Reflexion und Brechung des Lichtes Lichtgeschwindigkeit
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Reflexion und Brechung des Lichtes Lichtgeschwindigkeit • Die Lichtgeschwindigkeit: • Die Lichtgeschwindigkeit beträgt ca. 300 000km/s. Sie ist die höchste erreichbare Geschwindigkeit. • Für die Strecke von der Sonne zur Erde (ca. 150 000 000km) benötigt das Licht bereits 8 ⅓ Minuten. Für die Strecke vom Sirius (hellster Fixstern am Himmel) zur Erde benötigt das Licht sogar 8,8 Jahre, vom Mond ca. 1 Sekunde • Wenn du in den Himmel blickst, betrachtest du im Grunde die Vergangenheit. • Die Strecke, die das Licht in einem Jahr zurücklegt, wird als Lichtjahr bezeichnet. Ein Lichtjahr ist somit eine Längeneinheit und entspricht ca. 10 Billionen km • In Glas ist das Licht langsamer. Reflexionsgesetz a Lot b Einfallswinkel a = Reflexionswinkel b Reflexion an rauhen Oberflächen: diffuse R. 04.05.2016 Optik 3 1 Reflexion - Streuung a b Das Bild des ebenen Spiegels Die vom Spiegel reflektierten Strahlen laufen auseinander. Für unsere Augen scheinen die reflektierten auseinander laufenden Strahlen von einem Baum hinter dem Spiegel auszugehen. Wir sehen ein scheinbares Bild. Hohlspiegel – Reflexion an gewölbten Spiegeln •Treffen parallel zur optischen Achse verlaufende Lichtstrahlen auf einen nach innen gewölbten Spiegel (Konkav- oder Hohlspiegel), dann werden sie so reflektiert, dass sie durch den Brennpunkt des Spiegels verlaufen. •Befindet sich im Brennpunkt eine Punktlichtquelle, dann verlassen die Lichtstrahlen den Hohlspiegel parallel zur optischen Achse (Scheinwerfer). 6 2 Die scheinbaren Bilder des Hohlspiegels Die Strahlen, die von der Spitze der Kerzenflamme ausgehen, laufen nach der Reflexion auseinander. Die Strahlen, die vom Fuß der Kerzenflamme ausgehen, laufen nach der Reflexion auseinander. Für unsere Augen scheinen die reflektierten auseinander laufenden Strahlen von einer Kerze hinter dem Hohlspiegel auszugehen. Wir sehen ein scheinbares Bild. Optische Abbildung am Hohlspiegel Parabel M ……..Mittelpunkt S ……..Scheitelpunkt F ……..Brennpunkt (Fokus) MF = FS = f …Brennweite optische Achse M F f S MS = r …Krümmungsradius f=½ r Wölbspiegel •Ist der Spiegel nach außen gewölbt (Konvex- oder Wölbspiegel), laufen die reflektierten Strahlen auseinander. Verlängert man sie jedoch (durch gedachte Linien) bis hinter den Spiegel, schneiden sie sich dort im scheinbaren (virtuellen) Brennpunkt. •Anwendung für Wölbspiegel sind Verkleinerungsspiegel, z.B. an unübersichtlichen Straßeneinmündungen, um einen größeren Blickwinkel zu haben. •Der Abstand des Brennpunkts zur Spiegelmitte heißt Brennweite. •Hohlspiegel vergrößern, Wölbspiegel verkleinern das Bild. 9 3 Das scheinbare Bild des Wölbspiegels Die Strahlen, die von der Spitze der Kerzenflamme ausgehen, laufen nach der Reflexion auseinander. Die Strahlen, die vom Fuß der Kerzenflamme ausgehen, laufen nach der Reflexion auseinander. Für unsere Augen scheinen die reflektierten auseinander laufenden Strahlen von einer Kerze hinter dem Wölbspiegel auszugehen. Wir sehen ein scheinbares Bild. Wölbspiegel …erzeugen virtuelle aufrechte und verkleinerte Bilder. Parabel G optische Achse S f B F M Lichtbrechung Du kennst sicher die folgenden Phänomene: • Ein Stab, der schräg ins Wasser gehalten wird, erscheint an der Übergangsstelle zwischen Wasser und Luft geknickt (gebrochen). • Wenn du von oben in ein undurchsichtiges, oben offenes Gefäß mit einer Münze darin schaust, so dass du die Münze gerade nicht siehst und danach Wasser hineingießt, so scheint die Münze angehoben, sie wird sichtbar. • Der Grund liegt darin, dass Licht beim Übergang von einem lichtdurchlässigen Medium (optisches Medium) in ein anderes gebrochen (=abgelenkt) wird. Die Ursache hierfür ist die unterschiedliche Lichtgeschwindigkeit in den einzelnen Medien. Je größer die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium ist, desto „optisch dünner“ ist es. Glas und Wasser ist z.B. „optisch dichter“ als Luft. Wenn der Strahl senkrecht einfällt (längs des Lots), so wird er nicht abgelenkt. 