Physik IV Einführung in die Atomistik und die Struktur der Materie

Physik IV
Einführung in die Atomistik
und die Struktur der Materie
Sommersemester 2011
Vorlesung 01 – 13.04.2011
Physik IV - Einführung in die Atomistik | Vorlesung 1 | Prof. Thorsten Kröll
13.04.2011
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Vorlesung
Mittwochs 15:20 - 17:00 Uhr, Hexagon S3 11 / 0012
Donnerstags 17:40 - 19:20 Uhr, Hexagon S3 11 / 0012
Dozent: Professor Dr. Thorsten Kröll
Institut für Kernphysik
Schlossgartenstrasse 9
S2 14 / 306
Tel.: 06151-16-2925
email: [email protected]
Sprechstunde: nach Vereinbarung
… email, Anruf, nach der Vorlesung
Vorlesungsassistenz: MSc Mirko von Schmid
Raum: S2 14 / 120
email: [email protected]
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Webseite zur Vorlesung
http://www.ikp.tu-darmstadt.de/dasinstitut/gruppen/agkroell/
tk_lehre/tk_lehre_ss11/tk_physik4_ss11.de.jsp
• Termine & wichtige Hinweise
• Übungsblätter und Lösungsvorschläge
• Vorlesungspräsentationen
• Web-Links
…
sowie:
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Übungen
Dr. Marcus Scheck
Institut für Kernphysik
Schlossgartenstrasse 9
S2 14 / 5. Stock
Tel.: 06151-16-2469
email: [email protected]
Sprechstunde: nach Vereinbarung
Übungsgruppen
Gruppe A:
Gruppe B:
Gruppe C:
Gruppe D:
Gruppe E:
Mittwoch
Mittwoch
Mittwoch
Mittwoch
Freitag
11:40 - 13:20 h
11:40 - 13:20 h
11:45 - 13:20 h
13:30 - 13:20 h
08:00 - 09:40 h
S1 14 / 169
S2 14 / 208
S1 03 / 223
S2 14 / 208
S1 03 / 110
Sebastian Fischer
Moritz Hambach
Lars Bannow
Philipp John
Michael Thürauf
Beginn nächste Woche, ab 20.04.2011 !!!
Ausgabe der Übungsblätter: Donnerstags in der Vorlesung
Übungsblätter auch auf der Website und im TUCaN
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Übungen
Hausaufgaben (ca. 30 min)
• Abfrage über Quiz (leicht abgeänderte Hausaufgabe,
schriftliche Lösung wird abgegeben, Korrektur und Benotung)
• Besprechung der Lösungen und evt. Probleme
Präsenzaufgaben (ca. 60 min)
• Bearbeitung in Kleingruppen
• Präsentation der Lösung durch Studenten
Lösungsvorschläge nach den Übungsstunden im Web zur
Klausurvorbereitung
aktive Übungsteilnahme = Quiz & Präsentation der Lösung von
Präsenzaufgaben & nachfragen &
kleine Zusammenfassungen …
Bonusregelung: bei aktiver Teilnahme kann ein Notenbonus von
bis zu 0.3 gewährt werden.
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Klausur
2-stündige (120 min) Klausur
Termin (soweit derzeit festgelegt)
Freitag 12.08.2011: 15:30 – 18:00 Uhr
S1 01 / A01
Nachklausur (soweit derzeit festgelegt)
Montag 10.10.2011: 15:00 – 17:00 Uhr S2 04 / 213
Zugelassene Hilfsmittel:
• Stifte, Lineal, Geodreieck, Zirkel, …
• nichtprogrammierbarer Taschenrechner
• Formelsammlung ( 1 DIN A 4 Blatt, zweiseitig)
An- und Abmeldungen zur Klausur
NUR über TUCaN oder das Studienbüro Physik
… NICHT über uns!!!!
Wir können, dürfen und wollen das nicht!!!
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Literatur
Allgemeine Lehrbücher der Experimentalphysik
Tipler: „Physik“, Halliday: „Physik“, Giancoli: „Physics“,
Gerthsen: „Physik“, Benson „University Physics“,…
Speziellere Lehrbücher:
• Haken & Wolf: „Atom- und Quantenphysik“
„Molekülphysik und Quantenchemie“
• Demtröder: „Experimentalphysik 3“
• Tipler: „Modern Physics“
• Mayer-Kuckuk: „Atomphysik“
… und viele andere mehr!
