Physikalische Chemie 1

Physikalische Chemie 1
Christian Lehmann
31. Januar 2004
Inhaltsverzeichnis
1
Einführung
1.1
1.2
2
2
Teilgebiete der Physikalischen Chemie
. . . . . . . . . . . . . . .
2
1.1.1
Thermodynamik (Wärmelehre) . . . . . . . . . . . . . . .
2
1.1.2
Kinetik
2
1.1.3
Elektrochemie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
1.1.4
Statistische Thermodynamik
. . . . . . . . . . . . . . . .
2
1.1.5
Was fehlt hier noch? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Themenüberblick über PC 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
1.2.1
Thermodynamik
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
1.2.2
Kinetik
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
Thermodynamik (Wärmelehre)
3
2.1
3
Temperatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.1
Messen von Temperaturen . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
2.2
Einschub: SI-Einheitensystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
2.3
Der Zustand eines Stoes
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
2.4
Das ideale Gas
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
1
1
Einführung
1.1 Teilgebiete der Physikalischen Chemie
1.1.1
Thermodynamik (Wärmelehre)
Die Thermodynamik befasst sich mit den Energiebilanzen chemischer Reaktionen und mit der Frage, ob eine Reaktion abläuft und ob sie dies spontan tut.
Wichtig is auch, mit welcher Geschwindigkeit eine Reaktion abläuft.
Im Groÿen und Ganzen soll und in Physikalischer Chemie 1 die Thermochemie und das chemische Gleichgewicht interessieren.
1.1.2
Kinetik
Die chemische Kinetik befasst sich mit Transportprozessen, z.B. der Diusion
von Molekülen, sowie dem zeitlichen Ablauf chemischer Reaktionen. Auch dieses
Teilgebiet soll und in Physikalische Chemie 1 interessieren.
1.1.3
Elektrochemie
Die Elektrochemie gilt als Schnittpunkt aller chemischen Disziplinen und setzt
sich mit elektrochemischen Zellen, Batterien, Elektrodenprozessen und Transport von Ionen auseinander. Sie ist Thema der Vorlesung Physikalische Chemie
3.
1.1.4
Statistische Thermodynamik
Die statistische Thermodynamik verbindet das mikroskopische Verhalten einzelner Moleküle mit ihrern makroskopischen Eigenschaften und Verhalten (Ausdehnung, usw.).
1.1.5
Was fehlt hier noch?
1.2 Themenüberblick über PC 1
1.2.1
Thermodynamik
•
Grundbegrie (Temperatur, etc.)
•
Ideales Gas
•
Kinetische Gastheorie
•
Erster Hauptsatz der Thermodynamik (Energieerhaltung)
•
Thermochemie (Anwendung des 1. Hauptsatzes auf chemische Reaktionen)
•
Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik (Entropie, Reversible und ireversible Reaktionen)
•
Chemisches Gleichgewicht
•
Massenwirkungsgesetz
•
pH-Werte
•
Phasengleichgewichte (z.B. Dampfdruck, Osmose)
•
Mischungen
1.2.2
Kinetik
•
Reaktionskinetik
•
Zeitgesetze chemischer Reaktionen
•
Radiaktiver Zerfall
•
Enzymreaktion
•
Kettenreaktion (Polymerisation)
2
Thermodynamik (Wärmelehre)
Die Thermodynamik beschäftigt sich mit dem Transport von Wärme und Energie, Energiebilanzen und dem Zusammenhang zwischen Temperatur und Wärme.
2.1 Temperatur
Die Temperatur ist ein Maÿ dafür, wie heiÿ oder kalt ein Körper ist.
Die praktische Erfahrung zeigt, dass sich ein thermisches Gleichgewicht einstellt. So kühlt sich z.B. heiÿer Kaee in normaler Umgebung mit der Zeit ab.
Analog zu dieser Erfahrung formuliert man den 0. Hauptsatz der Thermodynamik:
Sind zwei Körper hinreichend lange in thermischen Kontakt, z.B. über einen
drtitten Körper, so nehmen sich die gleiche Temperatur an (thermisches Gleichgewicht)
2.1.1
Messen von Temperaturen
Man kann die Temperatur z.B. mit einem Quecksilberthermometer messen. Dabei nutzt man die Volumenausdehnung des
meter in
32
◦
◦
C(oder ◦ F)
F entsprechen
Hg
aus. Man eicht dieses Thermo-
mit Hilfe des Schmelz- und des Siedepunktes von
◦
0
C,
212
◦
F 100◦ C .
ϑ◦ C =
H2 O .
So kann man berrechnen:
5(ϑ◦ F − 32◦ F)◦ C
9◦ F
In der Thermodynamik ist aber vor allem die absolute Temperatur interessant, die in Kelvin gemessen wird. Dabei entsprechen 0
◦
◦
C 273,15 K, sowie 100
C 373,15 K. Diese hat den Vorteil, dass es keine negative Temperaturen gibt,
da 0 K, die kleinste, nicht erreichbare, Temperatur ist. Das ergibt sich aus den
Gasgesetzen, welche wir später noch genau behandeln werden. Als übliches Formelzeichen für die absolute Temperatur verwendet man T, für die Temperatur
in
◦
C dagegen
ϑ.
