MetKunstTech_02

21.04.2008
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Studieneinheit II
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1.2. Lichtmikroskopie
1.2.1.
Aufbau eines Lichtmikroskops
1.2.2.
Die Auflösung des Lichtmikroskops
1.2.3.
Einteilung der Lichtmikroskope
1.2.4.
Beleuchtungsarten
1.2.5.
Kontrastarten
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LMW Uni BT; R. Völkl
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1.2. Lichtmikroskopie
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1.2.1. Aufbau eines Lichtmikroskops
Ok
ula
r
Tub
us
bil
Ab
Kondensorsystem
Lichtquelle
g
an
ng
hle
tra
ss
ng
du
Ob
jek
tiv
Probe
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WMechanik & -Prüfung; LMW Uni BT; R. Völkl
Beleuchtungsstrahlengang
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Strahlengang eines einfachen Mikroskops
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¾ Alle optischen Systeme werden in lediglich zwei
Linsensysteme, dem Objektiv und dem Okular bzw.
Projektiv zusammengefasst.
¾ Das Objektiv bildet das sich kurz vor der objektseitigen
Brennebene, F, befindliche Objekt, y, umgekehrt und
vergrößert ab.
¾ Das reelle Zwischenbild, y‘, wird dann mit dem als Lupe
wirkendem Okular betrachtet, d.h. y‘ befindet sich in der
objektseitigen Brennebene des Okulars.
¾ Das Auge nimmt ein Objekt als virtuelles Bild im
Unendlichem wahr
¾ Die Gesamtvergrößerung VM des Mikroskops ergibt
sich aus dem Abbildungsmaßstab β des Objektivs
multipliziert mit der Lupenvergrößerung VL des Okulars
VM = βO ⋅ VL
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1.2.2. Die Auflösung des Lichtmikroskops
¾ Es ist zweckmäßig das Objekt als ein Gitter mit einem Abstand d anzunehmen
¾ Das Gitter werde parallel zur optischen Achse mit Licht der Wellenlänge λ
beleuchtet
¾ Zwischen Objekt und Objektiv befindet sich ein optisches Medium mit
Brechungsindex n
¾ Es entsteht zunächst ein Bild mit M Beugungsmaxima in der hinteren
Brennebene des Objektivs
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φ
¾ Für den Winkel zwischen der m. und der 0.-Beugungsordnung, also der
optischen Achse, gilt:
sin ϕ =
m⋅λ
n⋅d
¾ Um aus diesem sog. Beugungsbild wieder ein reales Bild zu gewinnen,
müssen mindestens die Maxima 0.- und 1.-Ordnung miteinander interferieren
können, d.h. durch die Öffnungsblende gelangen:
d≥
λ
n ⋅ sin ϕ
φ
Objektivöffnungsblende
¾ Je größer der Öffnungswinkel φ des Objektives und je kleiner die
Lichtwellenlänge λ ist, umso besser löst das Mikroskop auf!
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Auflösungsgrenze des Lichtmikroskops
¾ Bei genauerer Betrachtung wird noch ein Faktor von 0,6
berücksichtigt werden
¾ Theoretische Auflösungsgrenze:
•λ = 400 nm (violettes Licht)
•φ = 90°
dmin =
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0.6 ⋅ λ
n ⋅ sin ϕ
dmin ≈ 0,15 µm
•n = 1.6 für Monobramnaphtalin als Immersionsmedium
zwischen Objektivlinse und Objekt
•Die Theoretische Auflösungsgrenze wird von modernen
Lichtmikroskopen erreicht!
¾ Tiefenschärfe eine Lichtmikroskops:
•ε = Sehwinkel in Bogenminuten
2,85 ⎞ λ
⎛
Δz = ⎜ 0,5 +
⎟⋅ 2
ε ⎠ A Ob
⎝
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Auswirkungen Lichtwellenlänge auf die Auflösung
¾
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HF Perlitaufnahme mit Objektiv Apochromat 60 × 0,95; βOb = 630:1:
a)
λ = 426 nm
b)
λ = 548 nm
c)
λ = 667 nm
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Das Objektiv
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¾ Die Qualität des Objektivs ist
entscheidend für die Abbildungsqualität des gesamten Mikroskops
¾ Je größer der Öffnungswinkel φ des
je größer der Brechungsindex n des
sog. Immersionsmediums ist, umso
besser löst das Objektiv auf!
⇒ Definition der Numerische Apertur:
A Ob = n ⋅ sin ϕOb
¾ Je höher die Numerische Apertur,
umso höher ist das Auflösungsvermögen!
