Wechselstrom

Technische Informatik I - WS07/08
Übungsblatt Nr. 3
Abgabe: Fr 23.11.2007 zur Vorlesung
Wechselstrom
Aufgabe 3.1
Winkelfunktionen
Vervollständigen Sie die Tabelle
r
x
y
α
4
2
2 Punkte
1
1
0,707
90°
Aufgabe 3.2
Komplexe Zahlen
Gegeben sind die komplexen Zahlen A bis F
A = 2 * cos(120°) + j * 2 * sin(120°)
D = 3,5
4 Punkte
B = 4,13e j 76°
E = 0,51e − j 78,7°
C= j
F = −1,73 + j
a) Wandeln Sie A bis F in die exponentiale, trigonometrische und algebraischer Form
um und tragen Sie die Zahlen A, C und E im Zeigerdiagramm ein.
b) Berechnen Sie F ÷ D und A - E. Lösen Sie A - E auch grafisch im Zeigerdiagramm.
Aufgabe 3.3
Impedanz
4 Punkte
Gesucht ist die Impedanz ZAB dieser Schaltung und der Gesamtstrom IAB . Zu
berechnen sind auch die Ströme IZ2, IZ3, IZ4 und die Spannung UZ234.
UAB = 110e-j60° V
Z1 = 18e j30° kΩ
Z2 = 30e j0° kΩ
Z3 = 8e j45° kΩ
Z4 = 36e-j90° kΩ
Z5 = 12e-j15° kΩ
Aufgabe 3.4
RLC Schaltung
4 Punkte
Für eine Reihenschaltung aus R=31,8 Ω, L=253,6 µH und C=1,67 µF ist für den
Frequenzbereich von 1kHz – 25kHz die Abhängigkeit von R, XL, Xc, X, Z und des
Phasenwinkels φ von der Frequenz grafisch darzustellen (unter Nutzung von Excel).
Diskutieren Sie die Kurven.
Aufgabe 3.5
RC Schaltung
3 Punkte
Eine Reihenschaltung aus einem ohmschen Widerstand R = 4 Ω und einem
Kondensator hat eine Impendanz von Z = 5e-j36,4° Ω. Dabei wird die Schaltung von
einem 2 mA starken Wechselstrom mit der Periodendauer T = 33,3 ms durchflossen.
Welche Kapazität hat der Kondensator und wie groß ist die Spannung der
angeschlossenen Spannungsquelle?
Aufgabe 3.6
Filter
4 Punkte
Gegeben ist ein Tiefpassfilter mit R=100 Ω und C=160nF. Berechnen Sie die
Grenzfrequenz des Tiefpassfilters. Über dem Tiefpassfilter wird eine
Wechselspannung von UE = 5ej0° V im Frequenzbereich von 1kHz bis 100kHz
angelegt. Berechnen Sie den Betrag und die Phasenlage der Ausgangsspannung UA
und das Verhältnis UA/UE für den genannten Frequenzbereich. Stellen Sie die
Größen grafisch als Funktion der Frequenz dar und markieren Sie in den Grafiken
die Grenzfrequenz.
Hinweis: Sie können sich viel Arbeit ersparen, wenn sie mit Excel arbeiten.