Physik - des Robert-Bosch
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Robert-Bosch-Gymnasium Physik (2-/4-st…ndig), NGO Praktikum Versuch Nr.: 3.4 Block 3 4.4.2011 Seite - 1 - Wirkungsweise und Anwendung von OperationsverstÄrkern 1. Theoretische Grundlagen Vorbereitung: Zum Verst€ndnis der Wirkungsweise eines Operationsverst€rkers sollte die Funktion eines Transistorverst€rkers bekannt sein; mache dich also - falls n•tig - nochmals anhand eines Physikbuches mit der Arbeitsweise eines Transistors in Verst€rkerschaltungen vertraut. Achte bei der Durcharbeitung des vorliegenden Skripts v. a. auf ein gutes Verst€ndnis der Anwenderschaltungen. Namensgebung, GrundsÄtzliches: Operationsverst€rker sind integrierte Schaltkreise (engl.: integrated circuit = IC), die als fertige Bausteine meist im DIP-Geh€use (DIP, engl.: dual inline package) angeboten werden. DIP-Geh€use sind quadratisch oder rechteckig aufgebaute Kunststoffgeh€use mit zwei parallelen Reihen von Anschlussbeinchen; im vorliegenden Fall sind es nur 2 x 4, also 8 Beinchen. Die Verst€rkereigenschaften des Operationsverst€rkers lassen sich durch die €u‚ere Beschaltung in weiten Grenzen variieren. Der „nackte” Operationsverst€rker wird eigentlich nie eingesetzt; dazu sind seine Verst€rkereigenschaften viel zu extrem und sein „Innenleben” viel zu empfindlich ohne €u‚eren „Schutz”. Der Name „Operationsverst€rker” stammt aus der englischen Bezeichnung „operational amplifier”, das bedeutet „Rechenverst€rker”; wie im Verlauf der vorliegenden Einf…hrung gezeigt wird, kann der Operationsverst€rker zum Beispiel als Addierer eingesetzt werden, also Rechenaufgaben l•sen (er kann auch subtrahieren, integrieren, differenzieren....); abgek…rzt bezeichnet man den Operationsverst€rker deshalb auch als OpAmp oder OPA. Urspr…nglich wurden Operationsverst€rker f…r den Aufbau von Analogrechnern entwickelt. Der „Oldie” unter den Operationsverst€rkern ist der „741” (z. B. der LM 741 von Texas Instruments); er besteht aus 20 Transistoren, 11 Widerst€nden und einem Kondensator. Die Innenschaltung ist kompliziert, braucht uns aber bei der Anwendung auch nicht weiter zu besch€ftigen. Wir betrachten den IC als „Black Box”. Die Innenschaltung bildet einen mehrstufigen galvanisch (direkt, also nicht …ber einen Kondensator) gekoppelten Gleichspannungsverst€rker mit zwei Eing€ngen und einem Ausgang. Derjenige Eingang, bei dem das Ausgangswechselspannungssignal gegen…ber dem Eingangssignal invertiert ist, hei‚t invertierender (-), der andere nicht-invertierender (+) Eingang. Weitere sehr gebr€uchliche Operationsverst€rker sind au‚er dem LM 741 z. B. die Typen LF 355, LF 356 und LF 357 (von Siemens), der TL 071, der TL 072, der LM 309 u. a. Vor der Benutzung eines Operationsverst€rkers m…ssen die technischen Daten (Verst€rkereigenschaften) und die Pin-Belegung (Anschluss der Beinchen) bekannt sein. Versuch_3_4.lwp Robert-Bosch-Gymnasium Physik (2-/4-st…ndig), NGO Praktikum Versuch Nr.: 3.4 Block 3 4.4.2011 Seite - 2 - DifferenzverstÄrker: Die Eingangsstufe des LM 741 ist eine Differenzverst€rkerstufe. Differenzverst€rker verst€rken die Spannungsdifferenz zwischen ihren beiden Eing€ngen E1 und E2 (bzw. E- und E+ ). Damit die Ausgangsspannung relativ zur Schaltungsmasse