Klausur zur PC-I-Vorlesung (Thermodynamik) im SS 2003 am 21

Klausur zur PC-I-Vorlesung
(Thermodynamik)
im SS 2003 am 21. Juli 2003
Name:
Matrikelnummer:
Assistent:
Kürzel:
Aufgabe
erreichbare
Punktzahl
1
8
2
8
3
6
4
8
5
10
6
15
7
6
8
12
bearbeite
erreichte
Punkte
Zusatzaufgaben
9
6
10
8
Gesamt
73 + 14
Ergebnis / %
• Tragen Sie Ihren Namen, das Semester und Ihre Matrikelnummer auf diesem Blatt ein.
• Zusätzlich können Sie ein Kürzel festlegen unter dem Ihr Ergebnis ausgehängt wird.
• Jede Aufgabe ist auf einem neuen Blatt Papier zu beginnen.
• Schreiben Sie auf jedes Blatt Papier Ihren Namen.
• Markieren Sie die von Ihnen bearbeiteten Aufgaben bitte in der Spalte bearbeitet auf diesem
Deckblatt.
• Außer bei Auftragungen keinen Bleistift verwenden.
• Die Aufgabenzettel s nd mit abzugeben
Viel Erfolg !
Wir schreiben das Jahr 2017. Sie haben Ihr Chemiestudium einschließlich Promoti
erfolgreich abgeschlossen, waren 1 Jahr im Ausland und konnten sich nach Ihrer Rückkehr
aus mehreren interessanten Stellenangeboten ein besonders vielversprechendes aussuchen.
Ihre Tätigkeit findet allerdings inzwischen immer mehr am Schreibtisch statt. Sie verdienen
nicht schlecht, aber der Rentenversicherungsbeitrag ist auf 30 % angewachsen, das Renteneintrittsalter wurde auf 70 Jahre angeho ben. Das Europaparlament hat soeben ein neues
Gesetz verabschiedet, nach dem für jedes eigene Kind der Renteneintritt ein Jahr früher
erfolgen kann und der Versicherungsbeitrag um
% sinkt. Daher planen Sie zusammen mit
Ihrem Lebenspartner die Gründung ei ner Familie. Mindestens 3 Kinder sollen es sein. Da
muss ein Eigenheim her. Allerdings ist die staatliche Eigenheimzulage längst gestrichen – Sie
müssen also selbst mit anpacken, vor allem bei der Planung des Hauses, denn Architekten
sind ganz schön teuer geworden. Das ist auch kein Problem, denn Sie haben Ihre Notizen aus
der PC-I Vorlesung und dem zugehörigen Proseminar noch griffbereit.
1. Da Sie sich bei 22.0 °C am wohlsten fühlen, möchten Sie das gesamte Haus innen mit
geeignetem Latentwärmespeichermaterial auskleiden. Das ist ein Material, welches
genau bei 22.0 °C schmilzt und dadurch überschüssige Wärme im Phasenübergang
speichern kann. Diese Wärme wird wieder abgegeben, wenn die Zimmertemperatur
unter 22.0 °C fällt. Ihre Wahl fällt auf ein lineares Alkan der Summenformel 17H36 ,
das in Form von Mikrokapseln dem Gips der Wandverkleidung zugemischt wird. Es
hat eine Schmelzentropie von 136.1 J/(mol K).
a) Wie viel kg dieses Materials müssen Sie in den Wänden Ihres Hauses unterbringen,
um 100 MJ Wärme late nt speichern zu können
b) Das verwendete Heptadekan hat zusätzlich einen fes -fest-Phasenübergang bei
11.2 °C, der mit einer Standard -Umwandlungsenthalpie von 11.0 kJ/mol verbunden
ist. Damit können Temperaturstürze in kalten Winternächten aufgefangen werde n.
Wie groß ist die zugehörige Phasenumwandlungsentropie
c) Wo sehen Sie sicherheitstechnische Probleme dieser Latentwärmespeicherlösung?
(1 Sat reicht)
2
Zur Bestimmung der mittleren Lufttemperatur in Ihrem Wohnzimmer haben Sie sich
eine besonders trickreiche Messtechnik ausgedacht. Ein Ultraschallsender/-empfänger
an der Wand sendet ein kurzes Ultraschallsignal zur gegenüberliegenden, 5.5
m
entfernten Wand. Das reflektierte Echo wird von dem Empfänger registriert und die
dazwischen verstrichene Zeit genau bestimmt.
a) Welche Zeit vergeht bei einer Lufttemperatur von 21.0 °C?
b) Wie genau müssen Sie messen, um einen Temperaturunterschied von 1.0 °C
feststellen zu können? (Sie dürfen annehmen, dass die Luft nur aus 79 Vol.-%
Stickstoff und 21 Vol.-% Sauerstoff besteht und dass die Molekülschwingungen
nicht merklich angeregt sind.)
3
Ihr Haus soll ein Innenvolumen von 510.0 m3 haben. Welcher isobaren Temperaturzunahme der Innenluft (Zusammensetzung und Temperatur wie in Aufg. 2, Luftdruck
1 atm) entspricht eine Wärmemenge von 1 MJ?
