1. ¨Ubung - Institut für Theoretische Informatik

Institut für Theoretische Informatik
PD Dr. M. Liśkiewicz
Sommersemester 2007
Übungen zu Logik, Semantik und Wissensrepräsentation
1. Übung
Abgabe am 20. April 2007 in der Vorlesung
Hinweise zum Übungsbetrieb
1. Die Ausgabe der Übungsblätter erfolgt freitags in der Vorlesung, die Abgabe am darauf folgenden
Freitag ebenfalls in der Vorlesung. Die Besprechung findet am Mittwoch (16:00-17:00) danach in der
Übung statt.
2. Jede Aufgabe wird mit einem Punkt bewertet, wenn sie im Wesentlichen korrekt gelöst wurde und
mit einem halben Punkt, wenn ein richtiger Lösungsansatz erkennbar ist oder die Lösung nicht allzu
gravierende Mängel aufweist.
3. Zulassungsvoraussetzungen für die Prüfung zum Leistungszertifikat:
(a) Jedes Übungsblatt muss erfolgreich bearbeitet werden, d. h. mit mindestens der Hälfte der Maximalpunktzahl. Zwei Fehlversuche sind erlaubt.
(b) Es muss eine regelmäßige und aktive Teilnahme an den Übungen erfolgen. Bis zu zwei Abwesenheiten sind erlaubt.
Aufgaben
1. Formalisieren Sie durch aussagenlogische Formeln:
(a) Heute scheint die Sonne oder es regnet, aber nicht beides.
(b) Haben sich Agathe und Bert gestern getroffen, so haben sie einen Kaffee getrunken oder waren
im Park spazieren.
(c) Zahler sind nicht anonym, es sei denn sie zahlen bar.
(d) Entweder Agathe oder Bert oder Christine hat recht.
(e) Es hat sowohl Agathe als auch Bert und Christine recht.
(f) Weder Agathe, Bert noch Christine hat recht.
2. Zeigen Sie für den Kalkül des natürlichen Schließens:
(a) (p ∧ q) ∧ r, s ∧ t ⊢ q ∧ s,
(b) p ⊢ (p → q) → q
(c) (p → q), (r → s) ⊢ p ∧ r → q ∧ s
(d) p ∨ (p ∧ q) ⊢ p
3. Zeigen Sie wiederum für den Kalkül des natürlichen Schließens:
(a) ¬p → p ⊢ p
(b) ⊢ ¬p → (p → (p → q))
(c) p ∧ q ⊢ ¬(¬p ∨ ¬q)
(d) ⊢ (p → q) ∨ (q → r)