sowohl positiv als auch negativ sein kann, wird ein Operationsverst€rker meist mit einer sog. „symmetrischen” Stromversorgung betrieben, d.h. in unserem Fall z.B. mit † 9 V, † 12 V, oder † 15 V. Abbildung 1 zeigt das Schaltsymbol eines Operationsverst€rkers mit symmetrischer Stromversorgung; in Schaltbildern mit Operationsverst€rkern werden die Stromversorgungsanschl…sse meist weggelassen. Die Eingangsspannungen UE- und UE+ werden, ebenso wie die Ausgangsspannung UA, relativ zur gemeinsamen Masse gemessen. Diese stellt den Potenzialmittelpunkt der symmetrischen Stromversorgung dar. Eine einfache symmetrische Stromversorgung erh€lt man durch die Serienschaltung zweier gleicher Batterien (z. B. zwei 9V-Bl•cke). Die Masse ist dabei der Verbindungspunkt beider Batterien (Minuspol der einen, Pluspol der anderen). Abb. 1 +15 V +U - b 0 V Masse U E- U A + U E+ -U b -15 V F…r die Versuchsdurchf…hrung im Praktikum stehen allerdings Netzger€te mit symmetrischen Ausgangsspannungen zur Verf…gung, die sowohl konstant, als auch symmetrisch ver€nderbar sein k•nnen. Die elektrischen Daten des 741: Der LM 741 besitzt die nachfolgend genannten elektrischen Daten. Beachte die Grenzwerte bitte bei der Versuchsdurchf…hrung (z. B. maximale Versorgungsspannung). Wir benutzen im Experiment eine IC-Fassung, in welche die Beinchen des Operationsverst€rker gesteckt werden, so dass er sehr leicht ausgetauscht werden kann. Im Versandhandel kostet der LM 741 momentan unter etwa 0,50 €. Hochwertige Operationsverst€rker (z. B. MOS-FET-Bausteine der Fa. Burr Brown) k•nnen dagegen pro St…ck 50 € und mehr kosten. Versuch_3_4.lwp Robert-Bosch-Gymnasium Physik (2-/4-st…ndig), NGO Praktikum Versuch Nr.: 3.4 Block 3 4.4.2011 Seite - 3 - Gr•‚e Werte maximale Betriebsspannung Ruhestrom max. Kurzschluss-Strom max. Ausgangsspannung † 18 V 1,7 mA 10 mA † 14 V (bei † 18 V Versorgungsspannung 0,3 - 2 M 75 80 nA 100 000 Eingangswiderstand Ausgangswiderstand Eingangsfehlstrom Spannungsverst€rkung (open loop) Nebenstehende Abbildung zeigt ein Experimentiermodul mit Operationsverst€rker; dieses Modell weist bereits eine €u‚ere Beschaltung f…r den OpAmp auf, ist also f…r unsere Zwecke nicht geeignet; wir setzen den reinen Operationsverst€rker auf IC-Sockel ein. Abb 2.: Pin-Belegung (von oben betrachtet) und Schaltsymbol: Abb. 2 +U Offsetkomp.. 1 8 n.b. invert. Eingang 2 7 +U b nicht-invert. Eing. -U b 3 4 n.b.: nicht belegt Versuch_3_4.lwp b 2 6 Ausgang 5 3 Offsetkomp. 6 1 -U b 5 Robert-Bosch-Gymnasium Physik (2-/4-st…ndig), NGO Praktikum Versuch Nr.: 3.4 Block 3 4.4.2011 Seite - 4 - Gleichtaktbetrieb des OperationsverstÄrkers: Legt man an die beiden Eing€nge des Operationsverst€rkers dieselbe Spannung an (Gleichtaktbetrieb), z. B. indem man die beiden Eing€nge miteinander verbindet, so sollte die Ausgangsspannung im Idealfall nat…rlich Null Volt sein, denn der Operationsverst€rker verst€rkt ja die Differenz der Eingangsspannungen, die im vorliegenden Fall Null Volt betr€gt. Real verh€lt sich ein Operationsverst€rker aber leider meistens nicht so, da die beiden Transistorstufen, welche den Differenzverst€rkereingang bilden, nicht v•llig identische elektrische Eigenschaften haben; es wird also auch dann eine (kleine) Ausgangsspannung