Frank-Hertz-Versuch

Torsten Leddig
Mathias Arbeiter
20.April 2005
Betreuer: Dr.Holzhüter
Physikalisches Praktikum
4. Semester
- Franck-Hertz Versuch -
1
Aufgabenstellung:
Ziel:
Erarbeiten eines grundlegenden Versuchs zur Atomspektroskopie.
Nachweis des quantenhaften Charakters der Energieübertragung.
Aufgaben:
Das Anregungspotential von Quecksilberatomen ist durch Elektronenstoß zu ermitteln und daraus die
Größe h/e zu bestimmen.
Vorbetrachtung:
Unterschied: Kennlinie einer Röhrendiode < − > Halbleiterdiode?
• der wesentliche Unterschied besteht beim Betrieb in Sperrrichtung
• bei der Halbleiterdiode kommt es hierbei bei zu hoher Spannung zu einem Durchbruch
• d.h. es fließt ein Strom entgegen der Durchlassrichtung
• hierbei kann es zu Zerstörung der Diode kommen
• bei der Röhrendiode kann dies nicht passieren
• der Vorteil der Halbleiterdiode liegt jedoch in ihrer geringen Größe
Warum muss die Franck-Hertz-Röhre temperiert werden?
• die Röhre muss temperiert werden, um ein klares Bild zu erhalten
• ist die Röhre kalt, ist fast das gesamte Quecksilber kondensiert
• somit hätten zuviele Elektronen einen freien Weg zur Anode
• die Folge wäre, dass der Strom sehr stark ansteigen würde
• ist die Röhre zu warm, haben nur wenige Elektronen einen freien Weg zur Anode
• dies resultiert aus der starken thermischen Bewegung der Hg-Atome
• somit würde ein sehr geringer Strom fließen
• die Folge wäre, dass man Maxima und Minima in der U-I-Kennlinie schwer erkennen kann
Wie ist das Entstehen der Minima in der Anodenstromkurve zu erklären?
• die Minima sind über die gequantelte Energieaufnahme seitens der Hg-Atome zu erklären
• dies bedeutet, dass die Elektronen der äußeren Schale nur bestimmte Energiewerte absorbieren
• der Grund hierfür liegt in den zugelassenen Elektronenschalen
• um eine Schale zu wechseln, muss das Elektron eine Energiedifferenz überwinden
• bei einer genügend hohen Beschleunigungsspannung, erreichen die Elektronen eine entsprechende
Energiedifferenz
• stoßen die Elektronen nun mit den Hg-Atomen zusammen, geben sie diese Energie ab
2
• die Elektronen haben nun nicht mehr genug kin. Energie um die Gegenspannung zw. Gitter (Anode)
und Auffangelektrode zu überwinden
• dies resultiert in einem geringeren Stromfluss, und somit ist ein Minima in der Kennlinie
Warum liegt das erste Minimum i.a. bei einer von U0 abweichenden Spannung?
• die Ursache hierfür liegt in der Herkunft der freien Ladungsträger
• die beteiligten Elektronen werden aus der Kathode herausgelöst
• hierfür ist allerdings eine Auslösearbeit zu leisten
• da diese auch durch die angelegte Spannung geleistet wird kommt es zu dieser Abweichung
1
Manuelle Ermittlung der Kurve
1.1
Aufbau:
1.2
Durchführung:
• Heizstrom und Gegenspannung wurden während des Versuches konstant gehalten
• die Beschleunigungsspannung wurde allmählich von 0V auf 15V manuell hochgeregelt
• die mit Quecksilberdampf gefüllte Glasröhre wurde bei konstanten 100 − 110◦ C gehalten
• der Anodenstrom wurde dann in Abhängigkeit von der Beschleunigungsspannung gemessen
3
2
Messwerte
UB inV
1.50
2.01
2.52
2.90
3.71
4.51
4.81
5.26
5.43
5.63
5.84
6.03
6.34
6.78
7.02
7.76
8.50
9.09
9.70
10.50
11.20
11.77
12.88
13.44
13.96
14.27
14.47
14.74
15.70
IinµA
0.2
0.6
1.0
1.2
2.0
2.4
2.4
2.4
2.1
2.0
1.9
1.8
1.6
1.2
1.2
1.4
1.8
2.5
2.8
2.6
2.3
1.9
1.9
2.0
2.2
2.4
2.4
2.4
2.6
4
2.1
Auswertung
• zu Beginn (wenn die Beschleunigungsspannung 0 Volt beträgt), fließt kein Anodenstrom
