Die Nutzung der Peltier-Zellen

Die Nutzung der Peltier-Zellen
Ing. Vladimír Hromek, Ing. Hynek Havliš
Vedoucí práce: Prof. Ing. Jiří Nožička, CSc.
Abstrakt: Příspěvek se zabývá studiem vlastností Peltierových článků. Na základě těchto
vlastností autor navrhuje různé možnosti využití těchto článků. Tyto možnosti se staly
aktuální v souvislosti s hledáním nových možností využití odpadního tepla, hledání
alternativních zdrojů energie a snahou o zvyšování účinnosti energetických procesů. Téma je
zajímavé a originální především svojí interdisciplinaritou. Spojuje oblast elektrotechniky a
termodynamiky, což s sebou přináší zajímavé synergické efekty. V příspěvku naleznete
výsledky experimentů, které zkoumaly vlastnosti Peltierových článků při různých způsobech
zapojení a následné aplikace navržené na základě těchto experimentů.
Schlüsselwörter: Die Peltier-Zelle, der Peltiereffekt, der Seebeck-Effekt
1.
Einleitung
1.1 Thermoelektrische Effekte
Seebeck-Effekt
Die experimentelle Anordnung ist schematisch in Abbildung 1 gezeigt. Die Kontakte 1 und 2
der Metalldrähte aus verschiedenem Material A und B haben verschiedene Temperaturen 𝑇1
und 𝑇2 . Die am zwischengeschalteten Voltmeter V gemessene Spannung U ist gegeben durch
𝑼 = 𝜶𝑨 − 𝜶𝑩 (𝑻𝟏 − 𝑻𝟐 )
(1)
Darin sind 𝛼𝐴 , 𝛼𝐵 die Seebeck-Koeffizienten der Metalle A und B. Sie haben die Dimension
Energie/(Ladung Temperatur). Die natürliche Einheit der Thermokraft ist .Kb/e≈10−4 V/K.
Typische Q-Werte für Metalle liegen um einen Faktor 10 bis 100 darunter, für Halbleiter um
einen ähnlichen Faktor darüber Berücksichtigt man die Temperaturabhängigkeit von Q, erhält
man für die Thermospannung eines Thermoelements anstelle von Formel (1) ein Wegintegral
über die Metallstücke zwischen den beiden Eingängen des Voltmeters . Dieser Unterschied
spielt aber zunächst keine wesentliche Rolle.
1
Abbildung 1: Thermoelement aus Leitern A und B mit Lötstellentemperaturen 𝑇1 und 𝑇2 .
Z bezeichnet die Längenkoordinate zwischen den beiden Eingängen a und b des Voltmeters.
Entfernt man in dem Leiterkreis von Abbildung 1 das Voltmeter und schließt kurz, fließt ein
stationärer thermoelektrischer Kreisstrom. Seine Stärke ist näherungsweise durch den
Quotienten der Thermospannung und des gesamten Ohmschen Widerstandes des Kreises
gegeben. Während die Thermospannung klein ist (bei Metallen von der Größenordnung mV),
kann der Thermostrom bei sehr kleinem Ohmschen Widerstand dicker Drähte sehr groß
werden.
Der Peltier-Effekt
Ein elektrischer Strom der Stromstärke I setzt an der Grenzfläche zwischen zwei verschiedenen
Leitern A und B mit den Peltier-Koeffizienten ∏𝐴 und ∏𝐵 pro Zeit die Wärmemenge.
𝑾 = (∏𝑨 - ∏𝑩 )∙I
2
(2)
frei (Abb. 2). Das Vorzeichen von 𝑊 hängt von der Stromrichtung ab. Ein negatives
Vorzeichen von 𝑊 bedeutet, dass dem Kontakt zwischen beiden Leitern Wärme entzogen
wird. Es handelt sich, im Gegensatz zur Erzeugung Joulescher Wärme, um einen reversiblen
Prozess.
Abbildung 2: Zum Peltier Effekt.
