Modul Lehrplan BS_Vormodul Mathematik 090506

Kurzübersicht Modul:
Modul:
Vormodul Mathematik
Bereich
Grundlegende, allgemeine Kenntnisse und Fertigkeiten
Basisstudium  Vorkurs Mathematik
Bildungsziele
Hand
Handlungssituation
und Arbeitsprozesse
Der Eintritt in die Ausbildung zum Fertigungstechniker [HF] verlangt Grundkenntnisse in Mathematik auf dem Niveau eines eidgenössischen Fähigkeitszeugnisses (EFZ)
für Polymechaniker, Niveau G. Das Vormodul schliesst Lücken, die durch ungenügende Vorbildung oder mangelnde Übung entstanden sind.
Die erworbenen Grundkenntnisse im Vormodul Mathematik sind Voraussetzung, um
den höheren Anforderungen des nachfolgenden Moduls «Mathematik  Physik 
Elektrotechnik» zu genügen. Das nachfolgende Module «Mathematik  Physik 
Elektrotechnik» kann keine Lücken auf Grund mangelnder Vorbildung schliessen.
Handlungskompetenz
Fachliche- und berufliche Kompetenz:
Der Absolvent des Vormoduls …
löst numerische, algebraische, geometrische und trigonometrische Probleme
aus dem Berufsfeld des Polymechanikers sicher.
erkennt einfache gesetzmässige Zusammenhänge aus dem Berufsfeld des Polymechanikers, stellt sie grafisch dar und beschreibt sie mit Funktionen angenähert.
Kommunikations- und soziale Kompetenz:
erklärt einfache physikalisch-technische Sachverhalte und Zusammenhänge mit
Hilfe von mathematischen Formeln und Diagrammen.
Selbständigkeit und Verantwortung:
löst mit Hilfe von Formelsammlungen, Musteraufgaben und Fallbeispielen selbständig mathematische Aufgaben, wie sie in der folgenden Ausbildung beim
Üben und in Prüfungen vorkommen können.
Bildungsgang Fertigungstechnik
Modul Lehrpläne Basisstudium Modul Lehrplan BS_Vormodul Mathematik 090506
Erstellt: 06.05.09
Freigegeben QSK: 22.06.09
14
Ressourcen
Der Absolvent des Vormoduls hat …
Kenntnisse über …
Zahlenarten, ihre Darstellung, Taschenrechner, SI-Einheiten, Winkel-, Zeitberechnungen, Prozent, Promille.
Grundoperationen, Rechnen mit Binomen, Polynomen, Potenzen, Wurzeln, Gleichungen 1. Grades mit einer Unbekannten.
Längen-, Flächen-, Volumenberechnungen, Dreiecksarten, Pythagoras.
Winkel, Bogenmass, den Einheitskreis, die Winkelfunktionen am rechtwinkligen
Dreieck und die Beziehungen zwischen Winkelfunktionen.
die Definition der Funktion, ihre Darstellung in Wertetabellen, Diagrammen und
über ihre Eigenschaften.
die Fähigkeiten …
Zahlen, Diagramme, Taschenrechner und SI-Einheiten in technischen Berechnungen anzuwenden.
Algebraische Terme umformen, lineare Gleichungen mit 1 Unbekannten aufzustellen und zu lösen.
Längen, Flächen, Volumen berechnen, Dreiecke und Pythagoras einzubeziehen.
Winkelfunktionen und Winkelfunktions-Beziehungen in recht-winkligen und
allgemeinen Dreiecken anzuwenden.
Funktionsbegriff zu verstehen und Funktionen mit Wertetabellen und Diagrammen darzustellen.
Angaben zu den verwendeten Lehrmittel
Lehrmittel
Rechenbuch Metall, Europa Verlag
Bei Bedarf: Kusch, Grundlagen der Algebra, Cornelsen, ISBN 3-590-82912-5
Qualifikationsverfahren
Beschreibung des Ko
Kompetenznachweises
Art und Inhalt der Prüfung
Zeitpunkt und Form der Prüfung
Dauer An der Prüfung zugelassein Lekt. ne Hilfs- und Lehrmittel
Beachte:
Es gibt keine Abschlussnote zum Vormodul.
Lernzielkontrollen:
Themen und Anzahl nach
Ermessen des Dozenten.
Nach Ansage des Dozenten
offen offen
Form: offen
Informationen zum Modul
Beachte:
Dieser Modul-Lehrplan gilt für Angehörige beider Geschlechter in gleicher Weise
und ist einfachheitshalber in der männlichen Form verfasst.
Autor:
David Aebersold
Modulverantwortung:
David Aebersold
Bildungsgang Fertigungstechnik
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Erstellt: 06.05.09
Freigegeben QSK: 22.06.09
24
Rahmenprogramm:
Ressourcen
Vormodul Mathematik
Taxonomie:
K1= Auswendig können
K2= Verstehen
K3= Transfer herstellen
K4= Analysieren
K5= Weiterdenken
K6= Urteilen
Richtzeit in
Taxonomie
Lekt.
Lernziele│Der Absolvent des Vormoduls kann …
Grundlagen
10 Lektio
Lektionen
natürliche, ganze, rationale, reelle, bestimmte und unbestimmte Zahlen unterscheiden.
