Beispiele aus der Vorlesung

Beispiele aus der Vorlesung
1. Ein Fahrzeug fährt 5 s lang mit 2,5 m/s an, dann mit gleichförmiger Geschwindigkeit und
kommt mit einer Bremsverzögerung von 3,5 m/s zum Stillstand. Wie lange war die Fahrzeit,
wenn die Fahrstrecke 100 m lang war?
2. Ein Springer in einem Schwimmbad lässt sich vom 10m-Turm ins Wasser fallen. Wie lange
fällt er und mit welcher Geschwindigkeit taucht er ins Wasser ein?
3. Eine Kiste rutscht eine 6 m lange Rampe hinunter, die zur Erde hin einen Winkel von 30°
bildet.a) Mit welcher Geschwindigkeit kommt die Kiste unten an, wenn man die Reibung
vernachlässigt? b)Welche Geschwindigkeit erreicht die Kiste, wenn man mit einem
Gleitreibungskoeffizienten von 0,5 rechnet?
4. Ein Mensch mit der Masse 70 kg falle ohne Fallschirm aus einem Flugzeug. a)Welche
Endgeschwindigkeit erreicht er bei einem Luftwiderstandsbeiwert von 1 und einer
Querschnittsfläche von 0,3 m²? (  L =1,3 kg /m³ )b) Wie groß darf die
Sinkgeschwindigkeit sein, wenn ein Mensch gefahrlos aus einer Höhe von 1,5 m springen
kann? c) Bei welcher Fallschirmfläche erreicht der Mensch diesen Wert? (cw=1,3 für eine
nach unten offene Halbkugel)
5. Ein Auto (m=1000 kg) fährt mit einer Geschwindigkeit von 72 km/h durch eine Kurve vom
Radius 200 m. Wie groß ist die Zentripetalkraft?
6. Berechne aus dem Gravitationsgesetz die Masse der Erde (Erdradius 6370 km)!
7. Ein Sprinter der Masse 80 kg läuft die 100 m Strecke mit der Durchschnittsgeschwindigkeit
von 36 km/h. a) Wie groß ist seine Geschwindigkeit in m/s? b) Welche Leistung erbringt er?
8. Aus welcher Höhe müsste ein Auto mit m=1000 kg fallen, damit es kurz vor dem Auftreffen
dieselbe kinetische Energie hat, als wenn es mit 60 km/h auf ebener Strasse fahren würde?
9. Der freie Fall einer Kugel mit der Masse 4 kg aus einer Höhe von 45 m soll betrachtet
werden. Dabei sollen Kugel und Erde ein abgeschlossenes System bilden (keine weiteren
Einflüsse) und die Reibung soll vernachlässigt werden. a) Wie lange fällt die Kugel? b)
Gebe für jede Sekunde der Fallzeit folgende Größen an: zurückgelegter Weg,
Geschwindigkeit, kinetische Energie, potentielle Energie c) Zeige an diesem Beispiel, dass
die Energie erhalten bleibt!
10. Ein Körper im freien Fall passiert 2 Messpunkte, die im Abstand von 12 m
untereinanderliegen, im zeitlichen Abstand von einer Sekunde. Aus welcher Höhe über dem
oberen Messpunkt fällt der Körper und welche Geschwindigkeiten werden an den
Messpunkten gemessen, wenn Reibung und Luftwiderstand vernachlässigt werden?
11. Eine 1 kg schwere Kugel stösst auf dem Billardtisch eine ruhende ebenso schwere Kugel
an (zentraler elastischer Stoß). Bestimmen Sie mit Hilfe der Erhaltungssätze für Energie und
Impuls die Geschwindigkeiten nach dem Stoß!
12. Herr Lohmann ist von hinten auf den stehenden Wagen( 2400 kg) von Frau Schulz
aufgefahren und behauptet, er hätte eine Auffahrgeschwindigkeit von 55 km/h gehabt. Die
Länge der Bremsspur zeigt, dass die Autos, die nach dem Aufprall ineinander verkeilt
waren, noch eine Geschwindigkeit von 30 km/h hatten. Kann die Behauptung von Herrn
Lohmann stimmen, wenn sein Auto 1400 kg wiegt?
