Aufgabenblätter

▌LernJob Naturwissenschaften - Physik
Bestimmung der Kapazität eines Kondensator
Lernbereich: 5. Felder als Modell zur Beschreibung elektromagnetischer Phänomene nutzen
Zeitrichtwert: 90 Minuten
Index: BGY
PH 5.2.4d
Kompetenzen: E3, E8 und K3
Die Kapazität des Gold Cap Kondensators der USB-Kondensator-Taschenlampe wird durch den Hersteller mit C = 0,47 F (± 30%) angegeben.
Sie sollen die tatsächliche Kapazität experimentell bestimmen. Der Kondensator ist auf 3,0 V aufzuladen und über einen Widerstand von 220 Ω zu entladen.
Die Messwertaufnahme erfolgt unter Verwendung eines µControllers.
Die Durchführung des Experimentes, die Messwerte und die
Ergebnisse sind in einem Protokoll zu dokumentieren. Bearbeiten Sie hierzu die folgenden Aufgaben.
Aufgaben
1. Skizzieren Sie die Schaltung zur Aufnahme der Entladekurve des Kondensators und beschreiben Sie die Durchführung des Experimentes.
2. Erfassen Sie die Messwerte unter Verwendung eines µControllers.
a) Dokumentieren Sie die Messwerte in einer Tabelle und stellen Sie
den zeitlichen Verlauf der Spannung in einem Diagramm dar.
b) Fertigen Sie mit den Messwerten ein Diagramm an, auf dessen
Ordinatenachse das logarithmische Verhältnis ln(U/U0) der Spannung und auf dessen Abszissenachse die Zeit t abgetragen wird.
Zeigen Sie, dass mit dieser Darstellung das Zeitverhalten der
Spannung nach dem Gesetz U(t) = U0 ∙ e- k ∙ t bzw. ln(U/U0) = - k ∙ t
überprüft werden kann.
3. Berechnen Sie die Kapazität des Kondensators. Geben Sie weiterhin
an, ob die Kapazität die Kriterien des Herstellers erfüllt (vgl. Abb. 2).
4. Bei der Darstellung der Entladekurve und des logarithmische Verhältnis ln(U/U0) fällt auf, dass der erste Messwert herausfällt.
Lesen Sie den Informationstext aus der Anlage. Geben Sie an, warum
der erste Messwert heraussticht.
5. Fassen Sie die Ergebnisse des Experimentes zusammen.
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Experiment
Aufbau und Durchführung
In dem dargestellten Experiment wird ein Kondensator (Gold Cap) mit einer
Kapazität von C = 0.47 F (± 30 %) über einen Widerstand von R = 200 Ω auf
ca. 3000 mV geladen und anschließend über denselben Widerstand entladen.
Es werden alle 30 Sekunden Messwerte mit einem µController erfasst, abgespeichert und auf einem LCD-Display ausgegeben.
Weiterhin besteht die Möglichkeit, die Messwerte über eine Serielle Schnittstelle (USB) auf dem Computer darzustellen.
Tastenbelegung
am LCD-Display
UP
Der Kondensator wird bis auf 3000 mV geladen. Auf dem LCD Display wird der Ladezustand und die Zeit ausgegeben.
Das Laden startet automatisch beim
Anschalten des µControllers.
DOWN
Der Kondensator wird entladen. Alle 30 Sekunden werden Messwerte erfasst und zwischengespeichert. Auf
dem Display werden die Spannung am Kondensator
sowie die Zeit ausgegeben.
Die Messung endet nach 570 Sekunden (ca. 10 Minuten) bzw. nach der Aufnahme von 20 Messwerten.
LEFT / RIGHT
Nachdem die Messung beendet wurde, können die aufgenommenen Messwerte abgerufen werden.
RST (Reset)
Der µController wird neu gestartet.
SELECT
Keine Funktion!
Abbildung
Schaltsymbol µController
(zum Ausschneiden & Aufkleben)
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QR-Code
LINK Kondensator
Programm in C++
(für ARDUINO o.ä.)
Orientierungstext
Gold-Cap / Doppelschicht-Kondensator
Ein Gold-Cap ist ein Doppelschicht-Kondensator und wurde 1972 von der Firma
Panasonic entwickelt und 1978 auf den Markt gebracht. Von einigen Herstellern
wird er unter der Bezeichnung Super-Cap gehandelt. Die Bezeichnung Gold-Cap
ist der Handelsname dieses Kondensators und ein Warenzeichen der Firma Panasonic. Cap ist die Abkürzung für Capacitor (= Kondensator). Das Gold bezieht
sich auf die verbale Vergoldung dieses Kondensators. Gold ist in diesem Kondensator nicht enthalten.
