3.5 Franck-Hertz-Versuch 1 Methode und Theorie

Physikalisches Praktikum für Anfänger - Teil 1
Gruppe 3 - Atomphysik
3.5 Franck-Hertz-Versuch
Hinweis: Für diesen Versuch wird das Laborbuch als Protokoll verlangt. Daher wird eine sehr gute Vorbereitung und eine sehr gute Laborbuchführung erwartet. Lesen Sie die am Ende angegebene Literatur gut durch,
und recherchieren Sie in anderen Quellen vor dem Versuchstag (suchen Sie z.B. andere Aufbauten, Erwartungswerte, usw.). Sie werden in diesem Versuch ein Laborbuch pro Student bekommen und diese getrennt führen,
die Laborbücher werden dann auch als Testat, Vortestat oder Fehltestat bewertet.
1 Methode und Theorie
Im Jahre 1885 gelang es Balmer in den Spektren des atomaren Wasserstoffs Spektralserien zu erkennen.
Die empirische Serienformel von Balmer wurde durch Runge und Rydberg weiterentwickelt und auf andere
Elemente angewendet. 1913 forderte Nils Bohr unter radikalem Bruch mit der klassischen Vorstellung für
die Atome die Existenz diskreter Energiestufen und setzte die Energie einer Spektrallinie bei Absorption
oder Emission gleich der Differenz zweier solcher Energiestufen zu hν fest. Man kann die Energie der
verschiedenen Zustände, die ein Atom annehmen kann, nach dieser Theorie spektroskopisch ermitteln und in
einem Niveauschema einzeichnen. Franck und Hertz bestimmten 1914 unabhägig von der Bohrschen Theorie
die Größe der einzelnen Energieniveaus von Quecksilberatomen aus elektrischen Messungen und zwar aus
Untersuchungen des Elektronenstoßes mit Quecksilberdampfatomen. Sie erhielten bei diesen Experimenten
Anregungsenergien, die mit den spektroskopisch ermittelten übereinstimmten.
In einem mit Quecksilberdampf (siehe hierzu Abb. 2) gefüllten Rohr befindet sich eine Glühkathode K, eine
netzförmige Anode A, und eine Gegenelektrode G, deren Potential etwa 1, 5 V negativer als das der Anode ist.
Die Elektronen werden durch eine zwischen K und A liegende, variable Spannung UA beschleunigt. Ist UA
größer als die Gegenspannung UG , so reicht die kinetische Energie der Elektronen aus, um zur Gegenelektrode
G zu gelangen. Der Strom IG wird also mit wachsendem UA ansteigen.
Bei Erreichen einer bestimmten Spannung UA,kr fällt IG allerdings plötzlich stark ab: Die Elektronen übertragen
jetzt ihre kinetische Energie durch inelastische Stöße an die Hg-Atome und regen diese dabei an. Die bleibende
kinetische Energie reicht dann nicht mehr aus, um gegen UG anzulaufen. Bei weiter wachsender Spannung UA
wird die Anregungsenergie auf dem Weg zur Anode früher erreicht, so dass die Elektronen nach dem Stoß
wieder so stark beschleunigt werden, dass sie das Gegenfeld überwinden. Der Strom IG steigt wieder an. Bei
UA = 2 ·UA,kr wird die Anregungsenergie zwischen A und K zweimal erreicht. Der Strom IG fällt wieder ab.
Dieser Vorgang wiederholt sich nun bei ganzzahligen Vielfachen von UA,kr . Man erhält also einen Verlauf von
I = I(UA ) wie in Abb. 3.
In dem Versuch wird das erste Niveau (63 P1 ) über dem Grundzustand (61 S0 ) des Quecksilbers angeregt
(Beachten Sie dabei die Änderung der Multiplizität, die bei Hg leicht erreicht wird: Es gilt kein strenges
Interkombinationsverbot mehr!). Mit einem Spektroskop würde man die Spektrallinie beobachten, die dem
Übergang des Elektrons aus dem Zustand 63 P1 in den Grundzustand entspricht (siehe Abbildung 1).
Aufgrund ihrer geringen Amplitude kann man die ersten Maxima nur schlecht beobachten. Außerdem liegt
das erste Maximum aufgrund von Kathodeneffekten nicht exakt bei UA,kr . Im Versuch werden daher nur die Ab-
Institut für Experimentelle und Angewandte Physik der Universität Kiel
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Versuch 3.5 - Franck-Hertz-Versuch
stände zwischen den Maxima ausgewertet. Durch energiereichere Elektronen lassen sich grundsätzlich höhere
Energieniveaus entsprechend ihrem Wirkungsquerschnitt anregen. Man erhält so durch Elektronenstoßanregung ein Energieschema, welches mit dem optisch ermittelten übereinstimmt.
