Franck-Hertz-Versuch - Fakultät Physik

Franck-Hertz-Versuch
Einleitung
Schon der Name Quantenphysik drückt aus, dass auf der Ebene der kleinsten physikalischen
Objekte (z.B. Atome, Protonen, Neutronen oder Elektronen), bestimmte physikalische Gröÿen
(z.B. die Energie eines Elektrons, das an einen Atomkern gebunden ist)
quantisiert
sind, d.h. sie
können nur bestimmte Werte annehmen und nicht die Werte zwischen den möglichen Werten. In
der klassischen Physik gibt es eine solche Beschränkung für Messgröÿen nicht.
Das Phänomen der Quantisierung physikalischer Gröÿen soll in diesem Versuch am Beispiel
der Energien von Neonatomen untersucht werden. Der Versuch geht auf seine Namensgeber James
Franck (1882-1964) und Gustav Hertz (1887-1975) zurück.
In einer mit Neongas gefüllten Röhre werden freie Elektronen durch ein elektrisches Feld beschleunigt. Wenn die Elektronen nun mit den Neonatomen zusammenstoÿen, geben sie ihre kinetische Energie nur dann an die Atome ab, wenn sie genügend Energie besitzen. Die Tatsache, dass
Elektronen mit zu geringer Energie nicht in der Lage sind, ihre Energie an die Atome abzugeben,
zeigt, dass die Neonatome nur bestimme Energiezustände haben können und ihre Energie nicht
zwischen diesen möglichen Energieniveaus liegen kann, was im Rahmen der klassischen Physik
nicht erklärbar ist.
Die Quantenphysik erklärt die möglichen Energiezustände der Atome damit, dass die Elektronen in der Hülle verschiedene Zustände einnehmen können. Im Bohrschen Atommodell, dem
einfachsten Modell, das auch Quanteneekte berücksichtigt, entsprechen diese Zustände verschiedenen Bahnen, auf denen die Elektronen in bestimmten Abständen vom Atomkern kreisen. Trit
nun ein freies Elektron mit ausreichender Energie auf das Atom, gibt es Energie an ein Elektron
der Atomhülle ab, das sich in einen höheren Energiezustand begibt. Diese angeregten Zustände
sind jedoch nicht stabil, so dass das Elektron in seinen Grundzustand zurückfällt. Die dabei freiwerdende Energie wird in Form von elektromagnetischer Strahlung (z.B. auch als sichtbares Licht)
vom Atom abgegeben.
Aufgaben zur Vorbereitung
Der entscheidende Vorgang für den Versuch ndet statt, wenn freie Elektronen mit Neonatomen
zusammenstoÿen.
•
Welche zwei Möglichkeiten gibt es, wenn ein freies Elektron mit einem Atom zusammenstöÿt?
•
Was erwarten Sie, was sich bei den Zusammenstöÿen ändert, wenn die kinetische Energie
der Elektronen (von sehr geringen Energien ausgehend) erhöht wird? Was ist dann für die
Elektronen nach dem Stoÿ anders?
1
Versuchsaufbau
Schematischer Versuchsaufbau:
Die mit Neongas gefüllte Röhre lässt sich in drei Abschnitte unterteilen:
1. Erzeugung und Ansaugung der freien Elektronen:
K ) anliegende
UH Elektronen aus dem Draht freigesetzt (glühelektrischer Eekt oder EdisonEekt). Im Bereich hinter dem Glühdraht wird die Saugspannung U3 zwischen der Kathode
K und dem Gitter G1 angelegt. Diese Saugspannung erzeugt einen stärkeren Strom an freien
Im ersten Abschnitt werden zunächst durch die an einen Glühdraht (Kathode
Heizspannung
Elektronen und ermöglicht eine zusätzliche Feinabstimmung der Messung.
