Protokoll

Semiconductor Nanostructures
Prüfungsprotokoll
Dozent: Dr. Thomas Ihn (TI)
HS 2010
25. März 2011
Atmosphäre: Man sitzt zu dritt im Zimmer und schreibt auf ein Blatt Papier. Beide sind sehr freundlich und die Atmosphäre ist entspannt. Thomas
Ihn formuliert die Fragen deutlich. Der Assistent macht Notizen im Hintergrund.
TI: Was für Kriterien müssen zwei Materialien erfüllen, damit man eine
Heterostruktur mit ihnen machen kann?
Ich: Kleiner lattice missmatch und Kristallstruktur muss passen. z.B. Silizium hat Diamant-Struktur und GaAs Zincblende geht also nicht.
TI: Nicht? Wie unterscheidet sich Zincblende von Diamant?
Ich: Zincblende hat 2 unterschiedliche Atome in der Basis der Einheitszelle.
TI: Eben beide die gleiche Gitterstruktur, also geht das. Was sind die Dimensionen die eine 2DEG Heterostruktur haben kann?
Ich: Top gate sollte nicht zu weit weg sein damit 2DEG Einfluss von Potential an Elektrode noch spürt und die δ - doping layer muss auch in der
Nähe sein damit e− zum Heterointerface kommen.
TI: Ich meine nicht aus funktionellen Gründen. 10 nm, 100 nm, 1 µ m?
Ich: 100 nm?
TI: Es gibt kein Maximum der Device Grösse auf Grund von nicht funktionellen Gründen.
Welche Materialien eignen sich um self-assembled Quanten Dots zu machen?
Ich: z.B. Alx Ga1−x As oder InAs auf GaAs. Bei bestimmten lattice missmatch gibt es Stranski-Kastranov growth mode oder Volmer-Weber.
TI: Wie sieht Stranski-Kastranov aus?
Ich: Wetting layer und darauf islands.
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TI: Wie misst man die effektive Masse?
Ich: Es gibt zum Beispiel den Temperatur abhängigen Teil in der AndoFormula für den Shubnikov - de Haas Effekt der von ωc abhängt:
ρxx
c
−π
2π 2 k~ω
1
BT
ωc τq
=
(1 − 2e
cos(2πν))
c
|e|nµ
sinh(2π 2 k~ω
)
BT
und
|e|B
−→ m∗
m∗
oder mit der Bandlücke: aus der kp-Theorie weiss man, dass:
ωc =
1
22eV
1
=
(1 +
) −→ m∗
∗
m
me
Eg
Eg könnte man mit Photonabsorption oder mit angle resolved photoelectron
spectroscopie, mit der man die Bandstruktur rekonstruieren kann, messen.
TI: Zeichnen Sie die Magnetoleitfähigkeit.
Ich: Siehe Abb. 1. 0-0.7 T hat man die von Drude: lineare Abhängigkeit
von ρxy von B und ρxx unabhängig von B. 0.7 - 3 T Shubnikov - de Haas
Oszillationen. ab 3 T, Quanten Hall Effekt.
TI: Was haben die Plateaus für Abstände?
Ich:
h 1
ρplateau
= 2
xy
e ν
wobei ν der filling factor ist.
TI: Ist ν reell?
ich: Nein, nur ganzzahlig beim QHE sind die Plateaus immer bei vollen
Landau Levels, also ν ∈ N
TI: Gibt es ein grösstes Landau Level?
Ich: Ja bein ν = 1.
TI: Und nachher?
Ich: Ich denke dann geht es einfach wieder hoch ohne Plateau, weil man da
wieder ν ∈
/ N hat.
TI: Da käme dann der fractional QHE, aber den haben wir nicht behandelt.
Wie sieht die Density of states bei kleinen Magnetfeldern aus?
Ich: Ich zeichne die DOS in Abhängigkeit des Magnetfeldes auf mit konstanter DOS bei B=0 und sage das das broadening der Landau Levels τ~q
von der Streuung der e− an Potential-Fluktuationen kommt.
TI: Nein ich meine die DOS bei tiefen aber konstantem B-Feld, also Energie
2
Abbildung 1: Magnetoresistivity
abhängig.
Ich: Zeichne ungefähr oszillierende DOS auf.
TI: Warum sind die peaks so spitzig?
Ich: Zeichne DOS ein bisschen runder. Also bei grossem B-Feld sind das
Lorentzian und bei tiefen B-Feld ist < |V | >≈ ~ωc d.h. es gibt inter Landau
scattering.
TI: Ist das Sinus-förmig?
Ich: Glaube nicht.
TI: Es ist ein Cosinus (siehe Ando Formula)
Oh die Zeit ist schon fast um. Schreiben Sie noch die Drude resistivity auf.
Ich:
1
1
ρxx =
, ρxy =
B
n|e|µ
n|e|
TI: Was ist µ?
D
Ich: Die Mobilität µ = |e|τ
m∗
TI: Ist dieses τD und das τ aus der Ando Formula das gleiche?
Ich: Nein. Bei der Ando Formula ist τq die Quantum lifetime eines Zustandes, bei τD kommt beim Integral noch (1-cos(φ)) hinzu, weil nur Rückstreuung
den Widerstand beeinflusst.
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Allgemeine Bemerkung: Trotz ausführlicher Besprechung und Herleitung
der Theorie während der Vorlseung, legt Dr. Ihn sehr viel Wert auf experimentelle Aspekte von Nanostrukturen.
Tipp: Lerne wie man alles messen kann und am Besten auf verschiedene
Arten.
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