PHG05 Oszilloskop File - Moodle @ HTW Berlin
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HTW Berlin, Fachbereich 1, Physikalisches Praktikum - Elektronenstrahloszilloskop Bachelor - Version Hochschule für Technik und Wirtschaft Berlin htw Physikalisches Praktikum Berlin Protokoll zum Laborversuch Elektronenstrahloszillograf Namen Zug Labor am: Wochentag Abgabe am: Gruppe Dozent Ergebnisse zu 5.1. U1 = 1V U2 = 2V U3 = 4V Bewertung: Effektivwert Sinusförmig k1 = km = k2 = k3 = U1 = 1V U2 = 2V U3 = 4V Bewertung: Rechteckförmig k1 = km = k2 = k3 = zu 5.2. UG = UC = U R + UC = Bewertung „U“ Phase mit Zeigerinstrument UR = Phase [Gl. 13] tan = Phase [Gl. 5] cos = Bewertung „" zu 5.3. T= f= Zeitkonstante = Bewertung „f“: Phase mit Oszillograf = f-mess= UR-SS= Bewertung „" Vergl. mit 5.2. zu 5.4. bei 500Hz: a1 = bei 1000Hz a2 = Zeitkonstante = Phase mit Lissajous-Figuren b1 = 1 = b2 = 2 = Vergleich mit 5.3. : zu 5.5. 1 Messplatz: ________ t = UG-SS= (tan1)/(tan2)= theor. Erwart: = Bewertung: Frequenzbestimmung mit Lissajous-Figuren Frequenz 2:= Frequenz 2:= Begründung: Begründung: = = = = HTW Berlin, Fachbereich 1, Physikalisches Praktikum - Elektronenstrahloszilloskop Bachelor - Version Versuchsanleitung (Bachelor - Ausbildung) 1. Aufgabenstellung 2. Grundlagen 2.1. Elektronenstrahloszillograf 2.2. Wechselspannungen 2.3. Phasenverschiebungen 2.4. Lissajous - Figuren 3. Versuchsaufbau 4. Versuchsdurchführung 5. Auswertung 5.1. Effektivwert 5.2. Phasenverschiebung mit Zeigerinstrument 5.3. Phasenverschiebung über Zeitmessung 5.4. Phasenverschiebung mit Lissajous-Figur 5.5. Frequenzmessung mit Lissajous-Figuren 6. Literatur 1. Aufgabenstellung 1.1. Mit einem Analog-Oszilloskop sind sinus- und rechteckförmige Wechselspannungen zu vermessen. Spitzenwert, Periodendauer und Frequenz sollen bestimmt werden. Mit einem Voltmeter-Zeigerinstrument werden die Effektivwerte der Wechselspannungen gemessen, diese sollen mit den wirklichen Potentialverhältnissen zwischen den negativsten und positivsten Punkt einer Spannung - den Spitzenwerten verglichen werden. Im Ergebnis soll die Eignung des Zeigerinstruments bewertet werden. 1.2. Die Phasenbeziehungen zwischen Strom und Spannung in einer R-C-Reihenschaltung sollen durch Messung der Zeitverschiebung, Messung der Spannungen und im XY-Betrieb, durch Auswertung der Lissajous - Figur, ermittelt werden. 1.2.Mit Hilfe von Lissajous - Figuren soll die Frequenz einer unbekannten Wechselspannung durch Vergleich mit einer Wechselspannung bekannter Frequenz ermittelt werden. 2 HTW Berlin, Fachbereich 1, Physikalisches Praktikum - Elektronenstrahloszilloskop Bachelor - Version 2. Grundlagen 2.1. Der klassische Elektronenstrahloszillograf Mit einem Elektronenstrahloszillografen können die Zeitfunktionen von Wechselspannungen grafisch dargestellt werden. Das Kernstück ist eine Elektronenstrahlröhre, bei der ein feiner Elektronenstrahl durch zwei gekreuzte Ablenkplattenpaare in X- und Y- Richtung abgelenkt werden kann. Auf einem Bildschirm wird der auftreffende Elektronenstrahl sichtbar gemacht. 