Laserinduzierte Energiemodulation zur longitudinalen

Diplomarbeit
Laserinduzierte Energiemodulation
zur longitudinalen Strahldiagnose
bei FLASH
Jörn Bödewadt
1. Gutachter:
Prof. Dr. Shaukat Khan
2. Gutachter:
Prof. Dr. Jörg Rossbach
Institut für Experimentalphysik
Universität Hamburg
Hamburg, 31. Januar 2008
Hamburg, den 31. Januar 2008
Ich, Jörn P. Bödewadt (Student der Physik an der Universität Hamburg, Matrikelnummer 5524761), versichere an Eides statt, dass ich die
vorliegende Diplomarbeit selbstständig verfasst und keine anderen als die
angegebenen Hilfsmittel verwendet habe. Die Arbeit wurde in dieser oder
ähnlicher Form noch keiner Prüfungskommission vorgelegt.
Jörn P. Bödewadt
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung und Motivation
1
1.1
Freie-Elektronen-Laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.2
FLASH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
1.3
Strahldiagnostik für FEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
1.3.1
Elektooptische Abtastung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
1.3.2
Diagnose mit kohärenter Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
1.3.3
Transversal ablenkende Hochfrequenzstrukturen (TDS) . . . . . . .
5
1.3.4
Hochaufgelöste longitudinale Strahldiagnose . . . . . . . . . . . . .
6
Optical Replica Synthesizer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
1.4.1
6
1.4
Prinzip des ORS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2 Grundlagen
2.1
2.2
2.3
9
Femtosekunden-Laserpulse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
2.1.1
Modenkopplung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.1.2
CPA - chirped pulse amplification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.1.3
Charakterisierung kurzer Laserpulse . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.1.4
Gaußsche Optik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Elektronenstrahlparameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.2.1
Optische Funktionen und Strahlemittanz . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.2.2
Elektronenstrahlanforderungen
2.2.3
Elektronenstrahl bei FLASH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Laserinduzierte Energiemodulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
ii
INHALTSVERZEICHNIS
2.3.1
Berechnung des Energieübertrags . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.4
Erzeugen der Dichtemodulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.5
FROG/GRENOUILLE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3 Experimenteller Aufbau
31
3.1
Das Lasersystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.2
Undulatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.3
Magnetische Schikanen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.4
OTR Stationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.5
Optische Stationen 0, 1 und 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.5.1
Motorisierte Komponenten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.5.2
Kamerasystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4 Simulation
41
4.1
Simulationsprogramm GENESIS1.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.2
Simulation des ORS-Prozesses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.2.1
Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
5 Laserstrahlführung
5.1
5.2
Teleskopentwurf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
5.1.1
Randbedingungen der Strahlführung . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
5.1.2
Anforderung an die Strahlführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
5.1.3
Auslegung des Teleskops . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Aufbau der Strahlführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
6 Experimentelle Durchführung und Messergebnisse
6.1
6.2
49
59
Eigenschaften der Strahlführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
6.1.1
Messung der Energieverluste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
6.1.2
Vermessung der Fokussierungseigenschaften . . . . . . . . . . . . . 60
Laserinduzierte Energiemodulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
INHALTSVERZEICHNIS
6.2.1
6.3
iii
Laser-Elektron-Überlapp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
Ergebnisse der ersten Messzeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
6.3.1
Maximale Dichtemodulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
7 Zusammenfassung und Ausblick
Literaturverzeichnis
A GENESIS1.3 Eingabedatei
73
75
77
Kapitel 1
Einleitung und Motivation
1.1
Freie-Elektronen-Laser
Für das Verständnis des Aufbaus und der Struktur der Materie sowie die Untersuchung fundamentaler Prozesse in der Natur ist man bestrebt, atomare Strukturen grafisch hoch aufgelöst darzustellen, um beispielsweise Abläufe chemischer Reaktionen, Phasenübergänge kondensierter Materie, Prozesse der molekularen Biologie oder die Eigenschaften neuer Materialien untersuchen zu können. Synchrotronstrahlungsquellen liefern
dafür seit Jahrzehnten intensive elektromagnetische Strahlung über einen großen spektralen Bereich. Neue Entwicklungen dieser Strahlungsquellen erreichten immer höhere
Spitzenintensitäten und immer kleinere Wellenlängen. Eine charakteristische Größe für
die Intensität und Fokussierbarkeit der Strahlung stellt die Brillanz dar. Sie wird definiert als Zahl erzeugter Photonen pro Zeiteinheit und Wellenlängenintervall sowie pro
Öffnungswinkel und Quellfläche. Die neueste Generation hochintensiver Strahlungsquellen, so genannte Freie-Elektronen-Laser (FEL), erreichen heutzutage eine bis zu acht
Größenordnungen höhere Spitzenbrillanz als konventionelle Synchrotronstrahlungsquellen und sollen in einen Wellenlängenbereich in der Größenordnung von 1 Å vordringen
[1].
Die allerersten Entwicklungen eines Freie-Elektronen-Lasers (FEL) wurden in den 1960er
Jahren [2] gemacht. Im Gegensatz zu einem herkömmlichen Laser werden beim FEL
hochrelativistische Elektronen als Lasermedium verwendet. Die Elektronen bewegen sich
in einer periodischen Magnetstruktur, die man als Wiggler bzw. Undulator bezeichnet.
Die wechselnde Polarität der Magnetfelder führt zu einer schwingenden Bewegung der
Elektronen, die dabei unter bestimmten Voraussetzungen kohärente elektromagnetische
Strahlung emittieren. Der Vorteil gegenüber konventionellen Lasern ist, dass die Wellenlänge des Lichtes kontinuierlich gewählt werden kann, ohne dass man auf bestimmte
2
1.2 FLASH
Energieniveaus eines Materials angewiesen ist. Parameter wie Elektronenenergie, Magnetfeldstärke und Periodenlänge des Undulators beeinflussen die Wellenlänge des Lichtes.
Wie bei konventionellen Lasern kann auch ein FEL unter der Voraussetzung geeigneter
Spiegel als optischer Resonator aufgebaut sein. Bis zu einer Wellenlänge von etwa 200
nm gibt es Materialien mit genügend hoher Reflektivität. Unterhalb dieser Wellenlänge
ist bisher kein Verfahren bekannt, reflektierende Oberflächen für einen größeren Wellenlängenbereich und für senkrechten Einfallswinkel herzustellen. Dennoch gibt es die
Möglichkeit, bei diesen Wellenlängen intensive FELs zu betreiben.
Durchläuft ein Elektronenpaket einen genügend langen Undulator, so strahlt es bei Eintritt in den Undulator zunächst inkohärenten Undulatorstrahlung ab. Diese induziert im
Elektronenpaket eine Energiemodulationen sowie bei weiterem Verlauf im Undulator eine
Dichtemodulation mit einer Periodenlänge, die der Wellenlänge der Undulatorstrahlung
entspricht. Die sich gegenseitig verstärkenden Prozesse der elektromagnetischen Abstrahlung und der Ausbildung der Dichtemodulation führt zu kohärenter Abstrahlung und zu
einem exponentiellen Anstieg der abgestrahlten Leistung entlang des Undulators. Der als
SASE (self-amplified-spontanous-emission) abgekürzte Vorgang findet jedoch nur statt,
wenn der Elektronenstrahl die folgenden Anforderungen erfüllt:
• hohe Ladungsdichten bzw. kurze Elektronenpakete für hohe Spitzenströme
• niedrige Emittanz
• schmale Energiebandbreite
Aufgrund dieser Bedingungen kann ein SASE-FEL nicht effizient an einem Speicherring
betrieben werden. Hier ergeben sich diese Strahlparameter durch einen Gleichgewicht von
Aufheizung und Dämpfung durch Synchrotronabstrahlung. Somit können auch die notwendigen Spitzenströme von über 1 kA nicht in einem Speicherring erzeugt werden. Alle
weltweit gebauten sowie geplanten SASE-FELs verwenden daher einen Linearbeschleuniger [1].
1.2
FLASH
Der Freie-Elektronen-Laser in Hamburg (FLASH) am Deutschen Elektronen Synchrotron
(DESY) wird seit einigen Jahren zur Erzeugung kurzwelliger kohärenter Strahlung betrieben. Im Frühjahr 2007 wurde FLASH um ein weiters Beschleunigermodul erweitert,
sodass man nun die geplante Elektronenenergie von 1 GeV und eine Wellenlänge von 6,5
nm erreicht hat [3]. Abbildung 1.1 zeigt den schematischen Aufbau von FLASH. In der
1 Einleitung und Motivation
3
Abbildung 1.1: Schematischer Aufbau von FLASH. In einem Photoinjektor werden Elektronen erzeugt und in sechs Beschleunigermodulen auf eine Energie von 1 GeV beschleunigt. Zwei
Bunch-Kompressoren sorgen dafür, dass die Teilchenpakete so weit komprimiert werden, dass
Spitzenströme von 2,5 kA erreicht werden. Nach dem Energiekollimator können die Elektronen wahlweise durch den 27 m langen Undulator oder durch einen Bypass gelenkt werden.
Letzterer erlaubt Beschleunigerstudien ohne das Risiko, den Elektronenstrahl im Bereich der
strahlungsempfindlichen Undulatormagneten zu verlieren. Am Ende werden die Elektronen in
einen massiven Absorber geleitet.
Elektronenquelle werden Elektronen durch Bestrahlung mit einen Laser aus einer Kathode
herausgelöst und auf 5 MeV beschleunigt. Sechs Beschleunigermodule und zwei BunchKompressoren erzeugen Elektronenpakete bis zu einer Teilchenenergie von 1 GeV und
einer Paketlänge von weniger als 100 fs. Die Ladung der Elektronenpakete beträgt 1 nC,
was Spitzenströmen von bis zu 2,5 kA ermöglicht. Nach der Beschleunigersektion folgt ein
Energiekollimator, in dem die Energiebandbreite des Strahls auf Kosten der Paketladung
eingeschränkt werden kann. In sechs 4,5 m lange Undulatoren entstehen Strahlungspulse
im weichen Röntgenbereich. Bisher ist FLASH die einzige Anlage weltweit, die in diesem Wellenlängenbereich operiert. Mehrere Großprojekte - XFEL am DESY (Hamburg),
LCLS am SLAC (Standford University) und SCSS am RIKEN-Intitute (Japan) u.a. - sind
geplant bzw. werden zurzeit gebaut. Diese Anlagen werden FEL-Strahlung von bis zu 0,1
nm Wellenlänge produzieren [1].
1.3
Strahldiagnostik für FEL
Für die Optimierung des SASE-Prozesses ist es notwendig, die Elektronenpakete sehr genau zu vermessen. Neben Parametern wie Strahlgröße, Strahlposition und Ladung, die
für den Betrieb eines Linearbeschleunigers essentiell sind, müssen die Elektronpaketlänge
bzw. die Kompression und die Verluste entlang der Maschine gemessen werden. Die Intensität, das Spektrum, die Ankunftszeit und die Pulslänge der im FEL erzeugten Strahlung
geben darüber hinaus Aufschluss über die Qualität des Elektronenstrahls. Weitere Details
dazu werden in Abschnitt 2.2 erläutert.
Verschiedene Methoden zur Vermessung des longitudinalen Strahlprofils wurden ent-
4
1.3 Strahldiagnostik für FEL
wickelt, wobei man zwischen Einzelschussmessmethoden und Methoden unterscheiden
kann, die über eine große Anzahl von Elektronenpaketen mitteln müssen. Hier sollen kurz
die bisher verwendeten Verfahren zur Einzelschussmessung vorgestellt werden.
1.3.1
Elektooptische Abtastung
Eine Methode, das longitudinale Strahlprofil zu vermessen, ist die Abtastung des relativistischen elektrischen Feldes des Elektronenpaketes durch elektrooptische Methoden.
Hierbei verwendet man einen doppelbrechenden Kristall wie etwa ZnTe oder GaP in unmittelbarer Nähe zum Elektronenstrahl. Passiert das Elektronenpaket den Kristall, ändert
das elektrische Feld der Elektronen die Brechungsindizes im Kristall. Indem ein linear polarisierter Laserpuls synchron zum Elektronenstrahl durch den Kristall geschickt wird, lässt
sich der Einfluss des Elektronenstrahls als Änderung der Polarisation des Laserstrahls
nachweisen. Unterschiedliche Nachweisvarianten [4] [5] erlauben damit die longitudinale
Abtastung der Elektronenpakete. Somit konnte das Profil der Elektronenpakete mit einer
Auflösung von bis zu 55 fs vermessen werden. Die Elektronenpakete bleiben durch die
Messung unbeeinflusst und können weiterhin für den FEL-Betrieb genutzt werden. Diese
Tatsache stellt einen großen Vorteil elektrooptischer Messmethoden gegenüber anderen
Verfahren zur longitudinalen Strahldiagnose dar.
1.3.2
Diagnose mit kohärenter Strahlung
Bei der Ablenkung geladener Teilchen im Feld eines Dipolmagneten, emittieren diese
Synchrotronstrahlung. Strahlungsanteile, deren Wellenlänge größer als die longitudinale
Ausdehnung der Elektronenpakete ist, werden dabei kohärent, d.h. in Phase, abgestrahlt
(coherent synchrotron radiation CSR). Die abgegebene Leistung pro Frequenzintervall
ist dabei proportional zum Quadrat der Elektronenanzahl, im Gegensatz zur linearen
Abhängigkeit bei inkohärenter Abstrahlung, sowie proportional zum Quadrat des longitudinalen Formfaktors Flong (ω) der Ladungsverteilung ρ(t) [6] [7].
dU
dU
=
· N + N (N − 1)|Flong (ω)|2
dω
dω 1
(1.1)
Die Abstrahlung eines einzelnen Teilchens ist durch den Ausdruck (dU/dω)1 gegeben. Der
Formfaktor ist in diesem Fall
Z
−∞
Flong (ω) =
ρ(t)e−iωt dt,
(1.2)
∞
wobei in der Literatur auch die Größe |Flong (ω)|2 als Formfaktor zu finden ist.
Weitere Quellen kohärenten Lichts sind Übergangsstrahlung (coherent transition radiation
1 Einleitung und Motivation
5
CTR), die beim Übergang von Elektronen vom Vakuum in ein Medium erzeugt wird
und Diffraktionsstrahlung (coherent diffraction radiation CDR). Letztere tritt auf, wenn
das elektromagnetische Feld der Elektronenpakete einen Bereich passiert, in dem der
Brechungsindex nicht konstant ist.
Die Elektronenverteilung lässt sich mit diesen Methoden nicht direkt messen, da man
keine Phaseninformation aus der Messung erhält und sich die Ladungsverteilung daher
nicht eindeutig rekonstruieren lässt. CTR ist ein destruktives Verfahren. CSR und CDR
erlauben im Gegensatz dazu einen kontinuierlichen Strahlbetrieb.
1.3.3
Transversal ablenkende Hochfrequenzstrukturen (TDS)
Mit Hilfe einer Hochfrequenzstruktur [8], bei der Elektronenpakete seitlich verkippt werden (Abbildung 1.2) (transverse deflecting structure TDS), lässt sich das longitudinale
Strahlprofil auf einem Schirm mittels optischer Übergangsstrahlung (optical transition
radiation OTR) abbilden. Die Struktur nutzt eine TM11-Mode, dessen transversale Magnetfeldkomponenten die Elektronen durch die Lorentzkraft ablenken. Betreibt man die
TDS so, dass die Elektronen während des Nulldurchgangs des Magnetfeldes die Struktur
erreichen, werden der vordere und hintere Teil des Elektronenpakets in entgegengesezte
Richtung abgelenkt. Vor der TDS befindet sich ein schneller Ablenkmagnet (Kicker), mit
dem einzelne Elektronenpakete auf einen Schirm gelenkt werden können [9], womit sie für
den FEL-Betrieb nicht mehr nutzbar sind. Die hiermit erreichte Auflösung liegt bei etwa
20 fs.
Abbildung 1.2: Transversal ablenkende Strukturen bestehen aus einem Hochfrequenzresonator,
der Elektronen transversal ablenkt. Ein schneller Ablenkmagnet (Kicker) kann einzelne Elektronenpakete auf einen Schirm leiten, auf dem das longitudinale Profil abgebildet wird. Auflösungen
von bis zu 20 fs wurden erzielt.
6
1.3.4
1.4 Optical Replica Synthesizer
Hochaufgelöste longitudinale Strahldiagnose
Im Jahre 2004 wurde eine neues Konzept veröffentlicht, mit dem man die Struktur kurzer Elektronenpulse durch Einzelschussmessungen mit einer Auflösung im Bereich einiger
fs bestimmen können soll [10]. Die Idee dabei besteht in der Erzeugung eines Lichtpulses, dessen zeitlicher Feldverlauf der Stromverteilung der Elektronenpakete entspricht, so
dass man ein optisches Abbild (optical replica) der Elektronenverteilung erhält. Mit Standardmessmethoden für kurze Laserpulse können diese Replikpulse analysiert werden. Der
Aufbau wird dieses Prinzips wegen Optical Replica Sythesizer“ (ORS) genannt.
