8. Übungsblatt zur Vorlesung Physik für Pharmazeuten und

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8. Übungsblatt zur Vorlesung Physik für Pharmazeuten und Biologen
Vorlesung am 21. Dezember 2015
Besprechung: Übungen am 11. Januar 2016
Ausgabedatum:
29
Kondensator und Spule im Wechselstromkreis
a) Berechnen Sie jeweils den Wechselstromwiderstand eines Kondensators der Kapazität C
Wechselstromkreis der Frequenzen f1 = 100 Hz und f2 = 100 kHz
Berechnen Sie jeweils den Wechselstromwiderstand einer Spule der Induktivität C
stromkreis der Frequenzen f1 = 200 Hz und f2 = 200 kHz
b)
30
= 10 F
in einem
= 20 mH in einem Wechsel-
Resonanz im elektrischen Schwingkreis
Es sei ein idealer elektrischer Schwingkreis aus einem Kondensator der Kapazität C = 22 nF und einer Spule der
Induktivität L = 35 mH gegeben. Zum Zeitpunkt t = 0 bende sich eine Ladung von Q = 0; 33 C auf dem
Kondensator.
a)
Berechnen Sie die Resonanzfrequenz f0 des Schwingkreises!
b)
Berechnen Sie die Scheitelspannung U0 , die am Kondensator zum Zeitpunkt t = 0 anliegt!
c) Berechnen Sie die Scheitelstromstärke I0 des Wechselstroms durch die Spule! Zu welchem Zeitpunkt t nach Starten der Schwingung erreicht die Stromstärke IL durch die Spule ihren Maximalwert I0 ? Welcher Erhaltungssatz
ndet bei der Berechnung Anwendung?
31
Gedämpfter harmonischer Oszillator
Ein gedämpfter harmonischer Oszillator schwinge mit einer Periodendauer von T = 5; 4 s. Die Amplitude nimmt
innerhalb der Periodendauer T um 3% ab. Bestimmen Sie in der folgenden Gleichung, welche die Schwingung
beschreibt, die Winkelgeschwindigkeit ! und den Dämpfungskoezienten :
( ) = A0 sin(! t) e
x t
32
t
Federpendel
Eine Waage bestimmt die Masse eines Körpers, indem sie die Gewichtskraft Fg misst und daraus mit Hilfe der Erdbeschleunigung g die Masse m berechnet. Astronauten auf einer Raumstation haben diese Möglichkeit nicht. In der
Schwerelosigkeit lässt sich die Körpermasse der Astronauten mit Hilfe einer Feder bestimmen. Die Federkonstante
N
. Reibungsverluste sind in dieser Aufgabe zu vernachlässigen.
sei bekannt und betrage k = 1 104 m
Die rücktreibende Kraft F einer Feder, die auf einen Massenpunkt m wirkt, der an der Feder befestigt ist, ist direkt
proportional zur Auslenkung aus der Ruhelage x: F (t) = k x(t). Daraus resultiert eine harmonische Schwingung,
deren zeitlicher Verlauf sich folgendermaÿen darstellen lässt:
( ) = A0 cos(! t)
x t
mit A0 : Amplitude, mit der die Feder ausgelenkt wurde, ! : Winkelgeschwindigkeit.
a)
Was ist die Voraussetzung für eine harmonische Schwingung?
b)
Bestimmen Sie ausgehend von der gegebenen Orts-Zeit-Funktion die Funktionen, die den zeitlichen Verlauf
von Geschwindigkeit v und Beschleunigung a beschreiben! Achten Sie hier besonders auf die Vorfaktoren und die
Einheiten!
Welcher mathematische Zusammenhang besteht zwischen der Masse m, der Federkonstanten k und der Periodendauer T ? Setzen Sie hierzu in die Bewegungsgleichung F (t) = m a(t) die bekannten Funktionen ein und
vereinfachen Sie!
c)
Ein Astronaut möchte in der Schwerelosigkeit seine Masse m bestimmen. Er befestigt sich hierzu an der Feder, versetzt sich in Schwingung und misst die Schwingungsdauer. Sie betrage T = 0; 544 s. Berechnen Sie die
Körpermasse m des Astronauten!
d)
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