med_3.3
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3.3 Energie und Wärme Wärme ist eine Form der Energie. Energiezufuhr kann zur Temperaturerhöhung führen fühlbare Erhöhung der Wärmemenge Beispiel: ideales Gas von N Teilchen enthält die Wärme W=3/2 N·k·T kin. Energie n·R Energiezufuhr DQ ergebe Temperaturerhöhung DT DQ = C DT J Körper mit Wärmekapazität C K Wärmekapazität pro Masse m spezifische Wärmekapazität c = C/m J K kg Wärmekapazität pro Teilchenzahl n mol molare Wärmekapazität cm = C/n J K mol Beispiele: c(H2O) =4,18 kJ/(K·kg) auch biologisches Gewebe cm(H2O) (2 + 16)·10-3 c(H2O) 75 J/(K·mol) cm M A 10 3 c Atomgewicht Gas: cm =3/2 R 12,5 J/(K·mol) Ursache des großen Unterschiedes? Äquipartitionsprinzip Speicherung der Energie in verschiedenen Freiheitsgraden der Bewegung des einzelnen Teilchens alte Einheit Phasenumwandelung molare Wärmekapazität, Wasser cp J mol K 120 80 10 40 Wasser flüssig Eis 0 100 200 300 273,15 0 Siedepunkt 20 Gefrierpunkt cal mol K 30 400 373,15 100 Wasserdampf 500 600 T [K] [°C] Maschine Umwandlung von Energie (auch Wärme) in Arbeit Beispiel: fallender Stein Arbeitsmedium: z.B. Gas im Benzinmotor Zelle zugeführt: DQ U vor Prozeß: innere Energie U +DU Erhöhung der inneren Energie: DU Kühlung notwendig erhaltene Nutzenergie: DW durch Prozeß Energieänderung: Energiebilanz in einer Maschine Energiesatz oder 1. Hauptsatz der Wärmelehre: Wirkungsgrad: DQ = DU + DW Energie in gewünschte r Form DW 1 mögliche Prozesse insgesamt eingesetzt e Energie DQ beobachtete Prozesse? beobachtete Prozesse? Anfangszustand Endzustand viele Zustände (große Teilchenzahl) möglich mit gleicher Energie = Wahrscheinlichkeit für die Realisierung eines Zustandes Entropie (trope Verwandlung) Beobachte Prozesse: Die Wahrscheinlichkeit für den Endzustand ist größer oder mindestens gleich dem Anfangszustand 2. Hauptsatz: Änderung der Entropie ist größer oder gleich null. Beispiele unwahrscheinliche wahrscheinliche Prozesse Geschwindigkeit? Ein dehnt sich auf eine jedenMaschine angebotenen Raumder aus. EinGas Stein steigt ohne entgegen Schwerkraft nach oben. Zwei Gasekonzentriert durchmischen gut wie möglich (siehe später Diffusion). Ein Gas sichsich vonso selbst auf ein kleineres Volumen. EinWärme Körperverteilt erwärmt sich in dem ein sich noch weiter abkühlt. Die sich inspontan, einem Ensemble so kälterer gleichmäßig wie möglich. Zustandsgrößen der Wärmelehre: Teilchenzahl N, Druck p, Volumen V, Temperatur T, innere Energie U, Entropie S (Enthalpie H vgl. Chemie) Charakteristika eines Systems von vielen Teilchen 3.4 Aggregatzustände, Schmelzen und Verdampfen Formen der inneren Energie: fest flüssig kondensiert kinetische Energie der Teilchen gasförmig potentielle Energie der Teilchen untereinander Rotation der Moleküle innerer Zustand der Moleküle, z.B. Vibration je nach Aggregatzustand andere Verteilung DW konstant Dt Beobachtung der Zustandsänderung bei konstanter Energiezufuhr [°C] gasförmig Siede2 punkt Erwärmung des Gases mit der spez. Wärme Sieden cgasförmig flüssig Schmelz- 1 punkt Erwärmung der Flüssigkeit mit der spez. Wärme cflüssig Schmelzen fest Erwärmung des Festkörpers mit der spez. Wärme cfest t1 t [s] t2 t3 Verdampfungswärme Schmelzwärme DW t2 t1 Wschmelz Dt t4 Latente Wärme Wverd . DW t4 t3 Dt Spezifische Schmelzwärme Wschmelz E m Spezifische Verdampfungswärme Wverd . S m Beispiele: E [J / g] Wasser 334 bei 0°C Diäthyläther 98 bei –116°C Chloräthyl 69 bei –138°C S [J / g] 2255 bei 100°C 394 Sieden bei 34,5 °C 410 Sieden bei 12,3 °C Vergleiche Wärmekapazität 4 J/(g·K) Temperatursprung von 500°C große Werte Anwendungen: lokale Vereisung, Betäubung Siedekühlung Energiespeicher in latenter Wärme Verdampfen: Bei jeder Temperatur gibt es den Prozeß des Verdampfens! Brownsche Molekularbewegung Gasraum Dampfdruck p dynamisches Gleichgewicht kondensierter Bereich Gehäuse unter Temperatur T Dampfdruck oder Sättigungsdruck einer Flüssigkeit 0,2 -10 20 60 40 Temperatur Sieden? Sieden mit vermindertem Druck W ass er han ol Ät Ch lo r ofo 0,4 rm ther Diä 0,6 61.2°C 78,4°C 100,0°C 34,4°C thyl ä 0,8 Dampfdruck [105 Pa] Siedepunkt unter Normaldruck 1,0 80 100 °C Zustandsdiagramm für 3 Phasen p [Pa] Schmelzpunkt-Kurve schmelzen flüssig verdampfen Anomalie übertrieben gezeichnet Phasendiagramm von Wasser Tripelpunkt gasförmig 10 3 Dampfdruck-Kurven 1 10-1 -3 10 10-5 -100 fest Tripelpunkt 10 verdampfen sublimieren T [K] Wasserdampfdruck [mbar] sublimieren schmelzen flüssig verdampfen fest gasförmig [°C] -50 0 50 100 Gasgemisch aus kondensierbaren und unkondensierbaren Anteilen Dampfdruck >> Partialdruck Beispiel: Wasserdampf in Luft feuchte Luft Feuchte ( in %) = Partialdru ck H 2O 100 Sättigungs druck Messung am Spirometer: Lungenvolumen Diffusion 20°C V 37°C Exspiration Feuchte 100% Inspiration VATPS (ambient temperature pressure saturated) Spirometrische Messungen Pneumotachogramm 0 Dp ~ Atemstromstärke V Integrator Spirogramm V Vdt V Atemvolumen Zeit VBTPS (body temperature pressure saturated) 2300Pa VBTPS p p( H 2O , Spirometer) 273 Körper VATPS p p( H 2O , Körper ) 273 Spirometer 6300Pa 1,10 Atmungsdiagramm ein Atemzugvolumen aus peak flow forcierte Vitalkapazität Vitalkapazität (inspiratorische) forciertes exspiratorisches Volumen nach 1s maximaler exspiratorischer Fluß Diffusion Spezifische Wärme wässerige Lösung von DNS etwa 10 mg/cm 3 c [J/gK] 4,30 Wandlung der inneren Struktur irreversibler Prozeß 4,20 [°C] 60 70 80 Zeitliche Temperaturveränderung beim Menschen: DT / 1s Grundumsatz pro kg 1,25 K / s spez.Wärme 4 103 3,110 4 K / s 1,1 K / h Prozeß in Stunden 90