Zahlenarten, darstellung, Taschenrechner
TR [Taschenrechner] anwenden: Zahlenformate FIX, SCI,
ENG, Winkelmodi DEG, RAD, Operationsreihenfolge,
Klammern, Brüche, Speicher, 1/x, x2, x1/2, Winkel-, Zeitumrechnung, Funktionswerte sin, cos, tan.
K3
4.0
K3
2.0
K3
2.0
K3
2.0
rrforderliche Resultatgenauigkeit abschätzen, Rundungsregeln anwenden.
SI-Einheiten
Winkel-, Zeitberechnungen
die Bedeutung von Basis- und abgeleitete Einheiten erklären.
physikalische Grössen als Produkt von Zahl, Vorsatz und
Einheit beschreiben und normgerecht anwenden.
Berechnungen und Umrechnungen mit Winkel- und Zeiteinheiten durchführen.
Prozent-, Promillebegriff erklären, in Relativwerte umrechnen.
Prozent, Promille
Grundwert, Prozentwert, Prozentsatz zuordnen und bei
Zins-, Verschnitt- und Schwindmassberechnungen anwenden.
Algebra
16 Lektionen
Grundoperationen + - x : auf Zahlen und Variablen anwenden, Klammern, Vor-, Operationszeichen einbeziehen.
Grundoperationen
Klammerausdrücke ausmultiplizieren, Faktoren ausklammern.
K3
6.0
K3
2.0
K3
4.0
Brüche addieren und subtrahieren, kgV und ggT anwenden.
Brüche multiplizieren und dividieren, Doppelbrüche vereinfachen.
Binome, Polynome
Binome erkennen und nach den binomischen Formeln
ausmultiplizieren und faktorisieren.
Polynome ausmultiplizieren.
Potenzen mit negativen Exponenten als Brüche schreiben.
Potenzen, Wurzeln
Wurzeln mit gebrochenen Exponenten als Potenzen
schreiben.
Rechenoperationen +, -, x, :, () mit Potenzen ausführen.
n
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Erstellt: 06.05.09
Freigegeben QSK: 22.06.09
34
Gleichungen 1. Grades
mit 1 Unbekannten
Hauptschritte beim Gleichungslösen beschreiben und
anwenden.
Verhältnisgleichungen aufstellen und lösen.
K3
4.0
Textaufgaben in Gleichungen überführen und lösen.
Geometrie
8 Lektionen
Längen, Flächen und Winkel an Dreiecken, Vierecken,
Kreisen berechnen.
Längen-, Flächen-,
Volumenberechnung
Längen, Flächen, Volumen an Quadern, Prismen, Zylindern, Kugeln, Pyramiden, Kegeln berechnen.
K3
4.0
K3
2.0
K3
2.0
einfache zusammengesetzte Flächen und Volumen berechnen
Dreiecke vollständig beschriften.
Dreiecksarten
Winkelbeziehungen am Dreieck und an geschnittenen
Parallelen erkennen.
ähnliche Dreiecke erkennen und Seiten berechnen.
Pythagoras
Berechnungen mit dem Lehrsatz des Pythagoras durchführen.
Trigonometrie
Winkel, Bogenmass,
Einheitskreis
Winkelfunktionen
(rechtwinkliges Dreieck)
Beziehungen zwischen
Winkelfunktionen
6 Lektionen
Winkel-Masseinheiten aufzählen und Definition beschreiben.
Wertetabelle, grafische Darstellung
Eigenschaften
2.0
K3
2.0
K3
2.0
Winkelfunktionen sin, cos, tan als Seitenverhältnisse erklären.
Seiten, Winkel im rechtwinkligen Dreieck berechnen.
allgemeine Dreiecke zweckmässig in rechtwinklige Dreiecke aufteilen, Seiten und Winkel berechnen.
die Herleitung von Sinus- und Cosinussatz erklären.
Dreieckseiten und Winkel im allgemeinen Dreieck berechnen.
Funktionen
Definition, Koordinatensystem
K3
Winkel-Masseinheiten Grad und Radiant umrechnen.
8 Lektionen
Funktion als mathematische Beziehung zwischen zwei
Grössen mit einfachen Beispielen erklären.
Analytische und empirische Funktionen unterscheiden.
K3
2
K3
4
K3
2
Punkte im rechtwinkligen Koordinatensystem einzeichnen, Koordinaten bestimmen.
aus gegebenen Funktionen oder Messwerten Wertepaare
bilden, in Wertetabellen eintragen und grafisch darstellen.
lineare, quadratische, Winkel-, Potenz-, Exponentialfunktion bezeichnen und Verlauf beschreiben.
Bedeutung von Nullstellen, Ordinaten-, Abszissenabschnitten, Steigung, Maxima und Minima erklären.
Vormodul Mathematik
48 Lektionen
Aufwand für Hausaufgaben und Übungen ausserhalb des Unterrich
Unterrichtes
40 – 60 Lektionen
Bildungsgang Fertigungstechnik
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Erstellt: 06.05.09
Freigegeben QSK: 22.06.09
44