2. Beschleunigung der freien Elektronen:
Im zweiten Abschnitt sorgt die Beschleunigungsspannung
G2
U1
zwischen den Gittern
G1
und
dafür, dass die Elektronen auf ihre maximale kinetische Energie kommen können. In
diesem Bereich ndet folglich auch die Energieabgabe an die Neonatome statt, falls die
Elektronen genug Energie besitzen. Hat ein Elektron Energie an ein Neonatom abgegeben,
wird es weiter in Richtung
G2
beschleunigt. Bei ausreichend hoher Beschleunigungsspannung
kann es auch nach dem Stoÿ mit dem Neonatom genug Energie aufnehmen, um erneut oder
sogar auch mehrere Male bei weiteren Stöÿen Energie an Neonatome abzugeben.
3. Entgegengesetzte Beschleunigung der freien Elektronen:
Im dritten Abschnitt sind die Elektronen der Spannung
der Anode
A
ausgesetzt.
U2
U2
zwischen dem Gitter
G2
und
ist eine leichte Gegenspannung, welche die Elektronen entgegen
ihrer bisherigen Bewegungsrichtung beschleunigt. Die Elektronen werden also abgebremst
und eventuell, wenn sie nach der Energieabgabe an die Neonatome nur noch eine geringe
G2 zurückgezogen. So gelangen nur Elektronen zur
A, die auch nach den Stöÿen mit den Neonatomen eine deutlich von null verschiedene
kinetische Energie besitzen, zum Gitter
Anode
kinetische Energie besitzen.
Schlieÿlich wird die Stärke des Anodenstroms
IA
gemessen - also des Stroms der Elektronen,
welche die Anode erreichen. Ein x-y-Schreiber zeichnet diesen Anodenstrom
2
IA
in Abhängigkeit
U1 als Funktion auf. Die Beschleunigungsspannung ist proportional
eU1 = Ekin
der Beschleunigungsspannung
zur kinetischen Energie:
Diese sogenannte Franck-Hertz-Kurve zeigt also auch den Zusammenhang, bei welcher kinetischen Energie die Elektronen in der Lage sind, die Anode zu erreichen. Zunächst steigt
Bricht bei einer bestimmten Spannung der Anodenstrom ein (hat also
mum), bedeutet das, dass die entsprechende Energie
Danach steigt
IA
weiter mit
U1 .
eU1
IA
IA
mit
U1 .
ein ausgeprägtes Maxi-
ausreicht, um die Neonatome anzuregen.
Bei Vielfachen der Anregungsenergie erfolgen wieder Einbrüche
des Anodenstroms, weil die Elektronen die Atome dann mehrfach anregen.
Durchführung
Frontseite des Franck-Hertz-Betriebsgeräts:
Zunächst müssen folgende Verbindungen geschaen werden:
Die Anode der Röhre (oben) muss mit dem Anschluss 11 (IA ) des Betriebsgeräts verbunden werden
(Koaxialkabel mit BNC-Anschluss).
Der Spannungsanschluss an der Röhre (unten) muss mit dem Anschluss 9 des Betriebsgeräts
verbunden werden (fünfpoliges Kabel).
Die Ausgänge am Betriebsgerät, welche die Messdaten übertragen, werden an den x-y-Schreiber
angeschlossen. Anschluss 8 (U
bers, Anschluss 7 (U
∼ IA ,
∼ U1 , Beschleunigungsspannung) wird an den x-Eingang des Schrei-
Anodenstrom) wird an den y-Eingang des Schreibers angeschlossen.
Schalten Sie nun das Betriebsgerät ein. Mit dem Display-Schalter (im Feld 2) können Sie nun
zwischen den einstellbaren und messbaren Gröÿen umschalten. Die Temperaturen sind für die Neonröhre nicht von Bedeutung. Bei
IA
brauchen Sie ebenfalls keine Einstellung vorzunehmen, da
der Anodenstrom nur aufgenommen wird. Die anderen Gröÿen stellen Sie mit Hilfe des Rads (13)
wie folgt ein:
UH = 8,5 V, U1 = 80,0 V, U2 = 7,0 V, U3 = 3,5 V
Anmerkung zu diesen Werten: Die Heizspannung
3
UH
muss hoch genug sein, um genügend freie
Elektronen zu erzeugen. Die Saugspannung
U3
muss so eingestellt sein, dass eine ausreichende Zahl
an freien Elektronen in den Beschleunigungsbereich gelangt, darf aber auch nicht zu groÿ sein, da
in der Folge der Anodenstrom so stark werden kann, dass er nicht mehr dargestellt werden kann.
