Blatt 6

Rechenübungen PHYSIK II SS 2015
Blatt 6: 12.6.2015
31. In einem Kernreaktor für Forschungszwecke werden Neutronen erzeugt, die sich bei der
Wechselwirkung mit einem „Moderator“ der Temperatur T wie ein ideales Gas von
Teilchen bei dieser Temperatur verhalten. Als häufigste Moderatoren werden flüssiges
schweres Wasser (D2O) bei Raumtemperatur (25°C, „thermische Neutronen“), flüssiges
Deuterium (D2) bei 25 K („kalte Neutronen“) und Graphit bei 2500 K („heiße
Neutronen“) eingesetzt. a) Berechnen Sie die thermischen Geschwindigkeiten und die
mittleren kinetische Energien der Neutronen (in Joule und in eV) für diese
Temperaturen. b) Berechnen Sie die dazugehörige Wellenlänge der Neutronen (in
Angstrom) unter Zuhilfenahme der fundamentalen Beziehung der Quantenmechanik
p  h /  zwischen dem Impuls p und der Wellenlänge  eines Teilchens, wobei h das
Planck’sche Wirkungsquantum ist.
32. Die mittlere Oberflächentemperatur auf dem Mars beträgt 0°C. a) Berechnen Sie die
thermischen Geschwindigkeiten vth von H2, O2 und CO2 auf der Marsoberfläche. b)
Wenn vth größer als ein Sechstel der Fluchtgeschwindigkeit ist (siehe, Physik IA,
Gravitation), entweicht das Gas aus der Atmosphäre. Welche der obigen Gase befinden
sich unter dieser Voraussetzung in der Mars-Atmosphäre? Masse des Mars: 6.451023
kg; Durchmesser des Mars: 6792 km.
33. Wenn auf Meereshöhe das Verhältnis der Anzahl der Moleküle von O2 zu N2 in Luft 0.21
zu 0.79 beträgt, wie groß ist dieses Verhältnis auf dem Mount Everest (h= 8850m)?
Annahme, die Temperatur ist konstant, T = 295 K.
34. Berechnen Sie die Anzahl N der Teilchen eines idealen Gases in einer Gösser Bierflasche
bei Normalbedingungen (1013 mbar, 0°C)? Vergleichen Sie diese Teilchenzahl mit der
mit Bier gefüllten Flasche (praktisch gerechtfertigte Annahme für die Rechnung: es
handelt sich bei Bier um Wasser).
35. Wie viele Teilchen eines idealen Gases sind in einem Raum von 75 m3 bei
Normalbedingungen (0°C, 1.013bar) insgesamt enthalten? Wie viele dieser Teilchen
haben eine Energie E > 10 kT wenn deren Energien entsprechend der
Boltzmannverteilung verteilt sind? Wie viele Teilchen mit Energie E > 60 kT sind in dem
Raum vorhanden?
36. Wie groß ist die Änderung der inneren Energie und der Entropie, wenn 1 g
Sauerstoffgas von 1 m3 auf 1 Liter bei konstanter Temperatur komprimiert wird?
Warum kann dieser Vorgang nicht von selbst ablaufen?