachteilig sind jedoch mechanische Schwingungen die hier auftreten können. Die offene Einfachspirale ist die einfachste Struktur eines Spiralresonators. Sie hat nur 2 verschiedene Radien im Verhältnis 2:1. Eine Variante des Einfachspiralresonators sind Resonatoren mit zwei Spiralen. Mit dieser Anordnung lässt sich die eingekoppelte HF-Leistung besser ausnutzen. Die beiden Spiralen kann man gleichsinnig oder gegensinnig montieren. Dadurch ändert sich die Stärke der elektrischen Kopplung beider miteinander. Beim Doppelspiralresonator wird die Gesamtspannung U0 um den Faktor 2 größer als bei einem Einfachspiralresonator mit gleicher Geometrie und bei gleicher eingekoppelter HF-Leistung [07]. 2.2.4 λ/4 – Resonatoren Allgemein lassen sich Spiralresonatoren als λ /4-Leitungen mit kapazitiven und induktiven Leitungsbelägen betrachten, die einen elektrischen Schwingkreis bilden. Ein elektrischer 14 2. Ionenbeschleuniger, HF-Resonatoren Schwingkreis ist eine resonanzfähige Struktur, bei der die Energie zwischen elektrischem und magnetischem Feld periodisch ausgetauscht wird. Man erhält somit abwechselnd eine hohe Spannung, beziehungsweise einen hohen Strom. Die Frequenz wird durch die Thomson’sche Schwingungsgleichung beschrieben: f0 = 1 2π LC Die Leitungslänge eines λ -Resonators ist bei gegebener Frequenz: 4 l= λ 4 ; mit c = λf Daraus folgt: l = c 4f In der Realität kommt man allerdings auf eine andere Länge. Das liegt daran, dass nicht von einer kapazitätslosen idealisierten Lecherleitung ausgegangen werden kann. Im Experiment ist sie kapazitätsbehaftet, und lässt sich in guter Näherung als eine in den Driftröhren vereinigte Abschlusskapazität darstellen. Durch diese wird der Resonator zu einer größeren Wellenlänge verstimmt, also wird seine Resonanzfrequenz niedriger. Um die anfängliche Frequenz beizubehalten, muss die Leitungslänge daher verkürzt werden (siehe Abbildung 2.11). Typische Größen sind bei 100 MHz eine Spirallänge von 50 bis 75 cm mit einem Durchmesser von 35 bis 50 cm [15]. 15 2. Ionenbeschleuniger, HF-Resonatoren Abbildung 2.11: Lecherleitung. links: idealisiert, kapazitätslos; rechts: real, kapazitätsbehaftet [15] 2.2.5 Funktionsprinzip Bunchen Bei Experimenten haben wir keinen kontinuierlichen Ionenstrahl, sondern viele kleinere Teilchenpakete, die beschleunigt werden. Da sich in jedem Paket viele Teilchen derselben Ladung aufhalten, driftet das Paket auseinander. Da sich dies nachteilig auf Experimente auswirkt, muss dem entgegengewirkt werden, die Teilchenpakete werden longitudinal „gebuncht“. Strukturen wie der Spiralresonator kommen hier zum Einsatz. Bei genauerer Betrachtung kommen die Teilchen zu unterschiedlichen Zeiten in den Beschleunigungsspalt. Dort sehen sie demzufolge eine leicht unterschiedliche Amplitude des Feldes. 16 2. Ionenbeschleuniger, HF-Resonatoren Abbildung 2.12: Vereinfachtes Funktionsprinzip des Bunchens [02] Zuerst muss man nun die Energie des Sollteilchens festlegen (siehe Abbildung 2.12). Wäre diese am Maximum (Emax) der Amplitude, so hätten es nachteilige Effekte auf die Bildung der Bunche, wie gleich gezeigt wird. Man nimmt ein Sollteilchen zeitlich vor dem Maximum (ES) zur Zeit ΦS (in der Skizze der Punkt A1, oder auch A2). Wenn man nun zwei exemplarische Teilchen um das Sollteilchen herum betrachtet, sieht man, dass das Teilchen χ1 zu früh kommt, eine niedrigere Amplitude sieht und demzufolge weniger beschleunigt wird als das später eintreffende Sollteilchen. Teilchen χ2 kommt später als das Sollteilchen, sieht eine höhere Amplitude und wird mehr beschleunigt. Auf diese Art lässt sich der Bunch longitudinal komprimieren. Würde man ein Sollteilchen um 90° später (in der Skizze am Punkt B1) ansetzen, so hätte es zur Folge, dass zu früh eintreffende Teilchen Г1 stärker beschleunigt werden würden als das Sollteilchen, da eine höhere Feldstärke auf sie wirkt, als auf darauf folgende Teilchen. Zu spät eintreffende Teilchen Г2 würden weniger Beschleunigung erfahren. Im Endeffekt würde so ein Bunch auseinanderdriften. 