werkstoffe der elektrotechnik

WALTER SCHOTTKY INSTITUT
Lehrstuhl für Halbleitertechnologie
Prof. Dr.-Ing. M.-C. Amann
WERKSTOFFE DER ELEKTROTECHNIK
Zentralübung 8
1.
Spezifischer Widerstand von Metallen
Das Widerstandsverhalten von Metallen und Legierungen wird üblicherweise durch das Restwiderstandsverhältnis R =  (300K) /  (4.2K) beschrieben.  (300K) ist der spezifische
Widerstand bei Raumtemperatur und  (4.2K) der spezifische Widerstand bei tiefen
Temperaturen (nur Verunreinigungsstreuung).
Für Reinstkupfer (Cu) misst man als Restwiderstandsverhältnis R = 8104 und eine spezifische
Leitfähigkeit (300K) = 60106 (Ωm)-1. Für eine Cu-Cd Legierung wird R zu 4.3 ermittelt.
a) Wie groß ist die spezifische Leitfähigkeit dieser Legierung bei T = 300 K und bei 4.2 K?
Hinweis: Nehmen Sie Ph (Cu) = Ph (Cu-Cd) an
[4,6107(Ωm)-1; 1,98108(Ωm)-1]
b) Wie ändert sich die Leitfähigkeit, wenn die einlegierte Cd-Konzentration verdreifacht wird?
[3,1107(Ωm)-1; 6,6107(Ωm)-1]
2. Heizwiderstand, Wärmekapazität
Ein isoliertes Wasserbad (Inhalt: Masse m = 2kg; spezifische Wärme c = 4.187 J/gK) wird durch
einen dünnen Heizdraht mit der Länge l = 1m und mit dem Querschnitt A = 0.1mm² beheizt. Der
spezifische Widerstand des Drahtes ist temperaturabhängig:
 T    20C  1   T  20C  ,
20°C = 0.1 Ωmm²/m
spezifischer Widerstand bei T = 20°C
-3 -1

= 4,510 K
Temperaturkoeffizient des spez. Widerstandes
Badinhalt und Heizdraht sind isotherm, d.h. auf gleicher Temperatur (Anfangsbedingung). Es
treten keine Wärmeverluste nach außen auf, die Wärmekapazität des Heizdrahtes ist
vernachlässigbar gegenüber der des Wassers. Es wird angenommen, dass die spezifische Wärme
des Wassers konstant ist, d.h. temperaturunabhängig. Zum Zeitpunkt t0 wird eine konstante
Spannung U = 80 V an den Draht angelegt (Stromfluss nur durch den Draht). Wie lange dauert
es bis das Wasserbad von T0 = 20°C auf TE = 100°C erwärmt ist?
[t = 124s]
Welche Anforderungen sollte der Heizdraht erfüllen? Nennen sie geeignete Materialien!
(bitte wenden)
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Lehrstuhl für Halbleitertechnologie
Prof. Dr.-Ing. M.-C. Amann
3. Metallische Leitfähigkeit
a) Berechnen Sie die freie Weglänge der Elektronen (l = vF · τ) in Silber.
σAg = 6.25 · 107 S/m, ρAg = 10.5 g/cm³, relative Atommasse 108
b) Die Leitfähigkeit der Metalle nimmt für hohe Frequenzen, vergleichbar mit einem Tiefpass
erster Ordnung, ab. Geben sie die Frequenz an, bei der die (Wirk-)Leitfähigkeit von Silber
auf 50 % bzw. 1 % des ursprünglichen Wertes gefallen ist.