Grundlagen der Elektrik

Grundlagen der Elektrik
Kapitel 1
Grundlagen der Elektrik
1.
Atomaufbau
2
2.
Elektrische Leitfähigkeit
4
3.
Elektrische Spannung
5
4.
Elektrischer Strom
7
5.
Elektrischer Widerstand
11
6.
Ohmsches Gesetz
14
7.
Grundschaltungen
17
8.
Elektrische Leistung
21
1
Grundlagen der Elektrik
Kapitel 1
1. Atomaufbau
Das Wesen der Elektrizität lässt sich aus dem Aufbau der Atome erklären.
Zerlegt man einen Körper (z. Bsp. aus Kupfer) in immer kleinere Teile, so erhält man
am Ende das Atom.
Das Atom ist ein unvorstellbares kleines Masseteilchen.
Atomkern
: - Protonen
- Neutronen
: elektrisch
:
positiv
geladene
Teichen
elektrisch
neutrale
Elementarteilchen
Elektronen : - elektrisch negativ geladene
Elementarteilchen
Im Atomkern befinden sich die Protonen und Neutronen. Die Elektronen bewegen sich
um den Atomkern.
Die kleinste in der Natur vorkommende elektrische Ladung ist die Elementarladung.
Jedes Elektron ist Träger einer Elementarladung und diese ist negativ. Betrachtet man
die Atome der verschiedenen Elemente (z. Bsp. Kupfer, Eisen, Aluminium usw.), so
unterscheiden sich diese in der Anzahl der Ladungsträger.
Bsp.:
Aluminium
(13 Ladungsträger)
Kupfer
(29 Ladungsträger)
2
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Kapitel 1
Diese Ladungsträger bewegen sich mit einem unterschiedlichem Abstand um den
Atomkern. Durch die Anziehungskraft zwischen dem Atomkern und den Elektronen,
bleiben die Elektronen an den jeweiligen Atomkern gebunden. Die Anziehungskraft
nimmt mit dem Abstand der Elektronen vom Atomkern ab.
Betrachtet man nun in Metallen die dicht gepackten Atome, kann es in diesem Atomverbund dazu kommen, dass ein Elektron auf der äußeren Schale den gleichen Abstand zum benachbarten Atomkern aufweist. Ist dies der Fall, kommt es zur Aufhebung
der Anziehungskräfte und das Elektron kann sich frei bewegen. Diese Wechselwirkung
findet im Atomverbund ständig statt.
Wird eine Spannungsquelle angeschlossen, bewegen sich die freien Elektronen in eine
Richtung. Dies bezeichnet man als Stromfluss.
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Kapitel 1
2. Elektrische Leitfähigkeit
Die elektrische Leitfähigkeit ist eine stoffabhängige Größe und resultiert aus der Anzahl
der freien Elektronen eines Stoffes.
Man unterscheidet :
⇒ Elektrische Leiter
:
Diese Stoffe besitzen viele freie Elektronen.
Der elektrische Strom (Elektronenstrom) in einem
metallischen Leiter besteht in der gerichteten Bewegung der freien Elektronen des Leiterwerkstoffes (z.
Bsp. Kupfer, Aluminium, Silber, Gold).
⇒ Halbleiter
:
Halbleiter sind Stoffe, bei denen erst durch äußere
Einflüsse Elektronen frei werden und dadurch die
Leitfähigkeit eintritt. (z. Bsp. Silizium, Selen, Germanium)
⇒ Nichtleiter
:
Stoffe, die nur wenige und an die einzelnen Moleküle
gebundene Ladungsträger besitzen. (z. Bsp. Papier, Öl,
reines Wasser)
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Kapitel 1
3. Elektrische Spannung
Eine elektrische Spannung entsteht durch das Trennen von elektrischen Ladungen.
Bei einer Spannungsquelle, z. Bsp. in einer Batterie oder einem Generator, werden
elektrische Ladungen unter Energieaufwand voneinander getrennt.
Die Energie zur Ladungstrennung stammt aus :
⇒ chemischer Energie bei der Batterie und
⇒ mechanischer Energie beim Generator.
Eine Klemme der Spannungsquelle
erhält Elektronenüberschuss (negativer
Pol), die andere Elektronenmangel
(positiver Pol).
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Kapitel 1
3.1 Messen der elektrischen Spannung
Die elektrische Spannung wird mit einem Spannungsmesser (Voltmeter) gemessen.