2.2. Messung von Wechselspannungen Spannungen, die ihren Wert nach einer periodischen Zeitfunktion verändern, werden als Wechselspannungen bezeichnet. Der zeitliche Mittelwert derartiger Spannungen ist „Null“, d.h. die Polarität kehrt periodisch ihr Vorzeichen um. In der technischen Anwendung dominieren sinusförmige und U U rechteckförmige Wechselspannungen. Insbesondere die sinusförmige Wechselspannung spielt in der Energieversorgung und USS USS in der Funktechnik eine überragende Rolle. t t Die Periodendauer wird mit T bezeichnet. T T Der Kehrwert der Periodendauer T liefert die Frequenz f . Die Amplitude erhält das Symbol Û. In der Oszillografenmesstechnik wird die Spannungsdifferenz zwischen den beiden Spitzenwerten ausgemessen, Der Spitze-Spitze Wert USS entspricht demnach dem doppelten Wert der Amplitude. Die Periodendauer T entspricht dem Winkel im Bogenmaß von . Für Spannungsangaben bei Wechselspannungen verwendet man die Bezeichnung Effektivwert Ueff. Der am Oszilloskop abgebildete „Sinus“Spitze-Spitze Wert hat die Größe: U SS = 2 2 U eff 2 83U eff Gl. 1 Diesen Wert müsste eine Gleichspannung besitzen, die an einem ohmschen Widerstand die gleiche Wärmeleistung umsetzt, wie die betrachtete Wechselspannung im zeitlichen Mittelwert. Um das Voltmeter-Zeigermessgerät zu bewerten, können Sie den angezeigten Wert Uanz mit der oszillografisch abgebildeten Amplitude Û vergleichen. Das Verhältnis beider Werte liefert eine Kennzahl k. U anz ----------ˆ = k U Gl. 2 2.3. Phasenverschiebung von Strom und Spannung am Kondensator Ein Kondensator speichert die elektrische Ladung. Zwischen der Ladungsmenge Kondensator besteht der Zusammenhang: C = Q . U Q und der Spannung U am Darin bedeutet C die Kapazität des Kondensators. Es ist einzusehen, dass zunächst ein Strom auf den Kondensator geflossen sein muss, damit eine Ladung Q entsteht und die Spannung U aufgebaut werden kann. D. h. Strom und Spannung sind nicht zeitgleich. Der Strom „eilt“ dem zeitlichen Verlauf der Spannung voraus. Wenn ein ohmscher Widerstand R und ein Kondensator C in Reihe geschaltet werden und das Ganze mit einem Sinusgenerator verbunden wird, dann fließt in beiden Bauelementen zeitgleich der gleiche Strom, aber die Span- 3 nung am Widerstand und am Kondensator sind gegeneinander zeitlich verschoben. Im Ergebnis entsteht zwischen Strom I und Spannung U eine Verschiebung um die Zeitspanne t. Diese zeitliche Verschiebung entspricht einem Phasenwinkel . UR I(t) UC R C t = 2 ----T im Gradmaß: t = 360 ----T U(t) HTW Berlin, Fachbereich 1, Physikalisches Praktikum - Elektronenstrahloszilloskop Bachelor - Version t Gl. 3 2.3 I U t Gl. 4 ÛR Realteil ÛC UC –1 -----------tan = -----ˆ - = RC UR Imaginär : ÛGej Der Zusammenhang zwischen der Teilspannung am Widerstand, der Generatorspannung und dem Phasenwinkel ergibt sich aus der Grafik: UR cos = ------ˆUG Gl. 5 Das Produkt RC hat die Dimension einer Zeit und ist für das R-C-Glied eine wichtige Kenngröße, die Zeitkonstante = RC Gl. 6 2.4. Lissajous-Figuren ^y y U t y a b 2y^ 2y . Werden beide Richtungen (x und y) mit sinusförmigen Signalen mit der gleichen! Frequenz, ungleichen Amplituden und mit Phasenverschiebung angesteuert, dann entstehen auf dem Bildschirm Ellipsen, die zur x-Achse geneigt