muskel bereich

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Physiologie: Muskel-Kraft-Längen-Zusammenhang (statisch)
• Gesamtkraft (Gesamtspannung)
= Kurve der isometrischen Maxima
• Aktive Kraft (stimulierte Kontraktion)
- nicht direkt messbar
-> Faktiv = Fgesamt - Fpassiv
Arbeitsbereich
100
Gesamtkraft
Passive Kraft
Kraft [%]
• Passive Kraft (passive Widerstandskraft)
= Ruhedehnungskurve, RDK
- Elastizität des widerstehenden Muskels
- E-Modul erhöht sich Material abhängig
- Dehnbarkeit sinkt
- ab elastischer Grenzspannung
-> plastische Verformung
50
Aktive Kraft
isometrische
Aktivität
0
1.0
Länge l/L0 [-]
2.0
1
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Physiologie: Muskel-Kraft-Geschwindigkeits-Zusammenhang (dynamisch)
V0 = maximale Kontraktionsrate (ohne Last)
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Geschwindigkeit [ms]
• Arbeit = Kraft mal Weg [Nm = J]
• Muskelarbeit ist das Produkt aus
a. Last (isometrische Aktivität) und
b. Hubhöhe (isotonische Kontraktion)
konzentrisch
5
Leistung
Kraft, Last [N]
0
• Kraft/Belastung des Muskels wirkt sich auf
0
1
2
3
4
die Geschwindigkeit V der Kontraktion aus
exzentrisch
• V =Rate d.Übereinandergleitens v. Act-/Myosin
isometrische
LängungsVerkürzung
kontraktion
• V ~ Muskelausgangslänge L0 , V=f(L0)
F0 = max. isometrische
- unbelastet (F=0) -> max. Geschwindigkeit V0
Spannung (Kraft)
- F steigt -> Geschwindigkeit V nimmt hyperbolisch ab
-> Bereich V>0 -> konzentrische Kontraktion (positiv dynamisch ->Verkürzung)
-> Bereich V<0 -> exzentrische Kontraktion (negativ dynamisch -> Verlängerung)
- bei Belastung 1/4 F0 -> V≈1/3 V0 effiziente Region (J/s ist maximal)
- bei Belastung 1/2 F0 -> V≈1/5 V0 ökonomische Region
- bei Belastung 2 F0 -> plastische Verformung
• Arbeit/Leistung (Arbeit pro Zeit [J/s=W]) ist Null, wenn:
1. Muskel unbelastet (F=0, V=V0)
2. Last = isometr. Maximalkraft (F=F0, V=0) -> Muskel leistet innere Arbeit (Wärme)
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Physiologie: Hauptsensortypen – Abstraktion
• Golgi-Sehnenorgane (GA):
- Sinnesorgan der Tiefensensibilität
- zur Messung/Regelung Muskelspannung/-Kraft [N]
- am Übergang zwischen Muskel und Sehne
- zuständig für die Wahrnehmung von Körperbewegungen/-lage im Raum bzw. Lage/Stellung
einzelner Körperteile zueinander
= Propriozeption (lat. proprius ‚eigen‘ , recipere ‚aufnehmen‘)
• Funktion der GA:
- bei Erhöhung der Muskelspannung
-> Anspannung der Sehne
-> Nervenfaserenden in der Sehne komprimieren
-> Aktionspotential wird ausgelöst
-> über Nervenfasern ins Rückenmark/Vorderhorn
Golgi-Sehnenorgan, aus Grays Anatomie, 1918
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Physiologie: Hauptsensortypen – Abstraktion
• Muskelspindel (SpA):
- Sinnesorgan in den Muskeln
- zur Messung des Dehnungszustandes der Skelettmuskulatur: Länge [m], Geschwindigkeit [m/s]
- PD-Sensoren (Prop.- und Differentialeigenschaft)
- Schützen Muskel auch vor Überdehnung
~ bei plötzlicher Dehnung lösen sie den s.g.
