werkstoffe der elektrotechnik
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WALTER SCHOTTKY INSTITUT Lehrstuhl für Halbleitertechnologie Prof. Dr.-Ing. M.-C. Amann WERKSTOFFE DER ELEKTROTECHNIK Zentralübung 8 1. Spezifischer Widerstand von Metallen Das Widerstandsverhalten von Metallen und Legierungen wird üblicherweise durch das Restwiderstandsverhältnis R = ρ (300K) / ρ (4.2K) beschrieben. ρ (300K) ist der spezifische Widerstand bei Raumtemperatur und ρ (4.2K) der spezifische Widerstand bei tiefen Temperaturen (nur Verunreinigungsstreuung). Für Reinstkupfer (Cu) misst man als Restwiderstand R = 8×104 und eine spezifische Leitfähigkeit σ(300K) = 60×106 (Ωm)-1. Für eine Cu-Cd Legierung wird R zu 4.3 ermittelt. a) Wie groß ist die spezifische Leitfähigkeit dieser Legierung bei T = 300 K und bei 4.2 K? Hinweis: Nehmen Sie ρPh (Cu) = ρPh (Cu-Cd) an [4,6×107(Ωm)-1; 1,98×108(Ωm)-1] b) Wie ändert sich die Leitfähigkeit, wenn die einlegierte Cd-Konzentration verdreifacht wird? [3,1×107(Ωm)-1; 6,6×107(Ωm)-1] 2. Heizwiderstand, Wärmekapazität Ein isoliertes Wasserbad (Inhalt: Masse m = 2kg; spezifische Wärme c = 4.187 J/gK) wird durch einen dünnen Heizdraht mit der Länge l = 1m und mit dem Querschnitt A = 0.1mm² beheizt. Der spezifische Widerstand des Drahtes ist temperaturabhängig: ρ (T ) = ρ 20°C ⋅ [1 + α (T − 20°C )] , ρ20°C = 0.1 Ωmm²/m spezifischer Widerstand bei T = 20°C -3 -1 α = 4,5×10 K Temperaturkoeffizient des spez. Widerstandes Badinhalt und Heizdraht sind isotherm, d.h. auf gleicher Temperatur (Anfangsbedingung). Es treten keine Wärmeverluste nach außen auf, die Wärmekapazität des Heizdrahtes ist vernachlässigbar gegenüber der des Wassers. Es wird angenommen, dass die spezifische Wärme des Wassers konstant ist, d.h. temperaturunabhängig. Zum Zeitpunkt t0 wird eine konstante Spannung U = 80 V an den Draht angelegt (Stromfluss nur durch den Draht). Wie lange dauert es bis das Wasserbad von T0 = 20°C auf TE = 100°C erwärmt ist? [t = 124s] Welche Anforderungen sollte der Heizdraht erfüllen? Nennen sie geeignete Materialien! (bitte wenden) WALTER SCHOTTKY INSTITUT Lehrstuhl für Halbleitertechnologie Prof. Dr.-Ing. M.-C. Amann 3. Metallische Leitfähigkeit a) Berechnen Sie die freie Weglänge der Elektronen (l = vF · τ) in Silber. σAg = 6.25 · 107 S/m, ρAg = 10.5 g/cm³, relative Atommasse 108 b) Die Leitfähigkeit der Metalle nimmt für hohe Frequenzen, vergleichbar mit einem Tiefpass erster Ordnung, ab. Geben sie die Frequenz an, bei der die (Wirk-)Leitfähigkeit von Silber auf 50 % bzw. 1 % des ursprünglichen Wertes gefallen ist.
