5.1.3. Winkelfunktionen im rechtwinkligen Dreieck Bisher können wir

5.1.3. Winkelfunktionen im rechtwinkligen Dreieck
C
Bisher können wir im rechtwinkligen Dreieck
aus zwei gegebenen Längen die anderen
Längen berechnen. Es war aber nicht möglich,
die beiden spitzen Winkel zu berechnen.

b

q
A
a
h
p
B
c
Wir legen fest:
DEF.: In jedem rechtwinkligen Dreieck gilt für die spitzen Winkel:
(1)
Sinus eines spitzen Winkels =
Gegenkathete
Hypotenuse
(2)
Kosinus eines spitzen Winkels =
Ankathete
Hypotenuse
(3)
Tangens eines spitzen Winkels =
Gegenkathete
Ankathete
Für ein Dreieck mit  =90° gilt also:
a
sinα =
cosα =
c
b
sin β =
cosβ =
c
b
c
a
c
a
b
b
tan β =
a
tanα =