Dehnungsreflex aus (z.B. Patellasehnenreflex)
• Aufbau:
- 5 bis 10 Muskelfasern mit Länge 1 bis 3mm
- je mehr Muskelspindeln, desto feiner können
die Bewegungen abgestimmt werden
- Beinstrecker (Oberschenkel) hat 500 bis 1000
Muskelspindeln, die bis zu 10mm lang sind
kontrahierbar,
(Gamma-Faser)
dehnbar,
(sensible 1a Faser)
kontrahierbar,
(Gamma-Faser)
• Allgemeine Kennzeichnung der Signalrichtung
1. Efferent (lat. effere ‚hinaustragen, hinausführen‘)
- neurophysiologisch die Nervenzellen, die aus einem
bestimmten Bereich Signale fort- bzw. wegleiten
2. Afferent (lat. affere ‚hintragen, zuführen‘)
- die Nervenzellen denen aus einem bestimmten Bereich Signale zufließen
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Physiologie: Regelkreis – Abstraktion
• α- und γ-Motoneurone sind mit motorischen
Zentren des Gehirns verbunden
• Signalweg:
- vom Zentralnervensystem, ZNS
- über α- und γ-Motoneurone, α/γ-MN
- zu den kontraktilen Elemente
~ Muskelfaser, M
~ Enden der Muskelspindel, MS
• Steuerung:
-> Muskelkontraktionen können gesteuert werden:
- willkürlich (= bewusste Kontrolle) und
- unwillkürlich (= unbewusste Kontrolle)
-> bei komplexen Bewegungsabläufen (z.B. Gehen)
ändert das Gehirn die Sollwerte für verschiedene
Muskelgruppen entsprechend dem BewegungsProgramm
kontrahierbar,
(Gamma-Faser)
dehnbar,
(sensible 1a Faser)
kontrahierbar,
(Gamma-Faser)
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Physiologie: Regelkreis – Abstraktion
• Muskelspindeln sind die zentralen Elemente
eines komplexen Steuer- und Regelsystems
• Bedeutungen:
1. Schutz vor Überdehnung des Muskels durch
den Dehnungsreflex
2. Einstellung und Aufrechterhaltung einer
konstanten Muskelspannung (Tonus)
3. -> Aufrechterhaltung einer bestimmten Gelenkund Körperstellung: Längenkontrollsystem
4. Feindosierung von Bewegungen durch Zu-/Abschalten von Muskelfasern (Servomechanismus):
Empfindlichkeitsregulierung
kontrahierbar,
(Gamma-Faser)
dehnbar,
(sensible 1a Faser)
kontrahierbar,
(Gamma-Faser)
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Physiologie: Regelkreis – Abstraktion
Regelschleife:
1. Sollwertgeber für die Muskellänge LM sind die
motorischen Zentren des Gehirns (=Führungsgöße)
2. Sollwert wird als Aktivität der γ-Fasern an das
Regelglied Muskelspindel MSp weitergegeben
3. Vergleich von Ist- (LMS) u. Sollwert (LM) geschieht
im Faserabschnitt der MSp (=Messglied)
- Mitte der MSp ist gedehnt: Istwert < Sollwert
4. Dehnung wird in Aktivität der Ia-Nervenfasern
codiert und vom ZNS als Stellwert über die α-MN
an die Muskelfasern (rück)übertragen
5. Die auf eine α-MN Aktivität ausgelöste Muskelkontraktion wirkt als Stellgröße so lange, bis MSp
soweit verkürzt ist, dass Fasermitte ungedehnt ist
dehnbar,
(sensible 1a Faser)
kontrahierbar,
(Gamma-Faser)
• Störgröße ist jede Dehnung des Muskels:
- Lageveränderung des Körpers,
- Schlag auf die Sehne oder
- Kontraktion des Antagonisten
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Physiologie: Dehnungsreflex – Abstraktion
• Dehnungsreflex schützt den Muskel vor Überdehnung und Verletzung
• Reflex: Autom. Reaktion d. Muskels auf Reiz ohne Einfluss des bewussten Wollens
• Reflexbogen: Sinneszelle/Rezeptor -> ZNS -> Erfolgsorgan/Muskel