entstehen, auch wenn keine Eingangsspannungsdifferenz vorliegt. Als Ma‚ f…r die Unterdr…ckung dieser Ausgangsspannung im Gleichtaktbetrieb wird die sog. common mode rejection (Gleichtaktunterdr…ckung) des Operationsverst€rkers angegeben; sie sollte bei einem guten Operationsverst€rker einen m•glichst gro‚en Wert haben (siehe Datenblatt des Operationsverst€rkers). Offsetkompensation: Im Zusammenhang mit der Unsymmetrie der Eingangstransistoren kommt es auch vor, dass bei Eingangsspannung Null Volt an beiden Eing€ngen der Ausgangs doch eine von Null Volt verschiedene Spannung zeigt, so als l€ge an einem der beiden Eing€nge schon eine kleine Signalspannung an, deren Differenz zu Null Volt am anderen Eingang um den Verst€rkungsfaktor verst€rkt am Ausgang anliegt. Die meisten Operationsverst€rker haben zur Kompensation dieser Fehlerspannung eine von au‚en zug€ngliche M•glichkeit zum Nullabgleich vorgesehen (Offsetspannungskompensation), sofern dies notwendig ist (etwa bei Gleichspannungsmessverst€rkern). Abb. 3. zeigt die beim LM 741 vorgesehene M•glichkeit zur Offsetspannungskompensation: ein 10 k-Potentiometer verbindet die beiden Pins 1 und 5; der Abgriff wird auf negatives Betriebsspannungspotential gelegt. Abb. 3 +U b 2 6 5 1 + 3 R -U b Intern werden durch diese Ma‚nahme die beiden Emitterwiderst€nde der Eingangsstransistoren in der Differenzverst€rkerstufe symmetriert. Versuch_3_4.lwp Robert-Bosch-Gymnasium Physik (2-/4-st…ndig), NGO Praktikum Versuch Nr.: 3.4 Block 3 4.4.2011 Seite - 5 - Betriebsarten des OperationsverstÄrkers: Der Operationsverst€rker kann entweder im Gleichtaktbetrieb (hier ohne Anwendung), im Differenzbetrieb, im invertierenden oder im nichtinvertierenden Modus eingesetzt werden (s. dazu die Abb. 4). Vor allem die beiden letzten Schaltungen sind von gro‚er praktischer Bedeutung. Abb. 4 - U ~ E1 + U E UA ~ Gleichtakt + ~ U E2 Differenz + U E~ invertierend UA U E+ UA + ~ UA nicht invertierend Die Åbertragungskennlinie von OperationsverstÄrkern: Da die Leerlaufverst€rkung (auch: offene Schleifenverst€rkung, open loop gain) bei Operationsverst€rkern sehr gro‚ ist (beim 741 ist ein Faktor von 100 000 ein typischer Wert), f…hrt bereits eine winzige Eingangsspannungsdifferenz zur Vollaussteuerung bzw. zur ˆbersteuerung (S€ttigung) des Verst€rkers. Die maximale Ausgangsspannung liegt aber logischerweise in beiden Richtungen (von der Masse aus betrachtet) unterhalb der jeweils benutzten Versorgungsspannung; bei † 18 V Betriebsspannung betr€gt also die maximale Ausgangsspannung ca. † 14 V. Die ˆbertragungskennlinie (Ausgangsspannung, aufgetragen …ber der Differenz der Eingangsspannungen) ist in Abb. 5 dargestellt. Versuch_3_4.lwp Robert-Bosch-Gymnasium Physik (2-/4-st…ndig), NGO Praktikum Versuch Nr.: 3.4 Man erkennt, dass bei kleinen Eingangsspannungsdifferenzen die Kennlinie linear verl€uft, d. h. die Ausgangsspannung um den Verst€rkungsfaktor (proportional) gr•‚er als die Eingangsspannungsdifferenz ist. Sobald diese aber bestimmte Grenzen …berschreitet, ist die Ausgangsspannung schon so stark angestiegen, dass sie nicht weiter steigen kann; sie kann die angelegte Betriebsspannung ja nicht …bertreffen. Insofern tritt S€ttigung auf, d. h. auch ein Ansteigen der