Netzwerke und Schaltungen II Aufgabe 1

Professur für Leistungselektronik
und Messtechnik
Netzwerke und Schaltungen II
Prof. Dr. J.W. Kolar
Prüfungskatalog
Hinweis: Die Aufgaben des Prüfungskataloges haben den Charakter von früheren Prüfungsaufgaben.
Sie dürfen nicht in die Prüfung mitgenommen werden!
Aufgabe 1: Emitterfolger als Spannungsquelle (leicht)
Ein Emitterfolger soll in bezug auf den Lastwiderstand RL als Spannungsquelle eingesetzt werden.
Verwendet werde ein Transistor mit der angegebenen Eingangskennlinie. Die mittlere
Stromverstärkung sei B = 200, der Basis-Emitterwiderstand beträgt im Arbeitspunkt rBE = 1kΩ, die
Spannung US = 0.6V und der Einfluss des Kollektor-Emitterwiderstands wird vernachlässigt, rCE → ∞.
Abbildung 1: Emitterfolger als Spannungsquelle, Eingangskennlinie
a) Geben Sie ein lineares Ersatzbild für die Schaltung an und entwickeln Sie die Gleichung UL =
f(IE).
b) Ermitteln Sie eine Ersatzspannungsquelle mit den Parametern Uq (Quellenspannung) und ri
(Innenwiderstand).
c) Stellen Sie die Funktionen UL = f(IE) und UL = f(RL) graphisch dar.
d) Welche Ströme IE und IB fliessen bei RL = 1kΩ, wenn Widerstand R1 kurzgeschlossen wird?
e) Wie d), wenn Widerstand R0 kurzgeschlossen wird?
f)
Berechnen Sie die Veränderung ΔUL der Ausgangsspannung UL bei einer Änderung der
Betriebsspannung um ΔUB = ±1V, wenn der Lastwiderstand RL = 10kΩ beträgt (R0 = R1 =
10kΩ).
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Aufgabe 2: Emitterschaltung als Stromquelle (leicht)
Eine Emitterschaltung nach nebenstehendem Schaltbild arbeitet als Stromquelle auf den
Lastwiderstand RL. Bei dem angegebenen Transistor handelt es sich um einen üblichen Si-Transistor
für Ströme bis zu 100mA. Für den interessierenden Arbeitsbereich sollen folgende Kennwerte gelten:
B = 200, UBE = 0.65V, rBE = 1kΩ, rCE → ∞, UZ = 2.7V. Sättigungsspannung des Transistors UCEsat ≈
0.5V.
R
1kΩ
IR
UZ
RL
IB
IC
UCE
IZ UBE
IE
RE
DZ
2V7
UL
UB = +10V
200Ω
Abbildung 2: Emitterschaltung als Stromquelle
a) Bestimmen Sie angenähert alle eingetragenen Ströme sowie die Spannung UCE für RL = 0.
b) Wie gross darf der Lastwiderstand höchstens werden, wenn der Transistor stets im aktiven
Bereich arbeiten soll?
c) Welche maximale Verlustleistung tritt im Transistor auf bei variablem Lastwiderstand?
d) Welche maximale Verlustleistung tritt im Lastwiderstand auf?
e) Geben Sie zu der Schaltung in Abbildung 2 ein Grosssignalersatzbild an, wobei die
Zenerdiode durch eine Spannungsquelle UZ0 = 2.6V mit Innenwiderstand rZ = 15Ω
charakterisiert wird. Berechnen Sie die Empfindlichkeit des Kollektorstroms gegebenüber
Schwankungen der Betriebsspannung UB.
f)
Stellen Sie die Schaltung (ohne RL) formal durch eine Ersatzstromquelle dar und bestimmen
Sie Innenwiderstand und Quellenstrom. Berechnen Sie die Änderung des Stromes IC in
Abhängigkeit des Lastwiderstandes RL.
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Aufgabe 3: Emitterschaltung als einfacher Kleinsignalverstärker
(mittel)
Zu untersuchen sei die folgende Emitterschaltung mit den gegebenen Transistorkennlinien (Abb. 3).