17 2. Ionenbeschleuniger, HF-Resonatoren 2.2.6 Transittimefaktor Ein Teilchen, das einen Beschleunigungsspalt durchfällt, erfährt in der Regel nicht die maximale Beschleunigung. Je nachdem, in welcher Phase ϕ es eintritt, ob es etwas früher oder später eintrifft, wird es beschleunigt oder abgebremst. Ein Teilchen, das zur „richtigen“ Zeit eintrifft, gerät in das Maximum der Beschleunigungsspannung. Teilchen die davor ankommen, werden abgebremst, die nachfolgenden beschleunigt. Abbildung 2.13: Elektrischer Feldverlauf entlang der Strahlachse [07] Zur Berücksichtigung dieses Effekts wird ein weiterer Faktor eingeführt, der die absolute Effektivität des Beschleunigers angibt. Man benutzt hier den effektiven RP-Wert. Für Teilchen, die eine Beschleunigungsspannung durchfallen, gibt er den tatsächlichen Energiegewinn an. Die effektive Spannung, welche ein Teilchen erfährt, das in der Mitte des Beschleunigungsspaltes die Phase ϕ besitzt, errechnet sich wie folgt: LT U eff = ∫ E ( z ) cos(ωt + ϕ )dz 0 Ein Teilchen kann nie einen maximalen Energiegewinn U max ⋅ e bekommen. Selbst wenn es in der Mitte des Beschleunigungsspaltes die volle Spannung erfährt, so erfährt es vorher 18 2. Ionenbeschleuniger, HF-Resonatoren und nachher weniger, da das Feld in der ersten Hälfte des Spaltes erst aufgebaut wird und in der zweiten Hälfte schon wieder abfällt. Der Transittimefaktor bezeichnet nun das Verhältnis der effektiv nutzbaren Spannung U eff zur Gesamtspannung U 0 für ein Teilchen der Phase ϕ = 0° . U eff TT = R R ,eff = η eff = U0 U eff2 N U eff2 H LT = RP TT 2 = ηTT 2 Aufgrund seiner Definition kann der Transittimefaktor Werte zwischen -1 und 1 annehmen, was bedeutet, dass das eintreffende Teilchen sowohl beschleunigt als auch abgebremst werden kann. Der RP-Wert wird ebenfalls reduziert, wenn das Teilchen nicht mehr die maximale Beschleunigung erfährt. Der Transittimefaktor hängt von zwei Faktoren ab. Der eine Faktor ist die Geometrie der Driftröhren, ihre Innen- und Außendurchmesser, sowie Abstand und Form sind maßgebend. Im zweiten Faktor ist er abhängig von Geschwindigkeit und Energie der Ionen. Dieser Term lässt sich mit Hilfe einer modifizierten Spaltfunktion bestimmen. TT = TTg TTv TTg = TTv = ⎛ π ⋅ (d + 0,85r ) ⎞ ⎟⎟ ⋅ sin ⎜⎜ π ⋅ (d + 0,85r ) βλ ⎝ ⎠ βλ 2 ⋅ Et n ⋅π ⋅ ( Et − E0 ) ( ) ⎛ n ⋅ π ⋅ Et − E 0 ⎞ ⎟ ⋅ sin ⎜ ⎜ ⎟ ⋅ 2 E t ⎝ ⎠ 19 2. Ionenbeschleuniger, HF-Resonatoren Mit d Abstand der Driftröhren r Verrundungsradius der Driftröhren E0 Eintrittsenergie der Teilchen Et Variation der Eintrittsenergie n Anzahl der Beschleunigungsspalte Der geometrieabhängige Transittimefaktor kann den theoretisch höchsten Wert von 1 nur erreichen, wenn Verrundungsradius und Gapweite infinitesimal klein werden. Dies ist praktisch unmöglich, da der Partikelstrahl eine radiale Ausbreitung hat und die Gapweite eine Mindestgröße haben muss, damit es nicht zu Spannungsüberschlägen kommt [07][11]. Abbildung 2.14: Verlauf des geometrischen Transittimefaktors für verschiedene Radien [07] 20 2. Ionenbeschleuniger, HF-Resonatoren Abbildung 2.15: Verlauf des geschwindigkeitsabhängigen Transittimefaktors für verschiedene Spaltanzahlen [07] 21 3. Charakteristische Beschleunigergrößen 3 Charakteristische Beschleunigergrößen Um HF-Resonatoren charakterisieren und möglichst einfach beschreiben zu können, benutzt man spezifische Beschleunigergrößen. Im Allgemeinen konzentriert man sich hier auf die Resonanzfrequenz f0, die Güte Q0 und den Parallelersatzwiderstand RP. Mit Hilfe dieser Größen lassen sich Vergleiche anstellen, wie gut die verschiedenen Systeme ihre Leistung umsetzen. Elektrodynamisch können die einzelnen Teile eines Beschleunigers durch ein Ersatzschaltbild eines Parallelschwingkreises aus Widerstand, Kapazität und Induktivität beschrieben werden (siehe Abbildung 3.1). Abbildung 3.1: Parallelschwingkreis aus Kapazität, Induktivität und ohmschem Widerstand [09] 3.1 Güte Die Güte ist ein Maß für die Dauer in der ein Schwingkreis eine freie Schwingung aufrecht erhalten kann, also ein Maß für die ohmschen Verluste im Resonator. 