”
1.4
1.4.1
Optical Replica Synthesizer
Prinzip des ORS
Abbildung 1.3 zeigt den schematischen Aufbau des ORS-Experiments. Die Anordnung
zweier Dipolmagnete in der Energiekollimatorsektion des Beschleunigers erlaubt das Einkoppeln eines Laserstrahls in das Beschleunigervakuum. Der Laserstrahl verläuft entlang
der Elektronenstrahlachse, so dass ein Laser-Elekton-Überlapp innerhalb eines elektromagnetischen Undulators hergestellt werden kann. Wird die Resonanzwellenlänge des Undulators der des Lasers angepasst und Entspricht die Polarisationsrichtung der Laserstrahlung der Schwingungsebene der Elektronen im Undulator, findet eine Energiemodulation
des Elektronenpakets statt. Die Periode dieser Modulation entspricht der Wellenlänge des
Lasers. Die vom Laserstrahl induzierte Energiemodulation der Elektronen wird anschließend in eine Dichtemodulation umgewandelt. Dies geschieht durch eine Anordnung von
vier Dipolmagneten, in der die Elektronen eine energieabhängige Wegstrecke zurücklegen.
Elektronen mit höherer Energie durchlaufen ein kürzeres Wegstück als Elektronen geringerer Energie. Die ersten drei Komponenten des Experiments - das Lasersystem, der
Undulator für die Energiemodulation (Modulator) und die magnetische Schikane für die
Dichtemodulation - werden als Modulator-Sektion bezeichnet.
Das so präparierte Elektronenpaket erzeugt beim Durchgang durch einen zweiten elektromagnetischen Undulator (Radiator) kohärente Strahlung, deren Wellenlänge von der
Magnetfeldstärke im Undulator abhängt. Auch beim Radiator wird die gleiche Resonanzwellenlänge gewählt wie beim Modulator. Der Theorie zufolge ist der longitudinale Feldverlauf des Lichtpulses qualitativ gleich der longitudinalen Stromverteilung des Elektronenpaketes. Die auf diese Weise erzeugte optische Kopie der Ladungsverteilung wird mit
Hilfe der in der Kurzpulslaserphysik etablierten Methode FROG (frequenz resolved optical gating) vermessen.
1 Einleitung und Motivation
7
Die Ablenkrichtungen der Undulatoren stehen senkrecht zueinander. Dies ermöglicht es,
mit einem Polarisationsfilter Streulicht des Lasersystems und Strahlung des Modulators
von der Strahlung des Radiators zu trennen.
Abbildung 1.3: Schematischer Aufbau des ORS-Exeriments. Ein Laserpuls induziert in einem Undulator eine Energiemodulation der Elektronen. Eine dispersive Strecke (Schikane) konvertiert die Energie- in eine Dichtemodulation. Das Elektronenpaket strahlt in einem zweiten
Undulator einen kohärenten Lichtpuls ab, aus dessen Intensitätsprofil man die Pulsform der
Elektronenpakete ableiten kann.
Kapitel 2
Grundlagen
Die für die Erzeugung und Untersuchung kurzer Laserpulse notwendigen Begriffe sollen
im ersten Teil dieses Kapitels erläutert werden, gefolgt von den Grundlagen über die
Ausbreitung elektromagnetischer Strahlung und der damit verbundenen Effekte. Im zweiten Teil werden Grundbegriffe der Teilchenoptik und des FEL-Prozess erklärt. Außerdem
werden die für einen FEL notwendigen Komponenten anhand der Anlage FLASH beschrieben. Abschnitte 2.3.1 und 2.4 behandeln die laserinduzierte Energiemodulation des
Elektronenstrahls im Undulator sowie die Erzeugung einer Dichtemodulation durch eine
dispersive Strecke. Am Schluss werden die Grundlagen der FROG-Methoden erläutert.
2.1
Femtosekunden-Laserpulse
Das reale elektrische Feld E(t) lässt sich darstellen als eine Überlagerung einer komplexen
Funktion
1
Ẽ + (t) = E(t)eiφ(t) eiωL t
2
(2.1)
mit ihrer konjugiert komplexen Ẽ − (t). Die Frequenz ωL ist so gewählt, dass sie um die
spektrale Amplitude zentriert ist. Letzte definiert sich aus dem komplexen Spektrum,
das durch Fourierttransformation F des elektrischen Feldes gegeben ist. Diese Art der
Darstellung ist gültig, solange die spektrale Amplitude nur innerhalb eines im Vergleich zu
ωL kleinen Frequenzintervalls ∆ω annehmbare Werte aufweist [11]. Physikalisch bedeutet
das, dass sich die Einhüllende E(t) und die Phase φ(t)innerhalb eines optischen Zyklus
2π/ωL nur wenig ändern. Die Intensität ist proportional zum Quadrat des elektrischen
Feldes. Für die spektrale Intensität gilt: S(Ω) ∝ |Ẽ + (t)|2 .
10
2.1.1
2.1 Femtosekunden-Laserpulse
Modenkopplung
Die Pulslänge ∆τ sei definiert als die Halbwertsbreite der zeitlichen Intensitätsverteilung
und die Bandbreite ∆ωL als Halbwertsbreite der spektralen Intensität. Beide Größen sind
durch die Heisenbergsche Unschärferelation verknüpft:
∆τ ∆ωL = 2 π · χ
(2.2)
Die Konstante χ hängt von der jeweiligen Pulsform ab und hat einen Wert in der
Größenordnung von 1. Die sich in einem Resonator der Länge L ausbildenden stehenden Wellen können ganzzahlige Vielfache der Resonatorfrequenz ωR = c π/L annehmen.
Welche dieser Moden angeregt wird, hängt von der Bandbreite des verwendeten Lasermediums ab. Je größer diese ist, desto kürzere Pulse können gemäß (2.2) erzeugt werden.
Normalerweise oszillieren die angeregten Moden ohne feste Phasenbeziehung untereinander. Das daraus resultierende elektrische Feld ist eine kontinuierliche Welle. Koppelt man
die Moden, d.h. erziehlt man eine feste Phasenbeziehung, so ist das Resultat ein sich im
Resonator ausbreitender Puls, der um so kürzer ist, je mehr Moden gekoppelt sind.
Die praktische Umsetzung der Modenkopplung geschieht entweder aktiv durch Modulation der Pumprate des Lasers oder durch Modulation der Verluste im Resonator oder durch
passive Methoden, bei denen beispielsweise intensitätsabhängige Effekte oder Polarisationseffekte verwendet werden, um gezielt Verluste im Resonator zu erzeugen. Die passiven
Methoden sind meist sehr viel einfacher umzusetzen im Vergleich zu aktiven Methoden.
2.1.2
CPA - chirped pulse amplification
Zur Verstärkung kurzer Laserpulse wird seit Mitte der 1980er Jahre eine Methode verwendet, bei der zunächst die Pulsdauer durch Verwendung dispersiver Elemente um
mehrere Größenordnungen verlängert wird. Der so zeitlich aufgeweitete Puls wird nun
verstärkt und anschließend in einer weitere dispersive Elemente wieder auf die ursprüngliche Pulslänge gestaucht [12]. Die Notwendigkeit dieser Methode lässt sich dadurch erklären, dass die so erreichten Spitzenintensitäten kurzer Pulse weit über den
Zerstörschwellen des Vertärkermediums und der optischen Komponenten liegen. Der Name für diese Verstärkermethode (CPA - chirped pulse amplification) erklärt sich aus der
zeitlichen Frequenzverteilung des gestreckten Laserpulses (siehe Abbildung 2.1).
2.1.3
Charakterisierung kurzer Laserpulse
Zur Charakterisierung kurzer Laserpulse sind folgende Größen von Interesse:
2 Grundlagen
11
Abbildung 2.1: Elektrisches Feld eines Laserpulses mit einem zeitabhängigen Frequenzverlauf,
der als chirp“ bezeichnet wird
”
• Pulsdauer ∆τ
• Pulsenergie W
• zentrale Pulsfrequenz (Trägerfrequenz) ωL und Bandbreite ∆ωL
• zeitabhängige Phase φ(t)
Die Pulsdauer ∆τ wird über die Halbwertsbreite der Intensität bezüglich der Zeit definiert
(für komplizierte Pulsformen macht diese Definition jedoch wenig Sinn, so dass man andere
Kriterien für die Pulslänge festlegt [11]). Geht man von einem gaußförmigen Strahlprofil
aus, so gilt für die Einhüllende E(t) des elektrischen Feldes:

!2 
√

t 2 ln 2 
E(t) = |Ẽ0 | · exp −


∆τ
(2.3)
Die Amplitude der Einhüllenden ist durch |Ẽ0 | gegeben. Wie in Abschnitt 2.1.1 beschrieben hängt die Pulsdauer ∆τ von der Frequenzbandbreite des Pulses ab. Der Faktor χ in
Gleichung (2.2) wird im Fall eines gaußförmigen Profils minimal und hat einen Wert von
0,44.
Die Trägerfrequenz ωL eines elektromagnetischen Pulses wird am Scheitelpunkt der Strahleinhüllenden definiert. Die zeitabhängige Phase φ(t) in (2.2) einer elektromagnetischen
Welle führt zu einer Frequenzmodultation innerhalb des Pulses. Dies wird beschreiben
durch
d
φ(t).
dt
Die Größe b = dtd φ(t) wird als Chirp-Parameter bezeichnet.
ω(t) = ωL +
(2.4)
12
2.1.4
2.1 Femtosekunden-Laserpulse
Gaußsche Optik
Für den Entwurf optischer Systeme ist es nicht zwingend erforderlich, die MaxwellGleichungen exakt zu lösen. Einfache Probleme lassen sich bereits mit der geometrischen
Optik behandeln, solange man nur achsennahe Strahlen betrachtet und die Distanzen und
Ausmaße der optischen Elemente sehr viel größer sind als die Wellenlänge des verwendeten Lichtes. Zur Untersuchung des Verhaltens von Laserstrahlen inbesondere im Fokus ist
die geometrische Optik nicht mehr anwendbar lässt sich aber durch die gaußsche Optik
in guter Näherung darstellen. Aus den Maxwellgleichungen im Vakuum kann man die
Helmholz-Gleichung ableiten
∆U + k 2 U = 0.
(2.5)
Diese Gleichung gilt für jede Feldkomponente. U = u(x, y, z) · exp{−ikz} exp{−iωt} stellt
eine sich in z-Richtung ausbreitende Welle dar, deren zeitlicher Anteil herausfällt. Die
komplexe Funktion u repräsentiert den Unterschied zur ebenen Welle. Die Größe k =
2π/λ ist die Wellenzahl für die jeweilige Komponente. Setzt man U in (2.5) ein, so ergibt
sich
∂u
∂2u
− 2ik
= 0.
(2.6)
2
∂z
∂z
Fordert man, dass sich u nur wenig in z ändert, so dass ∂ 2 u/∂z 2 vernachlässigbar ist
∆⊥ u +
(paraxiale Bedingung), so erhält man die paraxiale Helmholz-Gleichung
∆⊥ u − 2ik
∂u
= 0.
∂z
(2.7)
Gaußsche Grundmode
Eine spezielle Lösung der Gleichung (2.7) ist die Gaußsche Grundmode:
w0
1
ik
2
u(r, z) = u0
· exp −i(kz − Φ(z)) − r · ( 2
+
)
w
w (z) 2R(z)
(2.8)
Dabei haben die angegebenen Größen folgende Bedeutung:
Die Strahlgröße
s
w(z) = w0 ·
1+
λ(z − zW )
πw02
2
(2.9)
gibt die Strahlkontur als Funktion von z an, bei der die das elektische Feld auf 1/e seiner
Amplitude bzw. die Intensität (∝ u2 ) auf 1/e2 abgefallen ist. Die Größe w0 gibt den Radius
an der Strahltaille (z = zW ) an. An dieser Stelle hat der Strahl die minimale Größe.
Der Krümmungsradius
"
R(z) = (z − zW ) 1 +
πw02
λ(z − wW )
2 #
(2.10)
2 Grundlagen
13
entlang der Strahlachse wird in der Strahltaille unendlich, was einer ebenen Welle entspricht. Im Abstand der Rayleighlänge von der Strahltaille
zR =
w02 π
λ
(2.11)
hat die Funktion ein Minimum, die Krümmung ist hier am stärksten. Für z >> zR
geht R(z) gegen z, was den Übergang zur geometrischen Optik beschreibt. Der halbe
Öffnungswinkel Θ zwischen der 1/e-Kontur und der Strahlachse z ist für große z gegeben
durch
Θ=
λ
.
πw0
(2.12)
Die Gouy-Phase
λz
Φ(z) = arctan
πw02
(2.13)
gibt den Phasenunterschied zwischen der ebenen Welle und dem gaußschen Strahl an.
Für eine genaue Herleitung der Größen siehe [13] oder [14].
Strahlqualität
Eine wichtige Kenngröße eines Laserstrahls ist das Strahlparameterprodukt (SPP)
SPP = w0real · Θreal ,
(2.14)
das das Divergenzverhalten des Strahls beschreibt. Das Verhältnis des SPPs eines realen
Strahls zu dem eines idealen Gaußstrahls wird als Beugungsmaßzahl M 2 bezeichnet. Damit können die oben dargestellten Begriffe auch für reale Strahlen verwendet werden. Es
gilt:
π
(2.15)
λ
Betrachtet man etwa reale und ideale Strahlen gleicher Taillengröße, so divergiert der
w0real · Θreal = M 2 · w0ideal · Θideal = M 2
reale Strahl um das M 2 -fache gegenüber dem idealen Strahl.
Strahltransport
In der geometrischen Optik wird für die Ausbreitung von Lichtstrahlen ein Matrizenformalismus benutzt, bei dem den jeweiligen optischen Komponenten unterschiedliche
Matrizen zugeordnet sind. Durch Multiplikation erhält man eine Transfermatrix für das
gesamte System. Die Position r und der Winkel r’ in der Eingangs- und Ausgangsebene
eines Systems sind folgendermaßen verknüpft:
! "
#
rout
A B
=
·
0
rout
C D
rin
0
rin
!
(2.16)
14
2.1 Femtosekunden-Laserpulse
Matrix
Objekt
1 z
Driftstrecke der Länge z
!
0 1
1
dünne Linse mit Brennweite f
0
!
− f1 1
gekrümmte Oberfläche mit Radius R zwischen Medien mit Brechungsindizes n1 und
n2
1
0
n2 −n1
Rn2
n1
n2
!
Tabelle 2.1: Transfermatrizen
In Tabelle 2.1 sind einige Transfermatrizen zu einigen optischen Systemen angeführt. Für
den Strahltransport einer gaußschen Grundmode definiert man einen Parameter q, der
die Größen w(z) und R(z) verknüpft:
1
λ
1
=
−i
q
R(z)
πw(z)2
(2.17)
Transformiert wird der q-Parameter durch folgende Vorschrift:
qout =
Aqin + B
Cqin + D
(2.18)
Somit kann die Strahlkontur bzw. der Krümmungsradius für beliebige Punkte entlang der
Strahlführung berechnet werden.
v
u
u
w(z) = t
−λ
1
π= q(z)
1
R(z) = <
q(z)
(2.19)
(2.20)
Nichtlineare Effekte
Ber der Verwendung von Lasern hoher Intensität (Größenordnung > 109 W/cm2 ) treten
Effekte auf, die sich negativ auf die Qualität des Laserpulses auswirken. Das Strahlprofil
wird unter anderem auf Grund nichtlinearer Brechungsindizes gestört.
Ab einer gewissen Schwellen-Leistung tritt der Effekt der Selbstfokussierung ein. Der
nichtlineare Brechungsindex eines Materials bewirkt hierbei eine Fokussierung der Phasenfront eines Strahls. Bei von der Strahlachse nach außen hin abfallenden Intensitätsprofilen
verursacht dies eine deutliche Deformation der Phasenfront. Die Phasenverschiebung auf
2 Grundlagen
15
der Strahlachse entlang einer Strecke d wird beschrieben durch
2π
∆B =
λ
Zd
n2 (z) · I(0, z) dz.
(2.21)
0
In der Literatur wird dieser Wert als B-Integral bezeichnet. Der Wert sollte entlang eines optischen Systems unterhalb von π liegen, die Phasenverschiebung als innerhalb der
halben Wellenlänge bleiben, um größere Deformationen zu vermeiden (siehe [14]).
