Übung: Teiler, Vielfache, Primzahlen

Mathematik 1: 2. Natürliche Zahlen
ÜBUNG: TEILER, VIELFACHE, PRIMZAHLEN
Die Aufgaben Nr. 1–6 können direkt auf die Übungsblätter gelöst werden.
1.
Notiere die Teiler der folgenden Zahlen.
a) 36:
b) 66:
c) 123:
d) 141:
e) 228:
f)
255:
2.
Welche der Zahlen von 20 bis 40 haben genau drei Teiler?
3.
Kreise alle Primzahlen ein.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
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28
29
30
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32
33
34
35
36
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38
39
40
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44
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59
60
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62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
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92
93
94
95
96
97
98
99
100
Mathematik 1: 2. Natürliche Zahlen
4.
Wie überprüfst du, ob eine bestimmte Zahl eine Primzahl ist?
Beschreibe in 2–3 Sätzen.
5.
Kreise nochmals die Primzahlen ein: 153
6.
Zerlege die folgenden Zahlen in Primfaktoren.
247
229
527
309
a) 78 =
b) 284 =
c) 136 =
d) 336 =
e) 756 =
f)
357 =
g) 636 =
h) 790 =
7.
Welche der folgenden Zahlen sind «arm», «reich» bzw. «vollkommen»?
13, 24, 28, 30, 56, 160
8.
Bestimme von den gegebenen Zahlen jeweils den ggT und das kgV.
a) 24, 32, 60
b) 10, 12, 15
c) 91, 234
d) 11, 5, 33
263
Mathematik 1: 2. Natürliche Zahlen
9.
Ein Rechteck, das 252 cm lang und 180 cm breit ist, muss in gleich grosse Quadrate von
möglichst grosser Seitenlänge eingeteilt werden.
a) Wie lang ist die Quadratseite?
b) Wie viele Quadrate gibt es?
c) Wie viele Quadrate entstehen zusätzlich, wenn um das Rechteck herum noch eine
weitere Reihe eingezeichnet wird.
10. Auf einer Rundbahn trainieren 3 Radfahrer. A braucht für eine Runde 1 min 15 s, B braucht 1
min 35 s und C 1 min 40 s. Sie starten alle gleichzeitig.
a) Nach welcher Zeit fahren alle gemeinsam bei der Startmarke durch?
b) Wie viele Runden hat bis zu diesem Zeitpunkt jeder von ihnen zurückgelegt?
11. Zwei ineinander verzahnte und sich drehende Zahnräder haben 32 bzw. 40 Zähne. Wie oft
muss sich jedes Zahnrad drehen, bis beide Räder erstmals wieder die Ausgangsstellung einnehmen?
12. Drei Metallstäbe von gegebener Länge sollen in gleich grosse, möglichst lange Stücke zersägt werden (1. Stab: 308 cm; 2. Stab: 196 cm; 3. Stab: 112 cm).
a) Wie viele Stücke erhält man von jedem Stab?
b) Wie viele Schnitte sind bei jedem Stab nötig?