Der Peltier-Effekt rührt daher, dass in einem homogenen Leiter von konstanter Temperatur
mit einem elektrischen Strom gleichzeitig auch ein Wärmestrom fließt. Seine Größe ist durch
∏*I gegeben. Die Peltier-Wärme (2) stellt den Überschuss oder das Defizit zwischen der an
der Kontaktstelle zu- und abfließenden Wärme dar. Dieser isotherme Wärmestrom wird
dadurch hervorgerufen, dass in einem elektrischen Strom nicht alle Leitungselektronen
dieselbe Strömungsgeschwindigkeit besitzen. Letztere hängt vielmehr von der Energie der
Elektronen ab. Wenn etwa die Leitungselektronen mit einer über ihrem chemischen Potential
(s.u.) liegenden Energie eine höhere Geschwindigkeit erhalten als jene mit niedrigerer
Energie, ist mit dem elektrischen Ladungsstrom ein -- wegen des negativen Vorzeichens der
Elektronenladung -- entgegengesetzt gerichteter Wärmestrom verbunden. Der PeltierKoeffizient ist dann negativ. Genauso verhält es sich bei einem n-dotierten Halbleiter, in dem
der elektrische Strom von Elektronen in Leitungsbandzuständen getragen wird. Zwischen der
absoluten Thermokraft 𝛼 und dem Peltier-Koeffizienten ∏ eines Leiters besteht die schon von
Kelvin gefundene Relation.
∏ = 𝜶∙T
(3)
die aber erst im Rahmen der kinetischen Theorie für die Leitungselektronen oder der Theorie
der irreversiblen Thermodynamik gültig begründet werden konnte. Die Kelvin-Relation (3)
verknüpft die Materialkonstanten für zwei ganz verschiedene physikalische Effekte, von
denen der eine (Peltier-Effekt) die oben angedeutete einfache Erklärung besitzt. Die
Verknüpfung der beiden Effekte durch die Kelvin-Relation enthebt uns aber nicht der
Aufgabe, für den Seebeck-Effekt eine eigenständige Erklärung zu finden.
3
1.2 Die Peltier-Zelle
Die Peltier-Zelle ist eigentlich eine Wärmekraftmaschine. Nach dem Prinzip möchte ich eine
Funktion der Peltier-Zelle erklären. Die Wärmekraftmaschine kann in zwei grundlegenden
Arbeitsarten funktionieren. Als ein Motor, wenn ein Teil der Wärme, die von wärmerer Seite
zur kältere Seite übergeht, transformiert man an der Arbeit oder als eine Wärmepumpe.
In diesem Fall erreicht man eine Wärmeübertragung von kälterer Seite zu wärmerer Seite.
Die Peltier-Zelle besteht aus zwei halbleitenden Körperchen und aus der Verbindungsleiste.
Körperchen vermiteln sowohl eine Zuleitung der Elektroenergie als auch absorbieren und
strahlen eine Wärme. Die Grundschaltung wird auf dem Bild 3 dargestellt.
Abbildung 3: Prinzip der Peltier-Zelle
Q. . . .Absorbierte Wärme
𝑄ℎ . . .Freiwerdende Wärme
P. . . . Der Löcherhalbleiter
N. . . Der Überschlussleiter
4
Abbildung 4: Aufnahme der Peltier-Zellen
1.3 Eigenschaften der Peltier-Zellen
Peltier-Zellen habe ich für beide Arbeitsarten (Motor,Wärmepumpe) durchmesser. Für
beide Arbeitsarten habe ich wichtige Eigenschaften festgestellt. Zuerst habe ich
Peltier-Zelle als Motor gemessen. Kalte Seite kühlte ich und warme Seite erwärmte
ich. Ich habe also den Unterschied der Temperatur festgestellt und habe ich elektrische
Spannung und elektrischen Strom gemessen. Ich benutzte Peltier-Zelle GME 68W.