16
2.2
2.2 Elektronenstrahlparameter
Elektronenstrahlparameter
Die Eigenschaften, die ein Elektronenstrahl für einen SASE-FEL erfüllen muss, sollen
motiviert werden. Dazu werden die Grundlagen der Teilchenstrahloptik erklärt.
2.2.1
Optische Funktionen und Strahlemittanz
Um das Verhalten von Teilchenstrahlen zu beschreiben, wird die Bewegung der Teilchen
in einem mitbewegten“ Koordinatensystem entlang des Beschleunigers dargestellt. Man
”
führt eine Koordinate z entlang der Sollbahn der Teilchen ein, die den Ursprung des Koordinatensystems markiert. Die Koordinaten in diesem System werden wie folgt definiert:
x
horizontale Position senkrecht zur Sollbahn
y
vertikale Position senkrecht zur Sollbahn
Φ longitudinale Position entlang der Sollbahn
Ohne die Anwesenheit magnetischer Dipolfelder verläuft die Sollbahn entlang einer Geraden, andernfalls werden Sollteilchen gemäß der Lorentzkraft auf eine Kreisbahn gelenkt.
Die Bewegung eines Teilchens zu einem Zeitpunkt t bzw. an einem Ort z entlang der Sollbahn wird im 6-dimensionalen Phasenraum eindeutig durch einen Punkt beschrieben, der
Ort und Impuls für jede kartesische Koordinate angibt. Zur Vereinfachung kann man die
Bewegungen in jeder Dimension als unabhängig voneinander betrachten. In der Beschleunigerphysik verwendet man statt des Impulse pi für jede Raumrichtung den normierten
Impuls pi /pges . Als transversale Koordinate lässt sich der normierte Impuls annähern
durch ∂x/∂z ≡ x’, falls p << pges gilt. Auf diese Weise wird die transversale Bewegung
für kleine Abweichungen von der Sollbahn als Funktion der Variable z durch die Hill´sche
Differentialgleichung
x00 (z) + k(z)x(z) = 0
(2.22)
beschreiben. Die Größe k(z) gibt die Fokussierungsstärke der Magnetanordnung an. Die
Eigenschaften der Teilchenbahnen können anhand der allgemeinen Lösung dieser Gleichung erklären werden. Der allgemeine Ansatz lautet:
√p
β(z) cos Ψ(z) + φ
√ 0
x (z) = − p
α cos Ψ(z) + φ + sin Ψ(z) + φ
β(z)
x(z) =
(2.23)
(2.24)
2 Grundlagen
17
Die Größen und φ sind dabei von z unabhängige Konstanten, die durch die Anfangsbedingungen gegeben sind. Der Phasenvorschub Ψ(z) ist gegeben durch:
Z z
dz 0
Ψ(s) =
0
0 β(z )
(2.25)
Die Funktion β(z) beinhaltet alle Informationen der Magnetstruktur. Unter Einführung
der Größen
α(z) = −
β 0 (z)
1 + α2 (z)
und γ(z) =
2
β(z)
(2.26)
lassen sich (2.23) und (2.24) umformen zu
= γ(z)x2 (z) + 2α(z)x(z)x0 (z) + β(z)x0 (z)2 .
(2.27)
Diese Gleichung stellt eine Ellipse in den Phasenraumkoordinaten x und x’ mit der Fläche
π · dar. Die Form der Ellipse wird durch die optischen Funktionen α, β, und γ bestimmt
und ändert sich entlang z. Die maximale Auslenkung xmax und die maximale Divergenz
p
p
x’max an einer Stelle z sind gegeben durch β(z) bzw. γ(z).
Für ein Ensemble von Teilchen füllen diese Teilchen im Phasenraum eine Fläche aus, deren Kontur der obigen Ellipsengleichung entspricht. Durch die Standardabweichung der
auf die Ortsachse projezierten Teilchendichte definiert man die RMS“-Strahlemittanz σ .
”
Somit hat man ein Maß für die Teilchenstrahlgröße im Beschleuniger.
Genauso wie bei der Propagation von Licht durch optische Elemente mit Hilfe eines
Matrixformalismus, lässt sich die Teilchenbewegung entlang eines Beschleunigers durch
Transfermatrizen berechnen. Für jedes Element im Beschleuniger wie Driftstrecken, Dipole und Quadrupolen usw. wird jeweils eine Matrix zugeordnet. Nach Multiplikation aller
Elemente von einem Startpunkt z=0 zu einer beliebigen Stelle z im Beschleuniger erhält
man eine Transfermatrix
C(z)
M (z) =
Kennt man die optischen Funktionen

  2
β(z)
C

 
 α(z)  =  −CC 0
γ(z)
C 02
S(z)
!
C 0 (z) S 0 (z)
.
(2.28)
für z=0, so ergeben sich α(z), β(z), und γ(z) zu
 

−2SC
S2
β(0)
 

(2.29)
(S 0 C + SC 0 ) −SS 0  ·  α(0)  .
−2S 0 C 0
S 02
γ(0)
Die Phasenraumkoordinaten werden ebenfalls durch die Matix M (z) transformiert. In
Speicherringen der Länge L sind die optischen Funktionen periodisch, da die Magnetstruktur nach einem Umlauf wieder die gleiche ist. Es gilt

 

β(z0 + L)
β(z0 )

 

 α(z0 + L)  =  α(z0 )  .
γ(z0 + L)
γ(z0 )
(2.30)
18
2.2 Elektronenstrahlparameter
Aus dieser Periodizitätsbedingung lassen sich die optischen Funktionen an der Stelle z0
im Beschleuniger mit 2.29 berechnen. Für Linearbeschleuniger ist das nicht der Fall. Hier
müssen die Anfangsbedingungen der optischen Funktionen aus Messungen der Strahlgröße
und Emittanz der Teilchenquelle bestimmt werden.
Normierte Emittanz
Solange keine Beschleunigung stattfindet, ist die in (2.23) eingeführte Emittanz eine Konstante der Bewegung. Wird der Impuls der Teilchen im Beschleuniger vergrößert, so verkleinert sich die auf den Gesamtimpuls normierte Größe x’ und damit auch die Emittanz
. Um dem Rechnung zu tragen, definiert man die normierte Emittanz wie folgt:
n = γ · .
(2.31)
Diese ist auch für beschleunigte Teilchen eine Konstante der Bewegung.
2.2.2
Elektronenstrahlanforderungen
Die Theorie des FEL-Prozesses wird ausführlich in [15] behandelt. Die Dynamik der Elektronen im elektromagnetischen Feld des Undulator und des Lichts lässt sich durch ein
System gekoppelter Differentialgleichungen darstellen.
dWn
∝ Ex cos(Ψn )
dz
dΨn
∝ Wn
dz
dEx
∝ ne e−iΨn
dz
(2.32)
(2.33)
(2.34)
Gleichung (2.32) beschreibt die Ändernung der relativen Elektronenenergieabweichung
Wn von der Energie eines Elektrons, das der in Abschnitt 2.3.1 gegebenen Resonanzbedingung genügt. Dieses Resonanzenergie“ hängt von den Eigenschaften des Undulators
”
und der abgestrahlten Lichtwellenlänge ab. Gleichung (2.33) gibt die Änderung der Elektronenposition Ψn in Einheiten der Lichtwellenlänge an. Verwendet man die Annahme,
dass das elektrische Feld Ex entlang von z nur wenig verstärkt wird (low-gain FEL) und
somit Gleichung (2.34) unberücksichtigt bleiben kann, so lassen sich die beiden ersten
Gleichungen in einer Pendelgleichung zusammenfassen. In Analogie zum mathematischen
Pendel lassen sich die Trajektorien der Phasenraumkoordinaten Wn und Ψn entweder in
geschlossenen oder ungebundenen Bewegungen darstellen. Die Grenze zwischen den beiden Bewegungszuständen wird durch die Stärke des elektrischen Feldes bestimmt. Gewinnt
der in Gleichung (2.34) angegebende Mittelungsterm hexp(−iΨn )i, der im Wesentlichen
2 Grundlagen
19
eine Dichtemodulation der Elektronenverteilung ne beschreibt, an Bedeutung, so wird
die Verstärkung des elektrischen Feldes so groß, dass die Änderung von Ex in Gleichung
(2.32) nicht mehr vernachlässigt werden kann(high-gain FEL). Für die Beschreibung dieses Verstärkungsprozessen lässt sich eine gewöhnliche lineare Differentialgleichung dritter
Ordnung für das elektrische Feld Ex ableiten. Die Lösung dieser Gleichung besteht aus
der Überlagerung dreier unabhängiger Eigenfunktionen: eine mit einem entlang der Ausbreitungsrichtung z exponentiell ansteigenden Term, eine mit z exponentiell abfallenden
Term und eine mit einem oszillierenden Term. Betrachtet man diese für genügend große z
(z >> LG ), so können die letzten beiden Lösungsanteile vernachlässigt werden und man
kann für die im FEL abgestrahlte Leistung angeben zu
z
P (z) ∝ exp
.
LG
(2.35)
Die Verstärkungslänge LG ist dabei gegeben durch:
1
LG = √
3
IA λu γn β
·
2πK 2
Iˆ
1/3
(2.36)
Der durch (2.50) gegebene Undulatorparameter K hängt von der Magnetfeldstärke des
Undulators und von der Periodizitätslänge λu der Magnetpole ab. Der Alfén-Strom IA
= 17 kA wird durch Naturkonstanten definiert. Die Größe Iˆ gibt den Spitzenstrom des
Elektronenstrahls an. Die Gleichung (2.36) impliziert, den Spitzenstrom möglichst groß
und die Strahlemittanz möglichst klein zu halten. Die abgestrahlte Leistung kann nicht
beliebig weit erhöht werden. Ab einer Sättigungslänge LS ≈ 20 · LG wird keine Energie
mehr von den Elektronen auf das Lichtfeld übertragen. Die Sättigungsleistung PS ist
proportional zur Leistung des Elektronenstrahls und zum so genannten FEL-Parameter
ρ=
1 λu
√
.
4π 3 LG
(2.37)
Elektronen, deren Energie zu stark von der Resonanzenergie des FEL abweichen, tragen
nicht konstruktiv zum Verstärkungsprozess bei. Für die relative Energieabweichung gilt
eine Grenze von
∆γ
≤ ρ.
γ
(2.38)
Die transversale Strahlemittanz verursacht im Elektronenstrahl eine longitudinale Verschiebung der Elektronen equivalent zur Energieabweichung. Zusammen mit (2.38) kann
man so eine obere Grenze für die normierte Strahlemittanz ableiten, bei der der exponentielle Versträrkungsprozess noch stattfinden kann:
n <
λL γ
.
4π
(2.39)
20
2.2.3
2.2 Elektronenstrahlparameter
Elektronenstrahl bei FLASH
Die maximale Elektronenenergie bei FLASH liegt zurzeit bei 1 GeV. Der γ-Faktor ist
somit γ = 1000 MeV/0, 511 MeV = 1957. Laut Gleichung (2.39) legt das zusammen
mit der bei FLASH erreichbaren Wellenlänge von λ = 6,5 nm eine obere Grenze für die
normierte Emittanz von ca. 1 mm mrad fest.
Elektronenquelle
Die Elektronenquelle bei FLASH ist durch einen Photoinjektor realisiert, bei dem ein UVLaser aufgrund des photoelektrischen Effekts Elektronen aus einer Kathode auslöst. Der
Kathode ist ein 11 /2 zellige normalleitender Hochfrequenzresonator angeschlossen, in dem
die Elektronen mit Feldstärken bis zu 40 MV/m auf eine Energie von 5 MeV beschleunigt
werden. Umgeben ist der Resonator von einer Spule, deren Magnetfeld die Elektronen auf
die Strahlachse fokussiert. Eine Kompensationsspule auf der Rückseite der Kathode stellt
sicher, das auf der Oberfläche der Kathode die longitudinalen Magnetfeldkomponenten
verschwinden.
Die Laserpulse werden über einen Spiegel unmittelbar neben der Elektronenstrahlachse
auf die Kathode gelenkt. Das Lasersystem [16] liefert bei einer Wiederholungsrate von 5 Hz
Pulsezüge von bis zu 800 µs Länge, in denen Mikropulse mit einem Pulsabstand von 1 µs
enthalten sind. Die Halbwertsbreite der Mikropulsdauer beträgt 12 ps. Im Standardbetrieb
werden mit der Elektronenquelle Elektronenpakete mit einer Ladung von 1 nC erzeugt.
Supraleitende Beschleunigermodule
Um die Elektronenenergie von 1 GeV zu erreichen, werden sechs Beschleunigermodule
mit jeweils acht supraleitenden TESLA-Resonatoren eingesetzt. Letztere bestehen aus
neun Zellen und werden für den Betrieb mit flüssigem Helium auf eine Temperatur von
2 K gekühlt. Der Oberflächenwiderstand des Supraleiters für die Hochfrequenz f0 ist
theoretisch [17] gegeben durch:
RBCS
∆
f02
= A exp −
T
kB T
(2.40)
Die Energielücke ∆ und der Koeffizient A sind materialabhängige Größen. Nach (2.40)
sollte die Hochfrequenz f0 möglichst niedrig sein. Da der Radius eines Hochfrequenzresonators in erster Ordnung mit 1/f0 skaliert muss ein Kompromiss zwischen geringem
Oberflächenwiderstand und dem höheren Produktionsaufwand gefunden werden. Ein Vorteil bei der Verwendung supraleitenden Materials liegt in den hohen Gütefaktoren von bis
2 Grundlagen
21
zu 1010 und den hohen Wirkungsgraden im Vergleich zu normalleitenden Beschleunigermodulen.
Bunch-Kompressoren
Die für den FEL-Prozess notwendingen Spitzenströme von einigen kA können nicht direkt
von der Elektronenquelle erzeugt werden, da die abstoßenden Coulombkräfte bei niedrigen Teilchenenergien dominieren. Daher werden an der Quelle zunächst Elektronenpakete
mit Spitzenströmen von etwa 50 A erzeugt und anschließend in zwei Bunch-Kompressoren
einer Halbwertsbreite von etwa 11 ps auf unter 100 fs Länge komprimiert. Dieser Vorgang
geschieht in zwei Schritten. Im ersten wird ein Energiegefälle innerhalb des Elektronenpaketes hervorgerufen, indem die Hochfrequenzphase des ersten Beschleunigermoduls derart
angepasst wird, dass Teilchenpakete auf der absteigenden Flanke der Hochfrequenzspannung beschleunigt werden. Elektronen im hinteren Teil des Pakets erhalten damit mehr
Energie als Elektronen im vorderen Teil. Passiert das so preparierte Elektronenpaket
eine meist aus vier Dipolmagneten aufgebauten dispersive Strecke (Abbildung 2.2), legen Teilchen mit mehr Energie einen kürzeren Weg zurück. Da die Geschwindigkeit für
hochrelativistischen Teilchen nahezu der Vakuumlichtgeschwindigkeit entspricht, wird das
Teilchenpaket in longitudinaler Richtung komprimiert.
Abbildung 2.2: Funktionsweise eines Bunch-Kompressors
2.3
Laserinduzierte Energiemodulation
Elektronen erfahren im elektromagnetischen Feld die Lorentzkraft
~ + ~v × B).
~
F~ = −e(E
(2.41)
22
2.3 Laserinduzierte Energiemodulation
Dabei ist zu beachten, dass eine zeitliche Energieänderung dW/dt der Elektronen nur
durch elektrische Felder bewirkt werden kann, und nur die zur Geschwindigkeit parallelen
Komponenten des Feldes einen Einfluss ausüben.
dW
d ~
= γ̇ me c2 =
F · d~s
dt
dt
~ · d~s − e (~v × B)
~ · d~s
= −e E
dt
{z dt}
|
(2.42)
(2.43)
=0
~ · ~v
= −e E
e ~
γ̇ = −
E · ~v
me c2
(2.44)
(2.45)
~ und ~v wird Energie auf Elektronen bzw. auf
Je nach relativem Vorzeichen zwischen E
das elektromagnetische Feld übertragen. Es soll gezeigt werden, wie in einem relativistischen Elektronenstrahl durch einen Laser eine Energiemodulation erzeugt werden kann.
Folgendes Koordinatensystem wird vereinbart:
x
horizontale transversale Komponenten
y
r
vertikale transversale Komponenten
p
x2 + y 2
z
Ausbreitungsrichtung der Elektronen bzw. der elektromagnetischen Strahlung
t
Zeit im Laborsystem
Das für die Energiemodulation erforderliche elektrische Feld ist durch einen Laserpuls mit
Halbwertsbreite τ gegeben und lautet für eine horizontal linear polarisierte Welle unter
Betrachtung der gaußschen Grundmode
EL
Ex (r, z, t) = q
×
W 2
2 1 + ( z−z
)
zR
r2
(t − z/c)2
×
exp − 2
· exp −2 ln 2
w (z)
τ2
2
r kL
z − zW
exp −i
+ arctan
+ ωL t − kL z − Φ0
+ c.c.