Der Doppelschichtkondensator oder Gold-Cap ist eine Mischung aus Batterie und
herkömmlichen Kondensator. Er kombiniert Schnelligkeit und seinen großen
Energiespeicher zu einem Superkondensator. Von seinen Eigenschaften her ist
er zwischen Elektrolytkondensatoren und wiederaufladbaren Akkus angeordnet.
Durch den Doppelschichtkondensator wurden einige Anwendungen erst möglich.
Er ist trotz seiner hohen Kapazität besonders klein. Die Spannungsfestigkeit ist
nicht besonders hoch. Sie liegt bei wenigen Volt. Der Gold-Cap eignet sich jedoch
wegen seiner hohen Kapazität als Überbrückungsspannungsversorgung. In Geräten in denen Daten bei ausgeschaltetem Zustand erhalten bleiben sollen, ist er
besonders geeignet.
Die Lebensdauer des Gold-Cap ist auf 8 bis 10 Jahre begrenzt. Die Lebensdauer
reduziert sich schneller, wenn die Betriebstemperatur höher liegt als erlaubt. Oder
wenn häufig hohe Ströme entnommen werden. Dann tritt mit der Zeit ein Kapazitätsverlust auf. Ein Gold-Cap eignet sich dann am besten, wenn er selten und mit
geringem Strom geladen und entladen wird.
Polung
Vom elektronischen Prinzip her hat ein Doppelschicht-Kondensator keine Polarität. Die entsteht bei der Fertigung. Deshalb muss bei der Anwendung auf die Polung geachtet werden. Das Elektrolyt verträgt nur eine geringe Zersetzungsspannung. Bei dauerhafter Falschpolung wird der Gold-Cap zerstört, aber er explodiert
nicht.
Aufbau eines Gold-Caps
Der Gold-Cap besteht aus zwei Aktivkohle-Stücken (aktivierter Kohlenstoff). Sie werden durch Oxidation aus Phenolfasern gewonnen und in der passenden Größe ausgeschnitten. Beide Teile werden mit dem Elektrolyten imprägniert und an einer Seite mit einer Aluminiumschicht
versehen. Dadurch wird der elektrische Kontakt hergestellt. Das Elektrolyt kann wässrig oder trocken sein. Ein trockenes Elektrolyt ermöglicht eine kleinere Bauform, geringes Gewicht und eine höhere Spannungsfestigkeit. Der Elektrolyt enthält keinerlei toxische Substanzen. Es wird ein organisches Lösungsmittel verwendet (Propylenkarbonat), das für den Menschen und
die Umwelt ungefährlich ist.
Die beiden Elektroden werden durch einen Isolator getrennt, damit es zu keinem
Kurzschluss kommt. Diese Schicht ist sehr dünn und für Ionen durchlässig. Ein
Dielektrikum gibt es nicht. Stattdessen bildet sich an der Grenze von Kohle und
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Elektrolyt eine elektrische Doppelschicht, die wie ein Dielektrikum wirkt und so als
Namensgeber für den Doppelschicht-Kondensator fungiert. Die riesige innere
Oberflächen ermöglicht die hohe Kapazität. Das Ganze ist in ein Gehäuse eingesetzt und mit einem Deckel und einer Dichtung fest verschlossen.
Gold-Caps gibt es in unterschiedlichen Bauformen. Neben den Knopfzellen gibt
es auch spezielle Gehäuse mit Lötfahnen oder die klassische Becherform mit radialen Anschlüssen.
Der physikalische Aufbau eines Gold-Caps ist mit der Parallelschaltung vieler
kleiner Kondensatoren vergleichbar. Beim Ladevorgang wird erst ein Teil der
Kondensatoren aufgeladen, die wiederum die weiter hinten liegenden Kondensatoren aufladen. Gerade deshalb ist es wichtig, dass dem Gold-Cap bis zu seiner
vollständigen Aufladung ausreichend Zeit gegeben wird. Unter ausreichend sind
10 Minuten bis zu einer Stunde zu verstehen. Ein nur teilgeladener Gold-Cap verliert nach dem Abschalten der Spannungsquelle sofort seine Ladespannung!
Weil ein Gold-Cap nicht überladen werden kann, wird auf eine Ladeschaltung mit
Überladeschutz verzichtet. Er wird einfach nur durch das Anlegen einer Konstantspannung geladen, bis er voll ist. Er verhält sich dabei wie ein Kondensator. Auch
beim Entladen braucht man sich keine Sorgen machen. So etwas wie Tiefentladung gibt es nicht. Ist der Gold-Cap leer wird seine Lebensdauer dadurch nicht
beeinträchtigt.
