2. Vorlesung - IKP, TU Darmstadt
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Physik IV Einführung in die Atomistik und die Struktur der Materie Sommersemester 2011 Vorlesung 02 – 14.04.2011 Physik IV - Einführung in die Atomistik | Vorlesung 1 | Prof. Thorsten Kröll 13.04.2011 1 Übungsgruppen Gruppe E: Freitag 08:00 - 09:40 h S1 03 / 110 Michael Thürauf Beginn bereits diese Woche, ab 15.04.2011, also MORGEN!!! Neue Übungsgruppe Gruppe F: Mittwoch 13:30 – 15:10 Uhr S3 11 / 006 Physik IV - Einführung in die Atomistik | Vorlesung 1 | Prof. Thorsten Kröll ???? 13.04.2011 2 1 Millikan-Versuch (III) Ergebnis: Ladungen kommen nur in ganzzahligen* Vielfachen einer Elementarladung e (Naturkonstante) vor!!! Ein Elektron hat gerade die Ladung –e und ein Proton +e. e = 1.602 176 487 (40) ⋅ 10-19 C *Die Quarks (Elementarteilchen) haben drittelzahlige Ladungen (1/3 oder 2/3), kommen aber nicht einzeln vor, sondern nur in zusammengesetzten Teilchen aus 2 oder 3 Quarks, die dann ganzzahlige Ladung haben. Physik IV - Einführung in die Atomistik | Vorlesung 1 | Prof. Thorsten Kröll 13.04.2011 3 Atommassen Massenzahl: - ganzzahlig - Anzahl der Nukleonen Absolute Atommasse Molmasse: Masse von einem Mol Teilchen (Zahlenwert gleich der relativen Atommasse Ar) M Definition Die atomaren Massen sind grob ganzzahlige Vielfache der Masse des H-Atoms. Folgerung: Kerne sind aus ganzzahligen Vielfachen des Wasserstoffkerns (Proton) aufgebaut (genauer ist Neutron etwas schwerer als Proton) Physik IV - Einführung in die Atomistik | Vorlesung 1 | Prof. Thorsten Kröll 13.04.2011 4 2 Massenmessung (a) Massenspektrographen / -spektrometer Elektrische und magnetische Felder als Energie-/Impulsfilter (b) Flugzeitmessungen (c) Zyklotronfrequenz Kreisbewegung im Magnetfeld z.B. in Penningfallen Frequenzmessung … sehr genau möglich! … messen alle Verhältnis Masse/Ladung! (d) Energiebilanz in Kernreaktion p + n → d + 2.2 MeV … (d = 2H: Deuteron) Physik IV - Einführung in die Atomistik | Vorlesung 1 | Prof. Thorsten Kröll 13.04.2011 5 Massenspektrograph aus Bethge Kernphysik (Springer, 1996) Ion: Geladenes Atom 40Ar2+ A=20 ΔM/M etwa 1/80000 Relative Messung Da sich aus Kohlenstoff (Fullerene) bzw. mit Wasserstoff lange Moleküle bilden lassen, sind Messungen relativ zu Kohlenstoff besonders einfach … daher die Wahl für die atomare Masseneinheit Physik IV - Einführung in die Atomistik | Vorlesung 1 | Prof. Thorsten Kröll einfach geladene Ionen aus Segre 13.04.2011 6 3 Penning-Falle • Magnetisches Feld erzeugt Zyklotronbewegung in der Horizontalen • Elektrische Felder sperren Ionen in der Vertikalen ein Î Masse/Ladung über Zyklotronfrequenz Physik IV - Einführung in die Atomistik | Vorlesung 1 | Prof. Thorsten Kröll 13.04.2011 7 Periodensystem der chemischen Elemente “Die nach Atomgewicht aufgereihten Elemente zeigen Periodizität in ihren Eigenschaften und ihrem Verhalten.” Warum … Atomphysik!!! Dmitri Mendelejew (1834-1907) / Lothar Meyer (1830-1895) Physik IV - Einführung in die Atomistik | Vorlesung 1 | Prof. Thorsten Kröll 13.04.2011 8 4 Nuklidkarte • etwa 2500 Nuklide bekannt • davon knapp 300 stabil • ... für noch über 3500 weitere Nuklide wird erwartet, dass sie existieren!!! Isotop AZ stabil β+/EC-Zerfall β--Zerfall α-Zerfall p-Emitter spontane Spaltung Chem. Element Physik IV - Einführung in die Atomistik | Vorlesung 1 | Prof. Thorsten Kröll 13.04.2011 9 Wie groß ist ein Atom? Van der Waals Gleichung Angenäherte Zustandsgleichung für ein reales Gas ⎛ n2a ⎞ nRT = ⎜⎜ p + 2 ⎟⎟(V − nb ) V ⎠ ⎝ Kohäsionsdruck a (Binnendruck durch Anziehung der Gasatome untereinander: Van der Waals - Kraft) a [kPa dm6/mol2] b [dm3/mol] Luft 135.8 0.0364 Wasser 557.29 0.031 Kovolumen b (≈ Volumen, das 1 Mol Gasatome einnimmt) Kovolumen in der Größenordnung 0.035 dm3/mol Î Atomradius etwa 2.4 ·10-10 m Johannes Diderik van der Waals (1837- 1923) Physik IV - Einführung in die Atomistik | Vorlesung 1 | Prof. Thorsten Kröll 13.04.2011 10 5 Wie groß ist ein Atom? Diffusionskonstante Geometrischer Wirkungsquerschnitt jmz = − Dm dn dz aus Demtröder 1 8kT D = v Λ mit v = 3 πm Diffusionskoeffizient Mittlere Geschwindigkeit Ähnlich: Wärmeleitung, Viskosität, Brownsche Molekularbewegung… Λ= kT 2 pσ Mittlere freie Weglänge = räumlicher Abstand zwischen zwei Stößen Physik IV - Einführung in die Atomistik | Vorlesung 1 | Prof. Thorsten Kröll 13.04.2011 11 13.04.2011 12 Wie groß ist ein Atom? Röntgenbeugung Gitterebenenabstand Theorie: Max von Laue (1912) Experiment: William and Lawrence Bragg (1913) Darauf kommen wir in der Festkörperphysik noch mal zurück Physik IV - Einführung in die Atomistik | Vorlesung 1 | Prof. Thorsten Kröll 6 Wie groß ist ein Atom? Van der Waals Diffusion Röntgenbeugung aus Demtröder Ergebnis: • die Größe von Atomen liegt in der Größenordnung von 10-10 m = 1 Å = 1 Ångstöm • jede Meßmethode hat leicht anderes Ergebnis Folgerung: Atome sind NICHT einfach kleine harte Kugeln Anders Jonas Ångström (1814 – 1874) Physik IV - Einführung in die Atomistik | Vorlesung 1 | Prof. Thorsten Kröll 13.04.2011 13 Kann man Atome „sehen“???? Licht hat Welleneigenschaften Beugungsbegrenztes Auflösungsvermögen eines Mikroskops: Δx = 1.22λ f d Bild B des Objektives Objektiv f g ≈ ≈1 d d Beispiel: Sichtbares Licht λ ≈ 500 nm Δx ≈ 1.22⋅ 500 nm⋅1 = 610 nm = 6.1⋅10-7 m … im Sichtbaren sind Atome nicht zu „sehen“ Î Elektronenmikroskop (Elektronen haben auch Welleneigenschaft!!!!) Physik IV - Einführung in die Atomistik | Vorlesung 1 | Prof. Thorsten Kröll 13.04.2011 14 7 Versuch WA 1.2 Brownsche* Molekularbewegung Wärme ist Bewegung der Atome Beobachtung: Die Pollenkörner bzw. Fettkügelchen in der verdünnten Milch sind ständig in Bewegung!?! *Robert Brown (1773-1858) Physik IV - Einführung in die Atomistik | Vorlesung 1 | Prof. Thorsten Kröll 13.04.2011 15 13.04.2011 16 Erklärung von Einstein 11. Mai 1905 "Annalen der Physik" Über die von der molekularkinetischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten suspendierten Teilchen Warum leblose Teilchen unter dem Mikroskop ganz feine, ungeordnete Bewegungen ausführen!?! Fortwährende Stöße der Flüssigkeitsmoleküle mit den Pollen versetzen diese In