EPREUVE ÉCRITE

EPREUVE ÉCRITE
Ministère de l’Education nationale et de la Formation professionnelle
EXAMEN DE FIN D’ÉTUDES SECONDAIRES TECHNIQUES
Régime de la formation de technicien
Division électrotechnique
Section: énergie
BRANCHE: ASSERVISSEMENTS
SESSION : 2007
1.
DATE :
OPV- Schaltung
DURÉE : 3h
(3P+5P+1,5P+1,5P+4P=15P)
R4
+
R3
U3
R1
R1
+
Teilschaltung3
U1
Uw
R2
R2
R2
+
C1
R5
+
R7
R7
R7
Ux
R7
U2
+
U4
Teilschaltung1
U6
Teilschaltung4
Teilschaltung2
R6
C2
+
Teilschaltung6
U5
Teilschaltung5
a) Gib die Bezeichnung der Teilschaltungen 1 bis 6 an.
b) Gib folgende mathematischen Zusammenhänge an:
• U2=f(Uw, Ux)
• U3=f(U2, R4, R3)
• U4=f(U2, R5, C1)
• U5=f(U2, C2, R6)
• U6=f(U3, U4, U5)
c) Zeichne das Blockschaltbild der Schaltung mit Eingangsspannung U2 und
Ausgangsspannung U6 unter Angabe der allgemeinen Parameter der Teilschaltungen 3
bis 5.
d) Gib die Frequenzgänge der einzelnen Blöcke des Blockschaltbildes (Unterpunkt c) unter
Benutzung der allgemeinen Parameter dieser Blöcke an!
e) Leite den Frequenzgang der Schaltung mit Eingangsspannung U2 und Ausgangsspannung
U6 ab. Welche regelungstechnische Funktion hat die Schaltung? Vergleiche mit dem
Standardfrequenzgang und gib die Parameter an.
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2.
PD-Regler an I- Strecke mit Verzögerung (6P+3P=9P)
_
z=0
_
w
PT1-Glied
Kps,Ts
PD-Regler
KPR, Tv
I-Glied
TI
_
x
_
a) Gib die Frequenzgänge der einzelnen Blöcke an und leite den Führungsfrequenzgang
x
F = des Regelkreises ab, wenn Tv = Ts gilt.
w
b) Welches Verhalten zeigt die Schaltung? Ermittle die Parameter durch Vergleich mit dem
Standardfrequenzgang!
3. Zweipunktregler an PT1-Strecke (2P+1P+3P+3P=9P)
In folgendem Diagramm sind die Sprungantwort der Regelstrecke bei dauernd anliegender
Stellgröße, sowie der Verlauf von Stell- und Regelgröße mit Zweipunktregler dargestellt.
a)
b)
c)
d)
Bestimme den Sollwert W und die Schaltdifferenz xsd des Reglers.
Wie groß ist der Leistungsüberschuss ü des Reglers in %?
Zeichne den Verlauf von Stell- und Regelgröße mit Zweipunktregler in das Diagramm
ein, wenn die PT1-Strecke zusätzlich eine Totzeit Tt = 0,4min hat.
Berechne die dann in Unterpunkt c) auftretende Schwankungsbreite xσ.
X in °C
400
Y in V
200
300
150
200
100
100
50
0
0
t in min
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4.
Vermaschte Regelkreise (10P)
Entwerfe die regelungstechnische Darstellung zur Lösung folgender Regelaufgaben:
In einem gasbeheizten Industrieofen wird in einem Kessel Wasserdampf erzeugt. Dieser dient
zum Aufheizen einer chemischen Flüssigkeit welche von einer Pumpe mit konstanter
Geschwindigkeit durch den Kessel gepumpt wird.
•
Die Heizkesseltemperatur wird durch Änderung des Gaszuflusses auf einen konstanten
Wert geregelt.
•
Wegen der Totzeit zwischen Brenner und Kesselinnerem und um eventuelle Störungen
zwischen Brenner und Kesselinnerem schnell zu erfassen und auszuregeln, wird die
Brennertemperatur ebenfalls gemessen und in die Gasregelung mit einbezogen. Der
Brennertemperaturregler wird als Hilfsregler (Folgeregler) eingesetzt.
•
Druckschwankungen in Luft- und Gaszuleitung machen sich als Durchflussänderungen
bemerkbar und sollen ausgeregelt werden noch bevor sie sich auf die Brenner- bzw.
Kesseltemperatur auswirken.
•
Das Gas-Luft-Verhältnis wird über den Sauerstoffgehalt der Abgase geregelt.
Benutze die Darstellung Seite 7. Bezeichne alle Größen und Regler.
5.