Liste ist als Anregung zu verstehen, sich bei Bedarf in der
Uni-Bibliothek umzuschauen …
Folien / Tafelanschriebe usw. gibt es als Handout
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Ziele der Vorlesung
Übergang von klassischer Physik in die „Moderne Physik“
Verbindung zwischen mikroskopischer und makroskopischer Physik
Einblick in den mikroskopischen Aufbau der Materie
• Atome, Moleküle, Festkörper
• Kerne und Elementarteilchen
Quantenmechanische Beschreibung der Natur
… parallel zu Vorlesung „Theorie 2“
Experimentalphysikvorlesung: Versuche!!!
… hier live im Hörsaal … oder als Filme und Animationen
Anwendungen
Voraussetzungen
• Vorlesungen Physik I-III
• Vorlesung „Theorie 2“ parallel hören!
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Themen der Vorlesung
1. Einführung / Historie
2. Quantenstruktur von Materie
3. Quantenstruktur von Licht und Welle-TeilchenDualismus
4. Quantenmechanik
5. Atome
Elektromagnetische WW
6. Moleküle
7. Festkörper
Starke WW
8. Kerne und Elementarteilchen
Schwache WW
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Vorstellung von Materie (I)
Antike (ab 5. Jahrhundert v.Chr.):
Materie besteht aus 4(5) Elementen: Luft, Feuer, Erde,
Wasser, (Quintessenz) … Alchemie
Demokrit (460-371 v.Chr.):
Materie ist aus unteilbaren Grundbausteinen aufgebaut
… den Atomen (άτομος: das Unteilbare)
Der Rest des Raumes ist Vakuum.
2000 Jahre kein Fortschritt!!!
Robert Boyle (1661):
Materie ist aus Kombination unterschiedlicher „corpuscules“ aufgebaut
und nicht aus den vier Elementen
Antoine de Lavoisier (1789):
Chemische „Elemente“ sind unveränderliche Grundbausteine der Materie
Kinetische Gastheorie (ab 19. Jahrhundert)
Atome sind kleine harte Kugeln
Periodensystem der chemischen Elemente (1869 Mendelejew, Meyer)
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Vorstellung von Materie (II)
Entdeckung des Elektrons (1893) als Bestandteil
des Atoms … das „Atom“ ist nicht unteilbar
Thomsonsche Atommodell (1903):
Atom besteht aus homogener positiv geladener
Masse mit kleinen negativen Elektronen drin.
(Pudding-Modell)
Entdeckung des Atomkerns (1911)
Rutherfordsche Atommodell (1911):
Atom besteht aus kleinem positiv geladenem
Kern (etwa 1/10000 des Atomdurchmessers),
der fast die gesamte Masse des Atoms enthält.
Die Elektronen umkreisen den Kern.
Joseph John Thomson (1856-1940)
Ernest Rutherford (1871-1937)
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… eine neue Welt
Quantenphysik
Klassische Physik
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Vorstellung von Materie (III)
Auswahl weiterer wichtiger Schritte zum Verständnis der atomistischen
oder Quantenstruktur von Materie
„Atome“ sind nicht unteilbar … und nicht elementar
• Entdeckung der Röntgenstrahlung (1895 Röntgen)
• Radioaktivität / α-, β-, γ-Strahlung (1896 Bequerel, 1897 Rutherford)
• Kernreaktionen (1919 Rutherford) … künstliche Kernumwandlung
• β-Zerfall (1930 Pauli, 1934 Fermi)
Bausteine der Atome und Kerne
• Elektron (1893 Thomson)
• Proton (Wien 1898, Rutherford 1919)
• Entdeckung des Neutrons (1932 Chadwick)
Modelle zum Verständnis der Struktur von Atomen
• Bohrsches Atommodell, Erklärung des Wasserstoffspektrums (1913 Bohr)
• Entwicklung der Quantenmechanik zur Beschreibung der Atomstruktur
• (ab 1925 u.a. De Broglie, Schrödinger, Heisenberg, Born)
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Vorstellung von Materie (IV)
Modelle für die Struktur von Kernen und Teilchen
• Schalenmodell der Kernstruktur (1949 Mayer, Jensen, Haxel, Suess)
• Kollektivmodell für Kerne (1953 A. Bohr, Mottelson, Rainwater)
• Quarkmodell der Hadronen (1961 Gell-Mann, Zweig)
• Elektroschwache Vereinigung (1967 Weinberg, Salam)
• Entwicklung der Quantenchromodynamik (QCD) (1972 Gell-Mann)
Neue Teilchen … Elektron, Proton und Neutron sind nicht alles!!!!