In der Abbildung 1 wurden alle Punkte vom Multimeter entfernt, die nicht für die Spannungsmessung benötigt werden.
Abbildung 1 Voltmeter
Spannungsmesser werden zum Messobjekt parallel geschaltet.
Der Spannungsmesser zeigt nur dann eine Spannung an, wenn ein Strom durch ihn
hindurch fließt. Diesen bezeichnet man als Messstrom und er sollte sehr klein gehalten
werden (konstruktive Auslegung vom Messgerät), damit der Stromkreis nicht zu hoch
belastet wird.
Die Einheit für die Spannung ist Volt.1
Die gemessene Spannung entspricht dem Ladungsunterschied zwischen zwei Messpunkten eines Stromkreises und wird auch als Potentialdifferenz bezeichnet.
1
Physikalische
Größe
Formelzeichen
Einheit
Einheitenkurzzeichen
Spannung
U
Volt
V
nach Alessandro Volta, ital. Physiker, 1745 bis 1827
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Kapitel 1
4. Elektrischer Strom
In Metallen besteht der elektrische Strom aus der gerichteten Bewegung der freien
Elektronen.
Ein elektrischer Strom fließt nur in einem geschlossenen Stromkreis.
Ein Stromkreis besteht mindestens aus:
1. Spannungsquelle
2. Verbindungsleitungen
3. Verbraucher
Die Elektrizitätslehre hat sich in ihren Anfängen damit begnügt, dass es positive und
negative Ladungen gibt. Aus dieser Zeit stammt auch die Festlegung von Plus- und
Minuspol. Genaue Kenntnisse über die Vorgänge im elektrischen Leiter waren noch
nicht vorhanden.
An der einmal festgelegten Stromflussrichtung wurde, auch nach der Erkenntnis der
tatsächlichen Stromflussrichtung, festgehalten. So existieren heute die Begriffe: physikalische und technische Stromflussrichtung.
Physikalische Stromrichtung :
Die Elektronen bewegen sich vom Minuspol zum
Pluspol.
Technische Stromrichtung :
Der Strom fließt vom Pluspol zum Minuspol.
Umgangssprachlich wird die technische Stromflussrichtung verwendet.
Bei der Funktionserklärung von Bauteilen (Bsp. Dioden, Transistoren) ist die physikalische Stromflussrichtung zu verwenden.
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4.1 Stromarten
4.1.1 Gleichstrom
Gleichstrom ⇒ DC (Direct Current), Darstellung auf Messgeräten −
Voraussetzung ist hier eine Gleichspannungsquelle. Die Spannung kann einen konstanten Wert haben (Konstantspannung) oder pulsieren (Grenzwert ist 0 V).
•
Elektronen bewegen sich in eine Richtung
4.1.2 Wechselstrom
Wechselstrom ⇒ AC (Alternating Current), Darstellung auf Messgeräten ∼
Voraussetzung ist hier eine Wechselspannungsquelle. Die Spannung wechselt zwischen Minus- und Pluswert.
•
Elektronen bewegen sich in beide Richtungen
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Kapitel 1
4.2 Messen der elektrischen Stromstärke
Zum Messen der elektrischen Stromstärke verwendet man einen Strommesser bzw. ein
Amperemeter.
In der Abbildung des Multimeters wurden alle Punkte entfernt, die nicht für die Strommessung benötigt werden.
Abbildung 2 Amperemeter
Bei der Strommessung wird das Amperemeter in Reihe geschaltet. Da das Amperemeter in den Stromkreis geschaltet wird, muss der Widerstand des Messgeräts sehr klein
gehalten werden. Der gesamte Strom fließt durch das Messgerät. Hier muss auf den
maximalen Messstrom für das Amperemeter geachtet werden. Übersteigt der Strom
den zulässigen Wert für das Messgerät, so kann dies zerstört werden.
Die Einheit für den Strom ist Ampere.2
2
Andrè Marie Ampère, französischer Physiker, 1775 bis 1836
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Kapitel 1
Eine weitere Möglichkeit zur Strommessung bieten z. Bsp. Motortester. Bei diesen kann
mit einer Stromzange meist ein viel größerer Strom gemessen werden. Diese eignen
sich z. Bsp. zum Messen von Anlasserstrom, Ladestrom, Vorglühanlagenstrom usw..
Eine Strommessung kann
auch über eine Stromzange (z.
Bsp. am Motortester) erfolgen.
