Professur für Leistungselektronik und Messtechnik Netzwerke und Schaltungen II Prof. Dr. J.W. Kolar Prüfungskatalog Hinweis: Die Aufgaben des Prüfungskataloges haben den Charakter von früheren Prüfungsaufgaben. Sie dürfen nicht in die Prüfung mitgenommen werden! Aufgabe 1: Emitterfolger als Spannungsquelle (leicht) Ein Emitterfolger soll in bezug auf den Lastwiderstand RL als Spannungsquelle eingesetzt werden. Verwendet werde ein Transistor mit der angegebenen Eingangskennlinie. Die mittlere Stromverstärkung sei B = 200, der Basis-Emitterwiderstand beträgt im Arbeitspunkt rBE = 1kΩ, die Spannung US = 0.6V und der Einfluss des Kollektor-Emitterwiderstands wird vernachlässigt, rCE → ∞. Abbildung 1: Emitterfolger als Spannungsquelle, Eingangskennlinie a) Geben Sie ein lineares Ersatzbild für die Schaltung an und entwickeln Sie die Gleichung UL = f(IE). b) Ermitteln Sie eine Ersatzspannungsquelle mit den Parametern Uq (Quellenspannung) und ri (Innenwiderstand). c) Stellen Sie die Funktionen UL = f(IE) und UL = f(RL) graphisch dar. d) Welche Ströme IE und IB fliessen bei RL = 1kΩ, wenn Widerstand R1 kurzgeschlossen wird? e) Wie d), wenn Widerstand R0 kurzgeschlossen wird? f) Berechnen Sie die Veränderung ΔUL der Ausgangsspannung UL bei einer Änderung der Betriebsspannung um ΔUB = ±1V, wenn der Lastwiderstand RL = 10kΩ beträgt (R0 = R1 = 10kΩ). Netzwerke und Schaltungen II Professur für Leistungselektronik und Messtechnik Prüfungskatalog Prof. Dr. J.W. Kolar Hinweis: Die Aufgaben des Prüfungskataloges haben den Charakter von früheren Prüfungsaufgaben. Sie dürfen nicht in die Prüfung mitgenommen werden! Aufgabe 2: Emitterschaltung als Stromquelle (leicht) Eine Emitterschaltung nach nebenstehendem Schaltbild arbeitet als Stromquelle auf den Lastwiderstand RL. Bei dem angegebenen Transistor handelt es sich um einen üblichen Si-Transistor für Ströme bis zu 100mA. Für den interessierenden Arbeitsbereich sollen folgende Kennwerte gelten: B = 200, UBE = 0.65V, rCE → ∞, UZ = 2.7V. Sättigungsspannung des Transistors UCEsat ≈ 0.5V. R 1kΩ IR UZ RL IB IC UCE IZ UBE IE RE DZ 2V7 UL UB = +10V 200Ω Abbildung 2: Emitterschaltung als Stromquelle a) Bestimmen Sie angenähert alle eingetragenen Ströme sowie die Spannung UCE für RL = 0. b) Wie gross darf der Lastwiderstand höchstens werden, wenn der Transistor stets im aktiven Bereich arbeiten soll? c) Welche maximale Verlustleistung tritt im Transistor auf bei variablem Lastwiderstand? d) Welche maximale Verlustleistung tritt im Lastwiderstand auf? e) Geben Sie zu der Schaltung in Abbildung 2 ein Grosssignalersatzbild an, wobei die Zenerdiode durch eine Spannungsquelle UZ0 = 2.6V mit Innenwiderstand rZ = 15Ω und die Basis-Emitterstrecke durch eine Spannungsquelle US = 0.6V mit Basis-Emitterwiderstand rBE = 1kΩ charakterisiert wird. Berechnen Sie die Empfindlichkeit des Kollektorstroms gegebenüber Schwankungen der Betriebsspannung UB. f) Stellen Sie die Schaltung (ohne RL) formal durch eine Ersatzstromquelle dar und bestimmen Sie Innenwiderstand und Quellenstrom. Berechnen Sie die Änderung des Stromes IC in Abhängigkeit des Lastwiderstandes RL. Professur für Leistungselektronik und Messtechnik Prof. Dr. J.W. Kolar Netzwerke und Schaltungen II Prüfungskatalog Hinweis: Die Aufgaben des Prüfungskataloges haben den Charakter von früheren Prüfungsaufgaben. Sie dürfen nicht in die Prüfung mitgenommen werden! Aufgabe 3: Emitterschaltung als einfacher Kleinsignalverstärker (mittel) Zu untersuchen sei die folgende Emitterschaltung mit den gegebenen Transistorkennlinien (Abb. 