Übungsblatt zur Statik und Dynamik

Übungsblatt zur Statik und Dynamik
1) Die angegebene Vorrichtung befindet sich im
Gleichgewicht.Wie groß muß in diesem Fall m2 sein,
wenn m2 = 6 kg beträgt ?
a) 3⋅ 2
b) 2⋅ 3
c) 3
d) 2
e) 6
120o 135o
m1
m2
M
vo
m2
2) Zwei Wagen sind durch einen Faden fest miteinander
verbunden.Zwischen beiden befindet sich eine Feder.Die
m1 Feder
Massen der Wagen sind m1 = 2,5 kg und m2 = 1,5 kg.
Beide Wagen bewegen sich relativ zur Erde mit der
Faden
Geschwindigkeit vo = + 6 m/s. Wenn der Faden reißt,
bleibt der Wagen 1 infolge der Wechselwirkung in Ruhe (wieder relativ zur Erde).Welche
Geschwindigkeit hat dann m2 in m/s ?
a) 18
b) 16
c) 14
d) 12
e) 10
3) Eine Lampe ist an einer Mauer durch die nebenstehende
Aufhängung befestigt.Die Masse der Lampe beträgt m = 10 kg.
Wie groß ist die Zugkraft im Seil in N ?
a) 85,3 b) 73,2 c) 78,4 d) 89,7 e) 91,2
Seil
60o
45o
Stange
4) Auf einer ebenen Fläche befinden sich zwei kleine,
anfangs ruhende Kugeln der Massen m1 = 5 kg und
m2 = 4 kg.Infolge der Wechselwirkung erhalten die
Kugeln die Geschwiondigkeiten v1’ und v2’,wodurch die
Kugel m2 über die Höhe h = 9,8 m auf den Boden
fällt und in der horizontalen Entfernung x = 2,8 m auf
diesem aufschlägt. Wie groß ist v1’ in m/s ?
a) 1,8
b) 1,5
c) 1,6
d) 2,4
v1’
m1
m2 v2’
e) 2,5
5) An einer Atwoodschen Fallmaschine wirkt auf einer Seite ein beschleunigendes Übergewicht
von ∆m = 6 g Masse,das eine Beschleunigung von a = 29,43 cm/s2 her- vorruft.Wie groß ist
jede der beiden gleich großen Massen M in Gramm,die auf beiden Seiten der Rolle an dem Seil
hängen ? Achtung : In diesem Beispiel gilt die Erdbeschleunigung g = 9,81 m/s2 !
a) 96,9
b) 97
c) 2⋅103
d) 2,1⋅103
e) 98
6) Ein Raumfahrer der Gesamtmasse m1 = 100 kg hat das Raumschiff verlassen und bewegt
sich von diesem mit der Geschwindigkeit v1 = 5 m/s weg.Damit er wieder zum Raumschiff
zurückkehren kann,muß er mit einer Gaspistole infolge Wechselwirkung mit dem
ausströmenden Gas seine Geschwindigkeit ändern.Durch die Gaspistole strömt pro Sekunde
Gas der Masse m = 100 g mit der Geschwindigkeit v2’ = 495 m/s aus.Wie lange in Sekunden
muß die Gaspistole in Betrieb sein,da- mit der Raumfahrer sich infolge des Rückstoßes mit der
Geschwindigkeit v1’ = 4,8 m/s auf das Raumschiff zubewegt ? Der Masseverlust des
Raumfahrers wird dabei nicht beachtet.
a) 16
b) 18
c) 19
d) 20
e) 25
7) Auf einen Körper,der sich anfänglich gleichförmig mit der Geschwindigkeit v = 16 m/s
bewegt und die Masse m = 40 kg besitzt,wirkt entgegen der Bewegungsrichtung während der
Zeit t = 8 s die Kraft F = 100 N.Berechne die Geschwindigkeit des Körpers am Ende dieser
Zeitspanne in m/s !
a) -6
b) -4
c) -2
d) 0
e) 3
f) 5
8) Ein Mann der Masse 69 kg steht in einem Aufzug auf einer Waage.Welche der
untenstehenden Aussagen ist richtig,wenn auf der Waage 75 kg angezeigt werden,die Waage
aber genau arbeitet ?
a) Der Aufzug bewegt sich 10 s lang mit der konstanten Geschwindigkeit von 2 m/s aufwärts.
b) Der Aufzug bewegt sich mit a = 0,8 m/s2 gleichmäßig verzögert abwärts.
c) Der Aufzug bewegt sich gleichmäßig mit a = 2 m/s2 beschleunigt aufwärts.
d) Der Aufzug setzt sich aus der Ruhe gleichmäßig beschleunigt nach abwärts in Bewegung
und legt nach t = 3 s den Weg s = 3,6 m zurück.
e) Der Aufzug setzt sich aus der Ruhe gleichmäßig beschleunigt aufwärts in Bewegung und
legt nach t = 4,6 s den Weg 9,2 m zurück.
9) Zwei Massen m1 = 18 kg und m2 = 14 kg sind über ein Seil
miteinander verbunden.Die Masse m1 liegt auf einer schiefen
Ebene mit dem Neigungswinkel 45o.Berechne die Beschleunigung des Systems in m/s2,wenn keine Reibung vorhanden ist !
a) 0,35
b) 0,4
c) 0,42
d) 0,46
e) 0,5
m1
m2
45o
10) Auf einen mit der Geschwindigkeit v1 = 6 m/s auf horizontaler Strecke sich bewegenden
Wagen der Masse m1 = 10 kg wird von oben in Bewegungsrichtung ein zweiter Körper der
Masse m2 = 5 kg so geworfen,daß er unter dem Winkel 45o auf dem fahrenden Wagen auftrifft
und anschließend ruhig liegenbleibt.Wie groß wuß die Aufprallgeschwindigkeit von m2
sein,damit der Wagen danach die 1,5-fache Geschwindigkeit besitzt ?
a) 28,2
b) 25,5
c) 17,4
d) 21,2
33,8
11) Aus einer Pistole wird eine Kugel der Masse m = 18 g mit der Geschwindigkeit v1 = 400
m/s normal auf ein Holzbrett der Dicke d = 10 cm geschossen.Während das Geschoß das Brett
durchschlägt,wird auf dieses eine Kraft F = 10800 N ausgeübt.Wie lange in Millise-kunden
benötigt die Kugel zum Durchschlagen ?
a) 0,22
b) 4,5
c) 0,55
d) 0,45
e) 3
f) 0,33
12) Auf einer doppelten schiefen Ebene befinden sich
zwei gleiche Massen m = 0,46 kg,die über ein Seil
miteinander in Verbindung stehen und reibungsfrei
gleiten können.Welche Federkonstante D in N/m
besitzt die Feder,die das System im Gleichgewicht hält
und dabei um 3,45 cm gedehnt wird ?
a) 18
b) 20
c) 23
d) 25
e) 27
m
Feder
m
60o
45o
13) Eine schiefe Ebene besitzt die Steigung 60 %.Berechne die Länge L der schiefen Ebene in
Meter,wenn die Basis b = 200 m beträgt ! (Genau rechnen !)
a) 220
b) 233
c) 292
d) 120
e) 275
f) 184