8. Übungsblatt zur Vorlesung „Physik für Pharmazeuten und

8. Übungsblatt zur Vorlesung „Physik für Pharmazeuten und Biologen“
Ausgabedatum: Vorlesung am 18. Juni 2012
Besprechung: Übungen am 25. Juni 2012
29
Spannungswaage
Große Spannungen können mit einer Spannungswaage gemesen werden. Dabei wird die Kraft, die zwei geladene
Kondensatorplatten aufeinander ausüben, durch eine Gewichtskraft kompensiert. Der Kondensator der Spannungswaage habe eine Kapazität von C = 1 nF . Die Waage sei ohne angelegte Spannung ausgeglichen und der Abstand
der Kondensatorplatten betrage dann d = 1 cm.
Nun werde eine unbekannte Spannung U angelegt. Um den Abstand der Platten konstant auf d = 1 cm zu halten,
wird ein Gewicht der Masse m = 4 g angelegt. Die Kraft F , die zwischen zwei Kondensatorplatten wirkt, lässt sich
mit Hilfe des folgenden Ansatzes berechnen: F · d = WC
Die Erdbeschleunigung betrage g = 9, 91 sm2 , die Elektrische Feldkonstante hat den Wert 0 = 8, 8542 · 10−12
As
V m.
a) Berechnen Sie die Spannung U , die am Konensator anliegt!
b) Berechnen Sie die Ladung Q auf den Kondensatorplatten!
c) Berechnen Sie die Fläche A der Kondensatorplatten!
30
Induktion und Magnetfeld um einen stromdurchflossenen Leiter
Eine lange Spule mit 100 Windungen und dem Durchmesser d = 10 cm befinde sich in einem homogenen, oszillierenden magnetischen Feld. Der zeitliche Verlauf der magnetischen Flussdichte werde durch die Funktion
B(t) = B0 · sin(ω · t) mit B0 = 100 mT und ω = 2 · Π · 30 Hz beschrieben. Geben Sie den Verlauf der Induktionsspannung Uind (t) mit Scheitelspannung Uind0 an, die an der Spule abgegriffen wird!
31
Kondensator und Spule im Wechselstromkreis
a) Berechnen Sie jeweils den Wechselstromwiderstand eines Kondensators der Kapazität C = 10 µF in einem
Wechselstromkreis der Frequenzen f1 = 100 Hz und f2 = 100 kHz
b) Berechnen Sie jeweils den Wechselstromwiderstand einer Spule der Induktivität C = 20 mH in einem Wechselstromkreis der Frequenzen f1 = 200 Hz und f2 = 200 kHz
32
Resonanz im elektrischen Schwingkreis
Es sei ein idealer elektrischer Schwingkreis aus einem Kondensator der Kapazität C = 22 nF und einer Spule der
Induktivität L = 35 mH gegeben. Zum Zeitpunkt t = 0 befinde sich eine Ladung von Q = 0, 33 µC auf dem
Kondensator.
a) Berechnen Sie die Resonanzfrequenz f0 des Schwingkreises!
b) Berechnen Sie die Scheitelspannung U0 , die am Kondensator zum Zeitpunkt t = 0 anliegt!
c) Berechnen Sie die Scheitelstromstärke I0 des Wechselstroms durch die Spule! Zu welchem Zeitpunkt t nach Starten der Schwingung erreicht die Stromstärke IL durch die Spule ihren Maximalwert I0 ? Welcher Erhaltungssatz
findet bei der Berechnung Anwendung?
d) Geben Sie den Zeitlichen Verlauf der Spannung am Kondensator UC und den zeitlichen Verlauf des Stomes
durch die Spule IL an.