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Übungen zur Physik II PHY 121, FS 2017
Abgabe: Dienstag, 21. März 1200
Serie 3
English terms:
Wärmekapazität = heat capacity
Latente Wärme = heat of transformation
Schmelzwärme = heat of fusion
Wasserdampf = water vapour / steam
Aggregatzustand = aggregate state, state of aggregation
Spezifische Wärme = specific heat
Verdampfungswärme = heat of vaporization
Wasserstoffbrücken = hydrogen bond
Föhn = foehn
Allgemeine Fragen
1. Was ist die spezifische Wärmekapazität und was die Wärmekapazität?
2. Was ist die molare Wärmekapazität?
3. Was ist eine adiabatische Zustandsänderung?
4. Diskutiere anhand des Wassers die latente Wärme und was sie bewirken kann. Wir nehmen Normalbedingungen für den Druck an (1.01325 bar = 101’325 Pa).
Aufgaben
1 Maxwell-Verteilung [3P]
Neutronen aus einem Reaktor werden durch flüssiges Helium der Temperatur T = 4.2 K abgekühlt. Durch Blenden wird ein waagerechter Neutronenstrahl erzeugt. Dieser durchläuft anschliessend ein 210 m langes evakuiertes
Rohr.
(a) [1P] Wie gross ist die RMS-Geschwindigkeit vrms (Wurzel aus dem mittleren Geschwindigkeitsquadrat) der
Neutronen? Berechnen Sie daraus deren Flugzeit t durch die Röhre und die Fallhöhe h unter dem Einfluss der
Erdanziehung.
(b) [1P] Wenn die Halbwertszeit der Neutronen 10.1 Minuten beträgt, wieviel Prozent der Neutronen zerfallen
während des Durchlaufens der berechneten Höhe h?
(c) [1P] Warum ist bei der Maxwell-Verteilung die am häufigsten vorkommende Geschwindigkeit etwas verschieden von der mittleren Geschwindigkeit und diese wiederum verschieden von der RMS-Geschwindigkeit, d.h. von
der Wurzel aus dem mittleren Geschwindigkeitsquadrat?
2 Arbeit bei Kompression [2P]
Ein Mol eines 2-atomigen Gases soll komprimiert werden. Der Enddruck pE sei das m-fache des Anfangdruckes
pA . Die Kompression soll einmal isotherm und einmal adiabatisch ablaufen.
(a) [1P] Wie gross ist das Verhältnis der Arbeiten Wisotherm : Wadiabatisch , wenn in beiden Fällen der Anfangszustand derselbe ist?
(b) [0.5P] Bestimmen Sie das Verhältnis der Arbeiten für m = 2 und m = 100.
(c) [0.5P] Zeichnen Sie die entsprechenden Arbeiten qualitativ in ein p-V-Diagramm ein.
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3 Gay-Lussac: Temperatur [1P]
Die eine Hälfte eines Gay-Lussacschen Überströmungsapparates1 , welcher komplett nach aussen isoliert ist,
enthält ein Mol CO2 in einer Flasche von 10 l Inhalt.
(a) [0.5P] Um wieviel ändert sich die Gas-Temperatur, wenn das Gas ohne äussere Arbeitsleistung sein
Volumen verdoppelt (durch Aussströmen in eine evakuierte gleichgrosse zweite Flasche), und das ganze
System wieder im Gleichgewicht ist?
(b) [0.5P] Warum ändert sich die Temperatur nur für das reale Gas und nicht für ein ideales Gas?
CO2 verhält sich wie ein Van-der-Waals-Gas mit:
a = 0.36
Pa · m6
,
mol2
b = 0.0427
l
,
mol
cV = 28
J
mol · K
4 Verdampfungswärme [2P]
Die Verdampfungswärme von Wasser bei 1.013 × 105 Pa und 100 ◦C beträgt 2.256 × 106 J/kg (aus Taschenbuch
der Physik).
(a) [1P] Wir wollen vom flüssigen zum gasförmigen Zustand gehen. Welcher Bruchteil dieser Energie wird zur
Volumenvergrösserung gebraucht?
(b) [1P] Wozu wird der Rest der Wärme gebraucht?
5 Föhn [4P]
Mit Wasserdampf gesättigte Luft (pB = 9.5 × 104 Pa, TB = 293 K) steigt von Bellinzona zum Gotthard auf.
Während des Aufsteigens kühlt sich die Luft ab und ein Teil des Wasserdampfs kondensiert. Auf der Passhöhe
misst man einen Druck von pG = 7.76 × 104 Pa und eine Temperatur von TG = 285 K.
(a) [1P] Welche Temperatur TG0 würde man auf der Passhöhe messen, wenn kein Wasserdampf kondensiert
wäre (behandeln Sie das Aufsteigen der Luft als adiabatischen Prozess)?
(b) [0.5P] Erklären Sie qualitativ, weshalb die Abkühlung in Wirklichkeit kleiner ausfällt als abgeschätzt.
(c)
[1P] Der Dampfdruck von Wasser beträgt bei 293 K pD,B = 2.3 × 103 Pa, bzw. bei 285 K pD,G =
1.38 × 103 Pa. Wieviele Mol Wasser ist pro Mol Luft während dem Aufstieg kondensiert? Wieviel Wärme ∆Q ist bei der Kondensation dieser Wassermenge frei geworden? Die Verdampfungswärme ist WV =
4.37 × 104 J/ mol.
(d) [0.5P] Um wieviel kann man 1 mol trockene Luft mit dieser Energie ∆Q erwärmen, wenn man den Druck
konstant hält?
(e) [1P] Auf der Nordseite des Gotthards sinkt die Luft auf 500 m.ü.M hinunter. Der Druck sei wieder pN =
pB = 9.5 × 104 Pa und der Prozess sei adiabatisch. Wie gross ist die Endtemperatur TN auf der Nordseite?
Begründen Sie qualitativ, weshalb die Luft wesentlich wärmer wird, als sie in Bellinzona war.
13. März 2017
1 Eine
genauere Beschreibung des Gay-Lussacschen Überströmungsversuches findet sich in den Ergänzungsunterlagen auf der
PHY121 Webseite.
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