ReCoNodes - Optimierungsmethodik zur Steuerung
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ReCoNodes Optimierungsmethodik zur Steuerung hardwarerekonfigurierbarer Knoten Prof.Dr.Sándor Fekete Mathematische Optimierung TU Baunschweig Prof.Dr. S. Fekete, TU Braunschweig & Prof.Dr.-Ing Jürgen Teich Software-Hardware-Co-Design Universität Erlangen-Nürnberg ReCoNodes: Optimierungsmethoden zur Steuerung hardwarerekonfigurierbarer Knoten 1 Überblick ReCoNodes z FPGAs und mehrdimensionales Packen z z z Algorithmische Herausforderungen z z z z z Algorithmischer Ansatz Reihenfolgerestriktionen Online-Probleme Offline-Probleme 2-D-Caching Funktionsprinzip eines ReCoNodes Arbeitsprogramm z z z z Modellierung Algorithmen Implementierung Anwendung Prof.Dr. S. Fekete, TU Braunschweig ReCoNodes: Optimierungsmethodik zur Steuerung harwarerekonfigurierbarer Knoten 2 FPGAs in der Presse: ReCoNodes Prof.Dr. S. Fekete, TU Braunschweig ReCoNodes: Optimierungsmethodik zur Steuerung harwarerekonfigurierbarer Knoten 3 ReCoNodes Teil Teil I:I: Mehrdimensionales Mehrdimensionales Packen Packen Prof.Dr. S. Fekete, TU Braunschweig ReCoNodes: Optimierungsmethodik zur Steuerung harwarerekonfigurierbarer Knoten 4 Konfigurieren von FPGAs ReCoNodes => =>Dreidimensionales DreidimensionalesPacken Packen Prof.Dr. S. Fekete, TU Braunschweig ReCoNodes: Optimierungsmethodik zur Steuerung harwarerekonfigurierbarer Knoten 5 Mehrdimensionales Packen ReCoNodes z Eindimensionales Packen: NP-schwer, aber praktisch gut lösbar: z Modellierung als ganzzahliges lineares Programm (ILP), gut entwickelte Branch-and-Bound-Methoden Mehrdimensionales Packen: Zusätzliche Schwierigkeiten: ILP-Modellierung erfordert Hilfsgitter exponentieller Größe Überprüfung auf Zulässigkeit selbst NP-schwer Branch-and-Bound auf geometrischen Anordnungen explodiert Schranken im Mehrdimensionalen zu schlecht Prof.Dr. S. Fekete, TU Braunschweig ReCoNodes: Optimierungsmethodik zur Steuerung harwarerekonfigurierbarer Knoten 6 Packalgorithmen ReCoNodes z Beste Optimierungsmethode für mehrdimensionales Packen: Fekete+Schepers 1997 z Verbessert Lösbarkeitsgrenze und Geschwindigkeit um eine Größenordnung (bis zu 100 Objekten optimal) z Nach wie vor bestes bekanntes Verfahren Prof.Dr. S. Fekete, TU Braunschweig ReCoNodes: Optimierungsmethodik zur Steuerung harwarerekonfigurierbarer Knoten 7 Beispiel ReCoNodes z 19 Quadrate: Prof.Dr. S. Fekete, TU Braunschweig ReCoNodes: Optimierungsmethodik zur Steuerung harwarerekonfigurierbarer Knoten 8 Algorithmischer Ansatz ReCoNodes a) Geeignete Modellierung b) Gute Schranken c) Geschicktes Branch-and-Bound Prof.Dr. S. Fekete, TU Braunschweig ReCoNodes: Optimierungsmethodik zur Steuerung harwarerekonfigurierbarer Knoten 9 Modellierung von Packungen ReCoNodes Mathematische Charakterisierung: Aus den Graphen bekommt man schnell zulässige Packungen. Prof.Dr. S. Fekete, TU Braunschweig ReCoNodes: Optimierungsmethodik zur Steuerung harwarerekonfigurierbarer Knoten 10 Algorithmischer Ansatz ReCoNodes a) Geeignete Modellierung b) Gute Schranken Schnell und effektiv, verbessern beste bekannte Bin-Packing-Schranken c) Geschicktes Branch-and-Bound Prof.Dr. S. Fekete, TU Braunschweig ReCoNodes: Optimierungsmethodik zur Steuerung harwarerekonfigurierbarer Knoten 11 Algorithmischer Ansatz ReCoNodes a) Geeignete Modellierung b) Gute Schranken c) Geschicktes Branch-and-Bound nicht Packungen bauen, sondern die zugehörigen Graphen Prof.Dr. S. Fekete, TU Braunschweig ReCoNodes: Optimierungsmethodik zur Steuerung harwarerekonfigurierbarer Knoten 12 Anwendung auf FPGAs ReCoNodes z Teich, Fekete, Schepers 1999 + 2000: Optimale Rekonfiguration bei festem Schedule z Fekete, Köhler, Teich 2001 + 2003: Berücksichtigung von ReihenfolgeRestriktionen, bei