H2aKonstLehreSS06_01
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1 2 Studieneinheit I 3 1 Grundlegende Begriffe 1.1 Wichtige Begriffe und Größen 1.2 Zustand eines Systems Konstitutionslehre; R. Völkl, LMW Uni BT 1 Wichtige Begriffe und Größen 1 2 3 ¾ Die Konstitutionslehre beschäftigt sich mit den Zuständen bzw. Erscheinungsformen der Materie ¾ z.B. Aggregatszustand Fest Amorph Kristallin Kfz oder fcc; krz oder bcc; hdp oder hcp etc. Flüssig Gasförmig Plasma Konstitutionslehre; R. Völkl, LMW Uni BT 2 Komponente & Legierung 1 2 3 ¾ Komponente •Unabhängiger chemischer Bestandteil eines betrachteten Systems •Beispiele: Stück reines Si → 1 Komponente Si Wasser / Eis der Antarktis → 1 Komponente H2O Unlegierter Stahl Fe / C / Fe3C →? •Ein System mit K-Komponenten heißt K-Stoffsystem Einstoffsystem, Zweistoffsystem, Dreistoffsystem, Mehrstoffsystem Oder binäres-, ternäres-, quaternäres System ¾ Legierung •Mischung einer metallischen Komponente mit einer oder mehreren metallischen oder nichtmetallischen Komponenten Konstitutionslehre; R. Völkl, LMW Uni BT 3 Phase & Gefüge 1 2 3 ¾ Phase •Alle Bereiche eines Systems mit: Gleichen physikalischen und chemischen Eigenschaften Gleichen Gehalte an Komponenten •Homogenes System Ist ein einphasiges System •Heterogenes System Ist ein mehrphasiges System ¾ Gefüge •Aufbau eines Systems aus Einheiten im µm-mm Bereich wie z.B. Phasen, Poren und Korngrenzen. Konstitutionslehre; R. Völkl, LMW Uni BT 4 Konzentration 1 2 3 ¾ Konzentration •Anteil einer Komponente an der Gesamtmenge des Systems •Atom-, Molenbruch, Atom-, Molkonzentration, Atom-%, Mol-%, at%, appm ni: Stoffmenge, d.h. Zahl Mole der Komponente i n: Gesamtstoffmenge, d.h. Gesamtzahl der Mole •Massenanteil, Massenkonzentration, Massengehalt Masse-%, (Gewichts-%), wt% mi: Masse der Komponente i m: Gesamtmasse ni x i = ; i = 1,..., K n ∑ xi = 1 mi c i = ; i = 1,..., K m ∑ ci = 1 •Volumenanteil, Volumenkonzentration 1 Konstitutionslehre; R. Völkl, LMW Uni BT 2 3 5 Wichtige Begriffe und Größen der Thermodynamik 1 2 3 ¾ System, thermodynamisches System •Alle physikalischen Körper, die im Rahmen einer thermodynamischen Betrachtung zu einer Gesamtheit zusammengefasst werden •Alle Objekte, die nicht Bestandteil des Systems sind, heißen Umgebung dieses Systems •Zu Beginn jeder thermodynamischen Betrachtung muss demnach eine Vorschrift stehen, mit der eindeutig zwischen Systemzugehörigkeit und Nichtzugehörigkeit entschieden werden kann Konstitutionslehre; R. Völkl, LMW Uni BT 6 Intensive und extensive Größen bzw. Variablen 1 2 3 ¾ Intensive thermodynamische Variablen •Hängen nicht vom Umfang der Probe ab •Druck p, Temperatur T, Konzentrationen ci •Alle molaren Größen V, F, G, H, S, U, µ ¾ Extensive thermodynamische Variablen •Hängen vom Umfang der Probe