Abbildung 3: Emitterschaltung, mittlere Eingangskennlinie, Ausgangskennlinie
a) Bestimmen Sie die Wertepaare IB, UBE und IC, UCE sowie die zugehörige statische
Stromverstärkung B zum Arbeitspunkt. Ersetzen Sie dazu den Basisspannungsteiler durch
seine Ersatzspannungsquelle und verwenden Sie die Eingangskennlinie des Transistors zur
Ermittlung von IB und UBE. Benutzen Sie dasselbe Verfahren zur Bestimmung von IC und UCE
unter Verwendung der Ausgangskennlinie des Transistors und der am Ausgang der Schaltung
vorliegenden Ersatzquelle.
b) Bestimmen Sie die zum Arbeitspunkt angenäherten differentiellen Kenngrössen rBE und
Stromverstärkung β mit Hilfe der Transistorkennlinien aus Abb. 3. Hinweis: Ermitteln Sie in
einem ersten Schritt den Zusammenhang IC = f(IB) für IB = 5μA, 10μA, 15μA, 20μA, 25μA und
30μA und stellen Sie diesen graphisch dar.
c) Welche Spannungsverstärkungen vu = u2~/u1~ und vuq = u2~/uq~ ergeben sich bei hinreichend
hohen Frequenzen (d.h. Koppelkondensator C1 kann als Kurzschluss betrachtet werden)?
d) Bestimmen Sie den Koppelkondensator C1 für eine untere Grenzfrequenz fgu = 20Hz.
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Aufgabe 4: Emitterschaltung mit Emitterwiderstand (mittel)
Gegeben sind die folgende Emitterschaltung und die Transistorkennlinien für eine
Sperrschichttemperatur Tj = 25°C (Abb. 4). Durch den Widerstand RE wird eine Reihenkopplung
eingeführt, der Basis-Emitterwiderstand rBE = 1.5kΩ, die Kleinsignal-Stromverstärkung beträgt im
Arbeitspunkt β ≈ 300, der Kollektor-Emitterwiderstand wird vernachlässigt (rCE → ∞).
Abbildung 4: Verstärker in Emitterschaltung, Eingangskennlinie, Ausgangskennlinie
a) Bestimmen Sie die Widerstände R1, R2, RE und RC für den eingetragenenen Arbeitspunkt A.
Dabei soll der Spannungsabfall über RE 1.2V betragen, und der Strom über R1 soll gleich dem
Dreifachen des Basisstromes sein.
b) Welche Sperrschichttemperatur Tj ergibt sich im statischen Betrieb (d.h. uq~ = 0) bei TU = 20°C
und einem thermischen Widerstand zwischen Sperrschicht und Umgebung von RthU =
200K/W. Hinweis: Berechnen Sie zuerst die Verlustleistung des Transistors.
c) Welchen Eingangswiderstand re und Ausgangswiderstand ra weist die Schaltung bei
hinreichend hohen Frequenzen – d.h. Koppelkondensator C1 kann als Kurzschluss betrachtet
werden – auf?
d) Welche Spannungsverstärkungen vu = u2~/u1~ und vuq = u2~/uq~ ergeben sich bei hinreichend
hohen Frequenzen?
e) Untersuchen Sie die Auswirkung auf den Betrieb der Schaltung bei einer Sperrschichttemperatur Tj = 100°C. Dabei sind in erster Näherung folgende Einflüsse zu beachten:
a. UBE → Abnahme um 2mV/K
b. B, β → Zunahme um 1% /K
Welche Kollektor-Emitterspannung UCE wird sich im Arbeitspunkt einstellen? Wie verändern
sich Eingangswiderstand re, Ausgangswiderstand ra und die Verstärkungen vu und vup
aufgrund der Temperaturerhöhung (unter der Annahme eines temperaturunabhängigen BasisEmitterwiderstandes rBE)?
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Aufgabe 5: Emitterschaltung – Grosssignalverhalten (schwierig)
Gegeben sei folgende Emitterschaltung, eine mittlere Eingangskennlinie und die Ausgangskennlinie
des Transistors (Abb. 5). Für näherungsweise Berechnungen wird die Basis-Emitterstrecke des
Transistors durch eine Spannungsquelle US = 0.6V mit Innenwiderstand rBE = 1.5kΩ ersetzt.
Abbildung 5: Emitterschaltung, mittlere Eingangskennlinie, Ausgangskennlinie
a) Ermitteln Sie die Stromsteuerkennlinie IC = f(IB) für UCE = 2.5V im Bereich 0 < IC < 10mA
tabellarisch für die Werte IB = 5μA, 10μA, 15μA, 20μA, 25μA und 30μA und stellen Sie das
Ergebnis graphisch dar. Bestimmen Sie die Stromverstärkung B für die Bereichsmitte.
b) Geben Sie ein lineares Ersatzbild für den Transistor an (unter Vernachlässigung des
Kollektor-Emitterwiderstandes rCE).
c) Zeichnen Sie ein Gesamtersatzbild der vorliegenden Schaltung und ermitteln Sie danach
näherungsweise die Funktionen iB = f(u1) und u2 = f(u1).