22 3. Charakteristische Beschleunigergrößen Die Güte ist durch folgendes Verhältnis definiert: Q0 = ω 0 ⋅ W N wobei ω 0 die Resonanzfrequenz, W die im Resonator gespeicherte elektromagnetische Energie und N die mittlere Verlustleistung im Resonator ist [14]. Bei einer hohen Güte fallen also weniger Verluste im Resonator an als bei niedriger Güte. Dies ist Vorteilhaft für den Betrieb, da eine geringere HF-Leistung erforderlich wird. Man kann in dem Fall von einer effektiven Beschleuniger-Struktur sprechen. Ist die Güte niedrig, erhält man im Resonanzfall eine größere Dämpfung und braucht mehr Leistung. Die Güte hängt vom verwendeten Material und geometrischen Eigenschaften der Struktur ab, wobei glatte Oberflächen und gut leitende Materialien von Vorteil sind. Im Allgemeinen ist Q0 die unbelastete Güte. Es werden ideale Bedingungen angenommen, die Schwingung des externen Senders wird vernachlässigt. In der Realität ist der Resonator durch eine Koppelantenne mit dem Sender verbunden, wodurch gegenseitige Beeinflussungen nicht vermieden werden können. Der Sender hat einen Innenwiderstand, an dem bei idealer Kopplung, das heißt es wird reflexionsfrei angekoppelt mit Ri = Ra, die Hälfte der Verluste abfallen. Dies wird als feste Kopplung bezeichnet. Die belastete Güte wird Q genannt. Eine lose Kopplung erhält man, wenn der Resonator frei schwingen kann. Der Zusammenhang von Q und Q0 wird beschrieben durch das Verhältnis [10]: Q= 1 Q0 . 2 3.2 3-dB-Methode Eine praktische Methode zur Bestimmung der Güte einer Struktur ist die 3-dB-Methode. Mittels einer Transmissionsmessung erhält man eine Resonanzkurve, die im Bereich der Resonanzfrequenz näher analysiert wird. 23 3. Charakteristische Beschleunigergrößen Diese Methode beruht auf der Theorie, dass die Struktur eines Resonators sich im Resonanzfall in guter Näherung verhält wie ein Parallelschwingkreis aus Kapazität C , Induktivität L und ohmschem Widerstand R (siehe Abbildung 3.1). Ausgehend von der im vorigen Kapitel beschriebenen Relation Q0 = ω 0 ⋅ W N lässt sich bereits eine Möglichkeit zur Lösung herleiten. In diesem Schwingkreis gilt für die Energie W = 1 2 LI L 2 N= 1 2 RI R . 2 und für die Verlustleistung Hier ist I R der am ohmschen Widerstand abfallende Strom und I L der an der Induktivität abfallende Strom. Weiter folgt: 1 2 LI L 2 = ω0 ⋅ Q0 = ω 0 ⋅ 1 2 RP 0 I R 2 Q0 = 1 U2 L 2 ω 0 L2 1 U2 R 2 RP2 0 R = 2ω 0 CRP = ω 0 CRP 0 ω0 L In einem Parallelschwingkreis ergibt sich nun die Impedanz Z im Kehrwert aus den Kehrwerten der einzelnen Impedanzen: 1 1 1 1 = + + Z Z R Z L ZC 1 1 1 = + i ⋅ (ωC − ) Z RP ωL 24 3. Charakteristische Beschleunigergrößen Der Betrag der Impedanz erreicht hier ein Maximum, wenn die Frequenz die Resonanzfrequenz erreicht hat, bei: ωC = 1 . ωL Diese ist dann ω0 = 1 LC (Thomson-Formel). Bei Erreichen der Resonanzfrequenz ist der Leitwert Y = 1 Z reell, und Strom und Spannung sind in Phase. Der Phasenwinkel ist gegeben durch: tan ϕ = Re( Z ) 1 ⎞ ⎛ = R ⋅ ⎜ ωC − ⎟ Im(Z ) ωL ⎠ ⎝ Den von der Frequenz abhängigen Phasenwinkel an der Stelle ω = ω 0 erhält man mit R ⎞ R d tan ϕ 1 ⎛ ⎜⎜ ω 0 RC + P ⎟⎟ = RP C + 2 = dω 0 ω0 L ⎠ ω0 L ω0 ⎝ Mit Q = RP 0 = ω 0 CR P 0 folgt ω0 L ω0 2Q . = dω 0 d (tan ϕ ) Bei einer Phasenabweichung von ± 45° wird tan ϕ zwei, sodass es sich anbietet diese zu messen. 