Reflexion und Brechung des Lichtes Lichtgeschwindigkeit

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Reflexion und Brechung des
Lichtes
Lichtgeschwindigkeit
• Die Lichtgeschwindigkeit:
• Die Lichtgeschwindigkeit beträgt ca. 300 000km/s. Sie ist
die höchste erreichbare Geschwindigkeit.
• Für die Strecke von der Sonne zur Erde (ca. 150 000 000km)
benötigt das Licht bereits 8 ⅓ Minuten. Für die Strecke vom
Sirius (hellster Fixstern am Himmel) zur Erde benötigt das
Licht sogar 8,8 Jahre, vom Mond ca. 1 Sekunde
• Wenn du in den Himmel blickst, betrachtest du im Grunde
die Vergangenheit.
• Die Strecke, die das Licht in einem Jahr zurücklegt, wird als
Lichtjahr bezeichnet. Ein Lichtjahr ist somit eine
Längeneinheit und entspricht ca. 10 Billionen km
• In Glas ist das Licht langsamer.
Reflexionsgesetz
a
Lot
b
Einfallswinkel a = Reflexionswinkel b
Reflexion an rauhen Oberflächen: diffuse R.
04.05.2016
Optik
3
1
Reflexion - Streuung
a b
Das Bild des ebenen Spiegels
Die vom Spiegel reflektierten
Strahlen laufen auseinander.
Für unsere Augen scheinen die
reflektierten auseinander laufenden
Strahlen von einem Baum hinter
dem Spiegel auszugehen.
Wir sehen ein scheinbares Bild.
Hohlspiegel
– Reflexion an gewölbten Spiegeln
•Treffen parallel zur optischen Achse verlaufende Lichtstrahlen
auf einen nach innen gewölbten Spiegel (Konkav- oder
Hohlspiegel), dann werden sie so reflektiert, dass sie durch den
Brennpunkt des Spiegels verlaufen.
•Befindet sich im Brennpunkt eine Punktlichtquelle, dann
verlassen die Lichtstrahlen den Hohlspiegel parallel zur optischen
Achse (Scheinwerfer).
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2
Die scheinbaren Bilder des Hohlspiegels
Die Strahlen, die von der Spitze
der Kerzenflamme ausgehen,
laufen nach der Reflexion
auseinander.
Die Strahlen, die vom Fuß
der Kerzenflamme ausgehen,
laufen nach der Reflexion
auseinander.
Für unsere Augen scheinen die reflektierten auseinander laufenden
Strahlen von einer Kerze hinter dem Hohlspiegel auszugehen.
Wir sehen ein scheinbares Bild.
Optische Abbildung am Hohlspiegel
Parabel
M ……..Mittelpunkt
S ……..Scheitelpunkt
F ……..Brennpunkt (Fokus)
MF = FS = f …Brennweite
optische
Achse
M
F
f
S
MS = r …Krümmungsradius
f=½ r
Wölbspiegel
•Ist der Spiegel nach außen gewölbt (Konvex- oder Wölbspiegel),
laufen die reflektierten Strahlen auseinander. Verlängert man sie
jedoch (durch gedachte Linien) bis hinter den Spiegel, schneiden
sie sich dort im scheinbaren (virtuellen) Brennpunkt.
•Anwendung für Wölbspiegel sind Verkleinerungsspiegel, z.B. an
unübersichtlichen Straßeneinmündungen, um einen größeren
Blickwinkel zu haben.
•Der Abstand des Brennpunkts zur Spiegelmitte heißt
Brennweite.
•Hohlspiegel vergrößern, Wölbspiegel verkleinern das Bild.
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3
Das scheinbare Bild des Wölbspiegels
Die Strahlen, die von der Spitze
der Kerzenflamme ausgehen,
laufen nach der Reflexion
auseinander.
Die Strahlen, die vom Fuß
der Kerzenflamme ausgehen,
laufen nach der Reflexion
auseinander.
Für unsere Augen scheinen die reflektierten auseinander laufenden
Strahlen von einer Kerze hinter dem Wölbspiegel auszugehen.
Wir sehen ein scheinbares Bild.
Wölbspiegel
…erzeugen virtuelle
aufrechte und verkleinerte
Bilder.
Parabel
G
optische
Achse
S
f
B
F
M
Lichtbrechung
Du kennst sicher die folgenden Phänomene:
• Ein Stab, der schräg ins Wasser gehalten wird, erscheint an der
Übergangsstelle zwischen Wasser und Luft geknickt (gebrochen).
• Wenn du von oben in ein undurchsichtiges, oben offenes Gefäß mit
einer Münze darin schaust, so dass du die Münze gerade nicht
siehst und danach Wasser hineingießt, so scheint die Münze
angehoben, sie wird sichtbar.
• Der Grund liegt darin, dass Licht beim Übergang von einem
lichtdurchlässigen Medium (optisches Medium) in ein anderes
gebrochen (=abgelenkt) wird. Die Ursache hierfür ist die
unterschiedliche Lichtgeschwindigkeit in den einzelnen Medien. Je
größer die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium ist, desto
„optisch dünner“ ist es. Glas und Wasser ist z.B. „optisch dichter“
als Luft. Wenn der Strahl senkrecht einfällt (längs des Lots), so wird
er nicht abgelenkt.
4
Medium
c
1
1
Brechung
Medium
c
2
2
a
b
Brechung zum Lot
• Beim Übergang von einem optisch dünneren
in ein optisch dichteres Medium, wird ein
Lichtstrahl zum Lot gebrochen. Der
Brechungswinkel β ist kleiner als der
Einfallswinkel α.
Medium
c
Medium
c
2
1
1
2
a
b
Lot
Brechung vom Lot
Beim Übergang von einem optisch dichteren in ein
optisch dünneres Medium, wird ein Lichtstrahl vom
Lot gebrochen. Der Brechungswinkel β ist größer als
der Einfallswinkel α.
Medium
c
1
1
a
Medium
c
2
2
b
Lot
5
Totalreflexion
• …tritt beim Übergang vom optisch dichteren zum
optisch dünneren Medium auf, wenn der
Grenzwinkel überschritten wird.
• Da die Brechzahl größer als 1 ist und b nicht größer
als 100g (sin 100g = 1) werden kann, ist a beschränkt.
aG wird als Grenzwinkel bezeichnet. Trifft ein
Lichtstrahl unter einem Winkel a der größer als aG
ist, auf die Grenzfläche auf, wird es zur Gänze
reflektiert.
Totalreflexion
Medium
c a
1
1
a
G
a
Medium
c
2
2
b
Totalreflexion tritt z.B. auch an der Grenze zweier verschiedenen warmer Luftschichten auf.
Wärmere Luft ist optisch dünner als kältere Luft. Dabei entsteht eine Fata Morgana, d.h. eine
Spiegelung weit entfernter Gegenstände.
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Geometrische Abbildung
• Die Strahlenoptik geht von einer unendlich weit
entfernten punktförmigen Lichtquelle aus.
• Die von dort kommenden Strahlen verlaufen parallel
zu einander.
• Befindet sich das abgebildete Objekt nicht im
Unendlichen, sondern in der Entfernung einer
endlichen Gegenstandsweite, so wird das Bild in der
zugeordneten Bildweite erzeugt.
Linsenarten
Sammellinsen
Zerstreuungslinsen
Gegenstandsweite, Bildweite, Brennweite
g
b
7
Brennweite
Der Abstand der Brennpunkte F bzw. F’ nennt man die Brennweite f bzw. f’
Brechkraft/Brechwert:
D
Einheit der Brechkraft ist Dioptrien 1dpt=1/m
1
f
Regeln für ausgerichtete Strahlen
bei Brechung
• Parallele Strahlen zur optischen Achse werden
zum Brennpunkt gebrochen.
• Brennpunktstrahlen werden parallel zur
optischen Achse gebrochen.
• Strahlen durch den Mittelpunkt werden nicht
gebrochen.
Abbildungsgleichung
Die Herleitung der Abbildungsgleichung verläuft mit Hilfe ähnlicher Dreiecke (blau bzw.
rot) und des Strahlensatzes.
Für die blauen Dreiecke gilt: G/B=x/f
Für die roten Dreiecke gilt: G/B=f’/x’
Will man die Brennweite f=f’ bestimmen, so benutzt man
1 1 1
 