sind. Die grafische Auswertung der Ellipsen ermöglicht die Bestimmung der Phasenverschiebung zwischen beiden Größen. Wenn das Signal, welches die x-Auslenkung steuert, den Wert „ 0 “ annimmt, gilt folgende Beziehung für das Argument t : x = x sin t = 0 t = n Gl. 7 Zu diesem Zeitpunkt hat das y-Signal einen bestimmten Wert, der nur vom Phasenwinkel abhängt: y = y sin t + = y sin Gl. 8 Die Amplitude (2y) kann ebenfalls aus der Ellipse entnommen werden. x Werden die Teilstrecken a und b gemäß der Skizze auf dem Bildschirm ausgemessen, dann kann der Phasenwinkel berechnet werden: y a sin = -- = --Gl. 9 b ŷ 4 HTW Berlin, Fachbereich 1, Physikalisches Praktikum - Elektronenstrahloszilloskop Bachelor - Version Sonderfälle: - Wenn keine Phasenverschiebung besteht, erhält man immer die Abbildung einer Geraden. - Besteht eine Phasenverschiebung von 90° und sind Frequenz und Amplituden gleich, erhalten wir einen Kreis. - Wenn die beiden Signale unterschiedliche Frequenzen aufweisen, entstehen komplexe Lissajous-Figuren. - Ruhende Abbildungen entstehen, wenn die Frequenzen im ganzzahligen Verhältnis zueinander stehen. Die Sonderfälle können genutzt werden, um unbekannte Frequenzen, Amplituden und Phasenverschiebungen von Signalen zu ermitteln. Beispiele für Lissajous-Figuren Frequenzen: 1:2 Phase : = 0° Frequenzen: 1:2 Phase : = 50° Frequenzen: 3:2 Phase : = 0° Frequenzen: 3:1 Phase : = 90° 3. Versuchsaufbau Zur Versuchsausstattung gehören: 2 RC-Generatoren zur Erzeugung von Wechselspannungen, 1 Analog-Oszilloskop, Typ HM 1500-2 1 Voltmeter-Zeigermessgerät. 1 fertig aufgebautes R-C-Glied, Skizze rechts. 5 Messkabel ( G1 ) und ( G2 ) C R Das für die Messungen eingesetzte Analog-Oszilloskop HM 1500-2 besitzt die Eingänge: CH 1 und CH 2. Die Maßstabsfaktoren für die Abbildungen können über Zehnerpotenzen eingestellt werden ( µV/cm bis V/cm ). Die Feinregelung „Var “ erlaubt eine exakte Angleichung der abgebildeten Amplituden (wichtig für zeitvergleichende Messungen). Für absolute Messungen der Amplituden muss die Feinregelung ausgeschaltet werden, damit die Maßstabsfaktoren geeicht sind. Jede Abbildung ( Y1, Y2 ) kann vertikal verschoben werden. Die Zeitablenkung erfolgt für beide Y - Kanäle mit einem internen Zeitbasisgenerator. Der Zeitmaßstab kann über Zehnerpotenzen in Stufen eingestellt werden (µs/cm bis s/cm). Die Feinregelung erlaubt die Einstellung einer definierten geometrischen Breite (z.B. eine ganzzahlige Anzahl von Skalenteilen) für einen periodischen Zeitvorgang. Beide Abbildungen können nur gemeinsam horizontal verschoben werden. Für die Messung der Zeit muss auch hier die Feinregelung „Var “ ausgeschaltet werden, damit der Zeitmaßstab geeicht ist. Bitte beachten Sie, dass die netzbetriebenen Geräte (Generatoren, Analog-Oszilloskop) über die Netzzuleitung ein gemeinsames Grundpotential (Masse) besitzen. Eine richtige Zuordnung der Signalspannungen zu den Ein- und Ausgängen ist notwendig, um Kurzschluss zu vermeiden. 