• Entdeckung des Positrons (1932 Anderson) … Antimaterie
• Entdeckung des Myons (1937 Anderson, Neddermeyer)
• Entdeckung des Pions (1947 Powell)
• Erster Nachweis von Teilchen mit „Seltsamkeit“ (1953 am Brookhaven
National Laboratory)
• Entdeckung des Antiprotons (1955 Chaimberlain, Segre)
• Experimenteller Nachweis des Elektron-(Anti)neutrinos (1956 Reines, Cowan)
usw.
Der „Review of Particle Physics“ umfasst fast 1000 Seiten!!!
Seit 2010 sucht man mit dem LHC am CERN wieder nach neuen Teilchen und
neuen Formen von Materie … the game goes on!
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Vorstellung von Materie (V)
Neue chemische Elemente … wie weit geht das Periodensystem???
• Produktion der ersten Transurane (1940 Seaborg)
• Produktion der superschweren Elemente Z=107-118
(ab 1984 Armbruster (GSI), Oganessian (Dubna), Morita (RIKEN))
Kosmische Hintergrundstrahlung: nur 4% des Universums besteht aus
den heute bekannten Arten von Materie bzw. Energie?!?
(1965 Penzias, Wilson; COBE (1989) Smoot, Mather; WMAP 2002)
????
?
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Typische Längeskalen in
der Natur
… VIELE Grössenordnungen
(alleine hier mindestens 39,
aber das Universum ist deutlich
grösser als eine Galaxie)
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Atomistisches Bild der Materie (I)
Festkörper besteht
aus VIELEN Atomen oder Molekülen (Größenordnung 1023)
Molekül besteht
aus 2 bis einige 100000 Atomen
Polymere
Atom (10-10 m)
besteht
aus Kern und
Elektronenhülle
Es gibt unterschiedliche
„Atome“!!!
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Atomistisches Bild der Materie (II)
Atom (10-10 m) besteht
aus Kern und Elektronenhülle
Kern (10-15 m) besteht
aus Nukleonen:
Protonen und Neutronen
Elektron ist bereits
ein Elementarteilchen
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Nukleonen bestehen
Quarks und Gluonen
(Elementarteilchen)
< 10-15 m
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Vorstellung von Materie (V)
Fazit:
• Das Wissen über die Struktur der Materie ist in den letzten gut 100 Jahren
explosionsartig angewachsen … „Moderne Physik“
• Das atomistische Konzept, sich Materie zusammengesetzt aus kleinen
„elementaren“ Bausteinen zu denken, hat sich bewährt
Modelle zur Beschreibung: Bausteine + relevante Wechselwirkungen
„Elementare“ Bausteine:
Chemie: Atome (Eigenschaften aus Atomphysik)
Festkörper-/Atomphysik: Elektronen* und Kerne (Eigenschaften aus Kernphysik)
Kernphysik: Protonen und Neutronen (Eigenschaften aus Teilchenphysik)
Teilchenphysik: Quarks* und Gluonen*
+ Photonen* (Quantenelektrodynamik)
Die mit * gekennzeichneten Bausteine sind fundamentale Elementarteilchen
(soweit wir das heute wissen), können auf einer kleinere Größen- oder
höheren Energieskala nicht weiter in kleinere Bausteine zerlegt werden!
• Längst noch nicht alle Fragen sind geklärt!!!
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2. Quantenstruktur der Materie
Themen
Thermodynamik (kinetische Gastheorie) / physikalische Chemie
Quantisierung der Ladung – Millikan-Versuch
Quantisierung von atomaren Massen
Periodensystem der chemischen Elemente
Elemente und Isotope - Nuklidkarte
Wie groß ist ein Atom?
Kann man Atome oder Kerne sehen???
Wie groß ist ein Kern? - Rutherfordsches Streuexperiment
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2. Quantenstruktur der Materie
Atomistik: die Materie ist aus kleinen elementaren Bausteinen
aufgebaut
In der mikroskopischen Welt können viele physikalischen Observablen
folglich nicht beliebige Werte annehmen, sondern nur ganzzahlige
Vielfache der Eigenschaften der elementaren Bausteine. Eine solche
kleinste „Einheit“ nennt man Quantum.
Zustände, die die Materie annehmen kann, lassen sich nach der
Anzahl der jeweiligen Quanten („Quantenzahl“) klassifizieren.
Die Eigenschaften der makroskopischen Materie werden dann über
die Wechselwirkungen zwischen den elementaren Bausteinen
beschrieben … das ist zumindestens das Wunschziel.