Man berrechnet also die absolute Temperatur nach folgender Gleichung:
ϑ
T = ( ◦ + 273, 15)K
C
2.2 Einschub: SI-Einheitensystem
Um international vergleichbare Messwerte zu erhalten hat man sich auf 7 Grundeinheiten (sogenannte SI-Einheiten) geeinigt, auf die sich alle anderen Einheiten zurückführen lassen. Bei Berrechnungen ist es daher meist vor Vorteil
alle bekannten Gröÿen in SI-Einheiten, bzw. ihren direkten Abkömmlingen einzusetzen, um die Einheitenrechnung (die zur groben Überprüfung der eigenen
Gleichung dienen kann) zu erleichtern.
Folgende Grundeinheiten werden verwendet:
•
Länge
[l] = 1m
•
Masse
[m] = 1kg
•
Zeit
•
Stromstärke
[I] = 1A
•
Temperatur
[T ] = 1K
•
Stomenge
[n] = 1mol
•
Lichtstärke
[Iv ] = 1cd
[t] = 1s
2.3 Der Zustand eines Stoes
Erwärmt man Stoe, so dehnen sie sich aus, schmelzen oder sieden. Daraus ergeben sich die drei Aggregatzustände fest, üssig und gasförmig. Die Temperatur
legt den Zustand eines Stoes fest, wichtig sind in diesem Bezug aber auch
der Druck p, das Volumen V und die Stomenge n.
Die Stomenge n bestimmt die Anzahl der Moleküle, bzw. Atome, die betrachtet werden. Die Einheit der Stomenge ist das mol.
1 mol ist diejenige Menge eines reinen Stoes, in der gleich viele Antome /
12
C enthalten sind. 1 mol enthält also 6, 022 ∗
Moleküle, wie in 12 g Kohlensto
1023 Teilchen.
Die damit verbundene Zahl heiÿt Avogadrozahl oder Losschmidtsche Konstante.
NA = 6, 022 ∗ 1023 ∗ mol−1 .
In engen Zusammenhang mit der Stomenge steht die sogenannte Molmasse oder auch molare Masse. Sie gibt an, wie groÿ die Masse eines mols eines
bestimmten Stoes ist:
• mm = M =
m
n
kg
• [M ] = 1 mol
,
weiter verbreitet ist allerdings
g
1 mol
2.4 Das ideale Gas
Alle für ein Gas relevanten Gröÿen sind schon besprochen worden, weswegen
ich mich darauf beschränen möchte sie hier nur kurz aufzuzählen. Um den zustand eines Gases treend zu beschreiben benötigt man das Volumen V, die
Temperatur T, den Druck p und die Stomenge n.
Diese Gröÿen stehen in unmittelbarem Zusammenhang zueinander. Betrachten man zum Beispiel einen Luftballon:
•
Aufblasen: n nimmt zu, damit steigt auch V
•
Druckerhöhung: p steigt, damit sinkt V
•
Heizen: T nimmt zu, damit steigt V oder p
Um deutlich zu machen, dass diese Gröÿe den Zustand beschreiben, nennt man
sie auch Zustandsgröÿen. Durch, teilweise recht einfache Experimente, war es
mögliche einen sehr einfachen Zusammenhang zwischen diesen 4 Gröÿen herzustellen. So fand man:
•
bei p, T = konst.
V ∼n
•
bei n, p = konst.
V ∼T
•
bei n, V = konst.
p∼T
•
bei n, T = konst.
V ∼
1
T
Damit war man in der Lage die Zustandsgleichung für ideale Gase zu formulieren:
pV
R
= nRT
= 8, 314510JK −1 mol−1
Wobei R für die allgemeine Gaskonstante steht. Mit Hilfe dieser Gleichung kann
man nun fehlende Gröÿen für einen gegebenen Zustand berrechnen. Wir wollen
dazu zwei spezielle, sehr wichtige Zustandsänderungen betrachten:
p
6
V1
V2
-T
Abbildung 1: Isochore Zustandsänderung (Volumen ändert sich nicht)
Bei einer isochoren Zustandsänderung ist es dem Gas nicht möglich sein
Volumen zu ändern. Deshalb muss sich bei einer Erhöhung der Temperatur der
Druck erhöhen.
Im Vergleich dazu ist auf der hier ein Zustandsdiagramm eines idealen Gases
gezeigt, bei dem sich die Temperatur nicht ändern kann. Deswegen geht eine
Verringerung des Volumens mit einer Erhöhung des Druckes einher.
p
6
T1
T2
-V
Abbildung 2: Isotherme Zustandsänderung (Temperatur ändert sich nicht)
blablabla