Physikalische
Größe
Formelzeichen
Einheit
Einheitenkurzzeichen
Strom
I
Ampere
A
Die Stromstärke ist eine wichtige Größe bei der Bemessung von Leiterquerschnitten.
Ein elektrischer Leiter erwärmt sich um so stärker, je größer die Stromdichte ist. Sollen
nachträglich elektrische Geräte im Fahrzeug installiert werden, so muss der Kabelquerschnitt für die Anschlussleitungen ermittelt werden. Beispiele finden Sie in der Tabelle
1.
Tabelle 1
Hinweis:
Beachten Sie für die Durchführung von Spannungs- und auch Strommessungen
unbedingt die Hinweise im Kapitel 3 (Multimeter).
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Kapitel 1
5. Elektrischer Widerstand
5.1 Allgemein
Stromfluss ist die gerichtete Bewegung der freien Elektronen (z. Bsp. durch einen
metallischen Leiter). Die Elektronen bewegen sich dabei zwischen den Atomen hindurch. Diese Atome sind nicht in Ruhestellung, sondern schwingen auch bei normaler
Temperatur in allen Richtungen um ihre Ruhelage (ungeordnete Wärmebewegung).
Dadurch werden die freien Elektronen in ihrer Bewegung behindert. Es vergeht somit
mehr Zeit bis die Elektronen eine bestimmte Wegstrecke bewältigt haben. Diese
Behinderung der Elektronenwanderung bezeichnet man als elektrischen Widerstand.
Jeder Leiter setzt dem elektrischen Strom einen Widerstand entgegen, der durch
Spannung überwunden werden muss. Dieser elektrische Widerstand ist eine stoffabhängige Größe und wird mit dem Wert „spezifischer elektrischer Widerstand“ zum
Ausdruck gebracht. Der spezifische elektrische Widerstand ist der Kehrwert der elektrischen Leitfähigkeit.
Der elektrische Widerstand ist die
Behinderung der Elektronenwanderung durch den Gitteraufbau des
Leiters.
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Kapitel 1
Der elektrische Widerstand ist keine konstante Größe, sondern steht in Abhängigkeit zu
verschiedenen Faktoren.
z. B.
Faktoren
Anzahl der freien
Elektronen
-
Temperatur
-
Leiterlänge
-
Leiterquerschnitt
Kleiner Widerstand
Großer Widerstand
niedrige
Metalle
hohe
Kleiner Widerstand
Großer Widerstand
5.2 Der elektrische Widerstand als Bauteil
Das Bauteil Widerstand gibt es in verschiedenen Ausführungen :
z. Bsp.: - Festwiderstände
- veränderbare Widerstände
Weitere Ausführungen zu diesem Thema finden Sie im Kapitel 5 Bauteile.
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Kapitel 1
5.3 Messen des Widerstandes
Der Widerstand wird mit dem Ohmmeter gemessen.
In der Abbildung 3 wurden alle Punkte vom Multimeter entfernt die nicht für die Widerstandsmessung benötigt werden.
Abbildung 3 Ohmmeter
Die zu messende Leitung bzw. Bauteil muss vom Stromkreis getrennt und an das
Ohmmeter angeschlossen werden!
3
Physikalische
Größe
Formelzeichen
Einheit
Einheitenkurzzeichen
Widerstand
R
Ohm3
Ω
nach Georg Simon Ohm, deutscher Physiker, 1787 bis 1854
13
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Kapitel 1
6. Ohmsches Gesetz
Abbildung 4
Die nächste Tabelle bezieht sich auf die Abbildung 4.
Die in der Tabelle grau hinterlegten Spalten sind die Größen, die in der obigen Schaltung vorgegeben sind bzw. eingestellt werden. Die anderen Spalten sind die Messwerte
die sich am Amperemeter ergeben. Die Spannung DCV ist der gemessene Spannungsabfall (siehe auch Seite 17) am Widerstand. Dieser ist gleich der Höhe der Spannung
an der Spannungsquelle. Der Grund hierfür ist, dass nur ein Widerstand („Verbraucher“), bei Vernachlässigung der Widerstände von den Leitungen, in der Schaltung
vorhanden ist.
In der Messreihe 1 ist die Spannungsquelle konstant bei 12 V, der Widerstand in der
Schaltung wird verändert und der Strom wird gemessen. Bei der Messreihe 2 bleibt der
Widerstand konstant, die Spannungsquelle wird verändert und der Strom wird gemessen. Über diese Messergebnisse sollen Sie die Zusammenhänge zwischen Spannung,
Strom und Widerstand erkennen.