Eingangsspannungsdifferenz f…hrt zu keiner weiteren Steigerung der Ausgangsspannung mehr. Die gro‚e Verst€rkung des Operationsverst€rkers kann im ersten Versuch gezeigt werden: hier arbeitet er als sogenannter Komparator und „vergleicht” die Potenziale an seinen Eing€ngen. Block 3 4.4.2011 Seite - 6 - U A (V) Abb. 5 +U b SÄttigung U E-- U E+ (mV) SÄttigung -U b In allen anderen Anwendungsf€llen wird die gro‚e Verst€rkung des Operationsverst€rkers durch die €u‚ere Beschaltung „gez…gelt”; ohne eine durch die Au‚enbeschaltung verminderte Verst€rkung neigt ein Operationsverst€rker sonst stark zum Schwingen; au‚erdem ist ohne Gegenkopplung kaum ein stabiler Zustand (aufgrund der Offsetspannungen) m•glich. Hinzukommt, dass die Leerlaufverst€rkungen eines Operationsverst€rkers von Exemplar zu Exemplar stark streuen, man bei Verwendung der reinen Leerlaufverst€rkung also zu sehr unterschiedlichen Verst€rkungsfaktoren bei jedem einzelnen Bauelement k€me. Anwendungsschaltungen: Die beste Methode, den Operationsverst€rker als Verst€rker mit linearem Gang zu verwenden, besteht in der Beschaltung mit Gegenkopplungswiderst€nden (engl.: closed loop gain - Verst€rkung in geschlossener Schleife). Von R…ckkopplung allgemein spricht man ja, wenn das Ausgangssignal eines Verst€rkers auf das Eingangssignal wirkt und dieses beeinflusst; Mitkopplung ist der konstruktive Fall der R…ckkopplung, d. h. r…ckgekoppeltes Ausgangssignal und Eingangssignal …berlagern sich additiv; von Gegenkopplung redet man dagegen, wenn das r…ckgekoppelte Ausgangssignal destruktiv bzw. subtraktiv mit dem Eingangssignal …berlagert ist. Bei der Gegenkopplung wirkt der Ausgang auf den invertierenden Eingang; so wird die R…ckkopplung automatisch (durch die Vorzeichenumkehr bzw. Phasenverschiebung) zur Gegenkopplung. Versuch_3_4.lwp Robert-Bosch-Gymnasium Physik (2-/4-st…ndig), NGO Praktikum Versuch Nr.: 3.4 Block 3 4.4.2011 Seite - 7 - Am einfachsten verstehen kann man die Funktionsweise anhand der nachfolgenden Schaltung eines gegengekoppelten nichtinvertierenden Verst€rkers (Abb. 6): die gr•‚ere Ausgangsspannung wird an einen Spannungsteiler (Potentiometerschaltung) gelegt. Ein - je nach dessen Schleiferstellung gr•‚erer oder kleinerer Anteil dieser Ausgangsspannung wird …ber den invertierenden Eingang (damit) in Gegenphase zum Signal am Eingang des Verst€rkers wieder zugef…hrt. Die Spannungsdifferenz zwischen den beiden Eing€ngen sinkt deshalb in dem Ma‚e, in dem die r…ckgekoppelte Ausgangsspannung (an E-) w€chst. So kann die effektiv wirksame Verst€rkung (Verst€rkungsfaktor) beliebig eingestellt werden. Abb. 6 +U b LM 741 + U U e -U a b ‰hnlich funktioniert die R…ckkopplung auch beim invertierenden Verst€rker (bei dem das Eingangssignal am invertierenden Eingang E- anliegt. Diese Verst€rkerschaltung ist allerdings in ihrer Gesamtfunktionsweise etwas einfacher zu verstehen und zu berechnen, als der nichtinvertierende Verst€rker. Deshalb leiten wir die ben•tigten Gr•‚engleichung aus seiner Funktionsweise ab. Versuch_3_4.lwp Robert-Bosch-Gymnasium Physik (2-/4-st…ndig), NGO Praktikum Versuch Nr.: 3.4 Block 3 4.4.2011 Seite - 8 - Der invertierende VerstÄrker: Schaltung: Abb. 7 Ie Re E - b Uk N PN A P + U Ue +U Ii * Ue -U k Rk Ii Ua -U b Masse Es bedeuten: Re Rk Ub Ue Ua * Ii Ie Eingangswiderstand R…ckkopplungswiderstand Betriebsspannung Eingangsspannung Ausgangsspannung virtueller Massepunkt Eingangsstr•me des Operationsverst€rkers Eingangsstrom der Verst€rkerschaltung Erkl€rung: UPN ist die Spannung zwischen dem P (+) und dem N (-) - Eingang des Operationsverst€rkers. Die Eingangsstr•me Ii des Operationsverst€rkers sind wegen dessen hohem Eingangswiderstand (viel gr•‚er als der Eingangswiderstand Re der Schaltung!) sehr, sehr klein und liegen im Bereich von einigen (80 - 100) nA (1 nA = 10-9 A). Vereinfachend d…rfen wir annehmen, dass diese Str•me Null sind: Ii 0 nA. Alle Str•me flie‚en vereinbarungsgem€‚ von + nach -, die Spannungspfeile zeigen in dieselbe Richtung. Versuch_3_4.lwp Robert-Bosch-Gymnasium Physik (2-/4-st…ndig), NGO Praktikum Versuch Nr.: 3.4 Block 3 4.4.2011 Seite - 9 - Der Verst€rkereingangsstrom Ie flie‚t dann sozusagen gar nicht "in den Operationsverst€rker hinein", sondern …ber Re und Rk um ihn herum. Der nichtinvertierende Eingang liegt beim invertierenden Verst€rker auf Massenpotential. Da die Leerlaufverst€rkung (offene Schleifenverst€rkung, open loop gain, V 100 000 ist, reicht zur Vollaussteuerung des Verst€rkers (Ua Ub) = (z.B.) 12 V folgende Eingangsspannung aus: V Ua Ue Ue Ua V 12 V 100 000 120V 0,00012 V Diese 120 V liegen also zwischen den beiden Eing€ngen: UPN = 120 V. Da der Eingang P (nicht invertierend) auf Masse liegt, liegt wegen der geringen Spannung UPN = 120 V auch der Eingang N (invertierend) auf ann€hernd gleichem Potential, also quasi auch auf Masse. Den Punkt * bezeichnet man daher auch als sog. virtuelle Masse (wirkt sozusagen wie Masse). Damit kann man von den Widerst€nden Re und Rk folgende Ersatzschaltung (die elektrisch €quivalent zur obigen Schaltung ist - immer unter der Ma‚gabe der gemachten Pr€misse) zeichnen: Am Eingangswiderstand Re der Verst€rkerschaltung f€llt die Eingangsspannung Ue ab. Da die Ausgangsspannung Ua von A zur Masse zeigt, zeigt sie auch zur virtuellen Masse im Punkt * . Zugleich flie‚t der Eingangsstrom Ie ja …ber Re und Rk in der gezeichneten Richtung, also ist Uk, die Spannung am R…ckkopplungswiderstand, ebenfalls in diese Richtung gerichtet. Daraus folgt: Daraus folgt dann: Ie U Ie Ree 1 Uk Ua Ie Rk 2 E Ue R e Aus den beiden Gleichungen (1) und (2) folgt: Ua Ie Rk Ue Re Rk Ua U k Rk Ie A Somit erh€lt man f…r den Verst€rkungsfaktor V: Versuch_3_4.lwp Abb.8 Robert-Bosch-Gymnasium Physik (2-/4-st…ndig), NGO Praktikum Versuch Nr.: 3.4 V U a Ue Block 3 4.4.2011 Seite - 10 - Rk Re d. h.: Die Spannungsverst€rkung V (Verst€rkungsfaktor) beim invertierenden Verst€rker h€ngt nur von der €u‚eren Beschaltung mit den beiden Widerst€nden Re und Rk (deren Verh€ltnis) ab. Durch entsprechende Wahl dieses Widerstandsverh€ltnisses kann also eine nahezu beliebige Spannungsverst€rkung erreicht werden. (In der Praxis sollte pro Verst€rkerstufe ein Faktor von 100 - 1000 nicht …berschritten werden.) Die Verst€rkung, die man tats€chlich nutzt, sollte also deutlich unter der Leerlaufverst€rkung von ca. 100 000 bleiben. Der nichtinvertierende VerstÄrker: Bei diesem Verst€rker ist das Ausgangs- gegen das Eingangssignal nicht invertiert. Der Eingangswiderstand ist gro‚, die Spannungsverst€rkung