Geometrie Winkelfunktionen am schiefwinkligen Dreieck – Der

Geometrie
Winkelfunktionen am schiefwinkligen Dreieck – Der Sinus- und Kosinussatz (I)
1. Berechnen Sie die fehlenden Seiten und Winkel mithilfe des Sinussatzes.
a
b
c
α
β
γ
a)
12 cm
15,3cm
14,7cm
47°
69°
64°
b)
10,6cm
16,5cm
17 cm
37°
69°
74°
c)
13,25cm
9 cm
7,7cm
105°
41°
34°
d)
16 cm
12,7cm
17,1cm
63°
45°
72°
Tipp: Falls der gegebene Winkel der größeren gegeben Seite nicht
gegenüberliegt, kann es zwei, eine oder keine Lösung geben.
e)
17 cm
12 cm
16,8cm
70°
41,6°
68,4°
f)
8 cm
14,9cm
15 cm
31°
74°
75°
g)
6 cm
---
8 cm
63°
---
---
keine Lösung
h)
5,2cm;
4 cm
6 cm
59,2°;
41°
79,8°;
zwei Lösungen
3,8cm
38,8°
100,2°
2. Berechnen Sie die fehlenden Seiten und Winkel mithilfe des Kosinussatzes.
a
b
c
α
β
γ
a)
5 cm
6 cm
7 cm
44,4°
57,1°
78,5°
b)
11 cm
9 cm
11,7cm
62,3°
46,7°
71°
c)
20 cm
27,6cm
15 cm
45°
103°
32°
d)
9 cm
4 cm
11 cm
50,5°
20°
109,5°