2 R(z)
zR
(2.46)
wobei EL die Amplitude des Laserfeldes und zW die Position der Strahltaille angibt. Würde dieses Feld mit einem sich in z-Richtung ausbreitenden Elektronenstrahl
überlagert, erhielte man zunächst keinen Effekt, da die Feldkomponente des elektrischen
Feldes senkrecht zur Ausbreitungsgeschwindigkeit der Elektronen steht. Durch Verwendung eines Undulators werden Elektronen transversal abgelenkt und eine Wechselwirkung
mit dem Laserfeld kann stattfinden.
2 Grundlagen
23
Elektronenbewegung im planaren Undulator
Ein planarer Undulator ist aus einer Abfolge entgegengesetzt gepolter Dipolmagnete aufgebaut. Der Abstand gleichnamiger Pole nennt man die Periodenlänge λu . Dann lauten
die Bewegungsgleichungen der Elektronen im Undulator mit Magnetfeldkomponenten in
x und z-Richtung:
e e
B sin (ku z)
me γ
e e
z̈ = −ẋ
B sin (ku z)
me γ
ẍ = −ż
(2.47)
(2.48)
e das Maximalfeld auf der Strahlachse. Zur Vereinfachung
Dabei ist ku = 2π/λu und B
sei angenommen, dass die transversale Ausdehung des Magnetfeldes sehr viel größer ist
als die transversale Bewegung der Elektronen, so dass Randeffekte vernachlässigt werden
können.
Man erhält daraus
Z
vx =
Z
ẍdt = −
Kc
e e
B sin (ku z)dz =
cos (ku z),
me γ
γ
(2.49)
wobei
K=
e
eλu B
2πme c
(2.50)
der Undulatorparameter ist.
Unter der vereinfachten Annahme, dass die Elektronengeschwindigkeit in z-Richtung in
etwa der des Lichtes entspricht vz ≈ c, ergibt sich für die Bewegung in x-Richtung:
Z
Kc
K λu
x(t) =
cos (ku c t)dt = −
sin (ku c t)
(2.51)
γ
γ 2π
Untersucht man die longitudinale Bewegung ż genauer und setzt (2.49) für ẋ in (2.48)
ein, so erhält man
z̈ =
eeK c
eeK c
B
B
cos
(k
z)
sin
(k
z)
=
sin (2 ku z).
u
u
me γ 2
2 me γ 2
(2.52)
Es gibt eine longitudinale Beschleunigung, deren Frequenz doppelt so groß ist wie die in
transversaler Richtung. In einem mitbewegten Koordinatensystem zeichnen die Elektronen daher die Form einer Acht nach.
Für die Bewegung in z-Richtung als Funktion von t im Laborsystem ergibt sich somit
z(t) = β ∗ c t +
c K2
sin (2 ku c t),
8 ku c γ 2
(2.53)
wobei
1
K2
β c= 1−
· 1+
c
2 γ2
2
der mittleren Geschwindigkeit der Elektronen entspricht.
∗
(2.54)
24
2.3.1
2.3 Laserinduzierte Energiemodulation
Berechnung des Energieübertrags
Die folgenden Betrachtungen beziehen sich ausschließlich auf ein Ein-Teilchen-Bild. Die
Wechselwirkung der Elektronen untereinander sowie Randeffekte beim Ein- bzw. Ausgang
des Undulators werden vernachlässigt.
Resonanzbedingung
Abbildung 2.3: Resonanzbedinung im Undulator; Das Elektron bleibt pro Undulatorperiode
λu gegenüber dem Licht um eine Laserwellenlänge λL zurück. Somit wird im gezeichneten Fall
kontinuierlich Energie vom Lichtfeld auf das Elektron übertragen.
Einen maximalen Energieübertrag ∆γmax erhält man, wenn folgende Resonanzbedingung
erfüllt ist:
K2
λu
1+
(2.55)
λL =
2 γ2
2
Anschaulich lässt sich diese Bedingung dadurch erklären, dass die Elektronen pro Undulatorperiode um eine Lichtwellenlänge gegenüber dem Licht zurückbleiben (siehe Abbildung
2.3).
Einsetzen der Gleichungen (2.46) und (2.49) in (2.45) ergibt:
2π
−e EL K cos λu z
r2
t2
q
γ̇ =
· exp − 2
· exp −2 ln 2 2 ×
w (z)
τ
W 2
2 me c γ 1 + ( z−z
)
zR
2
r kL
z − zW
exp −i
+ arctan
+ ωL t − kL z − Φ0
+ c.c.
2 R(z)
zR
(2.56)
Geht man von der Zeitkoordinate über zu Raumkoordinaten (mit z = β ∗ · c · t) und
wertet den Ausdruck (2.56) unter der Resonanzbedingung (2.55) aus, erhält man den
2 Grundlagen
25
in Abbildung 2.4 gezeigten Verlauf. Unter der Voraussetzungen, dass die transversale
Abbildung 2.4: Oben: Energieübertrag pro Längeneinheit auf ein Elektron, das die Resonanzbedingung erfüllt und dessen relative Phase zum Laserfeld einen maximalen Energieübertrag
ermöglicht. Die Intensität des Lasers ist in der Strahltaille bei z = 0,5 m am größten und somit
auch der Energieübertrag pro Länge. Unten: absoluter Energieübertrag für drei verschiedene
Rayleighlängen.
Elektronbewegung klein im Vergleich zur Größe der Laserstrahltaille im Undulator ist,
lässt sich (2.56) analytisch ausgewerten (siehe [18]), um den Energieübertrag
Z Lu 0
γ
∆γ =
dz
β∗ c
0
(2.57)
zu berechnen. An dieser Stelle soll das Integral numerisch berechnet und der Einfluss unterschiedlicher Parameter studiert werden. Die Amplitude EL der elektrischen Feldstärke
wird aus der Energie W im Laserpuls und der Rayleighlänge zR berechnet. Es gilt:
1 r
2 · lnπ2 4
W
EL = √
·
(2.58)
zR
0 c τ λ
26
2.4 Erzeugen der Dichtemodulation
Bei vorgegebener Elektronenenergie von 1 GeV (γ ≈ 2000) wird der Energieübertrag ∆γ
am Ausgang des Modulators (z = Lu ) als Funktion des K-Paramters und für verschiedene
Rayleighlängen zR untersucht. Für die Pulsenergie W wird ein Wert von 0,7 mJ angenommen. Dies entspricht in etwa der durch das ORS-Lasersystem bereitgestellten Energie. Zu
erwarten ist, dass man für K-Parameter, die die Resonanzbedingung erfüllen (K=KRes ),
einen maximalen Energieübertrag erhält. In Abbildung 2.5 ist ∆γ über der prozentualen Abweichung von KRes für zR = {0.2..2.0 m} dargestellt. Das absolute Maximum der
Funktionenschar liegt nicht bei δK = 0. Für Rayleighlängen unterhalb von zR = 1 m ist
die Resonanzbedingung zu kleineren Werten von K verschoben. Die Erklärung dafür liegt
in der Änderung der Laserwellenlänge durch den Gouy-Phasenvorschub beim Durchgang
durch eine Strahltaille.
Abbildung 2.5: Energieübertrag als Funktion der prozentualen Änderung des K-Parameters
für verschiedene Rayleighlängen
2.4
Erzeugen der Dichtemodulation
Für das ORS-Experiment wird die im Modulator erzeugte Energiemodulation ∆γ in einer
dispersiven Strecke, welche durch eine magnetische Schikane mit vier Dipolmagneten realisiert ist, in eine Dichtemodulation konvertiert. Wie unter Abschnitt 2.2.3 für einen BunchKompressor erläutert, legen die Elektronen abhängig von ihrer Energie unterschiedliche
2 Grundlagen
27
Wegstrecken zurück. Die Wegstreckenänderung ∆L ist proportional zur relativen Energieänderung. Unter Verwendung des γ-Faktors gilt:
∆L = R56
∆γ
.
γ
(2.59)
Der Faktor R5 6 kann als Dispersionsstärke oder Kompressionsfaktor bezeichnet werden.
Im Falle hochrelativistischer Elektronen und für kleine Ablenkwinkel Θ von der Strahlachse ergibt sich dieser Faktor zu
R56 ≈ L · Θ2 .
(2.60)
Die Länge L ist durch den Abstand der Dipolmagnete der Schikane gegeben. Für eine gaußförmige Energieverteilung mit der Standardabweichung σγ und einer homogenen
Dichteverteilung der Elektronen kann die energiemodulierte Stromverteilung I(z) nach
Durchgang der Kompressionsstrecke berechnen und in einer Fourier-Reihe entwickeln werden [10]. Dabei wird angenommen, an, dass der Modulator auf die Dichteverteilung keinen
signifikanten Einfluss ausübt. In erster Ordnung ergibt sich:
I(z) ≈ I0 + 2I0 2J1
|
2πR56
∆γ
λγme c2
(
1
exp −
2
{z
:= a1
σγ 2πR56
λγ
2 )
· cos(
2πz
) + ...
λ
(2.61)
}
Die Besselfunktion J1 (X) kann für kleine X durch X/2 angenähert werden, so dass die
Modulationsamplitude a1 als Funktion von R56 den in Abbildung 2.6 gezeigten Verlauf hat.
Um den Einfluss der Energiebreite σγ auf die Dichtemodulation und damit die Erzeugung
des ORS-Pulses möglichst gering zu halten, sollte der Exponentialfaktor möglichst nahe
eins sein. Damit erhält man für das R56 eine obere Grenze sowie eine untere Grenze für
die elektrische Feldstärke des Lasers, um eine optimale Dichtemodulation zu erhalten [10].
2.5
FROG/GRENOUILLE
Zur Untersuchung kurzer Laserpulse wurde Anfang der 90er Jahren ein Verfahren entwickelt, das es ermöglicht, Intensität und Phase optischer Pulse mit einer Dauer bis zu
einigen fs zu messen [19]. Das unter der Bezeichnung FROG (frequence resolved optical gating) bekannte Verfahren verwendet einen Autokorrelator und ein Spektrometer
zur Erzeugung einer zweidimensionalen Verteilungsfunktion (FROG-Spur), aus der die
zeitabhängige Intensität und die Phase des Pulses iterativ bestimmt werden können. Der
28
2.5 FROG/GRENOUILLE
Abbildung 2.6: Modulationsamplitude a1 erster Ordnung als Funktions des Kompressionsfaktors R56 für eine Elektronenenergie von 700 MeV mit σγ = 511 keV und einer Resonanzwellenlänge von 775 nm, dargestellt für drei verschiedene Energiemodulationen .
Puls wird zunächst aufgespalten und die Anteile anschließend in einem nichtlinearen Medium zusammengeführt. Abhängig vom verwendeten nichtlinearen Prozess ist die FROGSpur ein Spektrogramm einer Funktion P (t) - meistens des elektrischen Feldes E(t) - mit
einer Gate-Funktion G(t − τ ).
Z
Isig (ω, τ ) = −∞
∞
−iωt
P (t)G(t − τ )e
2
dt
(2.62)
Im Falle eines SHG-FROG (second-harmonic-generation) entspricht auch G gerade dem
elektrischen Feld E(t − τ ) des Pulses.
Die Extraktion der Informationen erfolgt durch einen Algorithmus, der im Falle eines
SHG-FROG mit einer beliebigen Annahme für das elektrische Feld E(t) startet und
zunächst die Fouiertransformation F von E(t) · E(t − τ ) berechet:
Ẽ(ω, τ ) = F [E(t)E(t − τ )] = Ẽ(ω, τ ) · eiφ
(2.63)
Die Amplitude |Ẽ(ω, τ )| wird im einfachsten Fall durch die gemessene Amplitude
p
0
Ẽ (ω, τ ) = Isig,mess (ω, τ ) ersetzt, wobei der Phasenterm exp{iφ} beibehalten wird. Anschließend wird eine inverse Fouriertransformation durchgeführt und aus dem Ergebnis
ein neues elektrisches Feld E(t) extrahiert [19]. Man berechnet damit wiederum |Ẽ(ω, τ )|
und vergleiche dies zum Messwert. Ist der Fehler genügend klein, bricht der Algorithmus
ab, ansonsten wird mit der Ersetzung der Amplitude fortgefahren.
2 Grundlagen
29
Ein spezieller FROG-Typ wird mit der Abkürzung GRENOUILLE (franz. Frosch) bezeichnet. Der Aufbau eines GRENOUILLE ist in Abbildung 2.7 schematisch dargestellt.
Der Autokorrelator ist hierbei durch ein Fresnel-Biprisma ersetzt, welches den Puls aufspaltet und überlagert. Als nichtlineares Medium wird ein doppelbrechender Kristall zur
Erzeugung der zweiten Harmonischen (SHG) verwendet. Die Effizenz dieses Prozesses
hängt vom Phasenunterschied ∆k des einfallenden und des erzeugten Lichtes und von der
Dicke D des Kristalls ab. Für die Intensität der erzeugten Strahlung gilt
∆kD
2
2
.
I(D, ∆k) ∝ D sinc
2
(2.64)
Die Phasenanpassungsbandbreite, definiert über die Halbwertsbreite von I als Funktion
von ∆k · D, skaliert mit 1/D und soll für Pulsmessungen gewöhnlich möglichst groß sein.
Im GRENOUILLE wird dem widersprechend eine größere Kristalldicke verwendet. Die
Phasenanpassungsbandbreite wird dadurch zwar herabgesetzt, erhält aber zusätzlich eine
Winkelabhängigkeit, so dass der Kristall gleichzeitig als Spektrometer wirkt. Außerdem
nimmt die Signalstärke mit D2 zu. Eine Anordnung von fokussierenden Elementen gemäß
der Abblidung bildet das Licht auf einer CCD-Kamera ab.
Abbildung 2.7: Aufbau eines GRENOUILLE. Ein Spektrogramm des im SHG-Kristall erzeugten Lichtes wird mit einer CCD-Kamera aufgenommen. Die horizontale Achse stellt den
Zeitversatz τ zwischen den Pulsen dar. Die Frequenz ω wird in vertikaler Richtung abgebildet.
Kapitel 3
Experimenteller Aufbau
Die für das ORS-Experiment erforderlichen Einbauten in die Beschleunigeranlage FLASH
wurden im Frühjahr 2007 während einer dreimonatigen Wartungsphase durchgeführt.
Parallel dazu wurde ein neues Gebäude am Beschleunigertunnel errichtet, in welchem
unter anderem das Lasersystem für das ORS-Experiment untergebracht ist.
Abbildung 3.1 zeigt schematisch die wesentlichen Bestandteile des ORS-Experiments, die
im Folgenden in Kürze erläutert werden.
3.1
Das Lasersystem
Das für die Energiemodulation notwendige Lasersystem besteht aus vier Stufen. Ein
Erbium-dotierter Faser-Oszillator erzeugt Laserlicht bei einer Wellenlänge von 1550 nm
und einer Repetitionsrate von 54 MHz, was der 24sten Subharmonischen der Hochfrequenz (HF) von 1,3 GHz des Beschleunigers entspricht. Die Modenkopplung wird über
eine nichtlineare Polarisationsrotation des Lichtes innerhalb der Faser erreicht (siehe [20])
und durch eine Anordnung von drei λ/4-Platten, einer λ/2-Platte und eines Polarisationsstrahlteilers (PST) eingestellt. Mit Hilfe eines piezogetriebenen Faserstreckers kann
die Pulsumlauffreqenz im Oszillator angepasst werden, um z.B. Temperaturschwankungen
ausgleichen zu können. Die Faser ist dabei um einen Piezokristall gewickelt und durch
die Ausdehnung des Kristalls bei Anlegen einer Spannung verlängert. Das Ausgangssignal bei 1550 nm Wellenlänge wird in einem diodengepumpten Vorverstärker verstärkt.
Anschließend wird in einem Frequenzverdoppler Licht bei 775 nm mit einer Ausgangsleistung von etwa 1 mW erzeugt. Vor dem Frequenzverdoppler wird ein Teil des Signals
auf eine Photodiode geleitet, um als Eingangssignal für den Pockelzelltreiber des CPAVerstärkers zu dienen. So werden die Pockelzellen für die Einkopplung der Oszillatorpulse
in den CPA-Verstärker synchronisiert. Ein Trigger-Signal von 5 Hz zur Synchronisation
32
3.1 Das Lasersystem
Abbildung 3.1: Schematische Darstellung des ORS-Aufbaus
3 Experimenteller Aufbau
33
des CPA-Verstärkers mit dem Beschleuniger dient dazu, aus dem 54 MHz Pulszug einen
Puls zur Verstärkung auszuwählen, der dann in das Beschleunigervakuum geleitet und
dort mit einem Elektronenpaket überlagert wird.