5 HTW Berlin, Fachbereich 1, Physikalisches Praktikum - Elektronenstrahloszilloskop Bachelor - Version 4. Versuchsdurchführung Hinweise: Es werden nur die BNC-Ausgänge an den Generatoren (G1) und (G2) genutzt. Der Generator (G2) wird vom Laborpersonal auf eine (Ihnen nicht bekannte) Sinus-Frequenz voreingestellt. Das Analog-Oszilloskop wird vom Laborpersonal für die erste Aufgabenstellung voreingestellt. Lassen Sie sich vom Laborpersonal in die Bedienung der Geräte einweisen! Ein Handbuch für die Bedienung des Analog-Oszilloskopes HM 1500-2 liegt am Platz. Fotoabbildungen der Verkabelungen und Einstellungen liegen am Platz. 4.1. Messungen der Effektivwerte von Wechselspannungen am Voltmeter-Zeigerinstrument Stellen Sie am Generator (G1) die Frequenz f = 500 Hz ein und verbinden Sie ihn mit dem Analog-Oszilloskop sowie mit dem Voltmeter-Zeigerinstrument. (siehe Foto). * Stellen Sie den Ausgang des „Generators (G1) auf „Sinus“. * Stellen Sie über den Amplitudenregler des Generators (G1) am Voltmeter-Zeigerinstrument Ueff = 1V; 2V; 4V ein, lesen Sie die jeweiligen Spitze-Spitze-Spannungen „pp-Wert“am Analog-Oszilloskop ab. G1 * Stellen Sie den Generator (G1) nun auf „Rechteck“ * Stellen Sie wieder über den Amplitudenregler am Generator (G1) am Voltmeter Ueff = 1V; 2V; 4V ein und lesen am Analog-Oszilloskop erneut ab. y1 4.2. Messungen der Phasenverschiebung am Voltmeter-Zeigerinstrument (ohne Analog-Oszilloskop) * * * * * Stellen Sie den Ausgang des Generators (G1) auf Sinus. Überprüfen Sie die Frequenz; f = 500 Hz. Stellen Sie Ueff = 4V am Generator (G1) ein.(am Voltmeter abzulesen) Verbinden Sie Generator (G1) und Voltmeter mit dem RC-Glied nach unten skizzierten Schaltungen, (siehe Foto) lesen Sie die jeweiligen Effektivspannungen UG, UC , UR am Voltmeter ab. G1 C R G1 C G 1C UG R UC R UR 4.3. Messungen der Phasenverschiebung am Analog-Oszilloskop Verbinden Sie das Analog-Oszilloskop zunächst nur mit Generator (G1). Lassen Sie den Generator (G1) auf Sinus und die Frequenz f = 500 Hz Regeln Sie die Spannung am Generator (G1), bis ein Spitze-Spitze-Wert USS zwischen 12 und 14V am Analog-Oszilloskop abgebildet wird. 6 y2 HTW Berlin, Fachbereich 1, Physikalisches Praktikum - Elektronenstrahloszilloskop Bachelor - Version * * * * Realisieren Sie nun die nebenstehende Schaltung ( siehe Foto). Lassen Sie den Ausgang des Generators (G1) auf „Sinus“. Lassen Sie die Frequenz f = 500 Hz am Generator (G1). Bilden Sie am Analog-Oszilloskop eine volle Perioden beider Schwingungen auf einer gemeinsamen Ebene ab. * Vergleichen Sie die Periodendauer T beider Wechselspannungen. * Messen Sie die Zeitverschiebung t zwischen beiden Spannungen. * Messen Sie die (pp) Spitze-Spitze Werte beider Spannungen . G1 C y1 R y2 4.4. Messungen der Phasenverschiebung am Analog-Oszilloskop mit Lissajous-Figuren * * * * * * * * * Lassen Sie den Ausgang des „Generators (G1) auf „Sinus“. Überprüfen Sie die Frequenz f = 500 Hz . Stellen Sie nun Betriebsart XY am Analog-Oszilloskop ein. Bilden Sie die Lissajous-Figur voll auf dem Bildschirm ab. Messen Sie die Strecken a1 und b1 (hier Cursor benutzen) Erhöhen Sie die Frequenz auf f = 1000 Hz. Bilden Sie erneut die Lissajous-Figur voll auf dem Bildschirm ab Messen Sie die Strecken a2 und b2 G1 C y1 R y2 4.5. Frequenzmessungen am Analog-Oszilloskop mit Lissajous-Figuren * Realisieren Sie