d) Ermitteln Sie die Kennlinie iB = f(u1) und die Spannungs-Übertragungskennlinie u2 = f(u1)
tabellarisch aus den Transistorkennlinien. Hinweis: Ermitteln Sie zunächst die Kennlinie der
von UB und RC gebildeten Spannungsquelle mit Innenwiderstand. Betrachten Sie nun die
Schnittpunkte dieser Kennlinie und der Ausgangskennlinie des Transistors. Ermitteln Sie
damit für die Punkte IB = 2.5μA, 5μA, 10μA, 15μA, 20μA, 25μA und 30μA die Grössen uCE (=
u2), uBE, i0, i1, i1R1 und u1 (in dieser Reihenfolge).
e) Zeichnen Sie die ermittelten Kennlinien sowie ihre Näherungen nach c).
f)
Beschreiben Sie den Betriebszustand des Transistors mit Bezug auf die Steuerspannung u1.
g) Bei welchem Basisstrom geht der Transistor in die Sättigung?
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Lösungen, Aufgabe 1
( R || R ) + rBE
R0
−US − IE ⋅ 0 1
R0 + R1
1+ B
a)
UL = UB ⋅
b)
Uq = 4.4V, rI ≈ 30Ω
c)
U L = 4.4V − I E ⋅ 30Ω
RL
U L = 4.4V ⋅
30Ω + RL
d)
e)
f)
IE ≈ 9.35mA, IB ≈ 47μA
IB = 0, IE = 0. Das Ersatzbild ist nicht anwendbar.
ΔUL ≈ ±0.5V
Lösungen, Aufgabe 2
a) IC ≈ 10mA, IE ≈ IC, IB ≈ 50μA, IR ≈ 7.3mA, IZ ≈ 7.25mA, UCE = 8V
b) RL < 750Ω
c) PCEmax ≈ 80mW
d) PLmax ≈ 75mW
e)
d IC
μA
≈ 70
.
dU B
V
f)
ri → ∞, Iq ≈ 10mA, der Ausgangsstrom ist lastunabhängig:
d IC
= 0.
d RL
Lösungen, Aufgabe 3:
a) Im Arbeitspunkt: IB ≈ 20μA, UBE ≈ 0.62V, IC ≈ 6mA, UCE ≈ 3.2V, B ≈ 300
b) rBE ≈ 50mV / 25μA = 2kΩ, β ≈ 8mA / 25μA = 320
c) vu ≈ -80, vuq ≈ -50
d) C1 ≈ 3.0μF
Lösungen, Aufgabe 4:
a) RE ≈ 200Ω, RC = 633Ω (Normwert, E24-Reihe: 620Ω), R1 ≈ 30.5kΩ (Normwert, E24-Reihe: 30kΩ), R2 ≈
102kΩ (Normwert, E24-Reihe: 100kΩ)
b) Tj ≈ 25°C
c) re ≈ 17kΩ, ra = 620Ω
d) vu ≈ -3.0, vuq ≈ -2.9
e) ΔTj = 75°C, β(100°C) ≈ 633, ΔuBE = -150mV
IB(100°C) ≈ 12μA, IC(100°C) ≈ 7.6mA, UCE ≈ 3.8V > UCEsat
Der Eingangswiderstand ändert sich auf re ≈ 20kΩ, Ausgangswiderstand ra und Verstärkungen vu und vup
bleiben praktisch unverändert.
Lösungen, Aufgabe 5:
a) Bereichsmitte: IC = 5mA → B ≈ 300
c) iB ≈ 0.138mS·u1 – 0.124mA
u2 ≈ 23.6V – 20.7·u1
d) Die tabellarisch aus den Transistorkennlinien ermittelten Werte:
iB / μA
u2 / V
uBE / V
i0 / μA
i1 / μA
2.5
4.7
0.57
57
59.5
5
4.3
0.6
60
65
10
3.7
0.62
62
72
15
2.9
0.63
63
78
20
2
0.635
63.5
83.5
25
1.2
0.64
64
89
30
0.4
0.645
64.5
94.5
f) Nach den tabellarisch ermittelten Kennlinien gilt in etwa:
0 < u1 < 0.8V:
Transistor sperrt
Transistor ist aktiv
0.8V < u1 < 1.1V:
u1 > 1.1V:
Transistor ist gesättigt (übersteuert)
g) Bei iB ≈ 30μA.
i1R1 / mV
298
325
360
390
418
445
473
u1 / mV
868
925
980
1020
1053
1085
1118