Im CPA-Verstärker werden die Pulse in einem Nd:YAG-gepumpten Ti:Saphir-Kristall auf
eine Energie von ca. 700 µJ verstärkt. Um Pulslängen zwischen 200 fs und einigen ps
Halbwertsbreite einzustellen, wird der Pulskompressor im Verstärker verwendet.
Abbildung 3.2 zeigt den Aufbau des Systems auf dem Lasertisch. Am Ausgang des CPAVerstärkers ist der Laserstrahl horizontal polarisiert. Mittels einer λ/2-Platte und eines
Polarisationsstrahlteilers wird sichergestellt, dass das Licht im Modulator mit vertikaler
Polarisation ankommt. Parallel zur Einfallsebene polarisiertes Licht wird transmittiert,
so dass durch Drehen der λ/2-Platte die Polarisationsrichtung des Laserstrahls geändert
werden kann. Somit kann die für die Energiemodulation zur Verfügung stehende Energie
der Laserpulse kontinuierlich eingestellt werden. Der entspechend am Strahlteiler abgelenkte Anteil kann im Labor diagnostiziert werden. Dazu steht ein GRENOUILLE1 vom
Typ 8-500 zur Verfügung, in dem Pulse zwischen 500 fs und 2 ps Pulslänge untersucht
werden können.
Abbildung 3.2: Aufbau des Lasersystems auf dem Labortisch. Das λ/2-Plättchen erlaubt eine
kontinuierliche Wahl der Polarisationsrichtung des Strahls am Polarisationsstrahlteiler. Damit
lässt sich der in den Modulator geleitete vertikal polarisierte Strahl beliebig abschwächen. Eine
CCD-Kamera auf einem Lineartisch dient zur Untersuchung des auf optischer Station 0 (siehe
Abbildung 3.3) zurückgeleiteten Strahls.
1
Swamp Optics (Atlanta)
34
3.2
3.2 Undulatoren
Undulatoren
Für den Energiemodulationsprozess sowie die Erzeugung der Replikpulse stehen zwei baugleiche elektromagnetische Undulatoren zur Verfügung. In Tabelle 3.1 sind die wichtigsten
Parameter der Undulatoren angegeben. Je eine Korrekturperiode an den Enden des Undulators dient dazu, das erste und zweite Feldintegral
Z z
Z
0
0
I1 (z) =
B(z )dz und I2 (z) =
0
z
I1 (z 0 )dz 0
(3.1)
0
zu minimieren. Der Einfluss des Undulators auf die Richtung x0 ∝ I1 und Position x ∝ I2
der Elektronen nach Passieren des Undulators wird damit gleichfalls minimiert. Die Ausrichtung des Modulators im Beschleuniger ist so gewählt, dass die Elektronen vertikal zur
Strahlrichtung ausgelenkt werden. Der Radiator lenkt die Elektronen horizontal ab und
strahlt dabei horizontal polarisiertes Licht ab. Die orthogonale Ausrichtung der Undulatoren ist erforderlich, um das intensive Licht der Laserpulse von den Replikpulsen zu
trennen.
Anzahl der Perioden N
5 (+ 2)
Undulatorperiode λu
0,2 m
Polabstand dgap
0,04 m
e
Magnetfeld auf der Strahlachse B
0 - 0,48 T
Undulator-Parameter K
0 - 10,8
Tabelle 3.1: Parameter der ORS-Undulatoren
3.3
Magnetische Schikanen
Für das ORS-Experiment werden zwei magnetische Schikanen benötigt. Die erste, positioniert zwischen den beiden Undulatoren, ist notwendig, um die Energiemodulation der Elektronenpakete in eine Dichtemodulation umzuwandeln, was im Radiator zur
kohärenten Abstrahlung führt. An dieser Stelle können außerdem der Laserstrahl und
die inkohärente Abstrahlung des Modulators mit Schirmen ausgekoppelt werden (siehe
Abschnitt 3.4). Zur Ablenkung werden vier Korrekturdipolmagnete verwendet. Die Gesamtlänge der Schikane beträgt L = 3,524 m. Für die Ablenkwinkel gilt bei hereingefahrenen Schirmen als Minimalwert Θmin = 1,54 mrad und als Maximalwert Θmax = 10,88
mrad. Nach (2.60) ergibt sich für R56 ein Wertebereich von 6,2 - 307,6 µm.
3 Experimenteller Aufbau
35
Die zweite Schikane befindet sich hinter dem Radiator und dient dazu, dessen Strahlung vom Elektronenstrahl zu trennen und aus dem Beschleunigervakuum herauszuführen.
Hierfür werden zwei bereits vorhandene Korrekturmagnete und ein neu installierter Korrekturdipolmagnet verwendet.
3.4
OTR Stationen
Optische Übergangsstrahlung (optical transition radiation OTR) an einem in die Elektronenstrahlachse hineinfahrbaren Schirm dient normalerweise zur Messung der Elektronenstrahlposition. Neben den bereits vorhandenen OTR-Stationen im Bereich des ORSExperiments sind noch zwei weitere Stationen jeweils hinter den Undulatoren eingebaut.
Die erste (Station 2SUND2“) befindet sich innerhalb der Schikane nach dem Modulator,
”
die zweite (Station 1SEED“) etwa 3,5 m hinter dem Radiator. Hier werden die Replik”
pulse vom Radiator ausgekoppelt. In den beiden neuen OTR-Stationen kann zwischen
je drei Schirmen unterschiedlicher Größe gewählt werden. Ein 40 mm breiter Vollschirm
dient der OTR-Analyse. Ein 30 mm und ein 25 mm Schirm dienen dazu, Licht aus dem
Strahlrohr auskoppeln zu können und gleichzeitig den Elektronenstrahl passieren zu lassen.
In den OTR-Stationen befindet sich außerdem je ein aufgerauhter Kalibrierungsschirm,
der verwendet wird, um die Laserstrahlposition und -größe bestimmen zu können.
3.5
Optische Stationen 0, 1 und 2
Die optische Station 0 (OS 0) beinhaltet ein Teleskop zur Fokussierung des Laserstrahls
in den Modulator (siehe Abschnitt 5.1) sowie Spiegel zur Rückführung des Lasers in das
Lasergebäude nach Durchlaufen des Teleskops. Abbildung 3.3 zeigt die einzelnen Komponenten der Strahlführung vom Lasergebäude bis zum Vakuumfenster des Elektronenstrahlrohres. Alle während des Beschleunigerbetriebes nicht zugänglichen Komponenten
zur Strahlführung wurden motorisiert. Teilweise wurde außerdem eine Positionsrücklese
der Spiegelpositionen eingebaut. Zur Kontrolle der Strahlposition und zur Untersuchung
von Komponenten auf Beschädigungen sind CCD-Kameras installiert.
Um die OTR-Stationen 2SUND2“ und 1SEED“ sind zwei optische Tische installiert
”
”
worden, um die Komponenten zur Laserdiagnostik aufbauen zu können. Abbildung 3.4
zeigt den Aufbau der optischen Stationen 1 und 2 (OS1 bzw. OS2). Das Periskop auf
den Stationen dient zum einen dazu, die Bauhöhe der optischen Komponenten über
dem Tisch zu verringern und zum anderen der Bereitstellung einer ferngesteuerten Jus-
36
3.5 Optische Stationen 0, 1 und 2
Abbildung 3.3: Die Strahlführung und -fokussierung in den Modulator an der optischen Station
0. Das Periskop aus den Spiegeln H0 und H1 leitet den Strahl auf die Höhe der Transferröhre, die
vom Lasergebäude in den FLASH-Tunnel führt. Das Teleskop (Linsen L1 - L3) fokussiert den
Strahl. Die Spiegel H2 und H3 bilden ein weiteres Periskop und dienen zur Justierung des Lasers
in das Elektronstrahlrohr. Am Vakuumfenster (VF) tritt der Laser in das Beschleunigervakuum
ein. Der Spiegel R1 kann in den Strahlengang gefahren werden und leitet den Strahl (gestrichelt)
zurück in das Lasergebäude.
3 Experimenteller Aufbau
37
tagemöglichkeit. OS1 beinhaltet eine CCD-Kamera zur Beobachtung des OTR-Lichtes,
zwei Photodioden, welche zur Messung der Ankunftszeit des Lasers bzw. des Elektronenstrahls benötigt werden und ein Energiemessgerät. Alle Komponenten können außerdem
zur Analyse der inkohärenten Strahlung des Modulators verwendet werden. Zur Abbildung des OTR-Schirms und zur Fokussierung des Lichts in die Photodioden ist eine Linse
im Strahlengang installiert. Die Signale der Photodioden sowie das analoge Ausgangssignal des Energiemessgerätes werden in das Lasergebäude geführt. Desweiteren kann über
eine serielle Schnittstelle das Energiemessgerät vom Beschleunigerkontrollsystem gesteuert und ausgelesen werden. Eine weitere Komponente auf der optischen Station 1 ist ein
Phasenmonitor, der bei Durchgang eines Elektronenpaketes ein Signal liefert. Dieses dient
als Trigger für die zeitliche Synchronisation des Lasers mit dem Elektronenstrahl.
Wie auf OS 1 sind auf OS 2 eine CCD-Kamera und ein Energiemessgerät installiert. Der
GRENOUILLE ist zur Analyse der im Radiator erzeugten Strahlung ebenfalls dort angebracht. Davor befindet sich ein Polarisationsstrahlteiler, der dazu dient, das vertikal
polarisierte Streulicht vom Laser von der horizontal polarisierten Radiatorstrahlung zu
trennen. Die Auslese der GRENOUILLE-Bilder sowie der restlichen Kameras wird im
Abschnitt 3.5.2 detailliert beschrieben.
Abbildung 3.4: Details der optischen Stationen 1 und 2. Die Spiegel M1 und M2 bilden je ein
Periskop und dienen zur Einstellung von Position und Winkel. Der Elektronenstrahl (blau) wird
um die OTR-Schirme gelenkt, so dass der Lichtstrahl (rot) jeweils herausgeführt werden kann.
Lineartische erlauben die Auswahl verschiedener Diagnoseelemente.
38
3.5 Optische Stationen 0, 1 und 2
3.5.1
Motorisierte Komponenten
Für die Motorisierung der Spiegel wurden handelsübliche Komponenten1 verwendet. Für
die Positionsrücklese werden potentiometrische Wegmesser2 verwendet. Um die Spiegelhalter mit den Wegmessern auszustatten wurde eine spezielle Halterung gefertigt (Bild
3.5). Die Dokumentation aller Steuerungen und Aufbauten findet man unter [21].
Abbildung 3.5: Modifizierte Spiegelhalter; Motoren(M), Endschalter(E), Wegmesser(W)
3.5.2
Kamerasystem
Wie in den vorigen Abschnitten bereits beschrieben, werden auf allen Stationen Kameras zur Überwachung von Komponenten, zur OTR Analyse sowie für die Auslese des
GRENOUILLE eingesetzt. Abbildung 3.6 zeigt den Aufbau des Systems. Verwendet werden drei unterschiedliche Typen von Kameras. Zur Beobachtung und Justierung der
Strahlführungen dienen CCD-Kameras3 , die über USB2.0-Schnittstellen an PCs angeschlossen werden.
Der GRENOUILLE verwendent zwei triggerbare CCD-Kameras mit USB2.0-Schnittstelle.
Die Bilder werden über einen PC im Tunnel ausgelesen und können dort von der Analysesoftware abgerufen werden.
1
Spiegelhalter der Serie Ultima sowie dazu kompatible Motoren von Newport (Darmstadt)
TR10-Wegmesser von Novotechnik (Ostfildern)
3
SPC900-NC Philips GmbH (Hamburg)
2
3 Experimenteller Aufbau
39
Abbildung 3.6: ORS-Kamerasystem. Zwei PCs sind im FLASH Tunnel installiert, um die 14
Kameras für das ORS-Experiment auszulesen. Aus technischen Gründen sind zwischen den PCs
und den Kameras HUBs bzw. Relais eingebaut, um die Versorgungsspannung der Kameras ein
und auszuschalten.
Kapitel 4
Simulation
Anhand numerischer Simulationen wird der ORS-Prozess und insbesondere der Einfluss
der Energiemodulation auf das Ausgangssignal des Radiators untersucht. Ziel dabei ist
es, die Simulationsergebnisse mit den Messungen am ORS-Experiment zu vergleichen,
um beispielsweise die Effizienz der Energiemodulation im Modulator zu bestimmen, da
hierfür keine direkten Messmethoden zur Verfügung stehen.
4.1
Simulationsprogramm GENESIS1.3
Für die Simulation wird das Programm GENESIS1.3 verwendet. Dieses wurde Ende der
1990er Jahre entwickelt, um speziell den FEL-Prozess eines SASE-FELs zu studieren [22].
Andere FEL-Anordnungen lassen sich jedoch ebenfalls mit GENESIS1.3 simulieren. Im
Gegensatz zu frühren Programmen für die FEL-Simulation berücksichtigt GENESIS1.3
dreidimensionale und zeitabhängige Effekte für beliebige Ladungsverteilungen. Der Elektronenstrahl wird durch Makroteilchen im sechsdimensionalen Phasenraum repräsentiert.
Das elektrische Feld wird durch paraxiale Bedingungen genähert und in einem dreidimensionalen kartesischen Gitter dargestellt. Elektrostatische longitudinale Feldkomponenten
werden berücksichtigt, da diese abstoßende Kräfte bei der Ausbildung einer longitudinalen Dichtemodulation hervorrufen.
GENESIS1.3 ist eine Erweiterung früherer FEL-Programme, die eine stationäre Elektronenverteilung annahmen und somit keine zeitabhängigen Effekte berücksichtigen konnten. Durch Diskretisierung des Strahlungsfeldes und der Elektronenverteilung entlang der
longitudinalen Achse in Einheiten der Strahlungswellenlänge können solche Effekte mit
GENESIS1.3 untersucht werden.
42
4.2
4.2 Simulation des ORS-Prozesses
Simulation des ORS-Prozesses
Für die Simulation des ORS-Prozesses werden zwei Eingabedateien erstellt. Die erste
Datei enthält alle Parameter des Modulators und Lasers für die Energiemodulation, die
zweite alle Parameter für die magnetische Schikane, die auf den Modulator folgt, sowie
für den Radiator. Tabelle 4.1 zeigt die wichtigsten Parameter. Als Beispiel ist ein Auszug
einer Eingabedatei im Anhang A zu finden. Abbildung 4.1 zeigt ein Schema für den Ablauf
der Simulation. Der Modulator-Durchlauf wird mit der ersten Eingabedatei initialisiert.
Optional können externe Dateien geladen werden, mit denen der Elektronenstrahl bzw.
der Laserstrahl beschrieben werden können. Nach dem Modulator-Durchlauf erstellt GENESIS1.3 eine Datei, die die sechsdimensionale Phasenraumverteilung der Makroteilchen
beinhaltet. Diese wird für den Radiator-Durchlauf geladen. Nach jeweils einem Durchlauf wird eine Standardausgabedatei erstellt, in der die Simulationsergebnisse gespeichert
werden.
Abbildung 4.1: Ablaufschema der Simulation. Die Eingabedateien definieren die Simulationsparameter. Der Modulator-Durchlauf generiert eine sechsdimensionale Phasenraumverteilung
des Elektronenstrahls, die für den Schikane-Radiator-Durchlauf benötigt wird. Optional lassen
sich weitere Strahldefinitionen in separaten Eingabedateien festlegen.
4 Simulation
Paramter
43
Modulator
Radiator
K-Parameter
2,475
Undulatorperiode
0,2 m
Anzahl der Undulatorperioden
γ-Faktor der Teilchenenergie
5
978,473 [=
ˆ E = 500MeV]
≈ 10−3 ]
1 [=
ˆ ∆E
E
relative Energieabweichung
Spitzenstrom
2500 A
−6
Elektronenpaketlänge in m
10
R56-Wert
0 - 200 µm
Strahlungswellenlänge
Strahltaillenposition
(rms-Wert)
775 nm
0,5 m
0,0 m
Rayleighlänge des Laserstrahls
0,03 - 2 m
58, 37 · 10−3 m
Spitzenleistung des Laserstrahl
30 - 110 MW
10−8 MW
Tabelle 4.1: Parametersatz für beide Eingabedateien (Modulator und Schikane-Radiator)
4.2.1
Ergebnisse
Rayleighlänge für optimalen Energieübertrag
Zuerst wurde der Einfluss der Rayleighlänge zR des Laserstrahls auf die Ausgangsleistung
Pout sowie die Modulationsamplitude a1 der Replikpulse untersucht. Die Rayleighlänge
wurde über einen Bereich von zR = 0,03 - 2,0 m variiert. Zunächst wurde die Spitzenleistung des Lasers Pin von 30 MW auf 110 MW bei einem R56 -Wert von 14 µm erhöht.
