Physik IV Einführung in die Atomistik und die Struktur der Materie
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Physik IV Einführung in die Atomistik und die Struktur der Materie Sommersemester 2011 Vorlesung 01 – 13.04.2011 Physik IV - Einführung in die Atomistik | Vorlesung 1 | Prof. Thorsten Kröll 13.04.2011 1 Vorlesung Mittwochs 15:20 - 17:00 Uhr, Hexagon S3 11 / 0012 Donnerstags 17:40 - 19:20 Uhr, Hexagon S3 11 / 0012 Dozent: Professor Dr. Thorsten Kröll Institut für Kernphysik Schlossgartenstrasse 9 S2 14 / 306 Tel.: 06151-16-2925 email: [email protected] Sprechstunde: nach Vereinbarung … email, Anruf, nach der Vorlesung Vorlesungsassistenz: MSc Mirko von Schmid Raum: S2 14 / 120 email: [email protected] Physik IV - Einführung in die Atomistik | Vorlesung 1 | Prof. Thorsten Kröll 13.04.2011 2 1 Webseite zur Vorlesung http://www.ikp.tu-darmstadt.de/dasinstitut/gruppen/agkroell/ tk_lehre/tk_lehre_ss11/tk_physik4_ss11.de.jsp • Termine & wichtige Hinweise • Übungsblätter und Lösungsvorschläge • Vorlesungspräsentationen • Web-Links … sowie: Physik IV - Einführung in die Atomistik | Vorlesung 1 | Prof. Thorsten Kröll 13.04.2011 3 Übungen Dr. Marcus Scheck Institut für Kernphysik Schlossgartenstrasse 9 S2 14 / 5. Stock Tel.: 06151-16-2469 email: [email protected] Sprechstunde: nach Vereinbarung Übungsgruppen Gruppe A: Gruppe B: Gruppe C: Gruppe D: Gruppe E: Mittwoch Mittwoch Mittwoch Mittwoch Freitag 11:40 - 13:20 h 11:40 - 13:20 h 11:45 - 13:20 h 13:30 - 13:20 h 08:00 - 09:40 h S1 14 / 169 S2 14 / 208 S1 03 / 223 S2 14 / 208 S1 03 / 110 Sebastian Fischer Moritz Hambach Lars Bannow Philipp John Michael Thürauf Beginn nächste Woche, ab 20.04.2011 !!! Ausgabe der Übungsblätter: Donnerstags in der Vorlesung Übungsblätter auch auf der Website und im TUCaN Physik IV - Einführung in die Atomistik | Vorlesung 1 | Prof. Thorsten Kröll 13.04.2011 4 2 Übungen Hausaufgaben (ca. 30 min) • Abfrage über Quiz (leicht abgeänderte Hausaufgabe, schriftliche Lösung wird abgegeben, Korrektur und Benotung) • Besprechung der Lösungen und evt. Probleme Präsenzaufgaben (ca. 60 min) • Bearbeitung in Kleingruppen • Präsentation der Lösung durch Studenten Lösungsvorschläge nach den Übungsstunden im Web zur Klausurvorbereitung aktive Übungsteilnahme = Quiz & Präsentation der Lösung von Präsenzaufgaben & nachfragen & kleine Zusammenfassungen … Bonusregelung: bei aktiver Teilnahme kann ein Notenbonus von bis zu 0.3 gewährt werden. Physik IV - Einführung in die Atomistik | Vorlesung 1 | Prof. Thorsten Kröll 13.04.2011 5 Klausur 2-stündige (120 min) Klausur Termin (soweit derzeit festgelegt) Freitag 12.08.2011: 15:30 – 18:00 Uhr S1 01 / A01 Nachklausur (soweit derzeit festgelegt) Montag 10.10.2011: 15:00 – 17:00 Uhr S2 04 / 213 Zugelassene Hilfsmittel: • Stifte, Lineal, Geodreieck, Zirkel, … • nichtprogrammierbarer Taschenrechner • Formelsammlung ( 1 DIN A 4 Blatt, zweiseitig) An- und Abmeldungen zur Klausur NUR über TUCaN oder das Studienbüro Physik … NICHT über uns!!!! Wir können, dürfen und wollen das nicht!!! Physik IV - Einführung in die Atomistik | Vorlesung 1 | Prof. Thorsten Kröll 13.04.2011 6 3 Literatur Allgemeine Lehrbücher der