Messtechnik (2P+1P+2P+4P=9P)
Das Drehmoment an einer Motorwelle soll durch Torsionsmessung mit 4 aktiven DMS in
Brückenschaltung gemessen werden. Die entstehende Brückenspannung wird mit einem
Differenzverstärker mit symmetrischer Beschaltung verstärkt. Die Ausgangsspannung des
Verstärkers beträgt 1V/Nm. Die Spannung an der Brücke beträgt 5V.
Folgende DMS stehen zur Verfügung.
DMS1: R=600Ω; K=6
DMS2: R=120Ω; K=6
DMS3: R=120Ω; K=6
DMS4: R=600Ω; K=6
a)
b)
c)
d)
Trage in der Zeichnung die Lage der Widerstände R1-R4 der Brückenschaltung ein und
gib an welchen DMS du für welchen Widerstand nimmst. Die DMS sind so zu wählen,
dass die Brücke die größte Empfindlichkeit hat.
Ist die Empfindlichkeit der Brücke geringer als wenn 4 gleiche DMS zur Verfügung
gestanden hätten? Begründe deine Antwort!
Zeichne die Messschaltung (Brückenschaltung und Differenzverstärkerschaltung) so,
dass sich eine positive Ausgangsspannung bei der eingetragenen Drehmomentrichtung
ergibt.
Wie groß ist die Verstärkung des Differenzverstärkers zu wählen, wenn alle 4 DMS um
den gleichen Betrag gedehnt bzw. gestaucht werden und das maximale Drehmoment 3
Nm beträgt. Die dabei auftretende maximal zulässige Dehnung der DMS beträgt 3⋅ 10-3.
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6. Fuzzy-Control (3P+3P+1P+1P=8P)
Horizontierstrecke mit rollender Kugel
Eine Kugel ist auf einer Horizontierstrecke (Hohlprofil) zu balancieren. Dabei kann die Kugel
an beliebiger Stelle auf die in Anfangsposition befindliche Horizontierstrecke gelegt werden.
Die Position der Kugel wird durch Vergleich Ursache und Wirkung über die Eingangsgrößen
Strangstrom, Drehwinkel und Winkeländerungsgeschwindigkeit ermittelt und über die
Strangspannung als Ausgangsgröße in die Mittelstellung geregelt. Als Regler wird ein FuzzyRegler verwendet.
α
Die linguistischen Variablen sollen dafür durch folgende unscharfe Terme beschrieben
werden:
Strangstrom Is: negativ groß, negativ, null, positiv, positiv groß
Drehwinkel α: positiv groß, positiv, null, negativ, negativ groß
Winkeländerungsgeschwindigkeit vα: positiv groß, positiv, null, negativ, negativ groß
Strangspannung Us: positiv groß, positiv, null, negativ, negativ groß
Auf Seite 5 und 6 sind die Zugehörigkeitsfunktionen gegeben.
Gegeben ist die folgende stark reduzierte Wissensbasis bestehend aus 2 Regeln:
• Wenn der Strangstrom positiv und der Drehwinkel positiv und die
Winkeländerungsgeschwindigkeit negativ sind so ist die Strangspannung positiv.
• Wenn der Strangstrom null und der Drehwinkel positiv und die
Winkeländerungsgeschwindigkeit null sind so ist die Strangspannung null.
Die Eingangsgrößen sollen nun die folgenden Werte haben: Is=0,9A; Winkel α = 15°;
dα
°
Winkeländerungsgeschwindigkeit vα =
.
= −0,12
dt
ms
a)
b)
c)
d)
Ermittle die Zugehörigkeitsgrade der Eingangsgrößen.
Berechne die Zugehörigkeitsgrade der Ausgangsgröße.
Ermittle nach der Max/Min- Inferenz- Methode die Fläche der Ausgangsgröße.
Ermittle die Ausgangsgröße des Fuzzy-Reglers anhand der Flächenschwerpunktmethode.
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negativ groß
negativ
null
positiv
positiv groß
1,2
u(x)
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
-45
-35
negativ groß
-25
-15
negativ
-5
5
Drehwinkel in °
null
15
25
35
positiv
45
positiv groß
1,2
u(x)
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
-0,72 -0,62 -0,52 -0,42 -0,32 -0,22 -0,12 -0,02 0,08 0,18 0,28 0,38
Winkeländerungsgeschwindigkeit in °/ms
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0,48
0,58
0,68
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negativ groß
negativ
null
positiv
positiv groß
1,2
u(x)
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
-3,5
-3
-2,5
negativ groß
-2
-1,5
-1
-0,5
negativ
0
0,5
1
Strangstrom in A
null
1,5
2
2,5
positiv
3
3,5
positiv groß
1,2
u(x)
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
Strangspannung in V
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zu Aufgabe 4)
Chemische
Flüssigkeit
Pumpe
Abgase
Heizkessel
Luft
Brenner
Gas
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