3). Abbildung 3: Emitterschaltung, mittlere Eingangskennlinie, Ausgangskennlinie a) Bestimmen Sie die Wertepaare IB, UBE und IC, UCE sowie die zugehörige statische Stromverstärkung B zum Arbeitspunkt. Ersetzen Sie dazu den Basisspannungsteiler durch seine Ersatzspannungsquelle und verwenden Sie die Eingangskennlinie des Transistors zur Ermittlung von IB und UBE. Benutzen Sie dasselbe Verfahren zur Bestimmung von IC und UCE unter Verwendung der Ausgangskennlinie des Transistors und der am Ausgang der Schaltung vorliegenden Ersatzquelle. b) Bestimmen Sie die zum Arbeitspunkt angenäherten differentiellen Kenngrössen rBE und Stromverstärkung β mit Hilfe der Transistorkennlinien aus Abb. 3. Hinweis: Ermitteln Sie in einem ersten Schritt den Zusammenhang IC = f(IB) für IB = 5μA, 10μA, 15μA, 20μA, 25μA und 30μA und stellen Sie diesen graphisch dar. c) Welche Spannungsverstärkungen vu = u2~/u1~ und vuq = u2~/uq~ ergeben sich bei hinreichend hohen Frequenzen (d.h. Koppelkondensator C1 kann als Kurzschluss betrachtet werden)? d) Bestimmen Sie den Koppelkondensator C1 für eine untere Grenzfrequenz fgu = 20Hz. Professur für Leistungselektronik und Messtechnik Prof. Dr. J.W. Kolar Netzwerke und Schaltungen II Prüfungskatalog Hinweis: Die Aufgaben des Prüfungskataloges haben den Charakter von früheren Prüfungsaufgaben. Sie dürfen nicht in die Prüfung mitgenommen werden! Aufgabe 4: Emitterschaltung mit Emitterwiderstand (mittel) Gegeben sind die folgende Emitterschaltung und die Transistorkennlinien für eine Sperrschichttemperatur Tj = 25°C (Abb. 4). Durch den Widerstand RE wird eine Reihenkopplung eingeführt, der Basis-Emitterwiderstand rBE = 1.5kΩ, die Kleinsignal-Stromverstärkung beträgt im Arbeitspunkt β ≈ 300, der Kollektor-Emitterwiderstand wird vernachlässigt (rCE → ∞). Abbildung 4: Verstärker in Emitterschaltung, Eingangskennlinie, Ausgangskennlinie a) Bestimmen Sie die Widerstände R1, R2, RE und RC für den eingetragenenen Arbeitspunkt A. Dabei soll der Spannungsabfall über RE 1.2V betragen, und der Strom über R1 soll gleich dem Dreifachen des Basisstromes sein. b) Welche Sperrschichttemperatur Tj ergibt sich im statischen Betrieb (d.h. uq~ = 0) bei TU = 20°C und einem thermischen Widerstand zwischen Sperrschicht und Umgebung von RthU = 200K/W. Hinweis: Berechnen Sie zuerst die Verlustleistung des Transistors. c) Welchen Eingangswiderstand re und Ausgangswiderstand ra weist die Schaltung bei hinreichend hohen Frequenzen – d.h. Koppelkondensator C1 kann als Kurzschluss betrachtet werden – auf? d) Welche Spannungsverstärkungen vu = u2~/u1~ und vuq = u2~/uq~ ergeben sich bei hinreichend hohen Frequenzen? e) Untersuchen Sie die Auswirkung auf den Betrieb der Schaltung bei einer Sperrschichttemperatur Tj = 100°C. Dabei sind in erster Näherung folgende Einflüsse zu beachten: a. UBE → Abnahme um 2mV/K b. B, β → Zunahme um 1% /K Welche Kollektor-Emitterspannung UCE wird sich im Arbeitspunkt einstellen? Wie verändern sich Eingangswiderstand re, Ausgangswiderstand ra und die Verstärkungen vu und vup aufgrund der Temperaturerhöhung (unter der Annahme eines temperaturunabhängigen BasisEmitterwiderstandes rBE)? Professur für Leistungselektronik und Messtechnik Netzwerke und Schaltungen II Prof. Dr. J.W. Kolar Prüfungskatalog Hinweis: Die Aufgaben des Prüfungskataloges haben den Charakter von früheren Prüfungsaufgaben. Sie dürfen nicht in die Prüfung mitgenommen werden! Aufgabe 5: Emitterschaltung – Grosssignalverhalten (schwierig) Gegeben sei folgende Emitterschaltung, eine mittlere Eingangskennlinie und die