Experimentalphysik Tipler: „Physik“, Halliday: „Physik“, Giancoli: „Physics“, Gerthsen: „Physik“, Benson „University Physics“,… Speziellere Lehrbücher: • Haken & Wolf: „Atom- und Quantenphysik“ „Molekülphysik und Quantenchemie“ • Demtröder: „Experimentalphysik 3“ • Tipler: „Modern Physics“ • Mayer-Kuckuk: „Atomphysik“ … und viele andere mehr! Liste ist als Anregung zu verstehen, sich bei Bedarf in der Uni-Bibliothek umzuschauen … Folien / Tafelanschriebe usw. gibt es als Handout Physik IV - Einführung in die Atomistik | Vorlesung 1 | Prof. Thorsten Kröll 13.04.2011 7 Ziele der Vorlesung Übergang von klassischer Physik in die „Moderne Physik“ Verbindung zwischen mikroskopischer und makroskopischer Physik Einblick in den mikroskopischen Aufbau der Materie • Atome, Moleküle, Festkörper • Kerne und Elementarteilchen Quantenmechanische Beschreibung der Natur … parallel zu Vorlesung „Theorie 2“ Experimentalphysikvorlesung: Versuche!!! … hier live im Hörsaal … oder als Filme und Animationen Anwendungen Voraussetzungen • Vorlesungen Physik I-III • Vorlesung „Theorie 2“ parallel hören! Physik IV - Einführung in die Atomistik | Vorlesung 1 | Prof. Thorsten Kröll 13.04.2011 8 4 Themen der Vorlesung 1. Einführung / Historie 2. Quantenstruktur von Materie 3. Quantenstruktur von Licht und Welle-TeilchenDualismus 4. Quantenmechanik 5. Atome Elektromagnetische WW 6. Moleküle 7. Festkörper Starke WW 8. Kerne und Elementarteilchen Schwache WW Physik IV - Einführung in die Atomistik | Vorlesung 1 | Prof. Thorsten Kröll 13.04.2011 9 Vorstellung von Materie (I) Antike (ab 5. Jahrhundert v.Chr.): Materie besteht aus 4(5) Elementen: Luft, Feuer, Erde, Wasser, (Quintessenz) … Alchemie Demokrit (460-371 v.Chr.): Materie ist aus unteilbaren Grundbausteinen aufgebaut … den Atomen (άτομος: das Unteilbare) Der Rest des Raumes ist Vakuum. 2000 Jahre kein Fortschritt!!! Robert Boyle (1661): Materie ist aus Kombination unterschiedlicher „corpuscules“ aufgebaut und nicht aus den vier Elementen Antoine de Lavoisier (1789): Chemische „Elemente“ sind unveränderliche Grundbausteine der Materie Kinetische Gastheorie (ab 19. Jahrhundert) Atome sind kleine harte Kugeln Periodensystem der chemischen Elemente (1869 Mendelejew, Meyer) Physik IV - Einführung in die Atomistik | Vorlesung 1 | Prof. Thorsten Kröll 13.04.2011 10 5 Vorstellung von Materie (II) Entdeckung des Elektrons (1893) als Bestandteil des Atoms … das „Atom“ ist nicht unteilbar Thomsonsche Atommodell (1903): Atom besteht aus homogener positiv geladener Masse mit kleinen negativen Elektronen drin. (Pudding-Modell) Entdeckung des Atomkerns (1911) Rutherfordsche Atommodell (1911): Atom besteht aus kleinem positiv geladenem Kern (etwa 1/10000 des Atomdurchmessers), der fast die gesamte Masse des Atoms enthält. Die Elektronen umkreisen den Kern. Joseph John Thomson (1856-1940) Ernest Rutherford (1871-1937) Physik IV - Einführung in die Atomistik | Vorlesung 1 | Prof. Thorsten Kröll 13.04.2011 11 13.04.2011 12 … eine neue Welt Quantenphysik Klassische Physik Physik IV - Einführung in die Atomistik | Vorlesung 1 | Prof. Thorsten Kröll 6 Vorstellung von Materie (III) Auswahl weiterer wichtiger Schritte