Evaluation von Knoten-Kanten

18.04.2013
Bettina Ohlhausen
Evaluation von Knoten-Kanten-Diagrammen
Ein Knoten-Kanten-Diagramm ist eine
intuitive Darstellung von Graphen, die
weit verbreitet ist. Dabei werden die
Knoten des Graphen typischerweise
durch Kreise oder Rechtecke abgebildet. Die Kanten sind Linien, die
die Knoten in Verbindung zu einander
setzen. Bei einem gerichteten
Graphen werden die Kanten meistens
mit Pfeilen an den Kantenenden
dargestellt. Bei großen Graphen wird
Abbildung 1: gerichteter Graph
diese Darstellung durch unvermeidbare Überlappungen schnell sehr unübersichtlich, wie in der Abbildung 1 zu sehen ist.
In diesem Vortrag werden zwei verschiedene Ansätze gezeigt um die Darstellung des
Graphen zu verbessern.
Der erste Ansatz beschäftigt sich mit
der Art der gerichteten Kanten. Dabei
werden die Kanten sich verjüngend,
animiert oder in Glyph Optik dargestellt wie in Abbildung 2 zu sehen
ist. In diesem Versuch wird an unterschiedlich großen Graphen getestet,
mit welcher Kantendarstellung die
Versuchspersonen am schnellsten den
direkten Weg von einem Knoten zum
Abbildung 2: gerichtete Kanten
anderen Knoten in einem Schritt finden. Es hat
sich herausgestellt, dass die Kantenart ‚Tapered‘
und ‚Animated compressed‘ im Durchschnitt am
besten abschnitten. Allerdings ist es ein
Kompromiss zwischen Geschwindigkeit und
Korrektheit, wie in Abbildung 3 zu sehen ist.
Abbildung 3: gerichtete Kanten
Der zweite Ansatz vergleicht die Darstellung des Knoten-Kanten-Diagramms mit der Matrixdarstellung. Bei dieser Darstellung werden die Knoten am Rand der Matrix angezeigt. Eine
Zelle in der Matrix steht für eine Kante zwischen einem Paar von Knoten. Vergleiche hierzu
Abbildung 4. Diese Darstellung ermöglicht ein aufgeräumtes Layout, durch das keine
18.04.2013
Bettina Ohlhausen
Überdeckungen zustande kommen
können. Jedoch ist sie weniger intuitiv
und weniger vertraut.
In diesem Versuch wird die Lesbarkeit
dieser zwei Darstellung verglichen.
Dabei wird die Lesbarkeit definiert
durch die Schnelligkeit und Korrektheit der auszuführenden Aufgaben.
Abbildung 4:
Hierzu werden 7 verschiedene
Knoten-Kanten-Diagramm und Matrixdarstellung
Aufgaben gestellt, die an 9 unterschiedliche Graphen (3 unterschiedliche Größen * 3 unterschiedliche Dichten) erprobt
wurden.
Die Lesbarkeit der Knoten-Kanten-Darstellung verschlechterte sich, wenn die Größe und
Dichte der Graphen zunahm. Die Matrixdarstellung erwies sich bei größeren Graphen im
Durchschnitt besser als die Knoten-Kanten-Darstellung. Nur bei der ‚Pfad finden‘ Aufgabe
erwies sich die Knoten-Kanten-Darstellung besser.
Abbildung 5: Korrekte Antworten der Aufgaben bezogen auf die Größe der Graphen
(blau=Matrixdarstellung; lila=Knoten-Kanten-Darstellung)
Quellen:
[1] Mohammad Ghoniem, Jean-Daniel Fekete, and Philippe Castagliola: On the readability of graphs
using node-link and matrix-based representations: a controlled experiment and statistical analysis
(2005).
[2] Danny Holten and Jarke J. van Wijk: A user study on visualizing directed edges in graphs (2009).
[3] Danny Holten, Petra Isenberg, Jean-daniel Fekete, Jarke J. Van Wijk: Performance Evaluation of
Tapered, Curved, and Animated Directed-Edge Representations in Node-Link Graphs (2010).