13. Welche Muskelkraft ist nötig, um einen Bierkrug mit 1 l Inhalt zu Stemmen (halten)?
14. Leiten Sie Gleichungen für Würfe her a) Bahngleichung für den waagerechten Wurf
b)Scheitelhöhe für den senkrechten Wurf c) Steigzeit, Scheitelhöhe und Wurfdauer für den
schrägen Wurf!
15. Die Kugel beim Kegeln gleitet eine Zeit lang auf der Bahn, bevor sie anfängt zu rollen.
Leiten Sie aus der Kräftegleichung eine Gleichung her, aus der sich die Zeit bis zum Rollen
aus der Anfangsgeschwindigkeit und der Rollreibung bestimmen lässt!
16. Leiten Sie die Schwingungsgleichung einer Feder aus dem Energiesatz her!
17. Ein Federpendel schwingt mit der Frequenz 10 Hz. 0,01 s nach Durchgang durch die
Ruhelage beträgt die Auslenkung 2 cm. Wie groß ist die Amplitude (maximale
Auslenkung)?
18. In einem See beobachten Sie den Wellengang. In einer Minute zählen Sie 10 Wellen, die sie
erreichen. Der Abstand von 2 Wellenbergen beträgt etwa 12 m. Wie groß ist die
Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wellen?
19. Eine Seilwelle mit der Frequenz 0,8 Hz, der Amplitude 12 cm und der
Wellengeschwindigkeit 2 m/s startet bei 0/0. a) Wann beginnt das Teilchen bei x= 2m zu
schwingen? b) Welche Auslenkung hat das Teilchen bei x=1m nach 3 s?
20. Im Autorennen bewegt sich ein Auto mit 50 m/s. Wie verändern sich Wellenlänge und
Frequenz, wenn sich das Auto a) dem Beobachter nähert b) sich vom Beobachter entfernt?
21. Ein fester Punkt einer ebenen Bühne wird durch eine in der Höhe verstellbare punktförmige
Lichtquelle mit konstanter Lichtstärke beleuchtet. Die Beleuchtungsstärke in diesem Punkt
lässt sich nach dem Lambertschen Gesetz berechnen. In welcher Höhe muss man die
Lichtquelle anbringen, damit der Punkt optimal beleuchtet wird?
22. Leiten Sie das Brechungsgesetz für das Fermatsche Prinzip ab!
23. 2 Deckenlampen (Lichtstärke 500 Cd) im Abstand von 5 m beleuchten einen Punkt am
Boden, der von beiden Lampen den gleichen Abstand hat. Die Deckenhöhe sei 2,5 m. Wie
groß ist die Beleuchtungsstärke in dem Punkt?
24. Bei einer Sammellinse betrage die Gegenstandsweite 35 cm und die Bildweite für das reelle
Bild 55 cm. a) Wie groß ist die Brennweite der Linse? b) Wie groß ist die Bildweite, wenn
die Linse 20 cm vom Gegenstand weg verschoben wird? c) Wie ist das Verhältnis des
zweiten zum ersten Bild?
25. Eine Sammellinse habe die Brennweite 10 cm. a) Berechnen Sie Bildweite und Bildgröße,
wenn sich 15 cm vor der Linse ein 5 cm großer Gegenstand befindet! b)Vergrößern Sie die
Gegenstandsweite auf 20cm, 40cm, 100 cm. Berechnen Sie Bildweite und Bildgröße und
fassen Sie Ihre Ergebnisse in einem Satz zusammen! c) Was passiert bei Gegenstandsweiten
von 5 cm, 2 cm und 1 cm?
26. Bestimmen Sie den Grenzwinkel der Totalreflektion zwischen Glas und Luft!
27. Wie groß ist die Schärfentiefe einer Kamera, die bei einer Entfernungseinstellung von 6 m
Gegenstände zwischen 4 m 30 und 10 m 10 scharf abbildet?
28. Ein Doppelspalt der Breite 0,17 mm wird mit Laserlicht der Wellenlänge 633 nm beleuchtet.
Der Schirm befinde sich 4 m vom Doppelspalt entfernt. Bestimmen Sie die Breite des
Hauptmaximums!
29. Wie lang muss ein 0,1mm dicker Konstantandraht sein, damit er einen Wider stand von 100
 hat?