Anschließend wurde bei einer Leistung Pin von 60 MW der Wert von R56 auf 90 µm
erhöht. Abbildung 4.3 zeigt sowohl die Ausgangsleistung als auch die Dichtemodulationsamplitude a1 am Eingang des Radiators, deren Maxima für alle Simulationen bei zR ≈ 30
cm liegen. Unabhängig von der Spitzenlaserleistung und der Stärke der Dispersionsstrecke
ist bei diesem Wert die Effizienz der Energiemodulation am größten. Der Vergleich mit
den theoretischen Überlegungen aus Abschnitt 2.3.1 bestätigt diese Ergebnisse. Abbildung 4.2 zeigt das Ergebnis einer Berechnung der Energiemodulation als Funktion der
Rayleighlänge für verschiedene Spitzenlaserleistungen.
Dichtemodulation
Für die Erzeugung der Dichtemodulation kann einerseits die Energie der Laserpulse, andererseits der R56 -Wert der Dispersionsstrecke variiert werden. Abbildung 4.4 zeigt die
Ausgangsleistung Pout der Replikpulse als Funktion der Laserleistung für zwei verschiede-
44
4.2 Simulation des ORS-Prozesses
Abbildung 4.2: Theoretischer Verlauf der Energiemodulation ∆γ als Funktion der Rayleighlänge für unterschiedliche Spitzenlaserleistungen
ne R56 -Werte. Bei einem R56 -Wert von 14 µm ist die Ausgangsleistung annähernd linear
in Pin . Dieses Verhalten ist mit der in (2.61) gegebenen Dichtemodulationsamplitude a1
konsistent. Der Exponentialfaktor hat für die hier gewählten Parameter einen Wert von
0,993 und die Besselfunktion J1 (X) verläuft in erster Ordnung linear in X. Vergrößert man
R56 , so gewinnt der nichtlineare Anteil der Besselfunktion an Bedeutung. Die Ausgangsleistung Pout erreicht einen maximalen Wert und fällt mit steigender Spitzenlaserleistung
wieder ab. Die Energiemodulation wird für größere Laserleistungen so groß, dass die longitudinale Phasenraumverteilung nach der magnetischen Schikane eine Überkompression
erfährt. Abbildung 4.5 zeigt die Phasenraumverteilung nach der Dispersionsstrecke für
drei verschiedene Spitzenlaserleistungen.
Experimentell kann neben der Pulsenergie auch der R56 -Wert der Dispersionsstrecke variiert werden. Der theoretische Verlauf der Dichtemodulationsamplitude a1 als Funktion von
R56 ist in Abbildung 2.6 gezeigt. In der Simulation wurde R56 in 10 µm Schritten in dem
in Tabelle 4.1 angegebenen Bereich für drei verschiedene Laserleistungen Pin variiert. Abbildung 4.6 zeigt als Ergebnis die Ausgangsleistung und die Dichtemodulationsamplitude
als Funktions von R56 .
zwei verschiedene Stärken der Dispersionsstrecke (unten)
Rayleighlänge des Laserstrahls zur Energiemodulation. Die Kurven zeigen das Verhalten für unterschiedliche Laserleistungen (oben) und für
Abbildung 4.3: Die Ausgangsleistung (links) der Replikpulse und die Modulationsamplitude (rechts) des Elektronenstrahls als Funktion der
4 Simulation
45
46
4.2 Simulation des ORS-Prozesses
Abbildung 4.4: Die Ausgansleistung der Replikpulse als Funktion der Spitzenlaserleistung
für verschiedene R56 -Werte. Der Verlauf der Kurve für R56 = 150 µm ist das Ergebnis einer
Überkompression der longitudinalen Phasenraumverteilung (vgl. Abbildung 4.5).
4 Simulation
47
Abbildung 4.5: Die longitudinale Phasenraumverteilung in Einheiten des γ-Faktors und der
Teilchenposition φ in Einheiten der Laserwellenlänge am Anfang des Radiators für drei verschiedene Spitzenlaserleistungen mit einem R56 -Wert der Dispersionsstrecke von 50 µm: Pin = 240
MW (oben); Pin = 480 MW (mitte); Pin = 960 MW (unten).
48
4.2 Simulation des ORS-Prozesses
Abbildung 4.6: Die Ausgangsleistung der Replikpulse (oben) und die Modulationsamplitude des Elektronenstrahls (unten) in Abhängigkeit von R56 , dargestellt für drei verschiedene
Laserleistungen. Das Maximum der Kurven stellt das Optimum der Dichtemodulation der Elektronenverteilung dar.
Kapitel 5
Laserstrahlführung
5.1
Teleskopentwurf
Der erste Schritt für den Entwurf einer Laserstrahlführung für das ORS-Experiment lag
in der Entwicklung eines für die Fokussierung des Laserstrahls im Modulator geeigneten Teleskopes. Dafür mussten die vorgegebenen Randbedingungen für die geometrische
Auslegung der Strahlführung und die Anfangsbedingungen des Laserstrahls untersucht
werden.
5.1.1
Randbedingungen der Strahlführung
Aus der Geometrie des Beschleunigertunnels und des Lasergebäudes, der Lage des Modulators sowie der Strahlgröße und -divergenz am Ausgang des CPA-Verstärkers ergeben
sich die Randbedingungen für das zu entwickelnde Teleskop. Die Strahlgröße wird im
Folgenden durch den Radius w definiert, bei dem die Intensität auf 1/e2 des Maximums
abgefallen ist. Im Falle eines gaußschen Strahlprofils entspticht diese Definition zwei Standardabweichungen der Strahlgröße. Abbildung 5.1 zeigt eine Drauf- bzw. Seitenansicht der
FLASH-Beschleunigeranlage im Bereich, in dem die Strahlführung aufgebaut wird. Die
optischen Komponenten für die Strahlfokussierung werden auf einer optischen Tischplatte
installiert, die unterhalb des Laufganges direkt nach der Verbindungsröhre zum Laserlabor aufgestellt wird. Die Gesamtlänge der Strahlführung vom Ausgang des Verstärkers
bis zum Modulator beträgt etwa 26 m.
Tabelle 5.1 zeigt die Vorgaben zur Entwicklung der Strahlführung. Die Dipolkammer
am Energiekollimator zur Einkopplung des Lasers in das Beschleunigervakuum wurde
während der Umbauarbeiten Anfang 2007 ausgetauscht. Der Durchmesser dVF des hier
eingebauten Vakuumfensters beträgt 37 mm. Fordert man, dass der Aperturdurchmesser
50
5.1 Teleskopentwurf
Abbildung 5.1: Seitenansicht und Draufsicht des FLASH-Tunnels im Bereich der Laserstrahlführung. Der Laserstrahl wird über vier Spiegel (H0 - H3) vom Labor (Gebäude 28g)
bis zum Elektronenstrahlrohr geführt. Hier befindet sich ein Vakuumfenster zur Einkoppelung
des Strahl in das Beschleunigervakuum. Der Platz unterhalb des Laufgangs bietet sich zum
Aufbau des Telekopes an.
5 Laserstrahlführung
51
Strahlradius w am Verstärkerausgang
3,4 - 4,2 mm
Strahldivergenz Θ am Verstärkerausgang
<0,3 mrad
M 2 -Wert
1,3 - 1,5
Nullpunkt der Strahlachse am Verstärkerausgang
Teleskopposition
12,5 - 14,5 m
Position des Vakuumfensters
16,4 m
Position des Modulators
26,1 m
max
maximaler Strahlradius wVf
am Vakuumfenster
9,2 mm
Tabelle 5.1: Randbedingungen der Strahlführung. Der Laserstrahlradius und die Strahldivergenz am CPA-Verstärkerausgang sowie die Beugungsmaßzahl des Strahls waren zum Zeitpunkt
des Entwurfs der Strahlführung nicht eindeutig bekannt und wurden innerhalb der angegebenen
Wertebereiche angenommen. Die Teleskopposition ergibt sich aus dem zur Verfügung stehendem Platz unterhalb des Laufganges im Beschleunigertunnel und dem Standpunkt des Lasers
im Laborgebäude.
mindestens das 4-fache des Strahlradius w betragen muss [14], um die Strahlverluste aufgrund von Beugungserscheinungen und Transmissionsverlusten gering zu halten, so ergibt
sich die in Tabelle 5.1 angegebene maximale Strahlgröße am Vakuumfenster von 9,2 mm.
Aus der Entfernung lV F vom Vakuumfenster zum Mittelpunkt des Modulators, lässt sich
die maximale Fernfelddivergenz einer Strahltaille im Modulator geometrisch berechnen.
Unter Verwendung der Gleichungen (2.12) und (2.15) wird damit die für einen Gaußstrahl
minimal zu erreichende Strahltaillengröße
λ · lV F
M 2 ≈ 0, 35 mm.
max
π · wVf
=
b zR = 0, 48 m
w0min =
Der entsprechende Wert der Rayleighlänge wurde mit (2.11) berechnet.
(5.1)
(5.2)
52
5.1.2
5.1 Teleskopentwurf
Anforderung an die Strahlführung
Abbildung 5.2: Vergrößerungsbereich eines 2-Linsen-Teleskops (dunkel) bzw. 3-LinsenTeleskops (hell)
Der Laserpulse sollen über einen Weg von etwa 26 m mit möglichst wenig Energieverlusten
transportiert werden. Nimmt man eine Ausgansstrahldivergenz des Verstärkers von 0,1
mrad an, ergibt sich mit (2.15) eine hypothetische Strahltaillengröße w0CP A im Verstärker
ein Wert von 3,43 mm. Vergleicht man dies mit dem in (5.1) angegebenen Wert der
kleinstmöglichen Strahltaillengröße im Modulator, muss der Strahl um etwa einen Faktor
10 verkleinert werden, wenn die maximalen Begrenzungen ausgenutzt werden sollen. Voraussetzung für einen kontinuierlichen transversalen Überlapp mit dem Elektronenstrahl ist
eine gute Positionierungsstabilität. Um den Laserstrahl entlang des Modulators während
des Betriebs der Anlage an die Position des Elektronenstrahls anpassen zu können, müssen
mindestens die beiden letzten Spiegel in der Strahlführung ferngesteuert einstellbar sein.
Da nicht davon ausgegangen werden kann, dass die Strahlgröße und -divergenz am Ausgang des CPA-Verstärkers konstant bleiben - insbesondere bei Änderung der Pulslängen
- , ist eine Motorisierung der Teleskoplinsen ebenfalls notwendig. Um Wellenfrontverzerrungen durch Selbstfokussierung zu vermeiden, sollte der Strahl in Luft nicht fokussiert
werden. Daher kann die Strahlführung an Luft nicht durch ein abbildendes System aus
mehreren konvexen Linsen aufgebaut sein. Stattdessen soll der Strahl zunächst defokussiert und vor Eintritt in das Beschleunigervakuum fokussiert werden. Diese Form der
Fokussierung ähnelt der Anordnung eines Galileo-Teleskops.
Für Fokussierung unter den gegebenen Randbedingungen und einem Verkleinerungsfaktor
5 Laserstrahlführung
53
von 10 sind mindestens zwei Linsen erforderlich. Da für den Aufstellungsort eines optischen Tisches nur der Platz unterhalb des Laufgangs im FLASH-Tunnel in Frage kommt,
hat man nur eine Länge von etwa 3 m entlang der Strahlführung zur Aufstellung der Linsen zur Verfügung (vgl. Abbildung 5.1). Ohne ein Austauschen der Linsen zur Änderung
der Brennweite ist die Flexibilität eines 2-Linsen-Teleskops im Vergleich zu einem Teleskop mit drei Linsen daher gering. Abbildung 5.2 stellt die Vergrößerungsbandbreite für
ein 2-Linsen-System (dunkel) und ein 3-Linsen-System (hell) als Funktion der Strahldivergenz nach dem Verstärker dar.
Das Verhalten eines 3-Linsen-Systems wird zunächst im Rahmen der geometrischer Optik
untersucht. Da die Linsenabstände groß im Vergleich zur Linsendicke sind, können die
Transfermatrizen für dünne Linsen verwendet werden (vgl. Tabelle 2.1).
Eine defokussierende Linse L1 weitet den Strahl zunächst auf, gefolgt von einer fokussierende Linse L2 . Diese wird an der Stelle maximaler Strahlgröße unter der Bedingung
positioniert, dass die Linsenapertur mindestens vier mal dem Strahlradius entspricht. Eine
dritte Linse L3 ist defokussierend und sorgt für die Positionierung des Fokus im Modulator. Für gegebene Anfangsbedingungen am Ausgang des Verstärkers (Strahlgröße x0
0
und Strahldivergenz x0 ) und der Bedingung, den Strahl im Modulator auf eine Strahltaillengröße wM od zu fokussieren, können die Linsenpositionen (l1 ,l2 ,l3 ) für ein gegebenes
Triplett an Brennweiten (f1 ,f2 ,f3 ) bestimmt werden. Durch Verschieben der Linsen L2
und L3 lässt sich wM od unter der Nebenbedingung, dass sich die Strahltaille in der Mitte
des Modulators befindet, einstellen. Abbildung 5.3 zeigt die Strahlgröße im Modulator für
ein gegebenes Paar an Linsenpositionen l2 und l3 , hier aufgetragen als Abstand zur Linse
L1 . Um beispielsweise die minimale Strahlgröße von 0,35 mm im Modulator zu erreichen
müssen die Linsenabstände l2 − l1 = 1,28 m und l3 − l1 = 1,69 m betragen.
5.1.3
Auslegung des Teleskops
Die Apertur des Vakuumfensters von 37 mm gibt eine zu verwendende Größe der optischen Elemente von mindesetens 2” vor. Abbildung 5.4 zeigt die Strahlkontur entlang der
Strahlführung für ein geeignetes Linsentriplett. Der Strahlradius bei Linse L2 übersteigt
hier die 4σ-Aperturbegrenzung um etwa 1 mm. Die Transmission wird dadurch nur in geringem Maße eingeschränkt und liegt in diesem Fall noch über 99,8% je Element. Es muss
allerdings berücksichtig werden, dass aufgrund von Beugungserscheinungen das transversale Strahlprofil nicht mehr als gaußförmig angenommen werden kann. Dadurch wird die
Intensität auf der Strahlachse zusätzlich verringert. Durch Reduzierung des Linsenabstandes zwischen L1 und L2 wird die freie Apertur in Linse L2 auf Kosten eines größeren
Strahldurchmessers im Modulator vergrößert. Somit wird das Auftreten von Beugungser-
54
5.1 Teleskopentwurf
Abbildung 5.3: Graphen zur Bestimmung der Linsenabstände. Für den gewünschten Strahlradius im Modulator ziehe man eine horizontale Linie. Die Abstände der Linsen L2 und L3 zu
Linse L1 lassen sich anhand der Schnittpunkte dieser Linie mit den Kurven ablesen.
Abbildung 5.4: 1/e2 Strahlradius w entlang der Strahlführung für Linsensystem C (siehe Tabelle 5.2). Die Aperturbegrenzung ist festgelegt auf ein Viertel der wahren Apertur der verwendeten
Optik.
5 Laserstrahlführung
55
scheinugen aber reduziert. Die Brennweiten für das in Abbildung 5.4 gezeigten Systems
sind in Tabelle 5.2 (System A) angegeben. Die Werte beziehen sich auf eine Laserwellenlänge von λL = 775 nm für synthetisches Quarzglas (Fused Silica). Im Vergleich zu
anderen Linsenmaterialien besitzt Quarzglas den kleinsten Brechungsindex (n=1,45382)
für diese Wellenlänge. Es werden zwei weitere Systeme vorgeschlagen für den Fall, dass
die Strahldivergenz am Verstärkerausgang größer (System B) bzw. kleiner (System C) als
0,3 mrad ist. Die obigen Rechnungen zur Bestimmung der Strahlgrößen, basieren auf der
System A
System B
System C
f1 =
-681,5 mm
f1 =
-1135,6 mm
f1 =
-681,5 mm
f2 =
+681,5 mm
f2 =
+681,5 mm
f2 =
+681,5 mm
f3 =
-1135,6 mm
f3 =
-681,5 mm
f3 =
-681,5 mm
Tabelle 5.2: Drei mögliche Realisierungen des Telekops
geometrischen Optik, um die Fernfelddivergenzen des Laserstrahls zu transformieren. Die
Strahltaillengrößen wurden gemäß der Formel (2.15) berechnet. Durch Verwendung des in
Abschnitt 2.1.4 angegebenen Formalismus für gaußsche Strahlen wurden die Berechnungen des Strahltransports erweitert. Außerdem wurde das Optik-Programm OSLO (Optics
Software for Layout and Optimization) [23] verwendet, um die Eigenschaften der Systeme
genauer zu untersuchen.
Mit einer Anti-Reflexionsbeschichtung für diese Wellenlänge lassen sich die Verluste pro
Linsenoberfläche laut Herstellerangaben [24] auf unter 0,2% halten.