4
Eine derzeit heiß diskutierte Wohnungsbauverordnung schreibt vor, dass in
Wohnräumen höchstens 1.0 % der seltenen 15N14N-Stickstoffmoleküle (Atomabstand
109.0 pm) im rotationslosen Zustand (J = 0) vorliegen dürfen, um ein behagliches
Raumklima zu gewährleisten. Rechnen Sie die Mindesttemperatur aus, die dieser
Verordnung entspricht.
5
Sie wollen Ihr Wohnzimmer im Winter mit einem alten Kohlenofen heizen, den Si
im letzten Jahr von Ihrer Großmutter geerbt haben. Aufgrund des Boudouard Gleichgewichts C( s ) + CO 2 ( g ) = 2 CO( g ) müssen Sie darauf achten, dass sich nicht zu
viel giftiges Kohlenmonoxid über der Kohle bildet.
a) Berechnen Sie den Molenbruch von CO bei 800 K und 1 bar im Gleichgewicht über
Kohlenstoff unter der Annahme, dass keine anderen Gase als CO und CO 2 vorliegen.
b) Erklären Sie die numerischen Werte der Molwärmen Cp von gasförmigem C, CO
und CO2 sowie von festem C in den entsprechenden JANA -Tabellen bei dieser
Temperatur.
6
In den Werbebroschüren über neue Zentralheizungen finden Sie weitere Daten über
das Boudouard-Gleichgewicht und beschließen, anhand dieser Unterlagen ihre alten
JANAF-Tabellen aus der Studienzeit zu überprüfen. Hierzu fertigen Sie eine
Auftragung an, um die Reaktionsenthalpie des Boudouard -Gleichgewichts zu
bestimmen. Was ergibt ihre Überprüfung?
400
ϑ / °C
CO2 / Vol.-% 99
CO / Vol.-% 1
500
95
5
600
77
23
700
42
58
800
10
90
900
3
97
1000
1
99
7
Die Abwärme der Verbrennungsgase Ihrer Kohleheizung (T = 480.0 K) wollen Sie zur
Gewinnung von elektrischer Energie einsetzen. Hierzu nutzen Sie eine
Wärmekraftmaschine der Firm Ideal Carnotics®, die Ihnen einen Wirkungsgrad
garantiert, der 90 % des theoretisch möglichen beträgt. Wie viel Watt elektrische
Energie bekommen Sie aus 1.0 kW Wärme, wenn die Verbrennungsgase aus Ihrer
Wärmekraftmaschine mit einer Temperatur von 380.0 K entweichen?
8
Den Rest der benötigten elektrischen Energie erzeugen Sie über Methanol Brennstoffzellen, nachdem dieses schon in der zweiten Hälfte des letzten Jahrhunderts
intensiv erforschte Verfahren vor zwei Jahren endlich einen Durchbruch erzielt hat.
Gasförmiges Methanol wird bei 450.0 K mit Sauerstoff an einem Festelektrolyten
quantitativ zu Wasser und Kohlendioxid umgesetzt.
a) Stellen Sie die Reaktionsgleichung auf. Bestimmen Si ∆cG∅ durch Interpolation aus
der JANAF-Tabelle.
b) Vergleichen Sie die elektrische Leistung einer solchen Brennstoffzelle mit der
Arbeit , die bei der Verbrennung von Methanol unter Standardbedingungen in einem
idealen Carnotprozess zwischen 300.0 und 1000.0 K gewonnen werden kann.
c) Berechnen Sie die Standard -EMK MK∅ und deren Temperaturabhängigkeit.
Welchen Wert erhält man für E MK, wenn statt reinem Sauerstoff bar Luft auf der
kathodischen Seite eingesetzt wird?
Zusatzaufgaben:
9
Ihr Haus soll natürlich schön hell sein. Das neueste Doppelglasfensterfüllgasgesetz
schreibt vor, dass der Zwischenraum zwischen Glasscheiben mit einem Gas gefüllt
sein muss, das folgende molare freie Energie A(Vm,T) hat:
  V −β 
α
T  
− RT  ln  m3
+ 1.5 ln   − 1
A=−
−1 
Vm
K  
  dm mol 
Aus wie vielen Atomen bestehen die Moleküle dieses Gases? Begründen Sie Ihre
Antwort.
10 Seit die Bundesregierung im Januar 2009 auf Druck der Thermodynami
-Lobby
sämtliche Energiesteuern in Entropieerzeugungssteuern umgewandelt hat, muss jeder
Prozess auch im Lichte des 2. Hauptsatzes der Thermodynamik betrachtet werden
(nicht zuletzt deshalb sind die Architekten so teuer geworden...).
a) Für den Duschvorgang muss daher berechnet werden, welche Entropie be
Duschen, insbesondere beim Mischen von 50.0 kg kaltem Wasser (T = 280.0 K) mit
50.0 kg heißem Wasser ( T = 320.0 K) erzeugt wird. Nehmen Sie dazu an, dass das
resultierende warme Wasser eine Temperatur von 300.0 K hat.
b) Schätzen Sie anschließend anhand der Daten aus der JANAF-Tabelle die End temperatur etwas genauer ab.