Zwischen den vielen Einzelkapazitäten befinden sich Reihenwiderstände, die zu
einem hohen Innenwiderstand führen. Deshalb schränkt sich die Anwendung dieses Kondensators schnell ein. Der Gold-Cap ist also weder zur Glättung von pulsierenden Gleichspannungen, noch als Koppelkondensator geeignet.
Eigenschaften
 Kapazitätsbereich von etwa 50 bis 5.000 F
 Spannung liegt zwischen 2,5 und 2,7 Volt
 Ströme dürfen kurzzeitig 1 A erreichen
 Temperaturbereich zwischen -40°C und +60°C (Außeneinsätze im Winter und
im Sommer)
 Gewichtsvorteil gegenüber gewöhnlichen Starterbatterien
Weil die Nennspannung zwischen 2,5 und 2,7 Volt liegt, müssen meist mehrere
Zellen in Reihe geschaltet werden, um auf die gewünschte Nennspannung zu
kommen.
Anwendungen
 Pufferung einer elektrischen Zahnbürste (10 F)
 Pufferung eines CMOS-RAM
 Bereitstellung des Anlassstroms eines Auto-Benzinmotors
 solarbetriebene Geräte (50 F)
 Rückspeisung im ms-Bereich von Bremsenergie in PKW, LKW und Bahn
(kurzzeitig hohe Ströme)
Quelle: Internet: http://www.elektronik-kompendium.de (14.12.2015 16:30)
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Erwartungshorizont
Kapazität eines Kondensators
1. Durchführung Experiment
Schaltplan
2 Pkt.
Das Experiment wird entsprechend der oberen Abbildung aufgebaut.
Es ist auf die richtige Polung am Kondensator zu achten.
2 Pkt.
Der Kondensator wird über einen 220 Ω Widerstand unter Verwendung eines µControllers auf ca. 3000 mV geladen.
Anschließend wird der Kondensator über denselben Widerstand entladen. Alle 30 Sekunden wird ein Messwert für die Spannung durch
den µController erfasst. Insgesamt werden 20 Messwerte aufgezeichnet und durch den µController gespeichert.
Die Messwerte können am Ende der Messwertaufnahme auf dem
LCD Display des µControllers abgerufen werden.
2. Messwerte
Messwerte
2 Pkt.
t in s
0
30
60
90
120
150
180
210
…
U in V
…
…
…
…
…
…
…
…
…
ln(U/U0)
…
…
…
…
…
…
…
…
…
Diagramme
Der Schüler stellt Messwerte sinnvoll in einem U-t-Diagramm und
ln(U/U0)-t-Diagramm dar (Skalierung, Beschriftung der Achsen, Diagrammgröße etc.).
4 Pkt.
Der Schüler bestätigt unter Rückgriff auf den Messwertgraphen im
ln(U/U0)-t-Diagramm den Zusammenhang: ln(U/U0) = - k ∙ t.
2 Pkt.
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3. Berechnung Kapazität
Geg.: U0 = 3V U(t = …) = … V R = 220 Ω
2 Pkt.
Ges.: C [F]
1
Lös.: U(t) = U0 ∙ e-R ∙C ∙ t
t
C=
=… F
R ∙(lnU0 -lnU t )
Der Schüler vergleicht die ermittelte Kapazität mit dem Wertebereich
(Capacitance range) aus dem Datenblatt des Herstellers.
2 Pkt.
4. Spannungsabfall
Der Schüler gibt die Gründe für den Abfall der Spannung am
Kondensator zu Beginn der Messung an und bezieht sich hierbei auf
den Informationstext.
2 Pkt.
Der Schüler erklärt in diesem Zusammenhang den Aufbau und
den Ladevorgang eines Superkondensators, welcher mit der Parallelschaltung vieler kleiner Kondensatoren vergleichbar ist.
1 Pkt.
Weiterhin nennt der Schüler die Zeiten, welche zum vollständigen
Laden eines Superkondensators benötigt werden und vergleicht diese mit denen des Experimentes.
1 Pkt.
5. Zusammenfassung
Der Schüler gibt die Aufgabenstellung des Experimentes in eigenen
Worten wieder.
2 Pkt.
Der Schüler fasst die Durchführung des Experimentes kurz zusammen.
2 Pkt.
Der Schüler gibt die Ergebnisse des Experimentes wieder und vergleicht diese mit Werten aus der Literatur.
4 Pkt.
Der Schüler formuliert ein persönliches Resümee zum Experiment.
2 Pkt.
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