• Ausgelöst durch Muskelspindel -> auf Dehnreiz folgt zusätzliche Muskelspannung
• Ablauf:
-> bei Dehnung des Mittelteils einer Muskelfaser entstehen Impulse
-> Signale in den 1a-Fasern der Muskelspindeln werden ins Rückenmark geleitet
-> über „eine Synapse“ (monosynaptisch, ohne weitere Zellen) springen sie über auf
1. α-Motoneurone -> Arbeitsmuskulatur wird innerviert (angeregt, kontrahiert)
2. γ-Motoneurone -> Endstücke der Muskelspindel werden innerviert
• Leitungsgeschwindigkeit: α-MN 80-120 m/s, γ-MN 30-40 m/s
1 – Reflexhammer
2 – Kniesehne
3 – Unterschenkel Streckermuskel
4 – Muskelspindel (MSp)
5 – motorische Endplatte
6 – sensible Faser (1a) in MSp
7 – Körperzelle der sensiblen Faser
8 – Synapse im Vorderhorn
9 – motorischer Nerv
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Physiologie: γ-Spindelschleife – Abstraktion
• Längenkontrollsystem
= Muskellänge über γ-Spindelschleife steuerbar
- Aktivierung der γ-Motoneurone durch ZNS:
-> Enden der MSp-fasern kontrahieren
-> Mitte der MSp wird gedehnt
-> Ia-Fasern der MSp erzeugen Aktionspotential
-> werden ins Hinterhorn des Rückenmarks geleitet
-> auf α-Motoneurone übertragen
-> Skelettmuskelfasern M kontrahieren
-> Muskelspindel (auch Mittelteil) entspannt sich
… solange, bis Ia-Faser keine Dehnung wahrnimmt
kontrahierbar,
(Gamma-Faser)
E
E
dehnbar,
(sensible 1a Faser)
kontrahierbar,
(Gamma-Faser)
• Empfindlichkeitsregulierung
= Einstellung/Verstimmung der Muskelspindel
- erfolgt unbewusst vom ZNS über γ-Motoneurone
des efferenten Systems in Zusammenarbeit mit
dem afferenten Teil der Muskelspindel
- MSp ist einziger Rezeptor im Körper, der efferent versorgt wird (Regelkreis)
- alle anderen Rezeptoren (z.B. GA) werden nur afferent versorgt
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Physiologie: Regelkreise
(Bionik: Abstraktion und Übertragung in die Technik)
Vier Regelkreise im Muskel-Sehnen-Komplex:
1. Statische MSp stabilisieren die MuskelVorspannung durch Spannungsreflex
=> ähnlich Sollwert-Regelung
=> z.B.: statische Lastverteilung
2. Kontraktion zieht MSp auseinander
-> diese reagiert mit Dehnungsreflex
=> ähnlich Folge-Regelung
=> z.B.: Trajektorienverfolgung
kontrahierbar,
(Gamma-Faser)
dehnbar,
(sensible 1a Faser)
kontrahierbar,
(Gamma-Faser)
3. Koaktivierung von Ago- und Antagonist erhöht
den Tonus und so die Steifigkeit des Gelenkes
=> ähnlich Steifigkeits-/Nachgiebigkeits-Regelung
=> z.B.: Kraft-/Drehmoment Trajektorie
4. Muskelvorspannung führt zum Tunen der
Kraftstärke der anschließenden Aktion
=> ähnlich Vorspannungs-Regelung
=> z.B.: gepulste Trajektorie
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Physiologie: Messtechnik
(Bionik: Abstraktion und Übertragung in die Technik)
• Muskelspindel (MSp) misst über Ia-Faser
- Dehnung ∆l/L0 und
- Geschwindigkeit 1/L0·d∆l/dt
• Golgi-Sehnenorgan (GA) misst über Ib-Faser
- Spannung F/A und
- Rück m/A·da/dt
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Mathematische Beschreibung biologischer Eigenschaften
(Zug-/Druck-)Kraft F = m·a [N=kg·m/s2]
• bei Dehnung metallischer Körper im elastischen Bereich gilt: F = k·∆l mit
- k [N/m] Federkonstante und ∆l [m] Dehnungsweg
- wichtig bei der Mensch-Technik-Interaktion: m·a = k·∆l
• Federkonstante k einer Muskelfaser ist abhängig von (k ≠ konstant):
