Physik II Serie 22

Physik II
Serie 22
HS 08
Prof. R. Hahnloser
(Abgabetermin ist Di., 25. November 2008)
Aufgabe 22.1
Abbildung 1 zeigt das optische Spektrum des Quasars (quasi-stellar object) 3C 273, der
im Jahr 1963 als erstes Objekt dieser Klasse von Marteen Schmidt identifiziert wurde. Die
intensivste Emission stammt von der Wasserstoff Hα-Linie (im Labor bei λ = 656.3nm)
die infolge der Doppler-Verschiebung bei λ0 = 760.2nm liegt.
a) Bestimmen Sie die Rotverschiebung von 3C 273.
b) Entfernt sich 3C 273 von der Erde oder bewegt er sich auf sie zu?
Quasare sind, nach derzeitigem Kenntnisstand, Kerne aktiver, im Frühstadium ihrer Entwicklung befindlicher Galaxien hoher Leuchtkraft in deren Zentrum sich ein supermassives
Schwarzes Loch befindet. Im Falle des Quasars 3C 273 ist die Masse des schwarzen Lochs
in der Grössenordnung von 108 Sonnenmassen. Seine Leuchtkraft entspricht dem 2.5 · 1013
fachen der Leuchtkraft der Sonne (LS = 3.8 · 1026 W).
c) Mit welcher Rate muss die Masse des Quasars abnehmen, damit diese Energie freigesetzt werden kann? Geben Sie Ihr Ergebnis in Sonnenmassen (MS = 2.0 · 1030 kg) pro Jahr
an.
Abbildung 1: Das optische Spektrum des Quasars 3C 273
Aufgabe 22.2
Mit der ultravioletten Spektrallinie einer Quecksilberdampflampe (λ = 0.2536µm) wird
eine Natriumoberfläche bestrahlt. Die Energie der dabei emittierten Photoelektronen erreicht maximal 2.14 eV. Wie gross ist die Austrittsarbeit (in eV) für Elektronen bei Na?
Bei welcher Wellenlänge setzt der Photoeffekt ein?
Aufgabe 22.3
Leiten Sie die Gleichung für die Compton-Verschiebung (∆λ = λ0 − λ =
aus den Gleichungen 1 bis 3 her, indem Sie v und Θ eliminieren.
h
h
=
+ mc (γ − 1)
λ
λ0
h
h
=
cos Φ + γmv cos Θ
λ
λ0
h
sin Φ + γmv sin Θ
0 =
λ0
h
mc
(1 − cos Φ))
(1)
(2)
(3)
Aufgabe 22.4
Ein Photon der Energie E1 werde von einem ruhenden Elektron zurückgestreut (Streuwinkel θ = 180◦ ).
a) Wie gross sind die Wellenlänge λ2 und die Energie E2 des Photons nach dem Stoss?
b) Welche Energie und Wellenlänge hatte das Photon vor dem Stoss, wenn sich die Wellenlänge beim Stoss verdoppelt hat?
c) Wie gross ist E2 wenn E1 me c2 war?
d) Wie gross ist E2 nach einem Stoss des Photons mit einem Proton (θ = 180◦ ), wenn
E1 mp c2 war?
Aufgabe 22.5
Ein Teilchen hat in einem Bezugsystem S die Gesamtenergie 6 GeV und den Impuls 4
GeV/c. Wie gross ist seine Energie in einem System S 0 , in dem sein Impuls zu 5 GeV/c
gemessen wird? Wie gross ist die Relativgeschwindigkeit von S gegen S 0 ?
Aufgabe 22.6
Ein Satellit auf einer Erdumlaufbahn habe einen mit Solarzellen bestückten Schirm (Fläche
A = 2.6 · 104 cm2 ), der ständig senkrecht zum einfallenden Sonnenlicht gehalten wird. Die
Intensität des Sonnenlichts sei I = 1.39kW/m2 .
a) Mit welcher Rate trifft Sonnenenergie auf die Zellen?
b) Mit welcher Rate werden Photonen von den Zellen absorbiert? Nehmen Sie dabei
an, die Sonnenstrahlung sei monochromatisch mit einer Wellenlänge von 550 nm und
sämtliche auf die Zellen auftreffende Sonnenstrahlung werde auch absorbiert.
c) Wie lange würde es dauern, bis ein “Mol von Photonen” absorbiert wurde?