ist stets mindestens 1. Abb. 9 I i - Der Eingang ist hier direkt der Eingang des Operationsverst€rkers; deshalb ist der wirksame Eingangswiderstand der des Operationsverst€rkers und somit recht gro‚ (1 M). Der Widerstand Rk bewirkt eine negative R…ckkopplung (Gegenkopplung): am Spannungsteiler aus Rk und Re liegt die Ausgangsspannung. Die Teilspannung, die an Re abf€llt, wird abgegriffen und gegenphasig …ber den N-Eingang (-) dem Verst€rker wieder zugef…hrt. Ii E U A + R k I U e Re a I Wie man zeigen kann, gilt f…r die Ausgangsspannung Ua: Ua Ue R e R k Re F…r die Spannungsverst€rkung (Verst€rkungsfaktor) des nichtinvertierenden Verst€rkers erh€lt man daraus also: Versuch_3_4.lwp Robert-Bosch-Gymnasium Physik (2-/4-st…ndig), NGO Praktikum Versuch Nr.: 3.4 V Ua Ue Block 3 R eR k Re 1 Rk Re 4.4.2011 Seite - 11 - 1 Sind die beiden Widerst€nde beispielsweise gleich (Re = Rk), so wird der Verst€rkungsfaktor V = 2. Verringert man den Wert des R…ckkopplungswiderstands, bis schlie‚lich Rk = 0, indem man den Ausgang direkt mit dem N-Eingang (-) verbindet, so wird die Spannungsverst€rkung V = 1. Re kann man beliebig gro‚ machen, z. B. (nahezu) unendlich gro‚, indem man ihn wegl€sst. Dann erh€lt man die in Abb. 10 dargestellte Schaltung. Es handelt sich dabei um einen sog. ElektrometerverstÄrker. Man k•nnte sich fragen, was der Sinn eines "Verst€rkers" mit Verst€rkungsfaktor V = 1 ist. Schlie‚lich hat die Ausgangsspannung genau denselben Wert wie die Eingangsspannung. Die Schaltung hei‚t aus diesem Grund auch Spannungsfolger (die Ausgangsspannung folgt genau der Eingangsspannung). Abb. 10 E + A Interessant an der Sache ist, dass sich der Widerstand (Impedanz) stark ver€ndert: der Eingangswiderstand ist der (besonders bei MOS-FET-Operationsverst€rkern) gro‚e bis sehr gro‚e (einige 106 bis 1015 ) Eingangswiderstand des Operationsverst€rkers selbst; der Ausgangswiderstand ist dagegen klein (im Bereich von 100 ). Es wird also zur Ansteuerung des Verst€rkers nur ein winziger Strom ben•tigt; der Verst€rker liefert aber einen gen…gend gro‚en Strom, um beispielsweise ein Messinstrument zu betreiben. Diese Verst€rkerschaltung ist deshalb bei Ladungsmessverst€rkern n…tzlich (die zu messende Ladung - meist auf einem Kondensator "geparkt" - soll ja nicht abflie‚en, aber doch gemessen werden. Versuch_3_4.lwp Robert-Bosch-Gymnasium Physik (2-/4-st…ndig), NGO Praktikum Versuch Nr.: 3.4 Block 3 4.4.2011 Seite - 12 - 2. Messaufgaben, DurchfÅhrung Versuch 1: Baue nachfolgend (Abb. 11) dargestellte Schaltung auf. Es handelt sich um eine sog. Komparatorschaltung. Verstelle das Potentiometer P und beobachte, was dann passiert. Messe die Spannungen U- und U+ bei ver- +U b 4,7k 5k P + LM741 500R 1N4148 rot U- 5k grÅn 1N4148 U+ Abb. 11 schiedenen Stellungen des Potentiometerabgriffs. Versuche, die Funktionsweise des Komparators zu verstehen und halte deine Interpretation neben den Messwerten im Protokoll fest. Warum hei‚t der Komparator so? Versuch_3_4.lwp Robert-Bosch-Gymnasium Physik (2-/4-st…ndig), NGO Praktikum Versuch Nr.: 3.4 Block 3 4.4.2011 Seite - 13 - Versuch 2: Baue nun die nachfolgend (Abb. 12) dargestellte Schaltung des invertierenden Verst€rkers auf: IC: R1: R2: Re: Rk1: Rk2: LM 741 4,7 k 100 1k 1k 10 k