1. mechanische Eigenschaften: k ~ ∆l
2. biologische Eigenschaften: k ~ elektrische Reizstärke Eel=U·I·∆t
-> k = f(∆l, Eel)
- willkürliche Reizstärke des ZNS -> keine gesetzmäßige Kraft-Dehnungs-Funktion
- bei max. Spannung durch max. Reizenergie (Tetanus): k = f(∆l, Eel=Eelmax)
Kontraktionsgeschwindigkeit v [m/s]
• v = f(vQuerbrücken) bzw. Freisetzung von ADP und Pi vom Myosinkopf
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Mathematische Beschreibung biologischer Eigenschaften
Mechanische Spannung, Belastung, Dehnungsspannung, stress σ (sigma) [N/m2]
• interne Reaktion auf eine Deformation gegen den inneren Widerstand im Material,
verursacht durch eine von außen angreifende Kraft
• Spannung als normalisierte Kraft dient zur Unterscheidung der Größe und nicht
der Qualität von Materialien
• kann nicht direkt gemessen werden, sondern wird über eingebrachte Kraft ermittelt
Elastische Verformung bzw. Dehnung, strain ε (epsilon) [-]
• Betrag der Deformation ∆l = (L-L0) bzw. auch (L-L0)/L oder L/L0
• Längenänderung folgt im elastischen Bereich dem Hooke‘schen Gesetz
Elastizitätsmodul, E-Modul, young‘s module E [N/m2]
• Muskeln ≈ Gummibänder: ε↑ → σ↑
• materialabhängige Konstante
• Zusammenhang zw. Formänderung ε und
der auf einer Fläche wirkenden Kraft σ
• gilt nur bei elastischer Deformation,
reversibel, linear, Hooke‘sche Gerade
• Ursache: innere Reibung↑ → T↑
• EMuskel = dσ/dε = (F/A)/(L/L0) ≠ konst.
-> voll aktiviert … nicht aktiviert … gedehnt
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Mathematische Beschreibung biologischer Eigenschaften
Elastizitätsmodul, E-Modul, young‘s module E [N/m2]
• Fläche = physiologische Querschnitt (PCSA),
= Schnittfläche aller betrachteten Muskeln
• geringste Dehnung bei Emax und σmax -> Dehnung εmin = 14%
• größte Spannung bei Emin und εmax ->Spannung σmax = 170%
Steifigkeit, stiffness [N/mm2, N/mm, N …]
• Fähigkeit eines Materials sich seiner Deformation zu widersetzen
• Steifigkeiten bestehen immer aus Werkstoff- (E-Modul) und Geometriekomponente
• Verschiedene relative Steifigkeiten:
- Dehnsteifigkeit eines Muskels: EMuskel·APCSA ~ FN/εlängs [N]
- Biegesteifigkeit eines Knochens: EKnochen·I [N·mm2] (I–Flächenträgkeitsmoment)
- Federsteifigkeit: k = F/∆l = E·A/L bei einheitlichem Querschnitt [N/mm]
• Muskelfaser sind im Prinzip einstellbare Federn, Steifigkeit ~ Aktivierungslevel
• Nachgiebigkeit = 1/Steifigkeit [mm/N]
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Fluidische Muskeln (1000 W/kg)
Stand der Technik robotischer Aktoren
FerRobotics GmbH
Wilkie, 1976
Fluidische Muskeln, fluidic muscle:
• ähnliches statische, dynamische Eigenschaften/Verhalten wie natürliche Muskeln
• hohe gewichtsbezogene Leistung (leicht, kraftvoll), bis zu 300 (E-Motor bis zu 50)
• kein stick-slip, keine Haltekräfte, hermetisch dicht, Reinraum geeignet, wartungsarm
• inhärent/passiv nachgiebig, elastisch für Stoßeinwirkung (Kollision vs. Kontakt)
• einstellbar/aktiv nachgiebig für Bewegung, sichere Mensch-Technik-Interaktion
• Herausforderungen: Nachgiebigkeit, Druckluftversorgung, n.l. Beschreibungsfunktion (Membran, Fluid), relativ neu am Markt, kaum Literatur bzw. Lehrbücher
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