nebenstehende Schaltung. Stellen Sie das Analog-Oszilloskop zunächst auf „Zeitablenkung“ und verändern Sie die Frequenz am Generator (G1) derart, dass diese auf dem Analog-Oszilloskop doppelt so groß wird, wie - die nicht bekannte - Frequenz. des Generators (G2) * Schalten Sie auf Betriebsart XY und verändern Sie die Frequenz f am Generator (G1), dass Sie eine auswertbare und ruhende Abbildung erhalten. G1 G2 y1 y2 * Berechnen Sie nun die Frequenz von Generator (G2) aus den Meßdaten der Abbildung am Analog-Oszilloskop. * Wählen Sie weitere Frequenzen mit rationalen Verhältnissen. (z.B. 3/1, 1/3, 3/2, und andere) * Verändern Sie die Frequenz am Generator (G1) auf diese Erwartungswerte. * Regeln Sie vorsichtig in der Umgebung des erwarteten Wertes, bis Sie ruhende auswertbare Figuren erhalten * Skizzieren Sie die Lissajous-Figuren. 7 HTW Berlin, Fachbereich 1, Physikalisches Praktikum - Elektronenstrahloszilloskop Bachelor - Version 5. Auswertung 5.1. Effektivwerte von Wechselspannungen am Voltmeter-Zeigerinstrument (Messwerte nach 4.1.) Sinus-Signal * Berechnen Sie für das Voltmeter-Zeigerinstrument die Kennzahlen Mittelwert km. * k1Volt, k2Volt, k4Volt, bilden Sie den * Rechteck-Signal * Berechnen Sie für das Voltmeter-Zeigerinstrument die Kennzahlen der Anzeige , bilden Sie auch hier den Mittelwert km. * Vergleichen Sie die Ergebnisse. 5.2. Phasenverschiebung am Voltmeter-Zeigerinstrument (Messwerte nach 4.2.) * Berechnen Sie mit den Messwerten für UR , UC nach die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung. * Überprüfen Sie das Ergebnis. * Summieren Sie die Werte für Gesamtspannung UG. UR, UC und vergleichen Sie das Ergebnis mit dem Messergebnis für die 5.3. Phasenverschiebung am Analog-Oszilloskop (Messwerte nach 4.3.) * * * * Berechnen Sie aus der Zeitmessung die Frequenz und die Kreisfrequenz . Vergleichen Sie Ihr Ergebnis mit dem abgelesenen Frequenzwert. Berechnen Sie aus der Zeitverschiebung den Winkel der Phasenverschiebung . Überprüfen Sie Ihr Ergebnis für den Phasenwinkel mit den Werten der Spannungsmessung . 5.4. Phasenverschiebung am Analog-Oszilloskop mit Lissajous-Figuren (Messwerte nach 4.4.) Berechnen Sie aus Daten der Lissajous-Figur f = 500 Hz (a1; b1) den Winkel der Phasenverschiebung . * Berechnen Sie mit diesem Ergebnis die Zeitkonstante des R-C-Gliedes und vergleichen Sie das Ergebnis mit der Zeitkonstante nach Punkt 5.3. * Berechnen Sie mit den Daten der Lissajous-Figur f = 1000 Hz den Winkel der Phasenverschiebung. 5.5. Frequenzmessung am Analog-Oszilloskop mit Lissajous-Figuren (Messwerte nach 4.5.) * Übernehmen Sie die zuerst beobachtete Figur als Skizze in Ihr Protokoll und begründen Sie den ermittelten Frequenzwert des zweiten Generators. * Wiederholen Sie die Protokollangabe für die zweite Figur. Die erste Seite ist für Ihr Protokoll Deckblatt und Ergebniszusammenfassung zugleich. 6. Literatur [1] Stroppe; [2] Bergmann Schaefer; [3]Kuchling; [4]Bronstein; [5] Philippow; 8 PHYSIK für Studenten der Natur- und Technikwissenschaften Lehrbuch der Experimentalphysik „Elektromagnetismus“ Band 2 Taschenbuch der Physik Taschenbuch der Mathematik Grundlagen der Elektrotechnik