Ub: 12 V Abb. 12 R R k e R1 Ue LM741 + U a R2 Die Messung wird nacheinander mit zwei unterschiedlich gro‚en R…ckkopplungswiderst€nden ausgef…hrt. Ue wird mit einem (Digital-)Voltmeter gemessen; die Gleichspannung, die an der Potentiometerschaltung aus R1 und R2 abgenommen wird, stammt aus einem gut stabilisierten Gleichspannungsnetzger€t mit variabler Ausgangsspannung. Die symmetrische Spannungsversorgung f…r den Operationsverst€rker beziehen wir wieder aus einem entsprechend geeigneten symmetrischen Netzteil. Vergiss nicht, die Masse der symmetrischen Spannungsversorgung mit dem negativen Pol der Gleichspannungsquelle zu verbinden! Zur Messungist eine Messwertetabelle nachfolgenden Aussehens anfertigen: Ue / V Rk1 = 1k -Ua / V Rk2 = 10 k -Ua / V Auswertung: Stelle graphisch Ua als Funktion von Ue dar! Diskutiere die Ergebnisse! Versuch_3_4.lwp Robert-Bosch-Gymnasium Physik (2-/4-st…ndig), NGO Praktikum Versuch Nr.: 3.4 Block 3 4.4.2011 Seite - 14 - Versuch 3: Abb. 13 Rk Kanal 1 R Re: 10 k Rk1: 100 k Rk2: 1M R3 10 k (dient der thermischen Stabilisierung) e +U b LM741 + C1 G R3 -U b C2 Kanal 2 Bauen Sie nachfolgende Schaltung eines invertierenden Wechselspannungsverst€rkers auf: C1=C2: 1 F Ub: 12 V Ue: 10 - 50 mV (Amplitude) Weitere Ger€te: Funktions- oder Sinusgenerator Zweikanaloszilloskop F…lle w€hrend der Messung bitte eine Tabelle nachfolgend dargestellter Art aus; die Eingangsspannung soll von 10 mV bis 50 mV variiert werden. Ue / mV Rk1 = 100 k Ua / V Rk2 = 1 M Ua / V Berechne die Verst€rkung des Verst€rkers in beiden F€llen theoretisch und gib dazu auch den gemessenen Verst€rkungsfaktor an! Diskutiere die Ergebnisse! Versuch_3_4.lwp Robert-Bosch-Gymnasium Physik (2-/4-st…ndig), NGO Praktikum Versuch Nr.: 3.4 Block 3 4.4.2011 Seite - 15 - Versuch 4: Bauen Sie nachfolgende Schaltung eines Summierverst€rkers (Addierers) auf. Die Schaltung erh€lt zwei Wechselspannungen zugef…hrt. Um die beiden Eingangs(wechsel)spannungen und die Ausgangs(wechsel)spannung sicht- und messbar machen zu k•nnen, ben•tigen wir ein Dreikanaloszilloskop. Mache dich anhand der Bedienungsanleitung mit dessen Benutzung vertraut. Abb. 14 C1=C2: 1 F Ub: Ue1,2: 12 V 1 V (Ampl.) C1 R e1 LM741 + U e1 C1 R U e2 +Ub e2 -U b C2 U Kanal 3 a 100 k 100 k 47 k Kanal 1,2 Re1: Re2: Rk: Rk Weitere Ger€te: 2 Funktionsgeneratoren (baugleich) 3-Kanaloszilloskop Speise an den beiden Eing€ngen zwei Wechselspannungen mit gleicher Amplitude (1 V) ein. Beide Signale sollen zun€chst dieselbe Frequenz besitzen. Da analog arbeitende Funktionsgeneratoren die Frequenz nie l€ngere Zeit ganz konstant halten k•nnen und die Frequenz auch nicht auf 1 Hz genau eingestellt werden kann, behilft man sich zum ersten Teil des Experimentes am besten dadurch, dass man nur einen Funktionsgenerator benutzt und die Ausgangsspannung parallel an die beiden Eing€nge der Summierschaltung legt. Messe die Eingangsspannungen und die Ausgangsspannungen mit dem Oszilloskop; vergleiche! Notiere deine Ergebnisse. Benutze jetzt zwei Funktionsgeneratoren; versuche, diese auf m•glichst gleiche Frequenz einzustellen; lege an die Eing€nge jetzt Signale mit verschiedener Amplitude; messe wieder die Ausgangsspannung. Zum Schluss k•nnen auch Signale gleicher Amplitude bei