25 3. Charakteristische Beschleunigergrößen Abbildung 3.2: Verlauf der Phase im Bereich der Resonanzfrequenz [07] Von praktischer Bedeutung ist die Betrachtung der Amplitude im Resonanzfall. Die Spannung ist vom Phasenwinkel abhängig: U= IR 1 + tan 2 ϕ Bei einer Phasenverlagerung von ± 45° aus dem Resonanzfall, fällt die Spannung um den 1 2 -ten Teil, beziehungsweise die Leistung im Resonator fällt damit auf 1 2 . Dieser Faktor entspricht einem Abfall der Resonanzfrequenz um 3 dB, daher auch der Name 3dB-Methode [07][10][14]. 26 3. Charakteristische Beschleunigergrößen Abbildung 3.3: Spannung im Bereich der Resonanzfrequenz f0 [07] 3.3 RP-Wert Die Definition der Güte macht zwar schon einige allgemeine Aussagen über den betrachteten Resonator, sie liefert jedoch keine Informationen darüber, wie effektiv er im Betrieb als Teilchenbeschleuniger ist. Um ihn mit anderen Resonatoren vergleichen zu können und Aussagen über seine Effektivität machen zu können, muss eine neue Größe definiert werden. Diese bezeichnet man als Parallelersatzwiderstand RP oder als Shuntimpedanz η 0 . Multipliziert mit dem Faktor 2 beschreiben sie die Umsetzung von eingespeister Leistung in Beschleunigungsspannung. Der RP -Wert ist definiert als der Quotient vom Quadrat der effektiven Spannung U eff mit der mittleren zugeführten Verlustleistung N : RP = U eff2 N = 1 RP 0 2 27 3. Charakteristische Beschleunigergrößen ⎞ ⎛ Lr ⎜ E ( z )dz ⎟ ∫ ⎟ ⎜ 0 ⎠ RP = ⎝ N 2 Hier ist E ( z ) die elektrische Feldstärke auf der Strahlachse. Der RP -Wert ist somit ein direktes Maß für die Effektivität des Resonators, ein hoher RP Wert bedeutet große Effektivität. Bei normal leitenden Resonatoren liegt dieser zwischen 100k Ω und 10M Ω . Supraleitende Strukturen haben einen um einige Größenordnungen höheren Gütewert. Möchte man beide Strukturen miteinander vergleichen, bedient man sich daher des Geometriefaktors RP Q . Mit einer Störkörpermessung oder einer Störkondensatormessung kann man den R P -Wert ermitteln [07][11]. 3.4 Störkörpermethode Eine Möglichkeit der Ermittlung des R P -Wertes besteht in der Messung mittels Störkörpermethode, die hier näher betrachtet werden soll. Sie findet Anwendung bei Driftröhrenstrukturen oder 4-Vane-RFQs. Man bestimmt mit einem Störkörper, der in Strahlrichtung durch die jeweilige Struktur geführt wird, die Verteilung des elektrischen Feldes. Der Körper ist aus Symmetriegründen kugelförmig und aus einem dielektrischen oder metallischen Material. Auf der Kugeloberfläche bilden sich beim Durchlaufen des Resonators Polarisationsladungen, die dem elektrischen Feld im Inneren entgegengesetzt sind und so eine Veränderung des Feldes verursachen, die gemessen werden kann. Die Gesamtenergie W verändert sich je nach Ort um ein ΔW , das durch die Stoffeigenschaften und Geometrie des Körpers festgelegt ist. Die Änderung der gespeicherten Energie kommt durch eine Änderung der Resonanzfrequenz aufgrund des gestörten Resonators, diese sind proportional zueinander. 28 3. Charakteristische Beschleunigergrößen Es gilt die Slaterformel: Δω ω0 = ΔW W ΔW g D ⋅ ε 0 ⋅ E 2 = W 8 ⋅W mit elektrischer Feldkonstante ε 0 , elektrischem Feld E und der Störkörperkonstante g D , die definiert ist als: gD = π ⋅ r3 ⋅ ε −1 . ε +2 Hier ist r der Kugeldurchmesser und ε die Dielektrizitätskonstante. Mit einem kleinen Störkörper sind die relative Änderung der gespeicherten Energie und die relative Änderung der Frequenz äquivalent und man erhält mit Q0 = ω 0 ⋅ W : N 8 ⋅ Δω ⋅ Q E2 =− . g D ⋅ ε 0 ⋅ ω 02 N Mit RP = U eff2 N = 1 RP 0 2 erhält man daher für den RP -Wert 2 RP 0 ⎞ ⎛l ⎜ ∫ E ( z )dz ⎟ 2 ⎟ ⎜ 2 ⎞ ⎛l U0 ⎝ 0 f Q 4 ⋅ Δ ⋅ ⎠ = ⎜∫ ⋅dz ⎟ = = ⎟ ⎜ π ⋅ε ⋅ g ⋅ f 2 N N D 0 0 ⎠ ⎝0 ⎞ ⎛l 4 ⋅ Q0 ⎟ ⎜ f dz = Δ ⋅ ⎟ π ⋅ g D ⋅ ε 0 ⋅ f 02 ⎜⎝ ∫0 ⎠ 2 29 3. Charakteristische Beschleunigergrößen = 4 ⋅ Q0 ⋅ Δf ⋅l2 2 π ⋅ g D ⋅ ε 0 ⋅ f0 mit der Störkörperkonstante g D , der Resonanzfrequenz f 0 ,der Frequenzverschiebung Δf , der Länge l , der mittleren Verlustleistung N und der Spannungsamplitude U 0 , welche der maximalen Potentialdifferenz der Elektroden entspricht. Ein