Die Spiegel müssen für Femtosekunden-Laserpulse ausgelegt sein. Es werden hochreflektierende dielelektrische Spiegel verwendet, die für beide Polarisationsrichtungen und Einfallswinkel von 45◦ Reflektivitäten von über 98% aufweisen.
5.2
Aufbau der Strahlführung
Strahlrohre
In die ca. 7,5 m lange Verbindungsröhre zwischen dem FLASH-Tunnel und dem Lasergebäude wurden drei Strahlrohre eingelassen, um die Laserstrahlführung frei von Staub
und Verunreinigungen zu halten und um Luftbewegungen zwischen dem Lasergebäude
und dem Beschleunigertunnel zu unterbinden. Außerdem muss der Laserstrahl aus Sicherheitsgründen im FLASH-Tunnel abgeschirmt sein. Die Strahlrohre wurden von innen
geschwärzt, damit Reflexionen an der Rohrwand unterbunden bzw. leichter identifiziert
werden können. Zur Unterstützung der Rohre wurden Verbindungsplatten entworfen, die
56
5.2 Aufbau der Strahlführung
es ermöglichen die Strahlrohre stückweise in die Verbindungsröhre hineinzuschieben, da
auf beiden Seiten der Verbindungsröhren nur maximal 2 m Platz zur Verfügung steht. Außerdem erhält man somit eine Unterstützung der Strahlrohre, die benötigt wird, um ein
Durchbiegen der Rohre zu verhindern. Ein weiterer Punkt der beachtet werden musste,
ist eine Durchbiegung der Verbindungsröhren von etwa 20 mm. Um diese auszugleichen,
wurden die Verbindungsplatten in der Höhe variiert. Abbildung 5.5 zeigt ein Segment der
Strahlrohre während der Montage.
Abbildung 5.5: Strahlrohrdesign (rechts) und eines von vier Elementen bei der Montage (links)
Teleskopaufbau
Für den Aufbau des Teleskopes wurde ein U-Profil-Strahlträger im FLASH-Tunnel installiert. Auf diesem steht ein optischer Tisch (Maße 30x240 cm2 ), der mittels Justierschrauben in jeder Raumrichtung um 10 cm verschoben werden kann. Zum Schutz vor
Staub, Luftzirkulation und aus Sicherheitsgründen ist der Aufbau von einer Abdeckung
umgeben. Die wesentlichen Komponenten sind in Abbildung 5.6 gezeigt. Die Linsen L2
und L3 sind für die Positionierung senkrecht zur Strahlachse auf eine Anordnung zweier
Lineartische mit je 10 mm Hub installiert. Diese befinden sich wiederum auf je einem ein
Meter langen motorisierten Lineartisch für die longitudinale Position der Linsen.
5 Laserstrahlführung
57
Abbildung 5.6: Optischer Tisch mit Teleskop und Strahlrückführung. Von rechts nach links
sind folgende Komponenten installiert. Eine Irisblende vor der fixierten Linse L1 (defokussierend).
Die Linsen L2 (fokussierend) und L3 (defokussierend) sind transversal und entlang der Strahlachse ferngesteuert positionierbar. Hinter L3 ist zur Justierung eine weitere Irisblende eingebaut.
Der Spiegel R1 lässt sich in den Strahlengang fahren, so dass der Laserstrahl über R2 zurück
ins Lasergebäude geführt wird. Der Spiegel H2 lenkt den Strahl auf die Ebene des Beschleunigerstrahlrohrs.
Diagnoseelemente
Hinter dem Teleskop befindet sich ein weiterer Lineartisch, an dem sowohl ein Schirm zur
Überprüfung der Strahlposition als auch ein Spiegel zur Rückführung des Strahls in das
Lasergebäude angebracht ist. Für die Strahlrückführung sind zwei weitere motorisierte
Spiegel (R2 und R3) auf dem Teleskoptisch bzw. im Schacht des Lasergebäudes installiert. Auf dem Labortisch im Lasergebäude steht eine 1/2”-CCD-Kamera auf einem drei
Meter langen Lineartisch zur Verfügung, mit deren Hilfe die Fokussierung des Laserstrahls
unabhängig vom Beschleunigerbetrieb untersucht werden kann.
Abbildung 5.7: Draufsicht auf den Teleskoptisch mit Linse L3 sowie Schirm und Spiegel R1,
R2 und H2
Kapitel 6
Experimentelle Durchführung und
Messergebnisse
Im Folgenden werden alle Beobachtungen und Messergebnisse zusammengetragen und
diskutiert, beginnend mit den Messungen während der Inbetriebnahme der Strahlführung.
Anschließend werden die Ergebnisse der ersten Messzeit im Oktober 2007 dargestellt und
ausgewertet.
6.1
6.1.1
Eigenschaften der Strahlführung
Messung der Energieverluste
Da die Reflektivität der Spiegel sowie die Transmission der Linsen und des Vakuumfensters
nicht perfekt ist, geben die Laserpulse beim Passieren jeder Oberfläche einen Teil ihrer
Energie ab. An einigen Punkten in der Strahlführung wurde die Energie des Lasers mit
einem Energiemessgerät, dessen Messbereich zwischen 1 µJ und 4 mJ liegt, bestimmt. Die
maximale Repetitionsrate, die der Sensor unterstützt, ist 1 kHz. Gemessen wurde jeweils
der Energiemittelwert über 10000 Pulse.
Tabelle 6.1 zeigt die gemessene Pulsenergie W in µJ an unterschiedlichen Messpunkten
entlang der Stahlführung. Der erste Messwert wurde vor dem Polarisationsstrahlteiler auf
dem Lasertisch im Laborgebäude aufgenommen. Der Fehler gibt die Standardabweichung
der Messwerte an. Die dritte Spalte enthält den prozentualen Energieverlust bezüglich
des ersten Messpunktes. Der prozentuale Energieverlust relativ zum vorigen Messpunkt
wird in der vierten Spalte angegeben. Die fünfte Spalte zeigt die Verluste an, die laut
den Herstellerspezifikationen der Komponenten zu erwarten sind. Zur Zeit der Messung
60
6.1 Eigenschaften der Strahlführung
befand sich vor der Linse L1 ein Fenster, das die Strahlröhren abdeckte. Daher kann man
eine Abschwächung von etwa 10% erwartet. Der Spiegel H2 reflektiert deutlich schlechter
als es laut Herstellerangabe der Fall sein sollte. Da dieser Spiegel den Strahl nach oben
ablenkt, ist er für die Ablagerung von Staub auf der Spiegeloberfläche besonders anfällig,
was die Energieverluste erklären könnte.
Messpunkt
W [µJ] Labs [%]
28g vor Strahlteiler
705±4
28g hinter Strahlteiler
688±4
2,4
2,4±0,6
2,0
28g hinter Spiegel
690±4
2,1
-0,3±0,6
0,2
OS0 vor L1
618±3
12,34
OS0 nach L3
580±3
17,73
6,2±0,5
5,9
OS0 nach H2
567±3
19,57
2,2±0,5
0,2
OS0 nach H3
565±3
19,86
0,4±0,5
0,20
OS1 nach VF
432±2
38,72
OS1 nach M1
400±2
43,26
Lrel [%]
Lerw [%]
10,4±0,5 10,5
23,5±0,5 21,43
7,4±0,5
6,0
Tabelle 6.1: Messwerte der Strahlenergie entlang der Laserstrahlführung. Die Werte wurden
aus einer 10 s langen Messung bei einer Repetitionsrate des Lasers von 1 kHz ermittelt.
6.1.2
Vermessung der Fokussierungseigenschaften
Strahldivergenzmessung
Um die gemessene Strahldivergenz mit den Simulationen vergleichen zu können, benötigt
man die Fernfelddivergenz des Laserstrahls am Verstärkerausgang. Diese wird bestimmt,
indem der Strahldurchmesser 2w im Fokus einer Linse bekannter Brennweite f gemessen
wird. Die Strahldivergenz ergibt sich dann zu
Θ=
2w
.
f
(6.1)
Tabelle 6.2 zeigt die gemessenen Strahlgrößen zur Bestimmung der Divergenz. Für die
Messung stand eine Linse mit einer Brennweite (Herstellerangabe) von f = 681 mm bei
772 nm zu Verfügung. Die Strahldivergenz in der horizontalen Ebene ist größer als in
der vertikalen Ebene. Für die Elliptizität des Strahls wurde ein Wert von = 0,70±0,02
bestimmt.
6 Experimentelle Durchführung und Messergebnisse
horizontal
2w [µm]
201±3
θ [mrad]
61
vertikal
2w [µm]
0,296±0,005 142±1
θ [mrad]
0,208±0,002
Tabelle 6.2: Messung der Strahlgröße im Fokus einer Linse mit der Brennweite f = 681 mm.
Mit Gleichung (6.1) lässt sich die Strahldivergenz angeben.
Messung der Strahlgröße im Modulator
Für die Vorbereitung des transversalen Überlapps zwischen dem Laser- und dem Elektronenstrahl wurde die Laserstrahlgröße an den OTR-Stationen 7MATCH“ und 3SUND1“
”
”
gemessen. Diese befinden sich entlang des Beschleunigerstrahlrohrs 2 m vor bzw. etwa 1
m hinter dem Modulator. Um sicherzustellen, dass sich die Laserstrahltaille im Zentrum
des Modulators befindet, wurden zunächst die Strahlgrößen auf den OTR-Stationen in
Abhängigkeit des Abstandes zwischen Linse L3 und L2 gemessen. Abbildung 6.1 zeigt,
dass durch Auffinden der minimalen Strahlgröße an einer festen z-Position auch die Strahltaille an dieser Stelle gefunden wird.
Für die Messung wurden die Kalibrierungsschirme der OTR-Stationen verwendet, auf denen der Laserstrahl durch diffuses Streulicht beobachtet werden kann. Die vertikale und
horizontale Projektion der Bilddaten wurde mit einer Gaußkurve genähert und daraus
deren Standardabweichung berechnet. Für ein gaußförmiges Strahlprofil ist der Radius w
durch zwei Standardabweichungen gegeben. Abbildung 6.3 zeigt die so bestimmten Strahlradien als Funktion des Abstandes zwischen den Linsen L3 und L2 . In Abbildung 6.2 sind
die zu erwartenden Strahlgrößen aus der Rechnung für den Entwurf des Teleskops gezeigt.
Die Rechnungen werden durch die Messung gut bestätigt. Die teilweise großen Abweichungen vom zu erwartenden Verlauf könnte in einer schlechten Anpassung der Gaußprofile an
die Messwerte liegen, da die auf den OTR-Stationen verwendeten Kalibrierungsschirme
kein gleichmäßiges Strahlprofil des Lasers erlauben.
erwartetStrahlgoesse
Ermittlung der Beugungsmaßzahl
Die Beugungsmaßzahl M 2 des Laserstrahls wurde durch Messung der Strahlgröße entlang
einer Strahltaille für die horizontale und vertikale Achse des Strahls ermittelt. Dafür wurde eine CCD-Kamera in Schritten von 1 bzw. 2 cm entlang der Strahlachse verschoben,
für jeden Messpunkt 40 Bilder aufgenommen und aus dem horizontalen und vertikalen
Profil die jeweilige Strahlgröße gemessen, die durch die Breite der 1/e2 Kontur des Inten-
62
6.1 Eigenschaften der Strahlführung
Abbildung 6.1: Illustration der Strahltaillenpositionsmessung. Für eine feste Position z entlang
der Strahlachse wird der Abstand zwischen den Linsen L3 und L2 variiert und das Minimum der
Strahlgröße an dieser Stelle z bestimmt. Damit lässt sich die Position der Strahltaille für verschiedene Linsenabstände kalibrieren. Das dargestellte Bild für die Simulation der Laserstrahlführung
erstellt.
Abbildung 6.2: Rechnung zur erwarteten Strahlgröße an den OTR Stationen 7MATCH“
”
(grün) und 3SUND1“(blau). Die gestrichelte Kurve stellt die erwartete Strahlgröße im Modu”
lator dar.
6 Experimentelle Durchführung und Messergebnisse
63
Abbildung 6.3: Ergebnisse der Strahlgrößenmessung auf den OTR-Stationen vor und nach
dem Modulator.
64
6.1 Eigenschaften der Strahlführung
sitätsprofils gegeben ist. Abbildung 6.4 zeigt den gemessenen Strahldurchmesser 2w mit
statistischem Fehler für die verschiedenen Messpunkte. An die Datenpunkte wurde die
Funktion
s
2w(z) = 2w0
1+
(z − zW ) M 2 λ
π w02
2
(6.2)
2
angelegt. Dabei wurde eine Gewichtung der Datenpunkte von 1/σ2w
zugrunde gelegt. Für
die Laserwellenlänge λ wurde ein Wert von 772 nm verwendet. Somit wurden die M 2 Werte in horizontaler Ebene zu 1,63±0,03 und in vertikaler Ebene zu 1,06±0,03 ermittelt.
6 Experimentelle Durchführung und Messergebnisse
65
Abbildung 6.4: Messdaten zur Ermittlung des M 2 -Wertes des Laserstahls in vertikaler (oden)
und horizontaler (unten) Ebene
66
6.2
6.2 Laserinduzierte Energiemodulation
Laserinduzierte Energiemodulation
Der erste Schritt für die Inbetriebnahme des ORS-Experimentes bestand im Nachweis
einer Laser-Elektron-Wechselwirkung. Dafür war es erforderlich den transversalen, longitudinalen und spektralen Überlapp der Elektronen mit den Laserpulsen herzustellen. Der
Nachweis dieser Wechselwirkung sollte mit Hilfe von OTR-Licht auf der optischen Station 2 durchgeführt werden. Mit der CCD-Kamera OS2.CAM1“ wurde das OTR-Licht
”
der Elektronen auf dem Schirm beobachtet. Ein energiemodelliertes Elektronenpaket, das
die dispersive Sektion passiert, würde dichtemodelliert werden, was zu einem starken Anstieg der Übergangsstrahlung und zu einem deutlichen Anstieg des Kamerasignals führen
würde.
6.2.1
Laser-Elektron-Überlapp
Spektral
Für den spektralen Überlapp wurde der K-Parameter des Modulator gemäß der Resonanzbedingung (2.55) eingestellt. Die Elektronenenergie betrug während der Messung
607 MeV. Damit ergibt sich mit den übrigen Parametern des Undulators (Tabelle 3.1
in Abschnitt 3.2) und der Wellenlänge des Laser von 772 nm ein Magnetfeld B̃ auf der
Stahlachse von 0,337 T. Die Ströme der Undulatorspulen wurden entsprechen den Kalibrierungstabellen der Undulatoren für dieses Magnetfeld eingestellt.
Transversal
Um den transversalen Überlapp einzustellen, wurden zunächst die Positionen des Elektronenstrahls an den OTR-Stationen 7MATCH“ und 3SUND1“ bestimmt. Anschließend
”
”
wurde mit Hilfe der Kalibrierungsschirme dieser Stationen die Position des Laserstrahls
unter Verwendung der Spiegel H2 und H3 an die des Elektronenstrahls angeglichen.
Longitudinal
Für die Grobjustage des longitudinalen Überlapp wurde eine der Photodioden auf OS1
verwendet. Dazu wurde die Zeitdifferenz zwischen dem Signal des Elektronenstrahls am
Phasenmonitor, das während der gesamten Messung als Trigger diente, und dem OTRSignal auf OS1 gemessen. Anschließend wurde die Ankunftszeit der Laserpulse auf diese
Zeitdifferenz eingestellt.
Für die Feinjustierung wurde ein Vektormodulator verwendet, der es erlaubte, die Phase
6 Experimentelle Durchführung und Messergebnisse
67
des Triggersignals für den Faser-Oszillator zu ändern. Die minimale Schrittweite lag bei
etwa 200 fs.
Während der Messschichten wurde die Bunch-Kompression des Beschleunigers ausgeschaltet, um den longitudinalen Überlapp leichter herstellen zu können. Die Halbwertsbreit
der Laserpulslänge betrug etwa 200 fs. Um das elektrische Feld für die Laser-ElektronWechselwirkung zu maximieren, wurde entschieden mit diesen kurzen Laserpulsen zu
arbeiten.
6.3
Ergebnisse der ersten Messzeit
Während der ersten Messschichten für das ORS-Experiment konnten noch keine systematischen Studien durchgeführt werden. Ebenso wurde bisher keine Messung eines Replikpulses mit dem GRENOUILLE durchgeführt, da dieser aufgrund technischer Probleme
nicht einsatzbereit war. Alle Messungen wurden mit der auf OS2 installierten Kamera durchgeführt. Die Kamerapixel wurden im Bereich des Elektronpaketes, in denen die
Elektronenenergie vom Laser modelliert wurde, gesättigt. Die folgende Datenauswertung
soll eine Möglichkeit aufzeigen, mit dieser Methode den transversalen Schwerpunkt und
die Breite des Elektronenpaketes in Abhängigkeit von der longitudinalen Position zu bestimmen.