verschiedener Frequenz oder ganz beliebige Signale angelegt werden. "Spiele" ein bisschen mit den M•glichkeiten; beobachte immer das Ausgangssignal! Versuch_3_4.lwp Robert-Bosch-Gymnasium Physik (2-/4-st…ndig), NGO Praktikum Versuch Nr.: 3.4 Block 3 4.4.2011 Seite - 16 - Versuch 5: Bauen Sie nachfolgende Schaltung eines nichtinvertierenden Wechselspannungsverst€rkers auf: Abb. 15 1k Rk: R3: 100 k 100 k +U LM741 + 12 V 50 mV V (Ampl.) Ue Kanal1 C1=C2: 1 F Ub: Ue1,2: b C1 R3 -U b C2 Rk R e Ua Kanal 2 Re: Weitere Ger€te: Funktionsgenerator Zweikanaloszilloskop Speise am Eingang die angegebene Sinusspannung ein und …berpr…fe diese mit Hilfe von Kanal 1 am Zweikanaloszilloskop; messe (mit Kanal 2) relativ dazu Amplitude und Phasenlage des Ausgangssignals. Berechne die Verst€rkung des Verst€rkers theoretisch und gib dazu auch den gemessenen Verst€rkungsfaktor an! Diskutiere die Ergebnisse! Wie verh€lt sich die Phase des Ausgangssignal gegen…ber Versuch Nr. 3.? Versuch_3_4.lwp Robert-Bosch-Gymnasium Physik (2-/4-st…ndig), NGO Praktikum Versuch Nr.: 3.4 Block 3 4.4.2011 Seite - 17 - Versuch 6: Wenn jetzt noch Zeit f…r weitere Experimente bleibt: Baue nachfolgende Schaltung eines Elektrometerverst€rkers auf und mache nachfolgende Experimente zu seiner Funktionsweise. IC: LM 741 C1: C2: 100 F 2F Ub: Ue1,2: 12 V 50 mV V (Ampl.) 2 Abb. 16 1 U + U C 1,2 0 - 2 +U 1 b Weitere Ger€te: Analogvoltmeter (mit nicht zu hohem Eingangswiderstand) evtl. (zweiter Versuch): Digitalvoltmeter U LM 741 0 C 1,2 U + -U b Ein Kondensator wird geladen (entsprechendes Umlegen des Schalters). Setzt man die Kapazit€t des Kondensators als bekannt voraus (oder hat man sie in einem Vorversuch genau bestimmt), so kann man aus der Messung der Spannung, die an ihm liegt, wenn er geladen ist, die Ladung bestimmen, die sich auf ihm befindet: Q CU Die auf dem Kondensator befindliche Ladung kann z. B. von einer Konduktorkugel stammen. Die oben gezeichneten Anordnungen k•nnen also als Ladungsmessger€te benutzt werden. Messe die Spannung nach dem Laden des Kondensators an der Spannungsquelle zuerst mit der oberen, dann mit der unteren Schaltung. Benutze dazu zun€chst ein Analog-, sp€ter auch ein Digitalvoltmeter. Welche Vorteile hat demnach die untere Schaltung? Welche Funktion hat der Operationsverst€rker, hier in seiner Schaltung als Elektrometerverst€rker? Wie sind also Ladungsmessverst€rker aufgebaut? Notiere und erkl€re alle Ihre Beobachtungen. Versuch_3_4.lwp Robert-Bosch-Gymnasium Physik (2-/4-st…ndig), NGO Praktikum Versuch Nr.: 3.4 Block 3 4.4.2011 Seite - 18 - 3. Auswertung der Versuche, Hinweise zum Protokoll Fasse im Protokoll zun€chst in eigenen Worten kurz aber klar die theoretischen Grundlagen der Operationsverst€rkertechnik zusammen. Benutze dazu auch die zus€tzlich ausgegebenen Informationsschriften / B…cher. Gib alle Schaltungen, Messtabellen, Schaubilder und Beobachtungen an. F…lle die geforderten Meswertetabellen aus und bearbeite die bei den jeweiligen Versuchen gestellten Aufgaben. Bei der Fehlerbetrachtung kannst du dich auf eine Gr•‚tfehlerabsch€tzung bei den quantitativen Versuchen beschr€nken und Hinweise zu auftretenden Fehlerquellen geben. Mache am Schluss auch Verbesserungsvorschl€ge zur Messung. Versuch_3_4.lwp