4 Medium c 1 1 Brechung Medium c 2 2 a b Brechung zum Lot • Beim Übergang von einem optisch dünneren in ein optisch dichteres Medium, wird ein Lichtstrahl zum Lot gebrochen. Der Brechungswinkel β ist kleiner als der Einfallswinkel α. Medium c Medium c 2 1 1 2 a b Lot Brechung vom Lot Beim Übergang von einem optisch dichteren in ein optisch dünneres Medium, wird ein Lichtstrahl vom Lot gebrochen. Der Brechungswinkel β ist größer als der Einfallswinkel α. Medium c 1 1 a Medium c 2 2 b Lot 5 Totalreflexion • …tritt beim Übergang vom optisch dichteren zum optisch dünneren Medium auf, wenn der Grenzwinkel überschritten wird. • Da die Brechzahl größer als 1 ist und b nicht größer als 100g (sin 100g = 1) werden kann, ist a beschränkt. aG wird als Grenzwinkel bezeichnet. Trifft ein Lichtstrahl unter einem Winkel a der größer als aG ist, auf die Grenzfläche auf, wird es zur Gänze reflektiert. Totalreflexion Medium c a 1 1 a G a Medium c 2 2 b Totalreflexion tritt z.B. auch an der Grenze zweier verschiedenen warmer Luftschichten auf. Wärmere Luft ist optisch dünner als kältere Luft. Dabei entsteht eine Fata Morgana, d.h. eine Spiegelung weit entfernter Gegenstände. 6 Geometrische Abbildung • Die Strahlenoptik geht von einer unendlich weit entfernten punktförmigen Lichtquelle aus. • Die von dort kommenden Strahlen verlaufen parallel zu einander. • Befindet sich das abgebildete Objekt nicht im Unendlichen, sondern in der Entfernung einer endlichen Gegenstandsweite, so wird das Bild in der zugeordneten Bildweite erzeugt. Linsenarten Sammellinsen Zerstreuungslinsen Gegenstandsweite, Bildweite, Brennweite g b 7 Brennweite Der Abstand der Brennpunkte F bzw. F’ nennt man die Brennweite f bzw. f’ Brechkraft/Brechwert: D Einheit der Brechkraft ist Dioptrien 1dpt=1/m 1 f Regeln für ausgerichtete Strahlen bei Brechung • Parallele Strahlen zur optischen Achse werden zum Brennpunkt gebrochen. • Brennpunktstrahlen werden parallel zur optischen Achse gebrochen. • Strahlen durch den Mittelpunkt werden nicht gebrochen. Abbildungsgleichung Die Herleitung der Abbildungsgleichung verläuft mit Hilfe ähnlicher Dreiecke (blau bzw. rot) und des Strahlensatzes. Für die blauen Dreiecke gilt: G/B=x/f Für die roten Dreiecke gilt: G/B=f’/x’ Will man die Brennweite f=f’ bestimmen, so benutzt man 1 1 1 f g b 8 Abbildungsgleichung g G G …….Gegenstandsgröße b F M B ……..Bildgröße g ……..Gegenstandsweite F B 1 1 1 f g b b ……..Bildweite f ………Brennweite Sammellinsen Hauptstrahlen durch eine Konvexlinse Beim Weg eines Lichtstrahls durch eine Linse finden zwei Brechungen statt. Mittelpunktstrahlen verlaufen durch dünne Linsen ohne Richtungsänderung Parallelstrahlen verlaufen nach der Brechung durch den Brennpunkt Brennpunktstrahlen werden nach der Brechung zu achsenparallelen Strahlen 9 Reelle und virtuelle Bilder Fall 1: Der Gegenstand ist außerhalb der doppelten Brennweite g 2 f Das Bild liegt bei f b 2 f Es ist umgekehrt, reell und verkleinert Fall 2: Der Gegenstand liegt zwischen der einfachen und der doppelten Brennweite f g 2 f Das Bild liegt bei b 2 f Es ist umgekehrt, reell und vergrößert Fall 3: Der Gegenstand ist bei oder innerhalb der einfachen Brennweiteg f Das Bild liegt bei b<0 Es ist aufrecht, virtuell und vergrößert Vergrößerung Steht die Kerze zwischen Brennpunkt und Linse, kann man kein reelles Bild mehr auffangen. Schaut man jedoch von der rechten Seite her in die Linse, kann man ein aufrechtes vergrößertes Bild neben der Kerze sehen Zerstreuungslinsen 10 Beispiel: Augenlinse Schema: Beispiel: Augenlinse Kurzsichtigkeit: Besser Sehen Kurzsichtigkeit Kurzsichtige können nahe Gegenstände tadellos scharf sehen – entfernte dagegen nur ungenauer. Beim Kurzsichtigen werden die Lichtstrahlen vor der Netzhaut vereinigt, so dass das Bild unscharf wird. Das Auge ist dabei nicht etwa schlechter als ein normalsichtiges – es ist nur länger gebaut. Die Korrektion einer Kurzsichtigkeit erfolgt mit Hilfe einer Zerstreuungslinse (Minusglas), die bewirkt, dass damit eine scharfe Abbildung auf der Netzhaut erzeugt wird. 11 Beispiel: Augenlinse Weitsichtigkeit: Besser Sehen Übersichtigkeit Während das kurzsichtige Auge zu lang gebaut ist, ist das übersichtige zu kurz. Aus der Ferne eintreffende Lichtstrahlen werden nicht zu einem „Punktbild“ auf der Netzhaut vereint. Theoretisch treffen sie sich ohne Korrektion erst hinter dem Auge. Die Korrektion einer Kurzsichtigkeit erfolgt mit Hilfe einer Sammellinse (Plusglas), die bewirkt, dass damit eine scharfe Abbildung auf der Netzhaut erzeugt wird. 12