flexiblem Schedule Prof.Dr. S. Fekete, TU Braunschweig ReCoNodes: Optimierungsmethodik zur Steuerung harwarerekonfigurierbarer Knoten 13 Algorithmische Möglichkeiten ReCoNodes z Strip-Packing-Probleme: Minimiere Gesamthöhe eines Ablaufes z Knapsack-Probleme: Wähle Teilmenge von Objekten aus, die sich packen lässt z Bin-Packing-Probleme: Minimiere Zahl der benötigten Container Prof.Dr. S. Fekete, TU Braunschweig ReCoNodes: Optimierungsmethodik zur Steuerung harwarerekonfigurierbarer Knoten 14 Reihenfolgerestriktionen ReCoNodes z Restriktionen können gut in Packgraphen umgesetzt werden, erfordern aber zusätzliche Methoden: Fekete, Köhler, Teich (2001): Einfache mathematische Charakterisierung, die es erlaubt, Reihenfolgerestriktionen in das Framework aufzunehmen. Prof.Dr. S. Fekete, TU Braunschweig ReCoNodes: Optimierungsmethodik zur Steuerung harwarerekonfigurierbarer Knoten 15 ReCoNodes Teil Teil II: II: Algorithmische Algorithmische Herausforderungen Herausforderungen Prof.Dr. S. Fekete, TU Braunschweig ReCoNodes: Optimierungsmethodik zur Steuerung harwarerekonfigurierbarer Knoten 16 Online-Rekonfiguration ReCoNodes Virtex-Chips: Einfügen unterbricht Module auf selber Spalte Aufgabe: Algorithmen entwickeln, die eine angemessene Wahl treffen. Prof.Dr. S. Fekete, TU Braunschweig ReCoNodes: Optimierungsmethodik zur Steuerung harwarerekonfigurierbarer Knoten 17 Offline-Rekonfiguration ReCoNodes Situation nach Online-Strategie Situation nach Defragmentierung Aufgabe: Algorithmen fürs Defragmentieren entwickeln. Prof.Dr. S. Fekete, TU Braunschweig ReCoNodes: Optimierungsmethodik zur Steuerung harwarerekonfigurierbarer Knoten 18 2-dimensionales Caching ReCoNodes Welche Module sollte man löschen, wenn es unvermeidbar ist? Aufgabe: Gute zweidimensionale Caching-Strategien entwickeln. Prof.Dr. S. Fekete, TU Braunschweig ReCoNodes: Optimierungsmethodik zur Steuerung harwarerekonfigurierbarer Knoten 19 ReCoNodes Teil Teil III: III: Prinzip Prinzip des des ReCoNodes ReCoNodes Prof.Dr. S. Fekete, TU Braunschweig ReCoNodes: Optimierungsmethodik zur Steuerung harwarerekonfigurierbarer Knoten 20 Prinzip des ReCoNodes ReCoNodes Anfrage: ReCoNode Host Betriebssystem Platzierer FPGA Modulbibliothek Lader Prof.Dr. S. Fekete, TU Braunschweig ReCoNodes: Optimierungsmethodik zur Steuerung harwarerekonfigurierbarer Knoten 21 ReCoNodes Teil Teil IV: IV: Arbeitsprogramm Arbeitsprogramm Prof.Dr. S. Fekete, TU Braunschweig ReCoNodes: Optimierungsmethodik zur Steuerung harwarerekonfigurierbarer Knoten 22 Abschnitt I: Modellierung ReCoNodes AP1 - Struktur von Tasks und Modulen AP2 - Rekonfiguration und Kostenfunktionen AP3 - Kommunikation Prof.Dr. S. Fekete, TU Braunschweig ReCoNodes: Optimierungsmethodik zur Steuerung harwarerekonfigurierbarer Knoten 23 Abschnitt II: Algorithmen ReCoNodes AP4 - Normalbetrieb: Defragmentierung AP5 - Dynamische Rekonfiguration AP6 - 2-D-Caching-Algorithmen Prof.Dr. S. Fekete, TU Braunschweig ReCoNodes: Optimierungsmethodik zur Steuerung harwarerekonfigurierbarer Knoten 24 Abschnitt III: Implementierung ReCoNodes AP7 - Defragmentierung auf System-on-Chip AP8 - Online-Algorithmen zur dynamischen Rekonfiguration AP9 - Strategien zum 2-D-Caching, samt Tests Prof.Dr. S. Fekete, TU Braunschweig ReCoNodes: Optimierungsmethodik zur Steuerung harwarerekonfigurierbarer Knoten 25 Abschnitt IV: Anwendung ReCoNodes AP10 - Beispielanwendung: Dynamische Last im Kontext eines ReCoNets im Anwendungsbereich verteilter Automobilsteuerung Prof.Dr. S. Fekete, TU Braunschweig ReCoNodes: Optimierungsmethodik zur Steuerung harwarerekonfigurierbarer Knoten 26 Kommunikation ReCoNodes Starr Prof.Dr. S. Fekete, TU Braunschweig Flexibel ReCoNodes: Optimierungsmethodik zur Steuerung harwarerekonfigurierbarer Knoten 27