Die Beschleunigungsspannung
U1
durchläuft während des Versuchs die Werte von 0 V bis zum
eingestellten Wert. Es ist sinnvoll einen möglichst groÿen Bereich abzudecken, wobei der Anodenstrom für sehr hohe Beschleunigungsspannungen eventuell zu stark wird. Die Gegenspannung
dient dazu, dass die Maxima und Minima des Anodenstroms ausgeprägter werden. Ist
ist die Form der Franck-Hertz-Kurve nicht deutlich genug. Ist
U2
U2
U2
zu klein,
zu groÿ, liegen die Minima der
Kurve auÿerhalb des darstellbaren Bereichs.
Nun muss der x-y-Schreiber eingestellt werden. Legen Sie ein Blatt Millimeterpapier auf den
Schreiber und schalten Sie ihn ein, d.h. POWER ON und SERVO ON , um auch das Servosystem des Schreibers einzuschalten. Das Papier kann elektrostatisch festgehalten werden, wenn
der CHART-Schalter auf HOLD eingestellt ist. Der Stift wird durch den PEN-Schalter über die
Einstellungen UP und DOWN automatisch angehoben bzw. abgesenkt.
Mit Hilfe des ZERO-Knopfes muss nun die Nullposition möglichst weit unten links eingestellt
werden. Dies muss erfolgen, wenn
kein Signal
an den Eingängen anliegt. Nach der Einstellung
wird der ZERO-Knopf durch Drehung des LOCK-Rads festgestellt. Nun wird - weiterhin ohne
anliegende Spannung - der Nullpunkt durch kurzes Absenken des Stiftes markiert. Dieser Punkt
sollte mit einem Kreuz deutlich nachmarkiert werden, damit er auch später eindeutig identiziert
werden kann.
Nun folgt die grobe Einstellung des Messbereichs. Die Signale liegen - je nach Voreinstellung der
Spannungen - in der Gröÿenordnung bis ca. 100 V. Entsprechend sollten die RANGE-Einstellungen
vorgenommen werden. Ist bei der Einstellung eine Zahl angegeben, gibt diese den Maÿstab in V/cm
oder mV/cm an. Für diese Einstellungen ist die Kalibrierung fest. Wählt man die Einstellungen
mit den Kreismarkierungen, kann man in den Zwischenbereichen eine eigene Kalibrierung mit den
VERNIER-Knöpfen vornehmen.
Zum Test können Sie mit der manuellen Einstellung am Betriebsgerät überprüfen wo sich der
Schreiberstift beim Maximalwert
U1 = 80 V bendet. Wählen Sie dazu mit dem Function-Schalter
U1 an. Nun ist nur noch
im Feld 3 man. und mit dem Display-Schalter im Feld 2 die Spannung
der Wert
U1 = 80 V
mit dem Rad 13 einzustellen. Die RANGE-Einstellungen sollten so gewählt
sein, dass der Stift sich möglichst weit oben rechts bendet.
Jetzt können Sie die Franck-Hertz-Kurve mit dem Schreiber aufnehmen. Stellen Sie mit dem
Function-Schalter im Feld 3 die Rampe (erste Einstellung) ein, die für den einmaligen Durchlauf
von 0 V bis 80 V bei
U1
sorgt. Der Start/Stop-Knopf (5) beginnt die Messung und kann sie auch
vorzeitig abbrechen.
Optimierung der Franck-Hertz-Kurve:
Mögliche Formen der aufgenommenen Franck-Hertz-Kurve:
a) Diese ungefähre Form sollte die Franck-Hertz-Kurve haben, damit sowohl Minima als auch
Maxima gut erkennbar sind.
b) Steigt die Kurve zu steil, so dass die höheren Maxima nicht abgebildet werden können, kann
entweder die Saugspannung
U3
verkleinert werden, damit der Strom der Elektronen geringer
wird, oder die Kalibrierung der y-Achse angepasst werden.
