Physik-Department E15 Blatt 3 Prof. Dr. F. von Feilitzsch 5.11.2007

Physik-Department E15
Prof. Dr. F. von Feilitzsch
Blatt 3
5.11.2007
Übungen zu Experimentalphysik III – WS 2007/08
Aufgabe 1:
Quarz hat für Neutronen der Wellenlänge  = 2nm den Brechungsindex
14 -2
n  1  a2 mit a = 0.575 x 10 m . Beachten Sie, daß gilt: n < 1.
Der Brechungsindex in Luft sei 1.
a) Ein Neutronenstrahl werde durch ein Quarzprisma mit Öffnungswinkel 
= 120° abgelenkt. Skizzieren Sie den Strahlengang für den symmetrischen
Durchgang. Zeigen Sie, daß bei symmetrischem Strahlengang im Fall n =
1 der Ablenkwinkel  (Winkel zwischen Strahl vor und nach dem Prisma)
in erster Näherung gegeben ist durch   2(1 n)tan( /2) . Berechnen Sie in
dieser Näherung den Ablenkwinkel δ und die Dispersion d/dfür
Neutronen der Wellenlänge λ = 2nm.
b) Der Neutronenstrahl werde an einer ebenen Quarzoberfläche
totalreflektiert. Zeigen Sie, daß der Grenzwinkel ’ der Totalreflektion bei
streifendem Einfall (siehe Skizze) in erster Näherung gegeben ist durch ’
= …. .Berechnen Sie den Grenzwinkel ’ für Neutronen der Wellenlänge
λ = 2nm. Neutronen welcher Wellenlänge werden bei einem festen
Einfallswinkel  (siehe Skizze) totalreflektiert?
c) Ein achsparallel einfallender Neutronenstrahl soll durch eine dünne
Sammellinse aus Quarz fokussiert werden. Die Linse ist auf der
Einfallsseite plan, auf der Austrittsseite durch eine Kugelfläche mit
Radius R begrenzt. Die Brennweite für Neutronen der Wellenlänge l =
2nm sei f = 10m. Skizzieren Sie Linse und Strahlengang. Berechnen Sie
R. Nun fallen Neutronen von einem Quellpunkt auf der optischen Achse
auf die Linse ein. Berechnen Sie den Bildabstand b’ für Neutronen der
Wellenlänge λ = 2.5nm, wenn der Bildabstand b für Neutronen der
Wellenlänge λ = 2nm b = 20m beträgt.
Aufgabe 2:
Ein Okular bestehe aus zwei dünnen Plankonvexenlinsen mit den
Krümmungsradien r1 und r2 im Abstand d = 2.604 cm voneinander (siehe
Skizze). Ein solches System hat eine Brennweite f, wobei 1/f = 1/f1 + 1/f2 –
d/f1f2 .
a) Das Okular soll als Lupe die Vergrößerung v = 10 besitzen. Wie groß
muss dann die Brennweite f gewählt werden?
b) Die Brennweite f des Okulars soll bei der Wellenlänge λ0 unabhängig von
kleinen Wellenlängenänderungen sein (Achromat).
Bei λ0 habe das Material beider Linsen den Brechungsindex n = 1.4.
Berechnen Sie die Krümmungsradien r1 und r2 der beiden
Linsen.