Insgesamt wurden 102 Bilder aufgenommen, von denen die Bilder 26 bis 79 ein
gesättiges Signal des OTR-Lichts in Folge der Energiemodulation aufweisen. Die Intensitätsinformation ist durch Pixelwerte zwischen 0 und 255 gegeben. Die Bilder, die kein
Signal einer Energiemodulation aufwiesen wurden verwendet, um ein Untergrundbild zu
ermitteln, der von den Bildern abgezogen wurde. Für jeden Pixel wurde abgefragt, ob ein
Abbildung 6.5: Nachweis des Laser-Elektron-Überlapps durch Beobachtung des OTR-Lichts
mit einer CCD-Kamera. Auszug der Bildfolge des bei der ersten Messung aufgenommenen Filmes
vor (oben) und nach Abzug des Hintergrunds (unten).
68
6.3 Ergebnisse der ersten Messzeit
gesättigter Wert (255) vorliegt. Falls ja, wurde an dieser Stelle der Pixelwert beibehalten, ansonsten wurde der Pixelwert des Untergrundbildes vom aktuellen Wert abgezogen.
Abbildung 6.5 zeigt als Beispiel einige der so erzeugten Bilder. Das auf die Achsen projizierte Profil ist für alle Bilder annähernd rechteckig. Der Schwerpunkt und die maximale
Breite der Verteilung wurden jeweils ermittelt. Dabei wurden nur Pixel mit Werten über
100 berücksichtigt, um eventuelle Synchrotronstrahlungsanteile, die möglicherweise den
in den Bildern 65 und 69 in Abbildung 6.5 zu erkennenenden Untergrund erzeugen, nicht
bei der Schwerpunkts- und Breitenbestimmung einzubeziehen. Die Ergebnisse sind in den
Abbildungen 6.6 und 6.7 dargestellt. Der zeitliche Nullpunkt wurde willkürlich festgelegt.
Die Elektronenpakete sind entlang der longitudinalen Achse sowohl horizontal als auch
vertikal gekrümmt. Die Form der Elektronenpakete scheint daher die einer Helix nachzuzeichnen.
Abbildung 6.6: Die Schwerpunktsposition der horizontalen und vertikalen Projektion des Kamerasignals. Das Elektronenpaket ist sowohl horizontal als auch vertikal gekrümmt.
6.3.1
Maximale Dichtemodulation
Während einer Messung, bei der die Spulenströme der Schikane schrittweise erhöht
wurden, konnte beobachtet werden, dass das durch OTR-Licht erzeugte Kamerasignal
zunächst ein Maximum erreicht und bei weiterer Erhöhung des Stromes abfällt. Als
6 Experimentelle Durchführung und Messergebnisse
69
Abbildung 6.7: Die maximale vertikale und horizontale Breite der Elektronenverteilung
Messwert wurde die Anzahl der Kamerapixel, die oberhalb eines Schwellwertes liegen,
verwendet. Für jeden Wert des Spulenstroms wurden die Elektronenpakete durch Variation der relativen Ankunftszeit zwischen Elektron- und Laserpulsen in Schritten von
200 fs modelliert. Abbildung 6.8 zeigt die aufgenommenen Messkurven für die jeweiligen
Spulenströme. Aus dem Spulenstrom lässt sich der Wert von R56 berechnen
2
−3 rad
R56 = 2, 6 m · 4 · 10
· I[A] .
A
(6.3)
Trägt man das über die Zeit integrierte Signal in Abhängigkeit des Kompressionsfaktors
R56 auf, so erhält man das in Abbildung 6.9 gezeigte Ergebnis. Für Werte oberhalb von
170 µm gibt es offenbar eine Überkompression der longitudinalen Phasenraumverteilung
gemäß des in Abschnitt 4.2.1 diskutierten Fall. Nimmt man an, dass das Maximum des
Kamerasignals für den gleichen R56 -Wert erreicht wird wie für die Dichtemodulationsamplitude der Stromverteilung, so kann daraus auf die Energiemodulation im Modulator
geschlossen werden. Da das Maximum der Dichtemodulationsamplitude auch von der relativen Energieabweichung der Elektronen abhängt, müsste diese jedoch unabhängig davon
gemessen werden. Gibt man hier einen typischen Wert von 0,1% vor, so lässt sich zusammen aus Simulationen und dem theoretischen Verlauf der Dichtemodulationsamplitude a1
eine Energiemodulation von ∆E ≈ 250 keV angeben. Abbildung 6.10 zeigt den theoretischen Verlauf der Energiemodulation als Funktion der Pulsenergie für die während der
70
6.3 Ergebnisse der ersten Messzeit
Messzeit gültigen Laser- und Elektronparameter. Es lässt sich so eine untere Grenze für
die Laserpulsenergie von etwa 5 µJ angeben. Vergleicht man dies mit der Pulsenergiemessung in Abschnitt 6.1.1, bei der man im Elektronenstrahlrohr eine Laserpulsenergie von
etwa 400 µJ erwarten kann, so ergibt sich eine Effizienz der Energiemodulation von etwa
1,25 %.
Abbildung 6.8: Messung des OTR-Lichts auf OS 2 mit einer CCD-Kamera für unterschiedliche
Spulenströme der Dipolmagnete
6 Experimentelle Durchführung und Messergebnisse
71
max für den
Abbildung 6.9: Integriertes Kamerasignal als Funktion von R56 . Aus dem Wert R56
die Kurve ein Maximum erreicht, kann auf die Energiemodulation der Elektronen im Modulator
geschlossen werden.
Abbildung 6.10: Theoretische Abhängigkeit der Energiemodulation als Funktion der Laserpulsenergie
Kapitel 7
Zusammenfassung und Ausblick
Der Aufbau eines neuartigen Experiments zur longitudinalen Elektronenstrahldiagnose
basierend auf laserinduzierter Energiemodulation des Elektronenstrahls und kohärenter
Undulatorstrahlung hat im Sommer 2007 am FLASH-Beschleuniger stattgefunden. Das
Ziel des Optical Replica Synthesizer ist es, die longitudinale Elektronenverteilung durch
Erzeugung eines optischen Replikpulses mit bisher unerreichbarer Zeitauflösung zu messen.
Einer fernsteuerbaren Laserstrahlführung wurde, wie durch die vorliegende Arbeit beschrieben, entworfen und während der Umbauarbeiten bei FLASH installiert. Die
Strahlführung wurde daraufhin erfolgreich in Betrieb genommen. Eine erste LaserElektron-Wechselwirkung am ORS-Experiment konnte nachgewiesen, und erste qualitative Studien durchgeführt werden. Aus den vorliegenden Messdaten konnten Informationen
über die Form der Elektronenverteilung extrahiert werden. Außerdem erlaubte der Vergleich der Daten mit Simulationen eine Abschätzung der Effizienz der laserinduzierten
Energiemodulation.
Die zeitliche Auflösung wird durch die Verwendung der entsprechenden FROG-Methode
begrenzt und liegt in der Größenordnung von einigen Femtosekunden, womit dieses Verfahren eine deutliche Steigerung in der Auflösung longitudinaler Messmethoden darstellt.
Außerdem bietet das Experiment neben der longitudinalen Strahldiagnose die Möglichkeit
das transversale Elektronenprofil zeitlich aufzulösen.
Der vorgestellte ORS-Aufbau ist in die bestehende Beschleunigeranlage von FLASH integriert worden und nimmt daher sicherlich einen größeren Teil an Beschleunigerstrahlrohr
in Anspruch als notwendig ist. Falls ein auf dem ORS-Konzept basierender Aufbau in
geplanten Freie-Elektronen-Lasern wie beispielsweise XFEL verwendet werden soll, lässt
sich der Platzbedarf reduzieren. Es sei dabei allerdings erwähnt, dass die relative Energiemodulation der Elektronen im Modulator mit steigender Elektronenenergie geringer wird.
74
Um dem entgegenzuwirken müssten die anderen Parameter wie etwa eine erhöhte Spitzenlaserleistung, längere Undulatoren oder eine Vergrößerung der Anzahl an Undulatorperioden angepasst werden. Für die Anzahl der Undulatorperioden gibt jedoch wiederum
eine obere Grenze, die durch die Anzahl an optischen Zyklen im Laserpuls gegeben ist.
Durch den Neubau eines Laserlabors in unmittelbarer Nähe zum Beschleunigertunnel
werden sowohl weitere lasergestütze Experimente zur Elektronenstrahldiagnose als auch
Forschung und Weiterentwicklung der FEL-Technologie ermöglicht. Bis 2009 soll hier ein
neuer Laser aufgebaut werden, der eine neuartige seeding“-Option für FLASH bereit”
stellen wird [25].
Literaturverzeichnis
[1] W. B. Colson et al. Free-electron lasers in 2006. In Proceedings FEL, Berlin, 2006.
[2] R. M. Phillips. The ubitron, a high power traveling wave tube based on periodic
beam interaction in an unloaded waveguide. IRE Trans. Electron Dev., ED-7:231–
241, 1960.
[3] Richard
et
al.
TESLA
Technical
Design
Report,
DESY2001-011,
http://tesla.desy.de., 2001.
[4] I. Wilke, A. M. MacLeod, W. A. Gillespie, G. Berden, G. M. H. Knippels, and A. F. G.
van der Meer. Single-shot electron-beam bunch length measurements. Phys. Rev.
Lett., 88(12):124801, Mar 2002.
[5] E.-A. Knabbe B. Schmidt P. Schmüser B. Steffen, S. Casalbuoni and A. Winter.
Spectral decoding electro-optic measurements for longitudinal bunch diagnostics at
the desy vuv-fel. In Proceedings FEL Conference, Palo Alto, 2005.
[6] J. Menzel. THz-Spektroskopie zur Bunch-Längenmessung an der TESLA-Testanlage
TTF. PhD thesis, Universität Hamburg, 2005.
[7] Delsim-Hashemi et al. Single-shot longitudinal diagnostics with thz radiation at the
free-electron laser flash. In Proceedings FEL Conference, Berlin, 2006.
[8] R. R. Larsen O. H. Altenmueller and G. A. Loew. Investigations of traveling-wave
separators for the stanford two-mile linear accelerator. In The Review of Scientific
Instruments, Vol. 35, Number 4. 1964.
[9] Huning et al. Observation of femtosecond bunch length using a transverse deflecting
structure. In Proceedings FEL Conference, Palo Alto, 2005.
[10] E.A. Schneidmiller E.L. Saldin and M.V. Yurkov. A simple method for the determination of the structure of ultrashort relativistic electron bunches. Nuclear Instruments
and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors
and Associated, 539(3):499–526, Mar 2005.
76
LITERATURVERZEICHNIS
[11] W. Rudolph J.-C. Diels. Ultrashort Laser Pulse Phenomena. Academic Press, San
Diego, 1996.
[12] D. Strickland and G. Mourou. Compression of amplified chirped optical pulses. Optics
Communications, 56:219–221, December 1985.
[13] H. Kogelnik and T. Li. Laser beams and resonators. Applied Optics, 5(10):1550,
1966.
[14] A. E. Siegman. Lasers. University Science Books, Mill Valley CA, 1986.
[15] E. Schneidmiller E. Saldin and M. Yurkov. The Physics of Free Electron Lasers.
Springer- Verlag, Berlin, 2000.
[16] I. Will, G. Koss, and I. Templin. The upgraded photocathode laser of the TESLA
Test Facility. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A, 541:467–477,
April 2005.
[17] J. Bardeen, L. N. Cooper, and J. R. Schrieffer. Theory of superconductivity. Phys.
Rev., 108(5):1175–1204, Dec 1957.
[18] Juhao Wu. Coherent X-ray Production By Cascading Stages Of A High-Gain Harmonic Generation Free-Electron Laser. PhD thesis, State University of New York at
Stony Brook, 2002.
[19] Rick Trebino. Frequency-Resolved Optical Gating: The Measurement of Ultrashort
Laser Pulses. Kluwer Academic, Dordrecht, The Netherlands, 2002.
[20] Encyclopedia
of
Laser
Physics
and
Technology.
http://www.rp-
photonics.com/encyclopedia.html.
[21] TTFLogbuch.
http://ttfinfo.desy.de/TTFelog/index.jsp,
https://ttfinfo.desy.de/TTFelog-secure/index.jsp.
[22] S. Reiche. Numerical studies for a single pass high gain free-electron laser. PhD
thesis, Universität Hamburg, 2000.
[23] OSLO Optics Reference Manual. Lambda Research Corporation, Littleton, Mass.
2001.
[24] CVI Optical Components and Assemblies.
[25] R. Treusch V. Miltchev R. Reininger J. Bahrd, B. Faatz. The properties of the fel
output for different seeding schemes. In Proceedings FEL Conference, Berlin, 2006.
Anhang A
GENESIS1.3 Eingabedatei
1
10
20
30
$newrun
aw0
= 2.47500E+00
xlamd = 2.000000E-01
npart = 8192
gamma0= 978.47358E+00
delgam= 1.00000E+00
rxbeam= 1.121000E-04
rybeam= 1.121000E-04
alphax= 0.000000E+00
alphay= 0.000000E+00
emitx = 2.000000E-06
emity = 2.000000E-06
xbeam = 0.000000E+00
ybeam = 0.000000E+00
pxbeam= 0.000000E+00
pybeam= 0.000000E+00
xlamds= 775.00000E-09
prad0 = 120.00000E+06
outputfile = ’30cm.out’
zrayl = 3.000000E-01
zwaist= 5.000000E-01
nwig =
5
zsep = 1.000000E+00
delz = 1.000000E+00
zstop = -1.000000E+00
lout = 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
curpeak= 2.500000E+03
curlen= 1.000000E-05
ntail = -38
nslice= 75
iscan =
0
78
40
50
60
70
nscan =
7
svar = 5.000000E-03
idmpfld=
0
idmppar=
1
itram11= 1.000000E+00
itram12= 0.000000E+00
itram13= 0.000000E+00
itram14= 0.000000E+00
itram15= 0.000000E+00
itram16= 0.000000E+00
itram21= 0.000000E+00
itram22= 1.000000E+00
itram23= 0.000000E+00
itram24= 0.000000E+00
itram25= 0.000000E+00
itram26= 0.000000E+00
itram31= 0.000000E+00
itram32= 0.000000E+00
itram33= 1.000000E+00
itram34= 0.000000E+00
itram35= 0.000000E+00
itram36= 0.000000E+00
itram41= 0.000000E+00
itram42= 0.000000E+00
itram43= 0.000000E+00
itram44= 1.000000E+00
itram45= 0.000000E+00
itram46= 0.000000E+00
itram51= 0.000000E+00
itram52= 0.000000E+00
itram53= 0.000000E+00
itram54= 0.000000E+00
itram55= 1.000000E+00
itram56= 0.000000E+00
itram61= 0.000000E+00
itram62= 0.000000E+00
itram63= 0.000000E+00
itram64= 0.000000E+00
itram65= 0.000000E+00
itram66= 1.000000E+00
.
.
.
$end
Danksagung
Ich möchte mich hiermit bei allen, die mich während meiner Diplomarbeitszeit unterstützt
haben, ganz herzlich bedanken. Insbesondere meinem betreuenden Professor Dr. Shaukat
Khan, der mir die Möglichkeit zur Mitarbeit an einem sehr interessanten Projekt am Institut für Experimentalphysik angeboten und ermöglicht, und mir während der gesamten
Zeit immer sehr hilfsbereit weitergeholfen hat. Zusammen mit Dr. Berhard Schmidt hat
er bei mir das Interesse an der Beschleunigerphysik nachhaltig geweckt.
Weiterhin danke ich Stephan Fleig und Armin Spikofsky und deren Mitarbeiter in den
Werkstätten der Universität Hamburg für die stets schnelle und professionelle Hilfe und
Zusammenarbeit. Dieser Dank gilt auch allen Mitarbeitern der DESY-Gruppen und
Werkstätten, ohne deren Hilfe viele Um- und Aufbauarbeiten nicht stattgefunden hätten.
Ein großes ”Dankeschön”gilt außerdem dem gesamte ORS-Team. Ich bin sehr froh, in
diesem dynamisch Team einen kleinen Beitrag geleistet haben zu dürfen.
Über allem geht der Dank an meine lieben Eltern für die moralische und finanzielle Unterstützung während meines gesamten Studiums. Für die Unterkunft und Verpflegung
während meines Aufenthaltes in Berlin möchte auch ganz herzlich meiner Tante danken. Zuletzt danke ich meiner geliebten Frau Julika für ihre ausdauernde Hilfe und Unterstützung und ihr Intersesse an meiner Arbeit.