Abbildung 5: Schema des Experimentprinzips
5
Tabelle 1: Ergebnisse des Experiments für Peltier-Zelle als Motor
Peltier GME –
68W
T1=2°C
T2=84°C Spannung [V]
Strom [mA]
Leistung [W]
2
100
0.2
1.97
120
0.24
1.87
140
0.26
1.72
175
0.3
1.53
215
0.33
1.26
280
0.35
1.22
400
0.49
0.58
650
0.38
0.12
950
0.11
Peltier GME –
68W
T1=2°C
T2=84°C Spannung [V]
Strom [mA]
Leistung [W]
2
100
0.2
1.97
120
0.24
1.87
140
0.26
1.72
175
0.3
1.53
215
0.33
1.26
280
0.35
1.22
400
0.49
0.58
650
0.38
0.12
950
0.11
6
Ich habe auch Peltier-Zellen als Wärmepumpe durchgemessen. In diesem Fall habe ich wieder
die Messstation geschaffen. Ich habe Peltier-Zelle zur Spannungsquelle angeknüpft. Ich hatte
zwei Behälter des Wassers. Der erste Behälter wurde durch Peltier-Zelle erhitzt und
der zweite wurde durch Peltier-Zelle abgekühlt. Ich habe beide Temperaturen und auch die
Außentemperatur gemessen. Den Durchlauf der Temperaturen kann man auf dem Bild 6
sehen.
Abbildung 6: Verlauf der Temperaturen
Für die Messung hat man zwei Grundvorraussetzungen. Meine Messstation ist wärmeisoliert.
Joule-Wärme wird auf beiden Seiten der Peltier-Zelle in derselben Menge hergestellt.
Während des Experiments kann man einen dynamischen Prozess beobachten (Abbildung 6).
Man bezeichnet „1“ als kalte Seite und „2“ als warme Seite aus.
Also 𝑇1 <𝑇2
Dann gilt für zwei Wärmekapazitäten des Apparats:
C1t1  0,5RI 2  QP  (T2  T1 )c
(4)
C 2 t2  0,5RI 2  QP  (T2  T1 )c
7
𝐶1 ,𝐶2 sind Wärmekapazitäten beider Teile des Apparats, c ist eine Wärmeübergangszahl
[W/ºC], 𝑄𝑝 ist Peltierkühlleistung, R ist ohmscher Widerstand der Zelle, I ist elektrischer Strom
(I=konst.).
Aus dem Graph kann man sehen, dass die Spannungsquelle im Zeit 7020s abgeschaltet wurde.
Der Temperaturausgleich war im Zeitraum von etwa 10000s.
Die Bezugstemparatur war 𝑇0 = 22,7°C und im Zeit 10000s war die Endtemperatur 𝑇𝑒 =35°C.
Die Temperaturdifferenz war also: ΔT =35-22,7=12,3 °C
Während des Experiments wurden Zellen unter der Spannung für die Zeit 𝑡𝑛 =2589s
Spannung war U=11V und Strom I=2,7A
Für Zeit 𝑡𝑛 war abgegebene Energie: Q=U*I*𝑡𝑛 =11*2,7*2589=76893J
Für kompletter Apparat gilt :
Q  T (C 1  C 2 )
(C 1  C 2 ) 
Q
T
C1+C2=6251 J/K
( 5)
(6)
Abbildung 7: Derivation der Temperaturen
8
In Simulink wurde das Programm für Simulation und für Verifikation des Experiments
geschaffen. Die Abbildung 6 zeigt den Vergleich des Experiments und der Simulation. Für
übereinstimmende Kurven wurde eine Wärmeübergangszahl gefunden.
Die Wärmeübergangszahl ist also etwa c=1.7 W/ºC für zwei Zellen, also 0.85 W/ºC für eine Zelle.
Jetzt setzt man voraus, dass man 𝐶1 , 𝐶2 und c kennt und es interessieren uns R und 𝑄𝑃 aus
differentiellen Gleichungen. Aus Kurven auf dem Abbildung 8 kann man die Derivation
der kalten Seite [ -0,005658 C/s] und die Derivation der warmen Seite[ 0,01653 C/s] ablesen. Am
Anfang des Experiments gilt 𝑇1 =𝑇2 . Dann sehen die Gleichungen so aus:
C1 t1  0,5 RI 2  Q P
(7)
C 2 t2  0,5 RI 2  QP
Diese differentielle Gleichungen kann man auf algebraische Gleichungen regeln, wo 0.5R𝐼 2 =𝑄𝐽
-3694*0.005658=𝑸𝑱 - 𝑸𝑷
2557*.01653=𝑸𝑱 + 𝑸𝑷
Aus diesen Gleichungen geht hervor: 𝑄𝐽 =cca 10,7 W, 𝑄𝑃 =31.6 W
Q j ist eine Halbe der Joulesche Wärmeleistung auf beiden Zellen. Also für eine Zelle ist Joulesche
Wärmeleistung gerade 10.7W
𝑸𝑱 =10,7W=RI*I
R=𝑸𝑱 /(I*I)=10,7/(2,7*2,7)=cca 1,5 Ohm
Abbildung 8: Prozesssimulation
9
(8)
Abbildung 9: Prozessmodel
10
Abbildung 10: Aufnahme des Experiments
1.4 Nutzung der Peltier-Zellen
In vorherigen Absätzen kann man eine Bestimmung der wichtigsten Kenndaten der PeltierZellen sehen. Diese Daten sind sehr für Nutzung der Peltier-Zellen sehr wichtig. Beide
Arbeitsarten der Peltier-Zellen können verschiedene praktische Applikationen haben. In der
Vergangenheit beschäftigte sich mit diesen Applikationen zum Beispiel der Akademiker A. F.