schematischer Versuchsaufbau wird in Abbildung 3.4 gezeigt. Abbildung 3.4: Versuchsaufbau zur Störkörpermethode anhand eines Beispiels mit einer Driftröhrenstruktur mit zwei Beschleunigungsspalten (z.B. eine Einfachspirale) [07] Hier wird der Störkörper an einem Nylonfaden durch die Apparatur geführt, angetrieben von einem Motor, der mit einem Computer verbunden und durch diesen gesteuert wird, beispielsweise durch ein Programm wie NI LabVIEW® [20]. Ein ebenfalls angeschlossenes Vektorvoltmeter misst die Phasendifferenz Δϕ zwischen Sender- und 30 3. Charakteristische Beschleunigergrößen Resonatorspannung, die durch das Verschieben der Resonanzfrequenz beim Durchfahren des Störkörpers verursacht wird. In diesem Beispiel wird alles durch einen Computer gesteuert, lediglich die Position des Störkörpers und der Programmstart müssen vorgegeben werden. Diese Methode der Störkörpermessung lässt sich allerdings auch ganz ohne Computerhilfe „per Hand“ durchführen, indem man den Störkörper in Zentimeterschritten durch den Resonator führt, jeweils die Position abliest und die dazugehörige Spannungsänderung. Dies war nun eine kurze Übersicht über die wichtigsten und gängigsten Größen im Beschleunigerbau. Die Güte Q vermittelt einen ersten Eindruck von der Qualität eines Resonators, kann aber keine Aussagen machen über dessen Effektivität im Betriebszustand. Sie lässt sich dafür mit einer schnellen Frequenzmessung über die 3-dBMethode sehr gut bestimmen. Mit dem Parallelersatzwiderstand RP lässt sich eine Resonatorstruktur noch etwas weiter beschreiben und erlaubt einen Vergleich verschiedener Strukturen und Typen, da der RP 0 -Wert die Umsetzung der eingespeisten Leistung in tatsächlich für die Beschleunigung genutzte Leistung berücksichtigt. Er wird mit der etwas aufwendigeren Störkörpermessung bestimmt. Der Transittimefaktor gibt den absoluten Energiegewinn eines die Resonatorstruktur durchfallenden Teilchens an, da er berücksichtigt, dass nicht jedes Teilchen des maximalen Energiegewinn beim Durchfallen der Struktur erzielen kann. 31 4. Messungen und Ergebnisse 4. Messungen und Ergebnisse Der Spiralresonator für das Brookhaven National Laboratory besteht zunächst aus einer Pillbox, einem Hohlraumresonator in Form eines hohlen Zylinders, der aus Aluminium gefertigt ist (Abbildung 4.1). Im Inneren befindet sich die so genannte Spiralstruktur aus Kupfer, bestehend aus einer Driftröhre, die über ein spiralförmiges Rohr mit einem Sockel verbunden wird. Diese ist, ebenso wie zwei Deckel mit je einer weiteren Driftröhre, die auf den Enden des Resonators aufsitzen, aus Kupfer gefertigt (siehe Abbildung 4.2). Im Folgenden wird nun nach einer Vermessung des Resonators und der Spiralstruktur am Computer ein Modell erstellt mithilfe des Programms CST Microwave Studio® [19]. Mithilfe der Ergebnisse des Computermodells kann das Modell entsprechend angepasst werden, insbesondere die Länge der Spirale sowie die Gapweite. Auf diese Weise lässt sich die Resonanzfrequenz der Gesamtstruktur anpassen auf die gewünschten 100,6 MHz. Abbildung 4.1: Verwendeter Hohlraumresonator aus Aluminium, mit Schutzhüllen an den Öffnungen 32 4. Messungen und Ergebnisse Abbildung 4.2: Verwendete Spiralstruktur aus Kupfer, in einer Halterung verschraubt 4.1 Simulationen mit CST Microwave Studio® Nach der Erstellung des Computermodells mittels CST Microwave Studio® ließen sich Berechnungen zur Struktur machen, um aussagen zu Frequenz, RP-Wert und Güte machen zu können (Computermodell siehe Abbildungen 4.3 und 4.4). Frequenz, Güte und Verlustleistung werden direkt vom Programm ausgegeben, der RP-Wert ist mit Hilfe der ebenfalls ausgegebenen Resonatorspannung zu berechnen. Zu beachten ist, dass CST Microwave Studio® bei seinen Berechnungen die Gesamtenergie auf 1 Joule normiert. 