• eventuell energiereiche Elektronen, die aus der Kathode heraustreten, werden von der angelegten
Gegenspannung zurückgehalten
• wird nun die Beschleunigungsspannung hochgeregelt, so wächst der Anodenstrom ebenfalls an
• zu erwarten wäre eine ständiger linearer Anstieg des Anodenstroms mit steigender Beschleunigsspannung bis es zur Sättigung kommt
• bei UB ≈ 4.9eV fällt der Anodenstrom jedoch sehr stark ab
• in der Kathodenröhre befindet sich Quecksilberdampf welcher auf einer konstanten Temperatur von
100 − 110◦ C gehalten wird
• diese Quecksilberatome können nur diskrete Energiezustände aufnehmen
• bei konstanter Temperatur sind die Quecksilberatome energetisch fast alle in demselben Zustand
und benötigen eine Energie von 4.9 eV um in den nächst höheren Energiezustand zu gelangen
• besitzen die Elektronen diese Energie nicht, so kann das Quecksilberatom auch nicht angeregt
werden
• da bei UB = 4.9eV die Elektronen eine Energie von ca. 4.9eV besitzen, geben sie diese Energie an
das Elektron ab
• die Energie des Elektrons wird nun nicht mehr reichen um die Gegenspannung zu überwinden, so
dass der Anodenstrom deutlich absinkt
• bei weiterer Erhöhung der Beschleunigungsspannung können die Elektronen nach Abgabe ihrer
Energie an die Quecksilberatome wieder kinetische Energie durch UB gewinnen und somit die
Gegenspannung überwinden
5
• der Anodenstrom wächst also wiederrum an
• ist UB = 2·4.9V so sind die Elektronen in der Lage zweimal hintereinander mit dem Quecksilberatom
wechselzuwirken, schaffen es jedoch nicht mehr die Gegenspannung zu überwinden, wodurch der
Anodenstrom abermals abnimmt
• als Folge dieser diskreten Energiewerte der Quecksilberatome und der Wechselwirkung zwischen
Elektronen und diesen Atomen entsteht eine Kurvenverlauf der alle 4.9 V ein Maximum besitzt
und periodisch ansteigt und abfällt
• der akzeptierte Wert für die diskrete Energie von 4.9 eV konnte mithilfe der mannuellen Schaltung
gut nachgewiesen werden
• aus dem Diagramm kann ein Maximum bei ca. 4.8 V abgelesen werden und die Differenz zwischen
den Maxima beträgt ca. 5 V
3
Durchführung am Oszillographen
3.1
Aufbau und Schaltung:
3.2
Durchführung und Funktionsweise:
• Aufbau gemäß Schaltplan
• Temperatur ebenfalls konstant bei 100 − 110◦ C
• der Funktionsgenerator erzeugt eine Sinusspannung, welche als Beschleunigungsspannung fungiert
• damit wird anstelle des manuellen Einstellens der Beschleunigungsspannung, nun sinusförmig die
Beschleunigungsspannung periodisch erhöht und verringert
• am Oszillographen kann nun die entstandene Kurve vermessen werden
6
3.3
Messwerte
3.4
Auswertung
• durch die periodische Änderung der Beschleunigungspannung und der Stetigkeit der Sinuskurve,
entsteht am Oszillographen eine geschlossene Kurve
• es zeigt sich, dass nur eine der beiden Kurven gute Messwerte liefert
• wir nehmen an, dass wenn die Beschleunigsspannung rückwärts gegen Null läuft, die Versuchsanordnung nicht mehr ausreichend gute Ergebnisse liefern kann
• des Weiteren kann das Ergebnis nur als gute Nährerung verstanden werden, da durch die Sinusspannung kein linearer Anstieg der Beschleunigsspannung erfolgen kann und somit die Kurve leicht
verzerrt wird
• idealerweise hätte man eine Sägezahnspannung anlegen müssen
• trotz dieser Schwierigkeiten konnte der diskrete Energiewert von 4.9 eV bei der Absorption von
Quecksilber hinreichend genau nachgewiesen werden
7