Tabelle 2
Messreihe 1
Spannung
DCV
(Volt)
12
12
12
12
12
Messreihe 2
Strom DCA Widerstand Spannung DCV Strom DCA Widerstand
(Ampere)
(Ohm)
(Volt)
(Ampere)
(Ohm)
12
4
3
2
1
1
3
4
6
12
1
3
4
6
12
0,167
0,5
0,667
1
2
6
6
6
6
6
Führt man mit der Schaltung in der Abbildung 4 die Messreihen aus der Tabelle 2
durch, kann man die nachstehenden Zusammenhänge zwischen Spannung, Strom und
Widerstand erkennen.
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Kapitel 1
Tragen Sie bitte die Ergebnisse der Messreihen 1 und 2 in die nachstehenden Diagramme ein und verbinden Sie die Punkte zu einer Linie!
Betrachten Sie die Graphiken zusammen mit der Schlussfolgerung!
Messreihe 1
Messreihe 2
Schlussfolgerung:
Verringert oder vergrößert man den Widerstand bei konstanter Spannung, so
verhält sich der Strom umgekehrt proportional. Lässt man den Widerstand
konstant und verändert die Spannung, so verhält sich der Strom proportional zur
Spannung.
Mathematisch kann der Zusammenhang zwischen den drei Größen wie folgt
ausgedrückt werden:
R=
U
I
I=
U
R
U = R× I
Mit Hilfe des Ohmschen Gesetzes lassen sich die drei Grundgrößen in einem
Stromkreis bestimmen, wenn jeweils zwei Größen bekannt sind.
Den Zusammenhang zwischen Stromstärke, Spannung und Widerstand nennt man das
Ohmsche Gesetz, nach seinem Entdecker Georg Simon Ohm.
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Kapitel 1
Übung 1:
Aufgabenstellung: In der nachfolgenden Abbildung sehen Sie einen einfachen Stromkreis mit einem Volt- und Amperemeter. Unter der Abbildung ist eine
Tabelle, in der Sie bitte die fehlenden Werte ergänzen!
Aufgabe: Ohmsches Gesetz
Messreihe
Uges
Widerstand R1
Voltmeter V
Amperemeter A
1
5V
1Ω
2
10 V
3
30 Ω
5A
16
6A
?
?
?
?
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Kapitel 1
7. Grundschaltungen
7.1 Reihenschaltung - Spannung
Abbildung 5
Die nächste Tabelle bezieht sich auf die Abbildung 5.
Die grau hinterlegten Spalten sind die vorgegebenen Werte. Der gemessene Gesamtspannungsabfall (Uges) entspricht der zur Verfügung stehenden Gesamtspannung von
der Batterie (Spannungsquelle). Daraus ergibt sich schon eine Schlussfolgerung:
Addiert man die gemessenen Einzelspannungsabfälle, so muss die Summe gleich der
Gesamtspannung sein.
In den Messreihen 1 bis 4 wird der Widerstand R2 verändert. Mit den Voltmetern
werden die Spannungsabfälle U1 und U2 gemessen. Die 4. Messreihe vervollständigen
Sie bitte selbst.
Tabelle 3
Reihenschaltung von Widerständen
Messreihe
R1 (Ω)
R2 (Ω)
Uges (V)
U1 (V)
U2 (V)
1
1
1
12
6
6
2
1
2
12
4
8
3
1
3
12
3
9
4
1
5
12
Schlussfolgerung:
An den in Reihe geschalteten Widerständen entstehen Spannungsabfälle, wenn
der Stromkreis geschlossen ist. Unter Spannungsabfall ist die Spannungsdifferenz zwischen dem Messpunkt vor und nach dem Widerstand zu verstehen. Die
Höhe der Spannungsabfälle ist von dem Verhältnis der Widerstände zueinander
und der Gesamtspannung abhängig.
U ges = U 1 + U 2 + ... + U n
17
?
?
Grundlagen der Elektrik
Kapitel 1
7.2 Reihenschaltung – Strom
Abbildung 6
Die nächste Tabelle bezieht sich auf die Abbildung 6.
Die grau hinterlegten Spalten sind die vorgegebenen Werte. Genau wie in der vorangegangenen Übung wird der Widerstand R2 verändert, wobei hier als Messwert der Strom
von Interesse ist. Ergänzen Sie bitte die Messreihe 4 und die Werte für Rges und Uquell!