zum Verständnis der atomistischen oder Quantenstruktur von Materie „Atome“ sind nicht unteilbar … und nicht elementar • Entdeckung der Röntgenstrahlung (1895 Röntgen) • Radioaktivität / α-, β-, γ-Strahlung (1896 Bequerel, 1897 Rutherford) • Kernreaktionen (1919 Rutherford) … künstliche Kernumwandlung • β-Zerfall (1930 Pauli, 1934 Fermi) Bausteine der Atome und Kerne • Elektron (1893 Thomson) • Proton (Wien 1898, Rutherford 1919) • Entdeckung des Neutrons (1932 Chadwick) Modelle zum Verständnis der Struktur von Atomen • Bohrsches Atommodell, Erklärung des Wasserstoffspektrums (1913 Bohr) • Entwicklung der Quantenmechanik zur Beschreibung der Atomstruktur • (ab 1925 u.a. De Broglie, Schrödinger, Heisenberg, Born) Physik IV - Einführung in die Atomistik | Vorlesung 1 | Prof. Thorsten Kröll 13.04.2011 13 Vorstellung von Materie (IV) Modelle für die Struktur von Kernen und Teilchen • Schalenmodell der Kernstruktur (1949 Mayer, Jensen, Haxel, Suess) • Kollektivmodell für Kerne (1953 A. Bohr, Mottelson, Rainwater) • Quarkmodell der Hadronen (1961 Gell-Mann, Zweig) • Elektroschwache Vereinigung (1967 Weinberg, Salam) • Entwicklung der Quantenchromodynamik (QCD) (1972 Gell-Mann) Neue Teilchen … Elektron, Proton und Neutron sind nicht alles!!!! • Entdeckung des Positrons (1932 Anderson) … Antimaterie • Entdeckung des Myons (1937 Anderson, Neddermeyer) • Entdeckung des Pions (1947 Powell) • Erster Nachweis von Teilchen mit „Seltsamkeit“ (1953 am Brookhaven National Laboratory) • Entdeckung des Antiprotons (1955 Chaimberlain, Segre) • Experimenteller Nachweis des Elektron-(Anti)neutrinos (1956 Reines, Cowan) usw. Der „Review of Particle Physics“ umfasst fast 1000 Seiten!!! Seit 2010 sucht man mit dem LHC am CERN wieder nach neuen Teilchen und neuen Formen von Materie … the game goes on! Physik IV - Einführung in die Atomistik | Vorlesung 1 | Prof. Thorsten Kröll 13.04.2011 14 7 Vorstellung von Materie (V) Neue chemische Elemente … wie weit geht das Periodensystem??? • Produktion der ersten Transurane (1940 Seaborg) • Produktion der superschweren Elemente Z=107-118 (ab 1984 Armbruster (GSI), Oganessian (Dubna), Morita (RIKEN)) Kosmische Hintergrundstrahlung: nur 4% des Universums besteht aus den heute bekannten Arten von Materie bzw. Energie?!? (1965 Penzias, Wilson; COBE (1989) Smoot, Mather; WMAP 2002) ???? ? Physik IV - Einführung in die Atomistik | Vorlesung 1 | Prof. Thorsten Kröll 13.04.2011 15 13.04.2011 16 Typische Längeskalen in der Natur … VIELE Grössenordnungen (alleine hier mindestens 39, aber das Universum ist deutlich grösser als eine Galaxie) Physik IV - Einführung in die Atomistik | Vorlesung 1 | Prof. Thorsten Kröll 8 Atomistisches Bild der Materie (I) Festkörper besteht aus VIELEN Atomen oder Molekülen (Größenordnung 1023) Molekül besteht aus 2 bis einige 100000 Atomen Polymere Atom (10-10 m) besteht aus Kern und Elektronenhülle Es gibt unterschiedliche „Atome“!!! Physik IV - Einführung in die Atomistik | Vorlesung 1 | Prof. Thorsten Kröll 13.04.2011 17 Atomistisches Bild der Materie (II) Atom (10-10 m) besteht aus Kern und Elektronenhülle Kern (10-15 m) besteht aus Nukleonen: Protonen und Neutronen Elektron