4
c) Steigt die Kurve zu ach, so dass alle y-Werte sehr niedrig bleiben, kann entweder die Saugspannung
U3
vergröÿert werden, damit der Strom der Elektronen stärker wird, oder die
Kalibrierung der y-Achse angepasst werden. Eventuell muss auch die Heizspannung
UH
er-
höht werden, damit mehr freie Elektronen entstehen.
d) Sind Minima und Maxima nicht ausgeprägt, obwohl die Kurve deutlich ansteigt, sollte die
Gegenspannung
U2
vergröÿert werden, da so eine stärkere Selektion der Elektronen in Bezug
auf ihre restliche kinetische Energie erfolgt. Allerdings wird dadurch
so dass auch
U3
IA
insgesamt kleiner,
erhöht werden sollte.
e) Sind Minima und Maxima zu stark ausgeprägt, so dass die Minima nicht abgebildet werden
können, sollte die Gegenspannung
U2
verkleinert werden, da so eine schwächere Selektion der
Elektronen in Bezug auf ihre restliche kinetische Energie erfolgt. Allerdings wird dadurch
insgesamt gröÿer, so dass auch
U3
IA
verkleinert werden sollte.
Auswertung
Bestimmen Sie mit der aufgenommenen Kurve die Werte der Beschleunigungsspannung
denen der Anodenstrom
IA
U1 ,
an
maximal ist.
Der Abstand zwischen den Maximalstellen sollte ungefähr konstant sein. Ermitteln Sie den durchschnittlichen Wert dieses Abstands
Berechnen Sie aus
∆U1
∆U1 .
die kinetische Energie
Ekin
der Elektronen, welche die Elektronen ha-
ben müssen, damit der Anodenstrom einbricht - also die Neonatome angeregt werden. Nutzen Sie
dabei, dass die kinetische Energie am Ende der Beschleunigungsphase der umgesetzten elektrischen
Energie entspricht.
Ekin = eU1
Geben Sie das Ergebnis sowohl in eV als auch in J an.
Deutung
Deuten Sie das Ergebnis der Auswertung in Bezug auf die (durchschnittliche) Anregungsenergie der Neonatome und erläutern Sie den Zusammenhang. Beantworten Sie dabei auch die Frage,
warum sich der Versuch nicht im Rahmen der klassischen Physik erklären lässt.
Warum fällt der Anodenstrom
IA
nach dem Maximum nicht auf null ab?
Bei Neon erfolgt die Anregung aus dem Grundzustand nicht nur in einen höheren Energiezustand, sondern in zwei Niveaus , die mit 3s und 3p bezeichnet werden. Diese Niveaus spalten sich
nochmals in dicht zusammen liegende Unterniveaus auf. 3s hat vier Zustände, die zwischen 16,6 eV
und 16,9 eV liegen. 3p hat zehn Zustände, die zwischen 18,4 eV und 19,0 eV liegen. Ermitteln Sie
aus Ihrem Ergebnis, welches der beiden übergeordneten Niveaus hauptsächlich angeregt wird.
Zusatzfragen
Wir haben den Fall vernachlässigt, dass ein Elektron mit geringer kinetischer Energie mit einem
Neonatom elastisch zusammenstöÿt, d.h. dass das die kinetische Energie des Elektrons das Atom
nicht in einen höheren Energiezustand versetzt, aber trotzdem Energie in Form von kinetischer
Energie auf das Atom übertragen werden kann, so dass sich also das Elektron langsamer und das
Atom dafür schneller bewegt. Wieso wird die Energie der Elektronen nicht wesentlich durch diese
elastischen Stöÿe verändert?
Beobachtet man die Röhre während der Versuchsdurchführung, kann man sehen, dass das Gas
leuchtet. Berechnen Sie aus den Energien der angeregten Zustände (3s: 16,6 eV bis 16,9 eV, 3p:
5
18,4 eV bis 19,0 eV) die Wellenlänge der elektromagnetischen Strahlung, die emittiert wird, wenn
die Neonatome wieder in den Grundzustand zurückgehen. Warum kann man das Leuchten sehen,
obwohl diese Wellenlängen auÿerhalb des sichtbaren Spektrums liegen?
6