¾ Kennzeichnung von Objektiven
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Auswirkungen der Öffnungsblende auf die Auflösung
¾
a)
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Aufnahme eines in Metall eingeritzten
Kreuzgitters mit verschiedenen
Blenden:
a)
Vier Beugungsmaxima der 1.
Ordnung der feineren Gitterteilung
werden durchgelassen
b)
1. Ordnungen werden einseitig
ausgeblendet
c)
1. Ordnungen werden allseitig
ausgeblendet
Lamellarer Perlit:
a)
Ohne bzw. mit großer Blende
b)
Kleinere Blende
c)
Enge Spaltblende
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Auswirkungen der Numerischen Apertur auf die Auflösung
¾
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a) und b) sind mit gleichem Bildmaßstab, jedoch mit Objektiven verschiedener Numerischer Apertur aufgenommen.
Aufnahme c) ist mit gleichen Objektiv wie b), jedoch mit geringerem Bildmaßstab aufgenommen:
a)
b)
AOb = 60 × 0,95
AOb = 32 × 0,65
c)
AOb = 32 × 0,65
¾
Das Objektiv mit höherer Numerischer Apertur liefert bei gleichem Bildmaßstab das bessere Bild
¾
Jedes Objektiv hat entsprechend seiner Numerischen Apertur einen optimalen Bildmaßstab
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Planobjektive
¾ Die einfachsten Objektive, sog. Chromaten, sind
nicht weiter korrigiert. Sie zeigen sowohl
Farbfehler als auch Verzeichnungen des Abbildes
bei einer ebenen Projektion.
¾ Sog. Apochromaten sind farbkorrigiert, sodass
Lichtstrahlen unterschiedlicher Wellenlänge die
gleiche Brechung erfahren. Allerdings zeigen auch
Apochromaten Bildverzeichnungen.
¾ Sog. Planobjektive liefern ein nahezu
verzeichnungsfreies, scharfes Bild über die
gesamte Projektionsfläche einer planen Probe.
¾ Planapochromaten sind sowohl farbkorrigiert als
auch nahezu verzeichnungsfrei.
¾ Planobjektive Objektive eigenen sich gut für
quantitative Bildanalysen.
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a) Oben: Bildfeld eines
Apochromaten
b) Oben: Bildfeld eines
Planapochromaten
a) unten: Schnitt durch die
Frontlinse eines
Apochromaten
b) unten: Schnitt durch die
Frontlinse eines Planapochromaten
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Nützliche Vergrößerung bzw. Maßstab
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¾ Unter „realistischen Umständen“ beträgt nach Abbe die Sehschärfe bzw. der Sehwinkel ε eines
„normalen“ Auges ca. 3 Bogensekunden
¾ Bei der angenehmen Bezugssehweite von 25 cm ergibt sich die Forderung, dass zwei Objekte für
das Auge mindestens Δy = 250 mm × tan ε von einander entfernt wahrgenommen werden müssen,
d.h.
Δy ⋅ VM = 250 mm ⋅ tan ε
Berücksichtigt man das Auflösungsvermögen des Objektives
Δy min = 0.6 ⋅ λ A Ob
erhält man einen Richtwert für die nützliche Vergrößerung des Mikroskops, bei der die kleinsten
Objekteinheiten, welche von einem Objektiv mit der numerischen Apertur AOb gerade noch
aufgelöst werden, auch für das Auge aufzulösen sind:
Vnütz ≈
A
250 mm ⋅ tan 3'
A Ob = 0,33 ⋅ Ob ≈ 660 ⋅ A Ob
0,6 ⋅ λ[mm]
λ[mm]
¾ Dies bedeutet z.B. für blaues Licht der Wellenlänge von 500 nm und einer Objektivapertur von
AOb=0,9 eine nützlicher Vergrößerung: V
≈ 600
nütz
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Veranschaulichung der nützlichen Vergrößerung
¾ Wenn die Sehweite größer als 25
cm ist, wie z.B. im Hörsaal, ist
natürlich die nützliche
Vergrößerung entsprechend höher
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3 Aufnahmen der selben Probenstelle mit unterschiedlichen Maßstäben bzw.
Vergrößerungen aber gleicher Detailfülle. Je kleiner die Vergrößerung, umso
näher muss man herantreten, um alle Bilddetails zu erkennen!
¾ Vergrößerungen deutlich über der
nützlichen Vergrößerung bringen
keine zusätzliche Informationen!
¾ Die Endvergrößerung ist stets dem
Ausgabemedium anzupassen.
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