Mathematik/Jgstf 08/200 Kreise/Arbeitsblatt zum Umfangswinkelsatz

ARBEITSBLATT ZUM UMFANGSWINKELSATZ – SATZ DES THALES
Aufgabe 1: Zeichne einen Kreis um M mit dem Radius r = 4 cm. Konstruiere darin eine
Sehne AB mit beliebiger Länge. Konstruiere eine Punkt C auf dem Kreisrand
und zeichne die Strecken AC und BC . Miss die Winkel ∠ACB und ∠AMB .
Bewege nun den Punkt C auf dem Kreisrand. Was stellst du fest?
Aufgabe 2: Konstruiere ein Dreieck ABC mit = 30°, AB = 5 cm. Welchen Radius hat der
Umkreis des Dreiecks?
Aufgabe 3: Zeichne einen Kreis um M mit dem Radius r = 5 cm. Konstruiere einen Punkt P
auf dem Kreisrand. Konstruiere nun die Tangente an den Kreis im Punkt P.
Aufgabe 4: Zeichne einen Kreis um M mit dem Radius r = 3 cm. Zeichne eine Punkt P
außerhalb des Kreises. Konstruiere nun die Tangente an den Kreis durch den
Punkt P.
Aufgabe 5: Konstruiere das rechtwinklige Dreieck ABC mit rechtem Winkel bei C.
Verwende den Satz des Thales.
a) c = 7cm; = 40°
b) c = 6cm; = 80°
c) c = 3 cm; a = 4 cm
d) c = 6,5 cm; hc = 2,5 cm
Aufgabe 6: Konstruiere das Dreieck ABC mit AB = 7 cm; hc = 3 cm und = 50°.
Aufgabe 7: Zeichne zwei Kreise, die sich nicht schneiden mit den Radien r1 = 3 cm und
r2 = 4 cm. Konstruiere die Gerade, welche beide Kreise berührt, d. h. die Gerade
ist Tangente beider Kreise.
Aufgabe 8: Ein Tunnel hat die Form eines Halbkreises und ist am Boden 8 m breit. Links
und rechts verläuft ein Fußweg, der ein Meter breit ist. Welche Höhe dürfen die
LKW nicht überschreiten, um unbeschadet durch den Tunnel fahren zu können?