21.06.2005 - bei heidingers.de

Protokoll von der Physikstunde am 21.06.2005
Fehlend: Schmidt, Meinhardt,
Referentin: Eva-Maria Obermann
Wiederholung der mündlichen Überlegungen aus der letzten Stunde: Dualismus;
Welle und Teilchen
Welle + Photon = Wellenpaket,
das heißt das Wellenpaket ist ein Kompromiss für die Welle, bei der man nicht weiß,
wo genau das Teilchen sich befindet, und das Photon, das genau lokalisierbar ist.
Hierbei werden zwei unterschiedliche Theorien vereint. Das Photon bewegt sich
dabei auf der x-Achse, die Welle wellenförmig, also sowohl in x- als auch in yRichtung. Der entstehende Graph erinnert an den Graph der Binominalverteilung aus
der Mathematik. Im äußeren Bereich des Graphen existiert eine kleinere
Wahrscheinlichkeit, dass sich das Teilchen dort befindet; weiter zur Mitte des
Graphen kommend steigt die Wahrscheinlichkeit immer höher an.
5.5.5 Das Doppelspaltexperiment
a) Teilchenmodell (des Lichts)
P(x,y,z)
m◦→ v
- massebehafteter Körper m
- genau lokalisierbar P(x,y,z)
- exakte Geschwindigkeit v
=>> genaue Vorhersage der Bahn des Teilchens möglich
Aus dem „mechanischem Weltbild“
b) Wellenmodel
f= c/•
- raum-zeitliche Erscheinung
- masseloser Energietransport
- die Intensität entspricht der Amplitude
Hierbei spielt die Zeit eine Rolle, da mit ihrer Hilfe die Frequenz festgelegt wird.
c) Doppelspalt
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mechanische Teilchen erzeugen zwei Maxima hinter der Spaltöffnung
Lichtteilchen erzeugen Interferenzmaxima
d) Der Versuch mit einzelnen Photonen
Überlegung:
Was passiert, wenn man Energie so gering hält, dass nur ein Photon unterwegs
ist? Dieses prallt dann auf einen Doppelspalt.
>1) es entstehen zwei getrennte Maxima, wie bei mechanischen Teilchen.
>2) es entsteht ein Haupt- und zwei Nebenmaxima, wie bei Lichtteilchen.
Einzelne Photonen, die den Intensitätsfilter durchdringen schwärzen einen
hochempfindlichen Film.
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Es entsteht, wie bei Lichtteilchen, ein Haupt- und zwei Nebenmaxima.
e) Beobachtung
Photonen verhalten sich wie bei:
1-Teilchen
2-Teilchen
3-Welle
f) Folgerung
Teilchenmodell: Elementarprozesse (Photoelektronen schwärzen die
Silberbromidmoleküle (AgBr) im Film
Wellenmodell: Interferenzerscheinungen
Jedes der beiden Modelle allein erklärt das Doppelspaltexperiment nicht!!
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Lösung des Problems der Erklärung ist ein Kompromiss zwischen beiden
Modellen.
Siehe Seite 311 im Physikbuch
5.5.6. Die Wahrscheinlichkeitsamplitude (Max Born)
a) Maxima
- Liegen an Stellen der maximalen Intensität im Wellenmodell.
- Liegen an Stellen der maximalen Auftreffwahrscheinlichkeit im
Teilchenmodell
- Die Intensität wird durch das Quadrat der Wellenamplitude gemessen.
b) Wahrscheinlichkeitsinterpretation
(Wkt. = Wahrscheinlichkeit)
Die erwartete Intensität im Wellenmodell beschreibt die Wahrscheinlichkeit
ein Teilchen zu treffen.
c) Wahrscheinlichkeitswelle ψ(x,t)
Die Ausbreitung eines Photons wird durch die Wellenfunktion ψ (x,t)
beschrieben. Diese heißt Wahrscheinlichkeitswelle
d) Beispiel
1
Das Teilchen befindet sich mit gleicher Wahrscheinlichkeit im Bereich ∆x
(x1;x2)
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Dieser Bereich kann seine Lage zeitlich verändern (mit der Geschwindigkeit v).
Dies ist so, weil das Wellenmodell eine raum-zeitliche Erscheinung ist und das
Teilchen im Teilchenmodell sich mit der exakten Geschwindigkeit v bewegt.)
2 Wellenpaket
Das Teilchen befindet sich im Bereich (x1, x2) mit maximaler
Wahrscheinlichkeit an der Stelle X.
Interferenz ist nur noch als Modell möglich. Siehe S. 315/316 das
Wahrscheinlichkeitsmodell. (Hausaufgabe ist wiederholen und nachlesen im
Buch!)
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