Arbeitsblatt: Anwendung der Winkelfunktionen bei Dreieck und

Arbeitsblatt: Anwendung der Winkelfunktionen bei Dreieck und Viereck
(Gurtner 2009)
1) Wo sind Gegenkathete, Hypotenuse und Ankathete zum Winkel α (bzw. α/2) ?
c) Rhombus
b) gleichschenkeliges
Dreieck
a) rechtwinkeliges Dreieck
2) Welche Winkelfunktion passt hier genau, wenn gegeben ist:
rechtwinkeliges Dreieck:
a) α, a, c
gleichschenkeliges Dreieck: d) α, h, a
g) α/2, e/2, f/2
Rhombus:
b) α, c, b
c) β, b, a
e) α,c/2, a
f) α, h, c/2
h) α/2, e/2, a
i) α/2, f/2, a
3) Mit welchen Buchstaben muss man die Winkelfunktionen anschreiben?
(zuerst mit A, G, H und dann mit r, s, t !)
a) sin ω =
d) sin λ =
b) cos ω =
e) cos λ =
c) tan ω =
f) tan λ =
4) Berechne bei folgenden rechtwinkeligen Dreiecken und Teildreiecken:
a) Gegeben:
α = 65°
b= 3 m
Gesucht: h
b) Gegeben:
t=7m
r = 10 m
Gesucht: ϕ
Lösungen: 4) a) h = 6,43 m
c) Gegeben:
c= 6 cm und h = 4,5 cm
Gesucht: α
b) ϕ = 44,43°
c) α = 36,87°
d) Gegeben:
α= 50° und h = 12 cm
Gesucht: d
d) d = 15,7 cm