Bewegung! Albert Einstein (1879-1955) Physik IV - Einführung in die Atomistik | Vorlesung 1 | Prof. Thorsten Kröll 8 Kann man Atome „sehen“???? Rastertunnelmikroskop Graphitoberfläche Tunnelstrom (quantenmechanisches Phänomen) zwischen dünner Spitze und Oberfläche wird durch Verfahren der Höhe konstant gehalten … und Oberflächenprofil mit atomarer Auflösung abgerastert Heinrich Rohrer (1933 - ) Gerd Binnig (1947 - ) Nobelpreis 1986 Physik IV - Einführung in die Atomistik | Vorlesung 1 | Prof. Thorsten Kröll 13.04.2011 17 13.04.2011 18 Kann man Kerne oder Elementarteilchen „sehen“???? Nebelkammer Kerne (z.B. α-Teilchen) oder Elementarteilchen (z.B. Elektronen) ionisieren Moleküle (hier Alkohol), an denen dann der Alkoholdampf kondensiert … man „sieht“ also die Spuren (Kondensstreifen), die sie hinterlassen! Physik IV - Einführung in die Atomistik | Vorlesung 1 | Prof. Thorsten Kröll 9 Wie groß ist ein Atomkern? Streuexperimente sind mit das wichtigste Instrument zur Untersuchung der atomaren und subatomaren Struktur von Materie - Röntgenstreuung Î Kristallstruktur - Streuung von Teilchen • Rutherfordsches Streuexperiment (1911) … „Entdeckung des Atomkerns“ • Streuung hochenergetischer Elektronen Î Ladungsverteilung des Kerns • Streuung von Protonen oder Neutronen Î Masseverteilung im Kern Andere Methoden zur Messung der Größe des Kerns: z.B. Isotopieverschiebung (dazu später in der Vorlesung) Physik IV - Einführung in die Atomistik | Vorlesung 1 | Prof. Thorsten Kröll 13.04.2011 19 Wie groß ist ein Atomkern? Streuversuch: Beschuß einer dünnen Goldfolie mit α-Teilchen (4He-Kernen) Streuung im Thomson-Modell 179Au 4He ++ Möglichkeit 1: α-Teilchen dringen nicht in Atom ein Î alle α-Teilchen werden zurückgestreut (Tennisball gegen Wand) Möglichkeit 2: α-Teilchen dringen in Atom ein • Atom neutral, d.h. Streuung nur bei Treffer • m(α) >> m(Elektron), d.h. kein Impulsübertrag (Bowlingkugel gegen Tischtennisball) • Ablenkung durch ausgedehnte positive Ladung Î α-Teilchen gehen fast alle nach vorne Physik IV - Einführung in die Atomistik | Vorlesung 1 | Prof. Thorsten Kröll 13.04.2011 20 10 Rutherfordsches Streuexperiment α-Teilchen sind He-Kerne (genauer 4He) Physik IV - Einführung in die Atomistik | Vorlesung 1 | Prof. Thorsten Kröll 13.04.2011 21 13.04.2011 22 Ergebnis: • Die meisten α-Teilchen gehen durch die Folie durch • Alle Streuwinkel kommen vor, bis hin zu Rückstreuung! • Verteilung ist nicht verträglich mit Erwartung aus Thomson-Modell Folgerung: kleiner „Kern“ trägt positive Ladung und fast alle Masse des Atoms. Der Rest des Atoms ist bis auf die negativ geladenen Elektronen leer. Physik IV - Einführung in die Atomistik | Vorlesung 1 | Prof. Thorsten Kröll 11 Rutherfordscher Wirkungsquerschnitt [θ, θ+dθ] θ+dθ [b,b+db] θ b Ringfläche 2π b db Raumwinkel 2π sin θ dθ Physik IV - Einführung in die Atomistik | Vorlesung 1 | Prof. Thorsten Kröll 13.04.2011 23 13.04.2011 24 Rutherfordscher Wirkungsquerschnitt Streuung an Punktladung aus Demtröder Physik IV - Einführung in die Atomistik | Vorlesung 1 | Prof. Thorsten Kröll 12