ab •Die absoluten Größen V‘, F‘, G‘, H‘, S‘, U‘, Q‘ ¾ Extensive Variablen werden i.d.R. in der Vorlesung mit einem Strich gekennzeichnet! Konstitutionslehre; R. Völkl, LMW Uni BT 7 Arbeit, Energie, Wärme & Entropie 1 2 3 ¾ Arbeit W •Fähigkeit eines Systems in der Umgebung ein Gewicht zu heben ¾ Energie E •Die Fähigkeit Arbeit zu leisten ¾ Wärme Q •Energie die aufgrund einer Temperaturdifferenz übertragen wird •dQ = C· dT ¾ Entropie S •Maß für Unordnung Konstitutionslehre; R. Völkl, LMW Uni BT 8 1. Hauptsatz & innere Energie 1 2 3 ¾ 1. Hauptsatz der Thermodynamik •Wenn man an einem System Arbeit leistet und Wärme zuführt, dann wächst seine Energie um die hineingesteckte Arbeit und Wärme •D.h. die Energie bleibt erhalten •Integralform: U‘ = Q‘ + W‘ •Differentialform: ΔU‘ = ΔQ‘ + ΔW‘ •Implizite Definition der Innere Energie U‘ ¾ Innere Energie U‘ bzw. molare innere Energie U •Die in einem System, in jedweder Form, innewohnende Energie •Zustandsfunktion (In manchen Büchern wird die Innere Energie mit E bezeichnet) Konstitutionslehre; R. Völkl, LMW Uni BT 9 Enthalpie 1 2 3 ¾ Enthalpie H‘ bzw. molare Enthalpie H •Integral: molar: •Differential: molar: H‘ = U‘ + p· V‘ H = U + p· V dH‘ = dU‘ + p· dV‘ + V‘· dp dH = dU + p· dV + V· dp •Bei konstantem Druck gilt: dH‘ = dU‘ + p· dV‘ d.h. Änderung der Innere Energie + durch Volumenänderung geleistet Arbeit dH‘ = dQ‘ d.h. Änderung der Enthalpie entspricht der zugeführten oder abgegebenen Wärme Konstitutionslehre; R. Völkl, LMW Uni BT 10 Freie Energien 1 2 3 ¾ Helmholtzsche Freie Energie F‘ •Integral: F‘ = U‘ - T· S‘ ¾ Gibbssche Freie Enthalpie G‘ •Integral: G‘ = H‘ - T· S‘ G‘ = U‘ + p· V‘ - T· S‘ •Differential: ⎛ ∂G' ⎞ ⎟⎟ ⋅ dni dG‘ = dH‘ - T· dS‘ – S‘· dT + ∑ ⎜⎜ i ⎝ ∂ni ⎠ p ,T ,n j≠ i K K dG‘ = V‘dp – S‘· dT + ∑ µi·dni i Konstitutionslehre; R. Völkl, LMW Uni BT 11 Thermodynamisches Gleichgewicht 1 2 3 ¾ Ein Thermodynamisches Gleichgewicht liegt vor, wenn sich das System gleichzeitig im Mechanischen, thermischen und chemischen Gleichgewicht befindet ¾ Unter konstantem Druck •Gibbssche Freie Enthalpie G‘ im Minimum •d.h. ΔG‘ = 0 oder dG‘ = 0 ¾ Unter konstantem Volumen •Helmholtzsche Freie Energie F‘ im Minimum •d.h. ΔF‘ = 0 oder dF‘ = 0 1 Konstitutionslehre; R. Völkl, LMW Uni BT 2 3 12 Zustand eines Systems 1 2 3 ¾ Der Zustand eines Systems wird bestimmt durch: •Welche Phasen auftreten •Wie groß die Phasengehalte im System sind •Wie groß die Komponentengehalte in den Phasen sind •Welche Temperatur herrscht •Welcher Druck herrscht ¾ Der Zustand eines Systems kann im hohen Maße von seiner Vorgeschichte abhängen Konstitutionslehre; R. Völkl, LMW Uni BT 13 Gleichgewichtszustand eines Systems 1 2 3 ¾ Eines System ist im Gleichgewicht, wenn sich bei •gleichbleibendem Druck •gleichbleibender Temperatur und •gleichbleibendem Gehalten sein Zustand auch nach beliebig langer Zeit nicht mehr ändert ¾ Ein Gleichgewichtszustand ist darum insbesondere auch unabhängig von der Vorgeschichte Konstitutionslehre; R. Völkl, LMW Uni BT 14 Zustandsvariablen oder Zustandsfunktion 1 2 3 ¾ Zustandsvariablen •Größen die einzig vom gegenwärtigen Zustand eines Systems abhängen, nicht jedoch wie der Zustand erreicht wurde •z.B. T, p, V nicht jedoch z.B. die Arbeit ¾ Ein Satz Zustandsvariablen legt eindeutig einen Gleichgewichtszustand fest ¾ Wie ein Gleichgewichtszustand aussieht muss i.d.R. experimentell ermittelt werden Konstitutionslehre; R. Völkl, LMW Uni BT 15 Zustandsgleichung 1 2 3 ¾ Zwischen Zustandsvariablen bestehen thermodynamische Beziehungen ¾ Zustandsgleichung •Verbinden die Zustandsgrößen V, Druck p und Temperatur T •z.B. ideales Gas: p·V = n·R·T •z.B. Zustandsfläche des Wassers: V = V(p, T) ¾ Durch Vorgabe der sog. unabhängigen Zustandsvariablen sind die abhängigen Zustandsvariablen festgelegt •Unabhängige Variablen beim idealen Gas: n, p, T •Abhängige Variable beim idealen Gas: V‘ = n·p·V‘ / (R·T) 1 Konstitutionslehre; R. Völkl, LMW Uni BT 2 3 16 1 2 3 Ende Studieneinheit I Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit Konstitutionslehre; R. Völkl, LMW Uni BT 17 Homogenes System ¾ Legierung, Konstantan mit 60% Cu und 40% Ni ¾ Homogene Mischkristalle bilden die Phase α Konstitutionslehre; R. Völkl, LMW Uni BT 18 Heterogenes System ¾ Legierung mit 80% Sn, 12% Pb und 8% Sb ¾ Primäre α-Mischkristalle aus Sn und Sb umgeben (α + Pb)-Eutektikum Konstitutionslehre; R. Völkl, LMW Uni BT 19 Chemisches Potential ¾ Chemisches Potential µi einer Komponente i: ⎛ ∂G' ⎞ ⎟⎟ • μ i = ⎜⎜ ⎝ ∂ni ⎠p,T ,n j≠i •Änderung der Freien Enthalpie bei Änderung der Stoffmenge einer einzigen Komponente bei konstantem Druck, Temperatur und den Stoffmengen aller übrigen Komponenten Konstitutionslehre; R. Völkl, LMW Uni BT 20 Mechanisches und thermisches Gleichgewicht ¾ Mechanisch •Stabil •Instabil •Metastabil ∂Epot ∂r ∂ 2Epot ∂r 2 ∂ 2Epot ∂r 2 ∂ 2Epot ∂r 2 =0 >0 und Epot = min imal <0 >0 ¾ Thermisch •An jeder Stelle im System herrscht die gleiche Temperatur Konstitutionslehre; R. Völkl, LMW Uni BT 21 Chemisches Gleichgewicht ⎛ ∂G' ⎞ ⎟⎟ μ i = ⎜⎜ einer jeden ⎝ ∂ni ⎠p,T ,n j≠i ¾ Das chemische Potential Komponente ist in jeder Phase gleich α A β A γ A α B β B γ B μ = μ = μ = ... μ = μ = μ = ... Konstitutionslehre; R. Völkl, LMW Uni BT 22 Freie Enthalpie G‘ ¾ G‘ = G‘(T) für eine reine Komponente Konstitutionslehre; R. Völkl, LMW Uni BT 23 Zustandsfläche des Wassers 1. Flüssig 2. Kritischer Punkt 3. Gasförmig / flüssig 4. Gasförmig 5. Gasförmig / fest 6. Tripellinie 7. Fest 8. Flüssig / fest Konstitutionslehre; R. Völkl, LMW Uni BT 24 1 2 3 Konstitutionslehre; R. Völkl, LMW Uni BT 25
