Aufgabe 98- Reflexion

Aufgabe 98:
Vierecke aus diagonaler Sicht
Ein Viereck ABCD hat die beiden Diagonalen AC und BD.
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Zeichne Vierecke, bei denen die Diagonalen AC und BD gleich lang sind, und zwar
6cm. Wie musst du die Diagonalen zeichnen, damit das Viereck ein Rechteck oder
sogar ein Quadrat wird?
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Zeichne jetzt Vierecke, bei denen die Diagonalen AC und BD senkrecht aufeinander
stehen. (Ihre Länge kann nun unterschiedlich sein.)
Welche besonderen Vierecke kannst du jetzt erhalten?
Reflexion:
Welche mathematischen Kompetenzen werden in der Aufgabe gefordert?
K4 (mathematische Darstellungen verwenden)
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Schüler/innen müssen die verschiedenen geometrischen Objekte kennen/erkennen und
ihre Merkmale bestimmen können (z.B. Diagonalen schneiden sich in ihrem
Mittelpunkt beim Rechteck). Außerdem müssen Beziehungen zwischen diesen
Merkmalen bekannt sein (Keine orthogonalen Diagonalen → Kein Quadrat)
K1 (mathematisch argumentieren)
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Wie verändert sich die Figur/das Viereck, wenn sich eines der Merkmale verändert?
K6 ( Kommunizieren)
→
Die Art und Weise, wie die Schüler/innen ihre Lösungen darstellen und präsentieren
beinhaltet eine Art der Kommunikation im Mathematikunterricht. Außerdem können
Veränderungen der Figuren und dementsprechend ihrer charakterisierenden
Eigenschaften am Computer (Dynageo) veranschaulicht werden.
K5 (Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen)
→
Hier ist der Aspekt der „mathematischen Werkzeuge“ hervorzuheben. Die
Schüler/innen benutzen Geodreieck und andere „Werkzeuge“, um die Figuren
identifizieren (Rechte Winkel- Quadrat?) oder zeichnen zu können.
Welchen Leitideen lassen sich die Aufgabe bzw. die dafür benötigten Kompetenzen
zuordnen?
L2 (Messen)
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Das Grundprinzip Messen wird im Zusammenhand mit Flächenmessungen genutzt.
Streckenlängen (Diagonalen) und Winkelgrößen (Rechte Winkel) müssen gemessen
werden.
L3 (Raum und Form)
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geometrische Figuren erkennen, gedanklich mit Strecken und Flächen operieren (Was
passiert, wenn die Diagonale verlängert wird)
Welche Fähigkeiten und welches Wissen müssen die Schüler/innen mitbringen?
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Geometrischen Figuren müssen bekannt sein (besondere Vierecke und deren
Merkmale)
Zusammenhänge zwischen den Figuren müssen bekannt sein (Wann ist ein Rechteck
ein Quadrat?)
Räumliches Denken, die Schüler/innen können nicht jede Sonderform zeichnen, um
ihren Typ zu identifizieren; also müssen sie Vorstellungen der Figuren im Kopf
entwickeln können
Kennzeichen der Figuren wissen
In welche Altersstufe könnte man diese Aufgabe einordnen?
Wir würden diese Aufgabe bereits in der 5ten Schulklasse am Gymnasium einführen. Im
Saarländischen Lehrplan ist die Geometrie in der Ebene bereits in Klassenstufe 5 eingeordnet.
Am Ende dieser Schulklasse sollten die nötigen Kenntnisse vorhanden sein.