f g b
8
Abbildungsgleichung
g
G
G …….Gegenstandsgröße
b
F
M
B ……..Bildgröße
g ……..Gegenstandsweite
F
B
1 1 1
 
f g b
b ……..Bildweite
f ………Brennweite
Sammellinsen
Hauptstrahlen durch eine Konvexlinse
Beim Weg eines Lichtstrahls durch eine
Linse finden zwei Brechungen statt.
Mittelpunktstrahlen verlaufen durch
dünne Linsen ohne Richtungsänderung
Parallelstrahlen verlaufen nach der
Brechung durch den Brennpunkt
Brennpunktstrahlen werden nach der
Brechung zu achsenparallelen Strahlen
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Reelle und virtuelle Bilder
Fall 1: Der Gegenstand ist außerhalb der
doppelten Brennweite g  2 f
Das Bild liegt bei f  b  2 f
Es ist umgekehrt, reell und verkleinert
Fall 2: Der Gegenstand liegt zwischen
der einfachen und der doppelten
Brennweite f  g  2 f
Das Bild liegt bei b  2 f
Es ist umgekehrt, reell und vergrößert
Fall 3: Der Gegenstand ist bei oder
innerhalb der einfachen Brennweiteg  f
Das Bild liegt bei b<0
Es ist aufrecht, virtuell und vergrößert
Vergrößerung
Steht die Kerze zwischen Brennpunkt und Linse, kann man kein reelles Bild mehr
auffangen. Schaut man jedoch von der rechten Seite her in die Linse, kann man ein
aufrechtes vergrößertes Bild neben der Kerze sehen
Zerstreuungslinsen
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Beispiel: Augenlinse
Schema:
Beispiel: Augenlinse
Kurzsichtigkeit:
Besser Sehen
Kurzsichtigkeit
Kurzsichtige können nahe Gegenstände tadellos
scharf sehen – entfernte dagegen nur ungenauer.
Beim Kurzsichtigen werden die Lichtstrahlen vor
der Netzhaut vereinigt, so dass das Bild unscharf
wird. Das Auge ist dabei nicht etwa schlechter als
ein normalsichtiges – es ist nur länger gebaut.
Die Korrektion einer Kurzsichtigkeit erfolgt mit
Hilfe einer Zerstreuungslinse (Minusglas), die
bewirkt, dass damit eine scharfe Abbildung auf
der Netzhaut erzeugt wird.
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Beispiel: Augenlinse
Weitsichtigkeit:
Besser Sehen
Übersichtigkeit
Während das kurzsichtige Auge zu lang gebaut
ist, ist das übersichtige zu kurz. Aus der Ferne
eintreffende Lichtstrahlen werden nicht zu einem
„Punktbild“ auf der Netzhaut vereint. Theoretisch
treffen sie sich ohne Korrektion erst hinter dem Auge.
Die Korrektion einer Kurzsichtigkeit erfolgt mit
Hilfe einer Sammellinse (Plusglas), die
bewirkt, dass damit eine scharfe Abbildung auf
der Netzhaut erzeugt wird.
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