33 4. Messungen und Ergebnisse Abbildung 4.3: Computermodell, Ansicht von der Seite. Mittig sitzt die Spirale auf ihrem Fuß, der auf einer Platte befestigt und so mit den Seitendeckeln und deren Driftröhren rechts und links verbunden ist. Alle diese Teile sind aus Kupfer gefertigt. Abbildung 4.4: Computermodell, Seitenansicht, Schnittbild; gut zu erkennen ist die Anordnung der drei Driftröhren 34 4. Messungen und Ergebnisse 4.1.1 Simulationen für den Gapabstand Zur Frequenzanpassung werden Simulationen mit veränderlichem Gapabstand gemacht, da diese Größen voneinander abhängig sind. Die Gapweite wurde schrittweise von einem Zentimeter auf zwei erweitert. Bei einem Abstand der Driftröhren von 1,75 cm auf jeder Seite, wurde die erforderliche Frequenz von 100,6 MHz fast erreicht. Optimal wären nach der Computerberechnung rund 1,8 cm Gapweite (Abbildung 4.5). Abbildung 4.5: Simulation der Frequenz in Abhängigkeit von der Gapweite Da sich zusammen mit der Gapweite auch der erreichbare RP-Wert verändert, wurde dazu auch eine Simulation gestartet. Die Werte sind in Abbildung 4.6 graphisch dargestellt. Bei Gaps von 1,8 cm erreicht die Simulation einen RP-Wert von etwas über 2,1 ⋅ 10 6 Ω . 35 4. Messungen und Ergebnisse Abbildung 4.6: Abhängigkeit des RP-Werts von der Gapweite Zusätzlich sollen Simulationen zu Elektrischen Feldern im Inneren der Struktur Aufschluss geben über Funktionsweise oder eventuelle Unregelmäßigkeiten. Gut zu erkennen ist, dass die maximale Spannung im Gap anliegt, was bedeutet, dass die Bunche bestmöglichst beschleunigt werden (Abbildung 4.7). Neben den Feldverteilungen im Resonator liefert das Programm noch die Güte und den RPWert. Der RP-Wert liegt bei 2,1 MΩ . Die Güte liegt bei 5700. Es ist jedoch zu erwarten, dass der real gemessene Wert um etwa 40% unter dem simulierten Wert liegt. Das liegt daran, dass CST Microwave Studio® von perfekter Leitfähigkeit und reinen Metallen ausgeht und keine Übergangswiderstände berücksichtigt. 36 4. Messungen und Ergebnisse Abbildung 4.7: Simuliertes E-Feld im Inneren der Struktur 4.2 Messungen 4.2.1 Frequenzmessung mit Tauchkolben Zur Feinabstimmung und Anpassung der Frequenz ist am Resonator ein Tauchkolben angebracht. Dieser ermöglicht eine nachträgliche Feinregelung und lässt mehr Spielraum. Bei einer Einschubtiefe von 5,8 cm erreicht man die Frequenz von 100,6 MHz. Je tiefer der Tauchkolben eingeschoben wird, umso niedriger wird die Frequenz, da durch den Einschub des Tauchkolbens die Kapazität des Resonators verändert wird. 37 4. Messungen und Ergebnisse Abbildung 4.8: Tauchkolben. Das Kupferteil mit kleiner Platte am rechten Ende wird in den Resonator gefahren über ein Schraubengewinde (mitte). Abbildung 4.9: Offener Aufbau des Resonators mit Spirale, Tauchkolben und zwei Schleifen zum Ein- und Auskoppeln (Zur Transmissionsmessung benutzt) 38 4. Messungen und Ergebnisse Abbildung 4.10: Messung der Frequenz, hier mit Tauchkolben zur Optimierung 4.2.2 Ergebnisse der Störkörpermessung Die Störkörpermessung wird durchgeführt, um den RP-Wert zu bestimmen. Mit dem Störkörper werden Veränderungen der Frequenz hervorgerufen. Diese werden gemessen. Parallel dazu wird die Einschubtiefe des Störkörpers bestimmt. Trägt man diese beiden Größen gegeneinander auf, erhält man ein Bild anhand dessen sich erkennen lässt wie die Feldstärke räumlich verteilt ist (Abbildung 4.13 und 4.14). Es wurden verschiedene Messungen durchgeführt, einmal direkt auf der Strahlachse und einmal etwas versetzt. Die verwendete Kugel hat einen Durchmesser von 10 mm. Direkt auf der Strahlachse betrug die maximale Frequenzverschiebung 7,5 kHz. Der RP-Wert berechnete sich auf 1,4 MΩ , das sind 66% des von CST Microwave Studio® berechneten Wertes. 