Ausgangskennlinie des Transistors (Abb. 5). Für näherungsweise Berechnungen wird die Basis-Emitterstrecke des Transistors durch eine Spannungsquelle US = 0.6V mit Innenwiderstand rBE = 1.5kΩ ersetzt. Abbildung 5: Emitterschaltung, mittlere Eingangskennlinie, Ausgangskennlinie a) Ermitteln Sie die Stromsteuerkennlinie IC = f(IB) für UCE = 2.5V im Bereich 0 < IC < 10mA tabellarisch für die Werte IB = 5μA, 10μA, 15μA, 20μA, 25μA und 30μA und stellen Sie das Ergebnis graphisch dar. Bestimmen Sie die Stromverstärkung B für die Bereichsmitte. b) Geben Sie ein lineares Ersatzbild für den Transistor an (unter Vernachlässigung des Kollektor-Emitterwiderstandes rCE). c) Zeichnen Sie ein Gesamtersatzbild der vorliegenden Schaltung und ermitteln Sie danach näherungsweise die Funktionen iB = f(u1) und u2 = f(u1). d) Ermitteln Sie die Kennlinie iB = f(u1) und die Spannungs-Übertragungskennlinie u2 = f(u1) tabellarisch aus den Transistorkennlinien. Hinweis: Ermitteln Sie zunächst die Kennlinie der von UB und RC gebildeten Spannungsquelle mit Innenwiderstand. Betrachten Sie nun die Schnittpunkte dieser Kennlinie und der Ausgangskennlinie des Transistors. Ermitteln Sie damit für die Punkte IB = 2.5μA, 5μA, 10μA, 15μA, 20μA, 25μA und 30μA die Grössen uCE (= u2), uBE, i0, i1, i1R1 und u1 (in dieser Reihenfolge). e) Zeichnen Sie die ermittelten Kennlinien sowie ihre Näherungen nach c). f) Beschreiben Sie den Betriebszustand des Transistors mit Bezug auf die Steuerspannung u1. g) Bei welchem Basisstrom geht der Transistor in die Sättigung? Professur für Leistungselektronik und Messtechnik Netzwerke und Schaltungen II Prüfungskatalog Prof. Dr. J.W. Kolar Hinweis: Die Aufgaben des Prüfungskataloges haben den Charakter von früheren Prüfungsaufgaben. Sie dürfen nicht in die Prüfung mitgenommen werden! Lösungen, Aufgabe 1 ( R || R ) + rBE R0 −US − IE ⋅ 0 1 R0 + R1 1+ B a) UL = UB ⋅ b) Uq = 4.4V, rI ≈ 30Ω c) U L = 4.4V − I E ⋅ 30Ω RL U L = 4.4V ⋅ 30Ω + RL d) e) f) IE ≈ 9.35mA, IB ≈ 47μA IB = 0, IE = 0. Das Ersatzbild ist nicht anwendbar. ΔUL ≈ ±0.5V Lösungen, Aufgabe 2 a) IC ≈ 10mA, IE ≈ IC, IB ≈ 50μA, IR ≈ 7.3mA, IZ ≈ 7.25mA, UCE = 8V b) RL < 750Ω c) PCEmax ≈ 80mW d) PLmax ≈ 75mW e) d IC μA ≈ 70 . dU B V f) ri → ∞, Iq ≈ 10mA, der Ausgangsstrom ist lastunabhängig: d IC = 0. d RL Lösungen, Aufgabe 3: a) Im Arbeitspunkt: IB ≈ 20μA, UBE ≈ 0.62V, IC ≈ 6mA, UCE ≈ 3.2V, B ≈ 300 b) rBE ≈ 50mV / 25μA = 2kΩ, β ≈ 8mA / 25μA = 320 c) vu ≈ -80, vuq ≈ -50 d) C1 ≈ 3.0μF Lösungen, Aufgabe 4: a) RE ≈ 200Ω, RC = 633Ω (Normwert, E24-Reihe: 620Ω), R1 ≈ 30.5kΩ (Normwert, E24-Reihe: 30kΩ), R2 ≈ 102kΩ (Normwert, E24-Reihe: 100kΩ) b) Tj ≈ 26°C c) re ≈ 17kΩ, ra = 620Ω d) vu ≈ -3.0, vuq ≈ -2.9 e) ΔTj = 75°C, β(100°C) ≈ 633, ΔuBE = -150mV IB(100°C) ≈ 12μA, IC(100°C) ≈ 7.6mA, UCE ≈ 3.8V > UCEsat Der Eingangswiderstand ändert sich auf re ≈ 20kΩ, Ausgangswiderstand ra und Verstärkungen vu und vup bleiben praktisch unverändert. Lösungen, Aufgabe 5: a) Bereichsmitte: IC = 5mA → B ≈ 300 c) iB ≈ 0.138mS·u1 – 0.124mA u2 ≈ 23.6V – 20.7·u1 d) Die tabellarisch aus den Transistorkennlinien ermittelten Werte: iB / μA u2 / V uBE / V i0 / μA i1 / μA 2.5 4.7 0.57 57 59.5 5 4.3 0.6 60 65 10 3.7 0.62 62 72 15 2.9 0.63 63 78 20 2 0.635 63.5 83.5 25 1.2 0.64 64 89 30 0.4 0.645 64.5 94.5 f) Nach den tabellarisch ermittelten Kennlinien gilt in etwa: 0 < u1 < 0.8V: Transistor sperrt Transistor ist aktiv 0.8V < u1 < 1.1V: u1 > 1.1V: Transistor ist gesättigt (übersteuert) g) Bei iB ≈ 30μA. i1R1 / mV 298 325 360 390 418 445 473 u1 / mV 868 925 980 1020 1053 1085 1118