30. 2 Widerstände mit 40 und 60  seien hintereinander geschaltet und werden von einem
Strom von 10 A durchflossen. Berechnen Sie a) die Spannungsabfälle an den Widerständen
b) Gesamtwiderstand und Gesamtspannung!
31. 3 Widerstände mit 40,20 und 120  werden parallel geschaltet. Wie groß ist der
Gesamtwiderstand?
32. Wie kann man in einer Schaltung mit der Betriebsspannung 12 V eine Lampe verwenden,
die nur für 2,5 V geeignet ist, ohne das die Lampe zerstört wird?
33. Ein Schaltkreis enthalte 2 parallel geschaltete Widerstände von 100 und 300  und dazu
einen in Reihe geschalteten von 25  . a) Wie groß ist der Gesamtwiderstand? b) Welche
Spannung muss man anlegen, sodass der Strom im unverzweigten Kreis 0,1 A annimmt? c)
Welche Gesamtleistung wird benötigt?
34. Welche elekrtische Energie verbraucht ein Bügeleisen von 1200 W, wenn es 5 Stunden in
Betrieb ist?
35. Wie berechnete Millikan e/m? a) Leiten Sie die Formel her! b) Berechnen Sie die Masse
eines zweifach negativ geladenen Öltröpfchens bei einem Kondensator mit Plattenabstand 5
mm und einer angelegten Spannung von 255 V!
36. Eine Punktladung als Mittelpunkt einer Kugel erzeugt auf der Schale durch Influenz
Ladung. Leiten Sie daraus die Coulombsche Gleichung her!
37. Ein Plattenkondensator hat quadratische Platten der Plattenlänge 14 cm und einen
Plattenabstand von 20 mm. Er werde mit U1=80 v aufgeladen und dann von der
Spannungsquelle getrennt. a) Berechnen Sie die Ladung Q1 auf einer Kondensatorplatte und
die Feldstärke E1 im Raum zwischen den Platten! b) Wie groß ist die Spannung U2, wenn
der Plattenabstand auf 15 mm verringert wird? Was passiert mit der Ladung Q2 und der
Feldstärke E2? c) Berechnen Sie die Änderung der im Kondensator gespeicherten
elektrischen Feldenergie!
38. Ein Elektron trete senkrecht zu den Feldlinien in das Feld eines Plattenkondensators ein.
Leiten Sie seine Bahngleichung her!
39. Eine geladene Kugel (1,5*10-9C) hänge an einem 2 m langen Faden in einem elektrischen
Feld und werde um 6 cm ausgelenkt. Bestimmen Sie die Kraft auf die Kugel und die
Feldstärke, wenn eine Spannung von 1000 V anliegt!
40. Eine Freileitung einer Umspannstation zu einem Betrieb hat in Hin- und Rückleitung je
einen Widerstand von 0,1  . Die effektive Stromstärke wird mit 100 A gemessen, der
Maximalwert der Wechselspannung ist 310 V. a) Berechnen Sie die Nutzleistung des
Betriebes. b) Wieviel Leistung geht als Wärme über die Leitung verloren? c) Welche
Leistung muss die Umspannstation bereitstellen?
41. Ein Stromkreis enthält eine Spule mit L=100mH, einen Widerstand mit R=1k  und eine
Quellspannung von UB=8V. Beim Einschalten des Stromkreises steigt der Strom bis auf
einen Endwert von 8 mA an. Welche augenblickliche Änderungsgeschwindigkeit muss der
Strom aufweisen, wenn sein Momentanwert gerade 2 mA ist?
42. Ein Schwingkreis soll mit einer Spule von 1  H und einem Kondensator mit
veränderlicher Kapazität aufgebaut werden. Wie groß muss C sein, damit eine Frequenz von
87,5MHz erreicht wird?
43. Ein Schwingkreis habe die Kapazität C=1,2mF und die Resonanzfrequenz f=2Hz. a) Wie
groß ist die Induktivität L, wenn die Ohmschen Widerstände vernachlässigt werden? b) Um
wieviel ändert sich f, wenn der Kondensator durch einen baugleichen mit doppelter
Plattenfläche ersetzt wird? c)Wie ändert sich die Frequenz, wenn der Abstand der Platten
vervierfacht wird?
Soweit vorhanden, erfolgen Quellenangaben für die Aufgaben in der Vorlesung