ist bereits ein Elementarteilchen Physik IV - Einführung in die Atomistik | Vorlesung 1 | Prof. Thorsten Kröll Nukleonen bestehen Quarks und Gluonen (Elementarteilchen) < 10-15 m 13.04.2011 18 9 Vorstellung von Materie (V) Fazit: • Das Wissen über die Struktur der Materie ist in den letzten gut 100 Jahren explosionsartig angewachsen … „Moderne Physik“ • Das atomistische Konzept, sich Materie zusammengesetzt aus kleinen „elementaren“ Bausteinen zu denken, hat sich bewährt Modelle zur Beschreibung: Bausteine + relevante Wechselwirkungen „Elementare“ Bausteine: Chemie: Atome (Eigenschaften aus Atomphysik) Festkörper-/Atomphysik: Elektronen* und Kerne (Eigenschaften aus Kernphysik) Kernphysik: Protonen und Neutronen (Eigenschaften aus Teilchenphysik) Teilchenphysik: Quarks* und Gluonen* + Photonen* (Quantenelektrodynamik) Die mit * gekennzeichneten Bausteine sind fundamentale Elementarteilchen (soweit wir das heute wissen), können auf einer kleinere Größen- oder höheren Energieskala nicht weiter in kleinere Bausteine zerlegt werden! • Längst noch nicht alle Fragen sind geklärt!!! Physik IV - Einführung in die Atomistik | Vorlesung 1 | Prof. Thorsten Kröll 13.04.2011 19 2. Quantenstruktur der Materie Themen Thermodynamik (kinetische Gastheorie) / physikalische Chemie Quantisierung der Ladung – Millikan-Versuch Quantisierung von atomaren Massen Periodensystem der chemischen Elemente Elemente und Isotope - Nuklidkarte Wie groß ist ein Atom? Kann man Atome oder Kerne sehen??? Wie groß ist ein Kern? - Rutherfordsches Streuexperiment Physik IV - Einführung in die Atomistik | Vorlesung 1 | Prof. Thorsten Kröll 13.04.2011 20 10 2. Quantenstruktur der Materie Atomistik: die Materie ist aus kleinen elementaren Bausteinen aufgebaut In der mikroskopischen Welt können viele physikalischen Observablen folglich nicht beliebige Werte annehmen, sondern nur ganzzahlige Vielfache der Eigenschaften der elementaren Bausteine. Eine solche kleinste „Einheit“ nennt man Quantum. Zustände, die die Materie annehmen kann, lassen sich nach der Anzahl der jeweiligen Quanten („Quantenzahl“) klassifizieren. Die Eigenschaften der makroskopischen Materie werden dann über die Wechselwirkungen zwischen den elementaren Bausteinen beschrieben … das ist zumindestens das Wunschziel. Physik IV - Einführung in die Atomistik | Vorlesung 1 | Prof. Thorsten Kröll 13.04.2011 21 Allgemeine Zustandsgleichung eines idealen Gases Avogadro- und Boltzmann-Konstante pV = nRmT = N A k BT makroskopische Gastheorie Gas als kontinuierliches kompressibles Medium mikroskopische Gastheorie Gas aus individuellen Teilchen zusammengesetzt … Î Atomvorstellung Makroskopisches und mikroskopisches (oder atomistisches) Physik für Biologen physikalischen Modell zur Beschreibung von Phänomenen in der Natur! Physik IV - Einführung in die Atomistik | Vorlesung 1 | Prof. Thorsten Kröll 13.04.2011 22 11 Maxwell-Boltzmann-Verteilung 2⎛ m ⎞ ⎜ ⎟ F (v ) = π ⎜⎝ k BT ⎟⎠ 3/ 2 ⎛ mv 2 ⎞ r ⎟⎟ v = v v 2 exp⎜⎜ − ⎝ 2 k BT ⎠ v: Teilcheneigenschaft (mikrospopisch) Ekin = 1 3 m v 2 = k BT 2 2 T: Mediumeigenschaft (makroskopisch) (in 3 Dimensionen) Physik IV - Einführung in die Atomistik | Vorlesung 1 | Prof. Thorsten Kröll 13.04.2011 23 Druck als Streuung von Gasteilchen Wärme ist Bewegung der Atome … mehr Treffer, also höhere Geschwindigkeit (Temperatur) oder mehr Teilchen (grössere Stoffmenge) im konstanten Volumen ergibt grösseren Druck … wie die Zustandsgleichung es sagt! Physik IV - Einführung in die Atomistik | Vorlesung 1 | Prof. Thorsten Kröll 13.04.2011 24 12 Makroskopische Materie: Phasen und Phasenumwandlung Entropie wird größer (Ordnung kleiner) Weitere Phasen: Plasma, … Physik IV - Einführung in die Atomistik | Vorlesung 1 | Prof. Thorsten Kröll 13.04.2011 25 Quantisierung der Materie – Atome (I) John Dalton (1766-1844) • Massenerhaltung • Gesetz der konstanten Proportionen • Gesetz der multiplen Proportionen Daltonsches Atommodell 1. Jeder Stoff besteht aus kleinsten, nicht weiter teilbaren kugelförmigen Teilchen, den Atomen. 2. Alle Atome eines Elements haben das gleiche Volumen und die gleiche Masse. Die Atome unterschiedlicher Elemente unterscheiden sich in ihrem Volumen und in ihrer Masse. 3. Atome sind unzerstörbar. Sie können durch chemische Reaktionen weder vernichtet noch erzeugt werden. 4. Bei chemischen Reaktionen werden die Atome der Ausgangsstoffe nur neu angeordnet und in bestimmten Anzahlverhältnissen miteinander verbunden. Physik IV - Einführung in die Atomistik | Vorlesung 1 | Prof. Thorsten Kröll 13.04.2011 26 13 Quantisierung der Materie – Atome (II) Joseph Louis Gay-Lussac (1778-1858) „Raumverhältnisse von atomaren Gasen zu Verbindungen stehen in einem einfachen Verhältnis kleiner ganzer Zahlen.“ (Gesetz der multiplen Volumina) Amedeo Avogadro (1776-1856) „Gleiche Volumina verschiedener idealer Gase bei gleicher Temperatur und gleichem Druck enhalten die gleiche Anzahl von Teilchen.“ 1 Mol Stoffmenge ist definiert als 12 g des Kohlenstoffisotops 12C Josef Loschmidt (1821-1895) 1 Mol Materie enthält 6.022 · 1023 Teilchen • Durchmesser eines „Luftmoleküls“: 0.361 nm (moderner Wert): erste Idee über Größe von „Atomen“ Luigi Galvani (1737-1798) / Michael Faraday (1791-1867) Elektrolyse / Galvanisierung – abgeschiedene Masse proportional zu geflossenem Strom bzw. Ladung Physik IV - Einführung in die Atomistik | Vorlesung 1 | Prof. Thorsten Kröll 13.04.2011 27 13.04.2011 28 Quantisierung der Ladung Millikan-Versuch (I) Idee: (a) Geladene Öltröpfchen durch äussere Spannung im Kondensator in der Schwebe halten: FG = FEl ⇔ mg = Eq = ⇒q= d U U q d mgd U0 Robert Andrews Millikan (1868-1953), Nobelpreis 1923 Physik IV - Einführung in die Atomistik | Vorlesung 1 | Prof. Thorsten Kröll 14 Millikan-Versuch (II) FR + FG = FE ⇔ 6πrηv1 + mg = Idee: (b) Fallendes (oder steigendes) Tröpfchen Aus der Geschwindigkeit läßt sich der Radius des Tröpfchens bestimmen (Stokessche Reibung!) Bei bekannter Dichte des Öls ρ und Viskosität der Luft η folgt damit die Masse m des Tröpfchens U1 q d Stokesche Reibung (c) 2 Gleichungen, 2 Unbekannte (q,m) … Berechnung der Ladung q Millikan-Simulation Auswertung (Mathematica-Skript) (Auftrieb in Luft vernachlässigt) http://ne.lo-net2.de/selbstlernmaterial/p/e/mi/java1/mi_java1.html Physik IV - Einführung in die Atomistik | Vorlesung 1 | Prof. Thorsten Kröll 13.04.2011 29 15