1
10
9
Energie / eV
8
9
8
S
Singulett
1
P 1D
8
7
7
6
7
7
3
1
F
6
5
9
8
3
S
Triplett
P2,1,0 3D3,2,1 3F4,3,2
7
8
6
5
6
7
7
6
6,70 eV
6
5,46 eV
5
6
4,89 eV
4,67 eV
4
3
2
1
0
6
Abbildung 1: Termschema des Hg.
Vorbereitungsaufgaben:
Bearbeiten Sie mit Ihrem Gruppenpartner die Vorbereitungsaufgaben. Die Antworten müssen mit bloßem
Auge lesbar sein und dürfen höchstens in einer Seite eines A4-Blattes Platz haben.
1. Suchen Sie weitere Informationen über den Versuch, konzentrieren Sie sich auf die Schlagworte:
Quecksilber, Elektronenkonfiguration von Quecksilber, Termschema von Quecksilber, Richardson-Gesetz,
Dampfdruck in Abhängigkeit der Temperatur, elastischer Stoß, inelastischer Stoß, Wirkungsquerschnitt,
freie Weglänge, mittlere thermische Geschwindigkeit, Triode, Elecktromagnetisches Spektrum, Photonenenergie.
2. Erklären Sie zu zweit, in fünf bis maximal sieben Minuten, Ihrem Praktikumsbetreuer den Versuch.
Beachten Sie in Ihrer Erklärung folgende Punkte:
• Ziel des Versuches
• Aufbau
• Durchführung der Messungen
3. Anworten Sie auf die Fragen des Praktikumsbetreuers.
Versuch 3.5 - Franck-Hertz-Versuch
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2 Versuchsaufbau
Das Schaltbild des Versuchsaufbaus ist in Abb. 2 dargestellt.
Abbildung 2: Versuchsaufbau
Abbildung 3: Beispielmesskurve
3 Durchführung
Die Elektronenstoßröhre muss vor Versuchsbeginn in einem Ofen auf etwa 210o C erhitzt werden, damit die
Hg-Dampfdichte ausreicht, um eine genügend hohe Stoßwahrscheinlichkeit zu gewährleisten. Als Folge der
geringen Primärelektronendichte gelangt nur ein kleiner Strom zur Gegenelektrode. Er wird in einem Messverstärker linear verstärkt. Auf der Frontseite des Ofens ist ein komplettes Röhrenschaltbild durch fette Striche
und die Beschaltung der Peripherie durch dünne Striche angegeben.
1. Verändern Sie UA von 0 V bis 50 V in 1 V-Schritten, und tragen Sie den Strom IG als Funktion der Beschleunigungsspannung UA grafisch auf.
2. Messen Sie die Maxima fünfmal genau aus. Beginnen Sie jeweils bei UA = 0 V und erhöhen die Spannung
so, dass nacheinander die Maxima erreicht werden. Notieren Sie die zugehörigen Spannungen UA .
3. Berechnen Sie den Mittelwert von UA,kr und die zugehörige Standardabweichung.
4. Berechnen Sie die Wellenlänge λ der Spektrallinie, die als Folge der Stoßanregung von den Hg-Atomen
emittiert wird, und geben Sie ihren Fehler an.
5. Erklären Sie Ihre Ergebnisse ihrem Pratkiumsbetreuer. Hier werden Sie befragt über die verwendete
Technik, möglich Anwendungen, Fehlerquellen, Theorie, usw.
Achtung : Vor dem Einschalten der Geräte und Spannungen muss die Schaltung vom Assistenten überprüft
werden!
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Versuch 3.5 - Franck-Hertz-Versuch
Literatur:
• W. Demtröder, Experimentalphysik 3, Kap 2.4, 2.5, 3.4, 4. Auflage, 2010.
• W. Demtröder, Experimentalphysik 2, Kap 5.9, 6. Auflage, 2013.
• W. Demtröder, Experimentalphysik 1, Kap 10.4, 6. Auflage, 2013.
• H. Haken, H. C. Wolf, Atom- und Quantenphysik, Kap. 8.8, 8. Auflage, 2004.
• G. Rapior, K. Sengstock, V. Baev, New features of the Franck-Hertz experiment, Am. J. Phys. 74, 423,
2006. (Zugänglich im CAU-Netz http://dx.doi.org/10.1119/1.2174033).
3.2015/Ra, VdM