Joffe. Viele von diesen Applikationen sind jetzt vergessen, weil sie in der Vergangenheit nicht
für einen Einsatz in der Praxis genug reif waren. Meiner Meinung nach sind jetzt sehr gute
Möglichkeiten diese Technologien in der Praxis sehr gut anzuwenden. Eine Gruppe der
Nutzung ist eine sehr interessante Quelle der elektrischen Energie. In letzter Zeit ist zum
Beispiel die Nutzung der Abfallwärme setr aktuell. Andere Möglichkeit ist die Nutzung als
Energiequelle in dem Weltraum für Satelliten. Als Wärmepumpe können Peltier-Zellen zum
Beispiel als Trockner des Schlammes arbeiten.
11
Abbildung 11: Der Satellit
2. Schlusswort
Die Nutzung der Peltier-Zellen wird zur Zeit wieder sehr aktuell.Es ist zur Anwendung in
vielen Bereichen geeignet. Vor allem die Anwendung als spezielle Energiequelle ist sehr
verschprechend, aber auf Grund der niedrigem Wirksamkeit ist diese Technologie geeignet
nur für spezifische Applikationen.
Die Liste der Symbole:
Zeichen
Größe
Einheit
α
Seebeck-Koeffizient
V/K
Π
Peltier-Koeffizient
V
T
Temperatur
°C
𝑄𝑗
Joulesche Wärmeleistung W
𝑄𝑝
Peltier Kühlleistung
W
I
Elektrischer Strom
A
R
Elektrischer Widerstand
Ohm
12
Zeichen
Größe
Einheit
C
Wärmekapazität
J/K
U
Elektrische Spannung
V
t
Zeit
s
Q
Energie
J
Literaturverzeichnis:
[1] ROWE, D. M.: Handbook of Thermoelectrics. CRC Press, July 1995, ISBN 0849301467.
[2] SHARP, J. – GOLDSMID, H. J. – NOLAS, G. S.: Thermoelectrics Basic Principles and
New Materials Development. Springer Verlag, August 2001.
[3] MIKYŠKA, L. Termoelektrické články. SNTL, Praha, 1964, ISBN 301-05-35.
[4] GOLAB, F. – KAMENČÁK, F.: Termoelektrické jevy a jejich užití. SPNKL, Praha, 1975,
ISBN 14-655-75.
[5] STARÝ, Z.: Peltierův jev. Webové stránky firmy Con Brio. Dostupné na
http://conbrio.web.tiscali.cz (poslední aktualizace 24. 5. 2005, cit. 21. 10. 2005).
[6] Ripka, P., ĎAĎO, S., KREIDL, M., NOVÁK, J. Senzory a převodníky. Skripta ČVUT,
Praha 2005
[7] PLATIL, A., RIPKA, P.: Senzory a převodníky. Laboratorní cvičení. Skripta ČVUT,
Praha 2004
[8] PTÁČEK, J. a kol.: Měření teploty v průmyslu. DT ČSUTS Praha 1993
[9] JENČÍK J., VOLF J. a kol., Technická měření, Vydavatelství ČVUT, 2000,
[10]MÁDR V., KNEJZLÍK J., KOPEČNÝ J., NOVOTNÝ I.: "Fyzikální měření." 1.vydání.
SNTL Praha (1991).(DT 53.08).
[11] Hromek, V. Termoelektrický generátor, diplomová práce, 2006
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