Tabelle 4
Reihenschaltung von Widerständen
Messreihe
R1 (Ω)
R2 (Ω)
Rges (Ω)
Uquell (V)
I1 (A)
I2 (A)
I3 (A)
1
1
1
2
1
2
3
1
3
4
1
5
12
6
6
6
4
4
4
3
3
3
Schlussfolgerung:
In einer Reihenschaltung fließt überall der gleiche Strom.
I ges = I 1 = I 2 = I 3
Die Höhe des Gesamtstroms ist von dem Gesamtwiderstand abhängig.
Der Gesamtwiderstand einer Reihenschaltung ist:
R ges = R1 + R2 + ... + Rn
Es gilt:
I ges =
U ges
R ges
18
?
?
?
?
?
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Kapitel 1
7.3 Parallelschaltung - Spannung
Abbildung 7
Die nachfolgende Tabelle bezieht sich auf die Abbildung 7.
Die grau hinterlegten Spalten sind die vorgegebenen Werte. Auch hier wird der Widerstand R2 verändert. Aus den Messergebnissen kann man den Einfluss auf die gemessenen Spannungsabfälle erkennen. Bitte ergänzen Sie die Messwerte der Reihe 4!
Tabelle 5
Messreihe: Parallelschaltung von Widerständen
Messreihe
R1 (Ω)
R2 (Ω)
Uquell (V)
U1 (V)
U2 (V)
1
1
1
12
12
12
2
1
2
12
12
12
3
1
3
12
12
12
4
1
4
12
Schlussfolgerung:
An parallel geschalteten Widerständen liegt dieselbe Spannung an.
U ges = U 1 = U 2 = ... = U n
Diese Schaltungsart wird als Grundschaltung in der Kraftfahrzeugtechnik verwendet.
19
?
?
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Kapitel 1
7.4 Parallelschaltung - Strom
Abbildung 8
Iges
Uquell
I1
I2
Tabelle 6 zur Abbildung 8
Die grau hinterlegten Spalten sind die vorgegebenen Werte. Bei dieser Übung soll der
Einfluss der Widerstandsänderung R2 auf die Teilströme I1 und I2 sowie auf Iges untersucht werden. Die Messreihe 4 und Rges bzw. Uquell ist wieder zu ergänzen.
Messreihe: Parallelschaltung von Widerständen
Messreihe
R1 (Ω)
R2 (Ω)
Rges (Ω)
Uquell (V)
Iges (A)
I1 (A)
I2 (A)
1
1
1
2
1
2
3
1
3
4
1
4
?
?
24
12
12
18
12
6
16
12
4
15
Schlussfolgerung:
Der Gesamtstrom ist gleich der Summe der Teilströme.
I ges = I 1 + I 2 + ... + I n
Der Gesamtwiderstand einer Parallelschaltung ist:
1
1
1
1
=
+
+ ... +
R ges R1 R2
Rn
Der Gesamtwiderstand parallel geschalteter Widerstände ist immer kleiner, als
der kleinste Einzelwiderstand.
20
?
?
Grundlagen der Elektrik
Kapitel 1
8. Elektrische Leistung
Die elektrische Leistung ergibt sich aus dem Produkt von Spannung und Strom. Man
unterscheidet zwischen abgegebener und aufgenommener Leistung. Die abgegebene
Leistung ist vergleichbar mit dem Begriff Leistung der als Angabe für die Motorleistung
verwendet wird. Für die Auslegung der Lichtmaschine ist die aufgenommene Leistung
aller Verbraucher am Fahrzeug wichtig.
In der Abbildung 9 werden 3 Lampen mit einer unterschiedlichen Leistung verwendet.
Unter Verwendung von einem Voltmeter und einem Amperemeter kann die Leistung
bestimmt werden (siehe Tabelle 6).
Abbildung 9
Tabelle 7 zur Abbildung 9
Messreihe: Leistungsmessung
Messreihe
Glühlampen
DC V (V)
DC A (A)
P (W)
1
1
12
0,083
1
2
2
12
1,25
15
3
3
12
2,5
30
Die elektrische Leistung errechnet man aus der Spannung und der Stromstärke.
P =U ×I
4
Physikalische
Größe
Formelzeichen
Einheit
Einheitenkurzzeichen
Leistung
P
Watt4
W
nach James Watt, englischer Ingenieur, 1736 bis 1819
21