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Allgemeine Zustandsgleichung eines idealen Gases
Avogadro- und Boltzmann-Konstante
pV = nRmT = N A k BT
makroskopische
Gastheorie
Gas als kontinuierliches
kompressibles Medium
mikroskopische
Gastheorie
Gas aus individuellen
Teilchen zusammengesetzt
… Î Atomvorstellung
Makroskopisches und mikroskopisches (oder atomistisches)
Physik für Biologen
physikalischen
Modell zur Beschreibung von Phänomenen in der Natur!
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Maxwell-Boltzmann-Verteilung
2⎛ m ⎞
⎜
⎟
F (v ) =
π ⎜⎝ k BT ⎟⎠
3/ 2
⎛ mv 2 ⎞
r
⎟⎟ v = v
v 2 exp⎜⎜ −
⎝ 2 k BT ⎠
v: Teilcheneigenschaft
(mikrospopisch)
Ekin =
1
3
m v 2 = k BT
2
2
T: Mediumeigenschaft
(makroskopisch)
(in 3 Dimensionen)
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Druck als Streuung von Gasteilchen
Wärme ist Bewegung der Atome
… mehr Treffer, also höhere Geschwindigkeit (Temperatur) oder
mehr Teilchen (grössere Stoffmenge) im konstanten Volumen
ergibt grösseren Druck … wie die Zustandsgleichung es sagt!
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Makroskopische Materie:
Phasen und Phasenumwandlung
Entropie wird größer (Ordnung kleiner)
Weitere Phasen: Plasma, …
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Quantisierung der Materie – Atome (I)
John Dalton (1766-1844)
• Massenerhaltung
• Gesetz der konstanten Proportionen
• Gesetz der multiplen Proportionen
Daltonsches Atommodell
1. Jeder Stoff besteht aus kleinsten, nicht weiter teilbaren
kugelförmigen Teilchen, den Atomen.
2. Alle Atome eines Elements haben das gleiche Volumen und die
gleiche Masse. Die Atome unterschiedlicher Elemente unterscheiden
sich in ihrem Volumen und in ihrer Masse.
3. Atome sind unzerstörbar. Sie können durch chemische Reaktionen
weder vernichtet noch erzeugt werden.
4. Bei chemischen Reaktionen werden die Atome der Ausgangsstoffe
nur neu angeordnet und in bestimmten Anzahlverhältnissen miteinander
verbunden.
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Quantisierung der Materie – Atome (II)
Joseph Louis Gay-Lussac (1778-1858)
„Raumverhältnisse von atomaren Gasen zu Verbindungen stehen in einem
einfachen Verhältnis kleiner ganzer Zahlen.“ (Gesetz der multiplen Volumina)
Amedeo Avogadro (1776-1856)
„Gleiche Volumina verschiedener idealer Gase bei gleicher Temperatur
und gleichem Druck enhalten die gleiche Anzahl von Teilchen.“
1 Mol Stoffmenge ist definiert als 12 g des Kohlenstoffisotops 12C
Josef Loschmidt (1821-1895)
1 Mol Materie enthält 6.022 · 1023 Teilchen
•
Durchmesser eines „Luftmoleküls“: 0.361 nm (moderner Wert):
erste Idee über Größe von „Atomen“
Luigi Galvani (1737-1798) / Michael Faraday (1791-1867)
Elektrolyse / Galvanisierung – abgeschiedene Masse proportional zu
geflossenem Strom bzw. Ladung
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Quantisierung der Ladung Millikan-Versuch (I)
Idee:
(a) Geladene Öltröpfchen
durch äussere Spannung
im Kondensator in der
Schwebe halten:
FG = FEl ⇔ mg = Eq =
⇒q=
d
U
U
q
d
mgd
U0
Robert Andrews Millikan (1868-1953),
Nobelpreis 1923
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Millikan-Versuch (II)
FR + FG = FE ⇔ 6πrηv1 + mg =
Idee:
(b) Fallendes (oder steigendes)
Tröpfchen
Aus der Geschwindigkeit läßt
sich der Radius des Tröpfchens
bestimmen (Stokessche Reibung!)
Bei bekannter Dichte des Öls ρ
und Viskosität der Luft η folgt
damit die Masse m des Tröpfchens
U1
q
d
Stokesche Reibung
(c) 2 Gleichungen, 2 Unbekannte (q,m)
… Berechnung der Ladung q
Millikan-Simulation
Auswertung (Mathematica-Skript)
(Auftrieb in Luft
vernachlässigt)
http://ne.lo-net2.de/selbstlernmaterial/p/e/mi/java1/mi_java1.html
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