Der Aufbau

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Physikalisches Praktikum fur Lehramtskandidaten
6. September 1996
Gunter Quast, Elke Kuhnert
Selbstbau-Elektrofeldmeter
Mit Hilfe des hier vorgestellten Aufbaus soll die Messung von elektrischen Feldern illustriert werden.
Entsprechende Gerate, sogenannte "Elektrofeldmeter\, werden von Lehrmittelrmen angeboten. Das
Ziel dieser Kurzanleitung ist es, das Meprinzip mit Hilfe eines Modellaufbaus zu verdeutlichen sowie
einige Anwendungsmoglichkeiten aufzuzeigen.
Der Aufbau
Das hier vorgestellte Prinzip der Messung von elektrischen Feldstarken beruht auf der Messung der Ladung,
die ein elektrisches Feld in einer Metallplatte inuenziert. Die inuenzierte Ladung auf dieser Platte ist zu
der elektrischen Feldstarke proportional, die diese Platte senkrecht durchsetzt. Die Metallplatte ist mit einem
Mekondensator (typische Groenordnung 1 - 10 nF) verbunden, dessen zweite Platte auf Erdpotential liegt;
die Ladung auf diesem Kondensator ist damit gleich der auf der Meplatte inuenzerten Ladung. Die Potentialdierenz am Mekondensators wird uber einen als Spannungsfolger geschalteten Operationsverstarker mit
hohem Innenwiderstand gemessen (z.B. der Typ CA3160 oder der Elektrometerverstarker von Leybold), 1 dessen
Eingange mit FETs (=Feld-Eekt-Transistor) aufgebaut sind. Dadurch ist eine nahezu stromlose Spannungsmessung moglich. Bei der Schaltung des OP als Spannungsfolger ist die Spannungsverstarkung Eins. 2
Meßkondensator
E-Feld
offene
Kondensatorplatte
Spannungsmesser
Abbildung 1: Das Meprinzip der Feldmeteranordnung
Bei diesem Meaufbau mu man darauf achten, da man alle Komponenten gut isoliert aufbaut, so da Ladungen
nicht unkontrolliert zu- oder abieen konnen. Es wird meistens - wie bei allen elektrostatischen Versuchen - zu
Beeinussungen bei hoher Luftfeuchtigkeit kommen, die zu einem Ladungsu auf die Meplatte fuhren kann.
Schnelles Ablesen hilft, diese Storungen klein zu halten. Der Experimentator sollte sich ebenfalls erden, um eine
Auadung zu vermeiden. Es empelt sich, einen festen Erdungspunkt in Form eines Tonnenfusses zu denieren.
1
2
naheres zum FET in den Praktikumsbeschreibung Balk, Quast: \Einfuhrung in die Elektronik\, 1995, S.17
s. ebenda S.25
1
Kalibrationsmessung
Um die gemessenen Spannungen auch der entsprechenden Feldstarke zuordnen zu konnen, kann man eine Kalibrationsmessung im homogenden Feld eines oen aufgebauten Plattenkondensators durchfuhren. Dies ist aus
didaktischer Sicht in der Schule angebracht, um das Meprintzip zunachst an einem bekannten System klarzumachen. Ausgenutzt werden die bekannten Zusammenhange zwischen der elektrischen Feldstarke E und der
Flachenladungsdichte einerseits und zwischen der elektrischen Feldstarke E und der angelegten Spannung Up
beim Plattenkondensator andererseits.
Kondensator
6cm
Meßplatte d.
Feldmeters
Abbildung 2: Feldmetermeplatte im Plattenkondensator
Fur das homogene E-Feld im Plattenkondensator gilt: E = Ud . Auf einer Metallplatte in diesem Feld wird
eine Flachenladungsdichte = 0 E induziert. Diese Beziehung lat sich leicht mit Hilfe der Formeln fur den
Plattenkondensator herleiten. Wenn die Meplatte eine Flache a hat, ergibt das eine Ladung Qm = a auf
der Platte. Diese Ladung liegt dann ebenfalls auf dem Mekondensator mit der Kapazitat Cm , woraus sich die
Spannung Um uber dem Mekondensator ergibt:
Qm
= a E =: 1 E
(1)
U =
m
Cm
0
Cm
kFM
Dabei ist 0 = 8; 854 10,12 VAsm . Der Faktor kFM wurde hier bequemlichkeitshalber deniert und gibt den
Zusammenhang zwischen angezeigter Spannung und elektrischer Feldstarke an. Man kann jetzt ein Spannungsmegerat an das Selbstbau-Feldmeter anschlieen und die Skala entsprechend in V/m eichen, z.B. mit einem
aufgeklebten Papierstreifen.