39 4. Messungen und Ergebnisse Abbildung 4.11: Ein Blick auf die Gaps zwischen den Driftröhren über seitlich in den Resonator eingelassene Löcher, an die bei Bedarf Tauchkolben und Anderes angeflanscht werden können. Abbildung 4.12: Aufbau der Störkörpermessung. Über eine Führungsrolle wird der Störkörper an einer Schnur durch den Resonator gelenkt. Am Lineal unten im Bild lässt sich verfolgen, wie weit der Körper in den Resonator eingeschoben wurde. 40 4. Messungen und Ergebnisse Abbildung 4.13: Messung mit am Rand entlang geführtem Störkörper Abbildung 4.14: Messung mit mittig auf der Strahlachse entlang geführtem Störkörper 41 4. Messungen und Ergebnisse 4.2.3 Ergebnisse der Gütebestimmung Die Güte gibt an, wie hoch die im Resonator gespeicherte Energie ist. Hat ein Resonator einen hohen Gütewert, so kann er Teilchenstrahlen effektiv beschleunigen, da die eingekoppelte Leistung weniger in Nebeneffekte wie Wärme übergeht, sondern zur Erzeugung elektrischer Felder genutzt werden kann. Um die Güte zu ermitteln, bedient man sich der Transmissionsmethode und der 3dBMethode. Mit einem Netzwerkanalysator wird eine Resonanzkurve aufgenommen und anhand der Breite dieser kann die Güte der Struktur bestimmt werden. Hier erbrachte das Ergebnis dieser Messung eine Güte von 3600. Das sind 63% des von dem mit CST Microwave Studio® berechneten Wertes von 5700. 4.3 Zusammenfassung der Messungen Der Spiralresonator wurde mit dem Computerprogramm CST Microwave Studio® nachgebildet, und Simulationen zur Frequenz, Güte und dem zu erwartenden RP-Wert durchgeführt. Mit den Ergebnissen der Simulation wurde der Resonator angepasst, die Spirale auf die richtige Länge zurechtgeschnitten und die Weite der Gaps eingestellt. Somit erhielten wir die geforderte Frequenz von 100,6 MHz. Der berechnete RP-Wert des Simulationsprogramms lag bei 2,1 MΩ . Bei unserem Resonator erzielten wir 1,4 MΩ und somit 66% des erwarteten Wertes. Der Simulationswert für die Güte lag bei 5700, der gemessene Wert lag bei 3600, womit 63% des vorher berechneten Wertes erreicht wurden. Alles liegt innerhalb des erwarteten 40%igen Unterschieds von der Theorie mit idealen Annahmen und dem Experiment. 42 5. Zusammenfassung 5 Zusammenfassung Im Rahmen dieser Arbeit wurde ein Einfachspiralresonator für das Brookhaven National Laboratory (BNL) in den USA zusammengebaut. Am Computer wurde ein Modell des Spiralresonators erstellt mit Hilfe des Programms CST Microwave Studio®. Dieses lieferte erste Daten zu Frequenz, Güte und RP-Wert. Zur Anpassung der Frequenz unseres Resonators wurde die Spirale entsprechend zurechtgekürzt. Mehrere Messungen wurden durchgeführt zur Bestimmung der Eckdaten, welche mit den am Computer simulierten Werten verglichen werden konnten. Wie sich zeigte, stimmten sie sehr gut überein, unter Berücksichtigung des zu erwartenden 40% Unterschieds. Nachdem ein Überblick über die zu erwartenden Werte und Leistungen des Spiralresonators erstellt wurde, wurde dieser in das Brookhaven National Laboratory in den USA verschickt. Dort wurde er bereits aufgebaut und ausgemessen und in die Beamline des EBIS-LINAC integriert. Diese besteht außerdem aus einem RFQ und einer IH-Struktur, sowie zwei weiteren Spiralresonatoren. Die Anlage hat in ersten Tests bereits erfolgreich Teilchen beschleunigt. 43 Literaturverzeichnis Literaturverzeichnis [01] Frank Hinterberger: Physik der Teilchenbeschleuniger und Ionenoptik, Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2008, 2. Auflage [02] K. Wille: Physik der Teilchenbeschleuniger und Synchrotronstrahlungsquellen, B. G. Teubner Stuttgart 1996, 2. Auflage [03] T. Wangler: RF Linear Accelerators, Wiley-VHC Verlag 2008, 2. Auflage [04] Alexander Bechtold: Eine integrierte RFQ-Driftröhrenkombination für ein Medizin-Synchrotron, Dissertation J. W. G. Universität Frankfurt am Main 2003 [05] Alwin Schempp: Beiträge zur Entwicklung der Radiofrequenzquadrupol(RFQ)-Ionenbeschleuniger, Habilitationsschrift J. W. G. Universität Frankfurt am Main 1990 [06] Alwin Schempp: Paper: RFQ and IH accelerators fort the