Aufgaben beschleunigte Bewegung

Aufgabe 1: Ein Fußgänger will mit einer konstanten Geschwindigkeit von 5 km/h eine 6 m
breite Straße überqueren. Ein Kfz nähert sich gleichförmig mit 50 km/h. Wie weit muss das
Fahrzeug entfernt sein, wenn der Fußgänger die Fahrbahn betritt, damit er die andere
Straßenseite erreicht, bevor das Auto herangefahren ist?
(60 m)
Aufgabe 132: Ein Auto beschleunigt gleichmäßig in 12 s von 0 auf 100 kmh-1. Welchen
Weg hat es in dieser Zeit zurückgelegt?
(167 m)
Aufgabe 133
Eine Rakete soll in 2,5 min die Geschwindigkeit 5 kms-1 erreichen. Wie groß ist die
Beschleunigung und welchen Weg legt die Rakete in dieser Zeit zurück?
Die Beschleunigung verringert sich nach dieser Zeit auf 75%. Welche Zeit wird nun
benötigt, um die erste kosmische Geschwindigkeit von 7,9 kms-1 zu erreichen? (Beide
Bewegungen sollen als gleichmäßig beschleunigte Bewegungen betrachtet werden.)
(a1 = 33,3 m/s²; s = 375 km; a2 = 25 m/s²; t = 1,9 min)
Aufgabe 134
Die Beschleunigung des ICE-Höchstgeschwindigkeitszuges der Deutschen Bahn AG kann
bis zu 1,2 ms-2 erreichen.
a) Nach welcher Zeit würde danach der Zug seine Höchstgeschwindigkeit von 350 kmh-1
erreichen?
(81 s)
b) Welche Strecke hat er dann zurückgelegt?
(3936 m)
c) Der Zug komme danach auf der Strecke von 3500 m aus der Höchstgeschwindigkeit
zum Stillstand. Berechnen Sie die Bremsbeschleunigung und die Bremszeit.
(a = -1,35 m/s²; t = 72 s)
Aufgabe 135
Eine junge Familie (Vater, Mutter, Baby im Wagen) machen einen langen Spaziergang.
Auf dem Rückweg bekommt das Baby 1500 m vor dem Haus der Familie Hunger und ist
nur durch ein Fläschchen zu beruhigen. Der Vater sprintet mit einer konstanten
Geschwindigkeit von 11,0 km/h los, schnappt sich zu Hause ohne Pause das bereit
stehende Fläschchen und rennt mit der gleichen Geschwindigkeit zurück. Die Mutter ist
während dessen mit konstant 5,0 km/h weiter gelaufen. Wie lange muss das Baby nach
dem Losrennen des Vaters schreien, bis es was zu trinken bekommt?
(11:15 min)
Aufgabe 136
Ein PKW fährt mit einer Geschwindigkeit von 80 kmh-1.
Der Fahrer bemerkt in 65 m Entfernung ein Hindernis und bremst nach einer Reaktionszeit
von 0,8s mit einer konstanten Bremsbeschleunigung von - 6,0 ms-2.
Kommt das Fahrzeug rechtzeitig zum Stillstand?
(Anhalteweg = 58,9 m)
Zeichnen Sie das Geschwindigkeits-Zeit- und das Weg-Zeit-Diagramm. Berechnen Sie für
das Weg-Zeit-Diagramm drei weitere Wertepaare.
Aufgabe 137
Ein Auto steigert seine Geschwindigkeit gleichmäßig von v 1 = 120 kmh -1 auf v 2 =
150 kmh -1 . Wie groß ist die Beschleunigung und der zurückgelegte Weg, wenn
die Geschwindigkeitserhöhung in der Zeit von 10 Sekunden erfolgt?
(a = 0,84 m/s²; s = 375 m)
Aufgabe 139
In einem Stau stehen zwei Autos in einem Kopfabstand von 6,0 m. (Beim Kopfabstand ist
die Fahrzeuglänge einbezogen). Beim Auflösen des Staus fährt das erste Auto mit einer
Beschleunigung von 2,0 m/s² an, das zweite folge 2,0 s später mit der gleichen
Beschleunigung.
a) Welchen Kopfabstand haben beide Autos nach 10s?
(106 m)
b) Welche Beschleunigung müsste der zweite haben, damit er zu diesem Zeitpunkt bereits
neben dem ersten Auto fährt? (Länge beider PKW sei 4,5 m)
(3,3 m/s2)
Aufgabe 140
Ein Radfahrer fährt 40 s mit der gleich bleibenden Geschwindigkeit von 18 km/h. Dann
beschleunigt er in 20 s auf 28,8 km/h. Diese behält er 1 Minute bei und bremst dann
innerhalb 40 s zum Stillstand ab.
a) Welche Strecke legt er beim Beschleunigen zurück?
(130 m)
b) Wie groß ist die Bremsbeschleunigung?
(-0,2 m/s2)
c) Wie groß ist die gesamt zurückgelegte Strecke?
(970 m)
Aufgabe 141
Ein Körper bewegt sich 5 s mit der Geschwindigkeit 8 m/s. Dann verringert er
seine Geschwindigkeit innerhalb 3 s auf 5 m/s. Diese behält er 12 s bei. Nun
bremst er innerhalb 4 s bis zum Stillstand ab. Wie groß ist die zurückgelegte
Strecke insgesamt? Zeichne das Weg-Zeit-Diagramm.
(129,5 m)
Aufgabe 713
Auf einer geraden, horizontalen Straße fährt ein Motorrad A mit der konstanten
Geschwindigkeit vA=90kmh-1.
A passiert zur Zeit t = 0 eine Marke M. Zum selben Zeitpunkt startet im Punkt P ein
Motorrad B (Masse einschließlich Fahrer m = 300 kg) in gleicher Fahrtrichtung mit
konstanter Beschleunigung. Nach Erreichen der Maximalgeschwindigkeit von 130 kmh-1
fährt er gleichförmig weiter. P ist 50 m in Fahrtrichtung von M entfernt.
a) Wie groß ist die Beschleunigung, wenn B innerhalb von tB = 15 s seine
Maximalgeschwindigkeit erreicht?
(-2,41 m/s2)
Berechnen Sie die beschleunigende Kraft.
(722 N)
Welche Leistung ist 5,0 s nach dem Start zur Beschleunigung erforderlich?
Welchen Weg legt B zurück, während seine Geschwindigkeit von 100 kmh-1 auf vB
wächst?
(315 m)
b) Der Nullpunkt der weiteren Betrachtungen liegt im Punkt M.
Zeichnen Sie für die Motorräder A und B die s-t-Diagramme im Bereich 0 bis 20 s in ein
gemeinsames Achsenkreuz ein.(Querformat; 40 m = 1 cm; 1 s = 1 cm)
Entnehmen Sie der Zeichnung, und bestimmen Sie auch rechnerisch, wann und wo
beide Motorräder genau nebeneinander fahren.