Im Praktikum sind Aluminiumplatten mit aufgeklebten Abstandshaltern von 1 cm vorhanden, die als oener Kondensatoraufbau verwendet werden konnen. Eine Platte hat in der Mitte ein Loch, in das eine kleine,
kreisformige Platte pat, die als Meplatte unseres Feldmeters fungiert. Die an diesen Kondensator angelegte
Spannung betragt bis zu mehreren hundert Volt, zudem ist die andere Platte geerdet. Es besteht !!! Lebensgefahr !!! bei Beruhrung der an Spannung gelegten Platte, wenn diese uber ein Netzgerat mit niedrigem Innenwiderstand versorgt wird (z.B. eines der zum Betrieb von Rohren vorgesehenen Netzgerate mit bis zu 300 V). In
diesem Falle geeigneten Vorwiderstand (mindestens 1 M
) verwenden!
Bestatigung des Coulomb'schen Gesetzes
Ein Anwendungsbeispiel fur das Elektrofeldmeter ist die Verikation des Coulomb'schen Gesetzes mit Hilfe
einer moglichst frei im Raum aufgebauten Metallkugel, die an ein Hochspannungsnetzgerat angeschlossen wird.
Mit Hilfe des oben bestimmten "Kalibrationsfaktors\ kFM lat sich mit dem Elektrofeldmeter leicht das Feld
ausmessen. Die Hochspannung sollte dabei etwa 20 KV betragen, um eindrucksvoll die groe Reichweite des
elektrischen Feldes zeigen zu konnen.
Die Proportionalitat zwischen angelegter Hochspannung und der bei festem Abstand gemessenen elektrischen
Feldstarke sowie die reziprok quadratische Abhangigkeit der elektrischen Feldstarke vom Abstand r zwischen
2
der Meplatte und dem Kugelmittelpunkt lassen sich so zeigen. Auch der quantitative Zusammenhang zwischen
Ladung Qk auf der Kugel und Feldstarke E ,
1 Qk
E =
40 r2
lat sich bestimmen, wenn man die Ladung auf der Konduktorkugel kennt. Eine Moglichkeit ist deren direkte
Messung mit einem ladungsempndlichen Verstarker.
Fur unsere Zwecke sei auf eine Alternative verwiesen, die allerdings in der Schule nicht praktikabel ist, weil man
zur Herleitung das Coulomb'sche Gesetz schon kennen mu. Die Ladung auf der Kugel lat sich aus dem Wert
der angelegten Hochspannung und der Kugelkapazitat gegen (in unendlicher Entfernung angenommene) Masse
berechnen, Qk = Ck U . Die Kapazitat Ck einer Kugel mit Radius rk mit "unendlich\ weit entfernter zweiter
Platte ist gegeben durch Ck = 40rk , wobei 40 = 1:11 10,10 VAsm ist. Die hier angegebene Beziehung ist auch
sehr hilfreich, wenn es darum geht, die von den in der Elektrostatik ublichen Konduktorkugeln transportierten
Ladungen abzuschatzen.
Der Versuchsaufbau sollte moglichst storungsfrei und \sauber\ im Raum aufgebaut werden. Storende Massen in
der Nahe der Kugel (Experimentator, Tische und Gerate) sollten weit entfernt stehen, damit das Feld moglichst
kugelsymmetrisch bleibt.
Weitere Versuche
Mit dem beschreibenen Aufbau 3 lassen sich auch kompliziertere Feldkongurationen im Raum ausmessen.
Einige Ideen seien hier vorgestellt:
der Einu von Materialien (Nichtmetalle, geerdete oder nicht geerdete Metallplatten) zwischen einer
geladenen Kugel und dem Elektrofeldmeter auf das gemessene Feld
Veranderung des elektrischen Feldes einer geladenen Kugel bei Annaherung einer geerdeten Spitze (Prinzip
des Blitzableiters)
das elektrische Feld in der Nahe einer geladenen Spitze
das elektrische Feld in der Nahe eines geladenen Drahtes
...
3 Fertig aufgebaute Elektrofeldmeter mit einigen metechnischen Ranessen werden von einigen Lehrmittelrmen angeboten; im
Praktikum haben wir das Elektrofeldmeter von PHYWE.
3
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