new EBIS injector at BNL, J. W. G. Universität Frankfurt am Main 2007 [07] Benjamin Hofmann: Konstruktion und Aufbau einer kompakten RFQ-Spiral-Struktur zum Abbremsen hochgeladener Schwerionenstrahlen für das HITRAP-Projekt der GSI, Dissertation J. W. G. Universität Frankfurt am Main 2007 44 Literaturverzeichnis [08] Holger J. Podlech: Entwicklung von normal- und supraleitenden CH-Strukturen zur effizienten Beschleunigung von Protonen und Ionen, Habilitationsschrift J. W. G. Universität Frankfurt am Main 2008 [09] Jana Marlies Rehberg: Untersuchungen zur Frequenzanpassung des MAFF-IH-RFQ, Diplomarbeit J. W. G. Universität Frankfurt am Main 2008 [10] Janet Susan Schmidt: Aufbau des EBIS-RFQ-Beschleunigers für das Brookhaven National Laboratory, Diplomarbeit J. W. G. Universität Frankfurt am Main 2009 [11] Kai-Uwe Kühnel: Design und Aufbau eines Fingerdriftröhren-Beschleunigers, Dissertation J. W. G. Universität Frankfurt am Main 2005 [12] Markus Vossberg Der neue RFQ für den Hochladungsinjektor der GSI, Dissertation J. W. G. Universität Frankfurt am Main 2011 [13] N. Hayashizaki, T. Hattori: Paper: IH LINAC with higher order modes, Tokyo Institute of Technology Tokio 2008 [14] Philipp Fischer: Ein Hochleistungs-RFQ-Beschleuniger für Deuteronen, Dissertation J. W. G. Universität Frankfurt am Main 2007 45 Literaturverzeichnis [15] Ulrich Bartz: Aufbau und Untersuchung eines Vielzellendeflektors für ein Funneling-Experiment, Diplomarbeit J. W. G. Universität Frankfurt am Main 2007 [16] Ulrich Ratzinger, E. Nolte, R. Geier, N. Gärtner, H. Morinaga: Paper: The upgraded munich linear heavy ion postaccelerator, TU München 1987 [17] http://www.bnl.gov/world/ , 01.12.10 [18] http://ludens.elte.hu/~magfizika/accel/body/bnl_aerial.jpg , 01.12.10 [19] CST AG Bad Nauheimer Str. 19, 64289 Darmstadt, Deutschland [20] National Instruments Germany Ganghoferstr. 70 b, 80339 München, Deutschland 46 Abbildungsverzeichnis Abbildungsverzeichnis 1.1 Ansicht des Brookhaven National Laboratory [18] 3 2.1 Schema einer Elektronenkanone [01] 5 2.2 Aufbau einer EBIS [10] 6 2.3 Schema eines Wideröe-Beschleunigers [07] 7 2.4 Ausbreitung des magnetischen Feldes in einem IH-Beschleuniger [16] 9 2.5 Zwei beispielhaft ausgewählte Moden des IH-LINAC [13] 10 2.6 Schema eines RFQ-Beschleunigers [15] 11 2.7 Schematische Darstellung zweier benachbarter Elektroden eines RFQs [04] 11 2.8 Prinzip der AG-Fokussierung [14] 12 2.9 Archimedisch gewickelte Spirale [07] 13 2.10 Offene Einfachspirale, Front- und Seitenansicht [07] 14 2.11 Lecherleitung [15] 16 2.12 Vereinfachtes Funktionsprinzip des Bunchens [02] 17 2.13 Elektrischer Feldverlauf entlang der Strahlachse [07] 18 2.14 Verlauf des geometrischen Transittimefaktors für verschiedene Radien [07] 20 2.15 Verlauf des geschwindigkeitsabhängigen Transittimefaktors für verschiedene Spaltanzahlen [07] 3.1 21 Parallelschwingkreis aus Kapazität, Induktivität und ohmschem Widerstand [09] 22 3.2 Verlauf der Phase im Bereich der Resonanzfrequenz [07] 26 3.3 Spannung im Bereich der Resonanzfrequenz f0 [07] 27 3.4 Versuchsaufbau zur Störkörpermethode [07] 30 4.1 Verwendeter Hohlraumresonator aus Aluminium, mit Schutzhüllen an den Öffnungen 32 4.2 Verwendete Spiralstruktur aus Kupfer, in einer Halterung verschraubt 33 4.3 Computermodell, Ansicht von der Seite 34 4.4 Computermodell, Seitenansicht, Schnittbild 34 47 Abbildungsverzeichnis 4.5 Simulation der Frequenz in Abhängigkeit von der Gapweite 35 4.6 Abhängigkeit des RP-Werts von der Gapweite 36 4.7 Simuliertes E-Feld im Inneren der Struktur 37 4.8 Tauchkolben 38 4.9 Offener Aufbau des Resonators 38 4.10 Messung der Frequenz mit Tauchkolben 39 4.11 Gaps zwischen den Driftröhren 40 4.12 Aufbau der Störkörpermessung 40 4.13 Mesung mit am Rand entlang geführtem Störkörper 41 4.14 Messung mit mittig auf der Strahlachse entlang geführtem Störkörper 41 48
